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1、股指期货套利分析报告一. 引言套利字面上讲就是从某一个微小，不易发现的机遇中获取利润，专 业化的讲法就是以有利的价格同时买进并卖出或者卖出并买进同种或本质 相同的金融产品的行为，在本次套利分析中，我们的金融金融工具是股指期 货。二.套利的原因套利虽然可以带给投资者大的收益，可同时，却也带来了大的风险，实 际中，套利意味着有风险的头寸，它是一个会带来损失一种获利方法。但是, 经过近几年股票的交易量统计，远远小于股指期货的交易量，所以，对于经 济商来说，少量的股票交易并不能是他们获得大量的利润，同时，随着时代 的开展，越来越多的人知道买卖期货的存在，这是一种不需要实实在在的货 物的交易工具，可以是
2、商品，也可以是金融资产，专业来说，期货就是一份 合约，里面包括着标的物，买卖的时间，地点等等，比起实物交易，更多人 愿意购买期货，所以经济商可以增加交易量。三 .期货的套利策略1 .期现套利期现套利即在现货和期货市场间套利，期货套利属于无风险套利， 方法为对于某一种期货合约，利用现货市场价格和期货价格之间的差异进行 套利，理论上，现货价格是某一商品当前的价格，而期货价格是未来某一时 刻的价格，根据一价定律，期货价格和现货价格在理论上是存在固有的平价 关系，而且，两者之间的价格差，即基差应等于持有商品现货到未来某一时 刻所发生的所有持有本钱，但实际中期货价格常常会受到多种因素影响偏离 合理的理论
3、价格，在这种情况下，投资者可以利用股指期货合约与其标的指 数之间的不合理基差进行套利，在现货和期货市场中构建不同的寸头，当期 货的价格被高估，现货市场价格被低估，那么可买入现货股票组合，卖出期货 合约，当基差回归正常水平后，对冲现货和期货合约头寸平仓，反之，那么可 买入期货合约，卖出现货。2 .跨市套利跨市套利即在不同的期货交易所中同时买进卖出同一品种同一交割月份的期货合约，利用两个合约的价差从中套利。3 .跨品种套利跨品种套利是指在同一交易所同时买进和卖出同一交割月份的不同 品种的期货合约，而这两种商品往往有一定的相关性。4 .跨期套利跨期套利指在同一交易所同时买进和卖出同一品种的不同交割月
4、份 的期货合约，便于在未来价格变动时对冲获利。四 .实例分析1数据选取股指；沪深300合约标的；沪深300指数合约乘数；每点300元本文选取招商银行2018年5月至2019年6月的沪深指数现货价格和当日连 续合约期货日收盘价数据，计算理论价格和无套利区间。之所以选择日常数据， 是因为本文的所有策略都不是频率策略，而日常数据更符合策略的实际需求。 2实证方法首先，为了衡量期货的实际价格与理论价格之间的偏差，所用工时如下公式 1:Ft = SJ厂-计算股指期货的理论价格，计算偏差率。其中偏差率公式为：偏差率二（未 来实际价格-期货理论价格）/期货理论价格。比例越大，期货合约的实际价格偏 离理论价格
5、的幅度越大。接下来，使用下面的公式2：S,（I%工）（1+-产）+加,T） w1 + /（1 + 彳产+%（1 + 4严）_1- S（l + CJ1 +/旬 + Css+Cif-D（t,T）L 1-的（1+与厂-.（1 +以厂-1计算当前套利区间，将期货收盘价与套利区间上限进行比拟，观察是否存在 套利机会。最后，假设2018年5月的原始投资为X千万元。当期货价格高于套 利上限时，采用全拷贝法买入沪深指数的所有成分，卖出期货，并在基数小于零 时卖出所有股票。期货和现货均已平仓，一年期套利收益率于2019年6月计算。由于本文的跟踪指标采用完全复制的方法，因此不考虑跟踪误差的影响。布林线 指标如下列
6、图1所示。招商强行 BOLLMB: 33.27 BOLLUP： 37.25 BOLLDN: 29.30*来*t*t*ttt*t*t*tt*t*t*tt*t*来tt ttt*t2018-052018-072018-092018-122019-022019-042019-06图1：招商银行市场运动趋势图数据来源：东方财富网套利期限越长，各种影响因素（如贷款利率和保证金）的不确定性越大。因 此，在抽样期间选择2018年7月列出的月度和下月合同IF1007和IF1008。样 本数据选取了两份CSI 300股票指数合约，合约期限为一分钟，从2018年7月 5日至7月7日。所有开放数据之间的数据，数据的来
7、源是东方财富网。依Eview 对两份合同的相关系数说明，IF1807与IF1808合同的相关系数约为0.9965,具 有很强的相关性。如下表1和表2所示。表1: IF1807与IF1808合同的相关系数相关系数IF1807IF1808IF18071.00000. 9965IF18080. 99651.0000表2： IF1807与IF1808合约统计数据IF1807IF1808均值2558. 82560. 3中位数2569. 62570. 8最大值2597. 82597. 8最小值2498. 22500. 6标准差24. 5924. 38偏度-0. 6516-0. 66峰度2. 1892. 1
8、958正态性检验79.5280. 63概率00总和20726482073860总和方差489173.4480891.9观测值810810从这两个统计来看，汗1807的偏度约为-0.6516, if 1808的偏度约为 -0. 6600,说明该序列分布具有长的左尾。峰度分别约为2. 1890和2. 1958,小 于正态分布的峰度3,说明该层序属于平峰，分布相对平缓。正态检验统计量分 别为79. 52和80.63,数值较大，概率值为0。否那么，绝对序列服从正态分布的 假设。汗1807和if 1808系列的价格趋势与合同价格趋势图基本一致。这两个合同 的相关系数的绝对值很高。如果存在共同整合关系，那
