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1、6.3实践与探索1. 一个两位数，个位和十位上数字之和为8，若把个位和十位上数字对调，所得两位数与原来两位数和是88，求原来两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确是（ ）A. 设这个两位数是x ，则x +（8- x）=88B. 设这个两位数是x ，则x +（88- x）=8C. 设十位上数字为x ，则10x +（8- x）=88D. 设十位上数字为x ，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=882. 一个长方形长比宽多2 cm，若把它长和宽分别增加2 cm，则面积增加24 cm2，设原长方形宽为x cm，可列方程为（ ）A. x（x +2）- x2=24 B. （x+
2、4）（x +2）- x2=24C. （x+4）（x +2）=24+ x（x +2） D. x（x +2）=243. 甲组人数是乙组人数2倍，从甲组抽调8人到乙组，此时甲组人数比乙组人数一半多2，设乙组原有x人，则可列方程为（ ）A 2x=+2 B. 2x=（x+8）+2 C 2x-8=x+2 D. 2x-8=（x+8）+24. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间一半，设两队合作需x天完成，则可列方程为（ ）A. B. xC. D. x5. 有一旅客携带了30 kg行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机
3、票价1.5%购买行李票，现该旅客买了120元行李票，则他机票价格应是（ ）A. 1000元 B. 800元C. 600元 D. 400元6. 已知一个梯形高为3 cm，上底长为4 cm，面积为18 cm2，则下底长为_cm.7. 买5本书与8支笔一共用了30元，已知每支笔价格是1.5元，则每本书价格是_元.8. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书原价是_元.9. A，B两家售货亭以同样价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_家售货亭售价低.10.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同
4、学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？11.现用长为16米篱笆围成一个长方形鸡舍，鸡舍一面是墙，并且是长方形长边，其他三面是篱笆.（1）若长方形长是宽3倍，求这个鸡舍长和宽；（2）若长方形长比宽多7米，求这个鸡舍面积；（3）比较（1）（2）中鸡舍大小；（4）若长方形长是宽2倍，求这个鸡舍面积；（5）将（2）中长比宽多7米分别改为多6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍面积最大？12.如果x=2是关于x方程4 x+ a=8 x=-5解，那么关于y方程a（2y+1）=2(1+
5、y)+a(y+3)解是多少？13. 编一道与实际生活有关数学问题，使所列方程是=1.参考答案1.D提示：设十位上数字为x，则个位上数字为（8-x），这个两位数是10x+（8- x），个位上数字和十位上数字对调后所得新两位数是10（8- x）+x.2.C提示：依题意知原长方形长和宽分别为（x+2）cm,x cm，新长方形长和宽分别为（x+2+2）cm，（x+2）cm，所以原长方形面积为x（x+2）cm2，新长方形面积为（x+4）(x+2) cm2. 3.D提示：依题意知甲组原有人数为2x，调整之后，甲组有（2x-8）人，乙组有（x+8）人，由甲组人数比乙组人数一半多2，可列方程为2x-8=（x+
6、8）+2. 4.B 5. B提示：设他机票价格为x元，根据题意，得（30-20）1.5%x=120，解得x=800. 6. 8提示：设梯形下底长为x cm，由梯形面积公式可得（4+x）3=18，解得x=8. 7. 3.6提示：设每本书价格为x元，根据题意，得5x+81.5=30，解得x=3.6. 8. 20提示：设这本书原价为x元，依题意得0.9x-0.8 x =2，解得x =20. 9. A提示：设该商品原售价为a元，则两星期后A家售货亭售价为（1-10%）（1+20%）a=1.08a（元），B家售货亭售价为（1+10%）a=1.1a（元），因为1.08a1.1a，所以A家售货亭售价低. 1
7、0. 解：设答对x道题，那么答错和没答共有（25-x）道题.根据题意可知得分为4x-(25-x)=5x-25=5(x-5)，得分应是5整数倍，只有丁同学得分95是5整数倍，所以丁同学说得对. 11.解：（1）设长方形宽为x米，则长为3x米.根据题意得2x+3x=16，解得x =3.2，3 x =9.6.答：这个鸡舍长为9.6米，宽为3.2米. （2）设宽为x米，则长为（x+7）米.根据题意得2x+x+7=16，解得x=3，则x +7=10，x（x +7）=310=30（平方米）.答：这个鸡舍面积为30平方米. （3）在（1）情况下，鸡舍面积为9.63.2=30.72（平方米），30.7230.
8、答：（1）中鸡舍面积大于（2）中鸡舍面积. （4）设宽为x米，则长为2 x米.根据题意得2x+2x=16，解得x =4，则2x=8，2x2=32（平方米）.答：鸡舍面积为32平方米. （5）设宽为x米，当长比宽多6米时，根据题意得2x+x+6=16，解得x =，此时鸡舍面积为x(x+6)=（平方米）；当长比宽多5米时，根据题意得2x+x+5=16，解得x=.此时鸡舍面积为x(x+5)=（平方米）；当长比宽多4米时，根据题意得2x+x+4=16，x=4，此时鸡舍面积为x(x+4)=48=32（平方米）；当长比宽多3米时，根据题意得2x+x+3=16，解得x=，此时鸡舍面积为x(x+3)=（平方米
9、）；当长比宽多2米时，根据题意得2x+x+2=16，解得x=，此时鸡舍面积为x(x+2)=（平方米）；当长比宽多1米时，根据题意得2x+x+1=16，解得x=5，此时鸡舍面积为x(x+1)=56=30（平方米）；当长与宽相等时，根据题意得2x+x=16，解得x=.此时鸡舍面积为x2=（）2=（平方米）；通过比较可知当长为8米，宽为4米时，鸡舍面积最大，为32平方米. 12. 解：将x=2代入方程4x+a=8x-5，得42+a=82-5，解得a=3.再将a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8. 13. 解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需5小时完成，乙单独做需3小时完成，现在由甲先做2小时，剩下由甲、乙合作，再需几小时完成？