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1、科学记数法和近似数教材内容解析与重难点突破1.教材分析科学记数法是与现实世界中大数表示相关一节数学内容.教材先引导学生观察10正整数次幂特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用10正整数次幂来表示绝对值大于10较大数方法，并让学生通过观察思考得出整数位数与10指数关系，从而掌握用科学记数法表示绝对值较大数方法.近似数与准确数是日常生活中常见两类数，近似数在实际问题中有着广泛应用.教科书先以实例为基础介绍近似数和精确度概念，然后结合对用四舍五入法取近似值方法，引导学生理解精确度和近似数意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数方法，通过旁注明确指出近似数未尾0不能随意去掉，以期
2、让学生明确一个近似数精确程度主要看它最末一个数字数位.本节课教学重点是用科学记数法表示绝对值较大数，用四舍五入法取近似数，教学难点是将科学记数法表示数还原成原来数，近似数精确度确认与表述.2.重难点突破用科学记数法表示大数突破建议把一个绝对值大于10数写成形式(其中，为正整数)，这种记数法叫科学记数法.用科学记数法将一个数写成形式(其中，为正整数)，关键是确定10指数，以及根据题目要求对精确到数位.在用科学记数法表示绝对值大于10大数时，10指数比这个大数整数位数小1.用科学记数法也可以表示一个绝对值大于10负数，只需要先写出它相反数形式，再添加负号就可以了.例1.下列用科学记数法表示正确是(
3、).A.10 400 B.-10 030 000C.2 030 D.-3 100解析：10 400，选项A错误；-10 030 000，选项B错误；2 030，选项C错误；正确答案只有选项D.将科学记数法表示数还原成原来数突破建议把一个用科学记数法表示数(形式)还原成原来数时，只要把小数点向右移动位，去掉即可.例2.下列用科学记数法表示数，原来各是什么数？；.解析：20 000；-21 350；7 680 000；-20 030 000.用四舍五入法取近似数突破建议求一个数近似数通常用四舍五入法，精确到哪一位，就看那一位后面数字.如果这个数字大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去
4、.比较大数取近似数时，通常用科学记数法表示，如104 300精确到千位，表示为(10.4万)，而不能写成104000(这样写，则表示精确到个位).这样表示，书写简短，易于识读.用四舍五入法得到近似数，如果按要求精确到数位上数字是0，这个0不能随意去掉，若去掉这个0，则这个近似数精确度就不符合原来要求了.近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用收尾法和去尾法获得.收尾法是指指定精确数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下只有1个人，也要另外租一条船，这时就用收尾法取近似值.去尾法是指指定精确数位后面数字全部舍去，如用步做衣服，只要剩下布不够做一套，就用去尾法取近
5、似值.例3.求下列各数近似数：0.298(精确到百分位)；3.456 1(精确到0.01)；21000(精确到千位)；32.263(精确到十分位).解析：0.2980.30；3.456 13.46；21000；32.26332.3.写出近似数精确度突破建议精确度表示近似数与准确数接近程度，即近似数精确程度.当已知近似数，说明其是精确到哪一位时，就是看给出近似数最后一位数字所在数位，如近似数2.31精确到百分位(或精确到0.01).带单位数或用科学记数法表示数，先还原为原数，再看还原前精确到数位在还原后哪一个数位上.形如这样近似数要看数1.46最后一位数字6还原后所在数位(千位)，表示近似数精确到千位.形如1.4亿这样近似数，和上面类似，要看数1.4最后一位数字4还原后所在数位(千万位)，表示近似数1.4亿精确到千万位.例4.下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？0.030 1；2.0万；.解析：0.030 1精确到万分位；精确到十万位；2.0万精确到千位；精确到十万位.