9、么合同之间存在套利机会。 如图2所示。图2：汗1807和if1808合同价格走势对合同序列进行协整检验，以确定是否存在长期均衡相关。由于应该防止伪 回归，所以序列必须具有相同的差序。所谓的平稳性是指弱平稳性，即期望和方 差不随时间变化。位置变化的随机过程，对于所有时间t和时间滞后k,自相关 与时间滞后k有关，与时间t无关，因此，选择了一个具有时间趋势项和截距项 的ADF检验。在IF1807上进行ADF检验，t统计量为-3. 2202,显著性程度为1 时大于一3.9694,显著性程度为5时大于-3.4154。p值为0.0811,大于0.05, 所以if1807是一个非平稳序列。如下表3所示。表3
10、: IF1807合约ADF单位根检验t统计量ADF检验统计量-3.22020. 0811检验临界值1%-3.96945%-3.415410%-3. 1299IF1808的ADF检验说明t统计量为-3. 1766,大于1%, 5%的显著性水平为 -3.9694和-3. 4154。p值为0.0899,大于0.05, if1808也是非固定平面。如下 表4所示。表4： IF1808合约ADF单位根检验在IF1807上进行一阶差分ADF试验说明，t统计量为-26.78,在-3. 9694 下，每一个显著性低于1%,在-3.4154下显著性低于5%,在-3. 1299下显著性低 于10%,临界值和p值为
11、0, D (IF1807)是一个平稳序列。如表5所示。t统计量P值ADF检验统计量-3. 17660. 0899检验临界值1%-3. 96945%-3.415410%-3. 1299表5: IF1008合约一阶ADF单位根检验:t统计量P值ADF检验统计量-20. 390. 0000检验临界值1%-3. 96955%-3.415410%-3. 1299结果说明，IF1007和IF1008序列都是一阶单积分I (1)过程，具有1%的 显著性水平，原始假设被拒绝。3协整检验共整检验的常用方法有两种：一种是E-G两步检验法，另一种是Johansen 检验法。E-G检验是基于回归残差序列的，需要首先设
12、计估计线性模型。因此， 本文选择了 E-G两步法。采用Engle-Granger两局部法对IF1807和IF1808的协 整性进行了测试。首先 通过0LS为2个合同创立回归方程公式3如下：Yt= a 0+ a iXt+ e t 得出残差序列E1作为残差的估计值。由0LS建立的IF1807和IF1808回归方程说明，该模型拟合优度为0. 99309, 调整系数为0.99308。模型拟合良好，F统计量很大，为116159.0, P值为0,回归方程显著。D.W统计量为1.6478,介于1.5和2.5之间，说明残差近似正态 分布，自相关较弱，模型解释能力显著。如下表6所示。表6: IF1807与IF1
13、808合约回归方程变量相关系数标准误差t统计量P值IF18070. 98810. 0029340. 820. 0000C32.02637. 41864.3170. 0000模拟拟合优度0.99309调整可决系数0.99308F统计量116159D. W统计量1.6478对回归方程的剩余方程e1进行ADF检验，t统计量为-23.7784,显著性程 度小于7%,显著性程度小于-3. 4694,显著性程度小于-3.4154,显著性程度小 于-3.1299。三个临界值,p值为0。剩余序列是一个固定序列。结果说明，if1807和if1808是一阶单整数，即i (1),通过一阶差分后是 一个平稳序列；yt
14、- a xt= e t是i (0),说明剩余序列是稳定的，因此，在 e1 = if1008-0. 9881 if1007-32. 0263 之间存在协整关系。4招行指数期货理论价格及套利机会2018年5月至2019年6月，连续合约日招商指数期货收盘价与理论价格高 度一致。没有大偏差，但为了更准确地测量偏差程度，需要进一步测量偏差率。 期货的实际价格与理论价格的比值得到了基本控制，理论价格更符合实际价格O2018年7月5日，E3大于1.4446,说明未来价差可能会减小。当时的if 1807 点是2531.2, 1千1808点是2535.8。可以买一个IF1807同时出售一份IF1808。 剩余的
15、e3第一次反转，迅速下降到0.3753, e2从2. 9268下降到0. 7603,回到 零。此时，应该在2532. 8时卖出IF1807,用2535. 2买入IF1808合约，并平仓。 见表7所示。表7： IF1807与IF1808合约正向套利机会合约套利开始套利结束点位差IF18072531.2 （买入）2532. 8 （卖出）1.6IF18082535. 8 （卖出）2535. 2 （买入）0.6总计2.22018年7月5日，E3ro038小于-1,说明未来利差将扩大。当时的合同 价格为：IF1807为2504. 4点，IF1808为2504. 6点。可同时卖出1台IF1807和1台IF
16、1808o剩余e3上升到-0.1194, e2从-2. 0336上升到-0.2420。此时,IF1807以2504点买入，IF1808以2506点卖出，持仓结束。见表8所示。表8: IF1807与IF1808合约反向套利机会5招行期现套利实证结果合约套利开始套利结束点位差IF18072504. 4 （卖出）2504 （买入）0.4IF18082504. 6 （买入）2506 （卖出）1.4总计1.8初始投资X万元，投资期末净收益0.055*X,年套利收益5. 5%。因此，可以 得出结论，在股指期货市场日益成熟的市场条件下，当前套利利润率已经收窄。 五.参考文献1 Andrew PoIe. StatisticaI ArbitrageM. Wiley Finance, 2007.2王伟峰.股指期货的跨期套利研究-模拟股指市场实证D.中央财经 大学金融学院,2007.3于玮婷.基于协整方法的统计套利策略的实证分析J.科学决策, 2011.