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1、初三反比例函数复习课 评课稿授课师：张文芳 授课时间：2008-10-7 评课人：福建省福安市湾坞中学 数学组反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以和为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。本节课深刻地体现了一个转化、四种思想，可谓精彩异常。一个转化是：通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。四种思想是：在本节课的复习过
2、程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以和方程组的思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。这是一节复习课，张老师确定本节课的目标如下：1巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。2巩固反比例函数图象的变化和性质并能运用解决某些实际问题。可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的，使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。张老师
3、是这样安排教学程序：首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。尔后给出三道例题，学生做完后由学生板演再师生共同分析，最后学生再完成自我测验题。（张老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。）通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以和数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。下面对本节课做全面分析：应该说张老师能较好地完成了本节课的教学任务，实现了既定的教学目标，达到了一定的教学效果，数学思想方法都能从例
4、题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导，学生为主体，练习为主线的复习课教学模式。在教学基本功方面：张老师深入研读课标，钻研教学大纲，吃透教材，形成自己独到的见解，把握教材准确、恰当，难易适中，重点空出，紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。板书工整有示范性，有启发性，如在学生板演出现错误时给予和时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面，内容紧凑又分明、清晰，主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写过程时，教师不应把板演的任务交给学生，虽说教师已加以修改和订正，但看起来已经不够整洁，也不美观。这样在一定程度上就降低了板书对示范性和
5、启发性要求。教师上课娓娓道来，循循善诱，声音柔和，具有校强的语言功底，这有利于学生静心思考，与学生容易形成思维的碰撞，易于与学生达到心灵上的勾通，交流。不过引起注意是要多注视数学语言的生动有趣、简洁明了、富于启发的特点，特别当学生情绪处于低落之时，若能制造轻松愉快的课堂氛围，就更有利于学生的思考。当学生在思维处于山重水复疑无路时，教师应适时加以启发以让学生的思维得到进一步的深入，以期达到柳岸花明又一春的境界，这样也许更好。教师具有较强地把握课堂的能力，得心应手地实施教学设想。教师从概念入手引发性质，步步为营，有利于知识重组，形成知识体系，然后抛出例题由学生解答，学以致用。教师首先提问学生反比例
6、函数的定义和性质如：图像的位置、单调性、函数表达式的两种表示方式（少了一种，应有三种），由学生共同回答，当学生无法回答出反比例函数当k 的值互为相反数时图像的两支关于x轴或y轴成轴对称（最好补充关于原点成中心对称）时，老师能给予和时的启发，让学生的思维得以顺利地进行（启发略嫌生涩）。接着进入典型例题的讲解，例题1两个小题是关于反比例函数解析式的求解以和实际的应用，其中涉和到解析式两个解取一个的情况，另一个解是负数不合实际意义，要舍去。解析式的求法用到了待定系数法，根据过函数反比例函数图像上任意一点作x轴或y轴的垂线，以垂足、该点和原点这三个点为顶点的三角形的面积的两倍就是k绝对值。若设这一点的
7、坐标为(a,b),则kab。教师在讲解完该题时若能和时给予归纳就有画龙点睛的作用了，也更有深入浅出之意境，这样将大大提高了学生掌握和应用知识的能力。另外教师采用由学生到黑板析演的方式，而不是先由自己板书再让学生做下面第二题时再让学生板书，有暴露学生解题过程之不足之意，此种做法的效率个人以为有待于进一步商榷。例题2的教学，教师同样采用师生共同分析再由学生板演的方式，该题渗透了解析式的待定系数求法、方程与方程组的思想、动态问题求解、数形结合、以和不等式与函数的相结合，方法的应用丰富多彩，不失为一道好题，可见，教师在备课这个环节上确实下了一番苦功夫，教师在讲解时做到了丝丝入扣，层层剥析，有启有发，个
8、人回答与集体回答相结合，相得益彰。美中不足的是教师支言片语未提到方程思想和方程组思想，也即：在求解未知数时若遇到要求一个未知数只需一个条件（即含有一个未知数的一个方程），若遇到要求两个未知数时需两个条件（即要组成一个二元一次方程组），而该思想的作用是勿庸置疑的。若能在解题中渗透这些思想，学生在解题才有法可依，不至于一头雾水，也将使本节课的教学效果更上一层楼。因此，本人认为让数学的思想方法占领学生的思维阵地，是教师必做的工作。例题3是反比例函数与一次函数相结合的题目，教师想通过该题使反比例函数的应用进一步深化，也从而锻炼了学生的解题能力，丰富学生思维的方法与培养学生的思维习惯。在该题中又一次渗透
9、了方程组的思想，采用待定系数法由一个二元一次方程组求一次函数的解析式，在此基础上再求得反比例函数的解析式。此外，反比例函数的比例系数k确定通过例题1的方法来求解，前后呼应，有利于知识的生成。不过由于本节课题目难度较大，题量较多，教师时间安排不太紧凑，以至于第3题学生无法在上课前完成，也令人感到遗憾。另外，本人以为教师在教学内容上还可作如下的设置：复习旧知时由学生一人主讲，让其他学生补充的方式。复习完旧知时，教师在不改变例题作用和降低例题使用效果的情况把三道例题结合为一道大例题，这样能节省学生因审题而花费的时间，也使题目的从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉和的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。3 / 3