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1、第1讲 磁场及其对电流的作用【必备知识落实基础性】一、磁场和安培定那么.磁场、磁感应强度磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用.(2)磁感应强度物理意义：描述磁场的强弱和方向.定义式：旦三与通电导线垂直于磁场).方向：小磁针静止时或极所指的方向或小磁针纹极的受力方向。.单位：特斯拉,符号为工说明：对B的定义采用了比值定义法，3的大小和方向由磁场本身决定，与该处放不放通电导线无关，在 定义式中一定要强调通电导线垂直于磁场方向。(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线.(4)地磁场地磁的N极在地理南极附近,S极在地
2、理北极附近,磁感线分布如下图.地磁s极地理北极在赤道平面上，距离地球外表高度相等的各点，磁感应强度相等,且方向水平向北.在南半球，磁感应 强度3的方向斜着向上，其水平分量&方向向北，竖直分量向上；在北半球，磁感应强度3的方向斜着 向下，其水平分量9方向向北，竖直分量向下；.磁感线的特点磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱.(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极;在磁体内部，由S极指向N极.(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.磁感线是假想的曲线，客观上并不存在.1 .几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场
3、2 .A 解析：圆环受到的安培力大小等效为必连线的长度受到的安培力，必连线的长度为gr, F =BI2r=y!lBIr9 选项 A 正确。3 .（安培力叠加）（多项选择）如下图，三根相互平行的固定长直导线匕、七和G两两等距，均通有电流Ji中电流方向与/_2中的相同，与G中的相反。以下说法正确的选项是（）oAL所受磁场作用力的方向与心、G所在平面垂直B上所受磁场作用力的方向与占、上所在平面垂直CL、上和匕单位长度所受的磁场作用力大小之比为1；百D.L、4和G单位长度所受的磁场作用力大小之比为遮；V3 ；13.BC解析：对占受力分析，如图甲所示，可知匕所受磁场作用力的方向与&、G所在的平面平行，故
4、A 项错误;对3受力分析，如图乙所示，可知G所受磁场作用力的方向与占、上所在的平面垂直故B项正确;设 三根导线两两之间的相互作用力的大小为F,那么以心受到的磁场作用力的合力大小均等于F&受到的磁场 作用力的合力大小为8F,所以乙七、G单位长度所受的磁场作用力大小之比为1 ；B,C项正确,D项错Z/2乙考点3与安培力有关的综合问题考向1：安培力作用下的转动问题要点归纳一、判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向二、安培力作用下导体运动情况判定的五
5、种方法分割为电流元安培力方向一整段导体所受合力方向f运动方向特殊 位置法在特殊位置一安培力方向f运动方向等效法环形电流W小磁针条形磁体W通电螺线舒多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电 流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究 对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体 所受电流磁场的作用力典例导引典例 一个可以自由运动的线圈小和一个固定的线圈Li互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,B.顺时针转动D.在纸面内平动从左向右看，线圈必将（）解题指导：（1）注意题目中给定的观察角度（2）尝试运用多种方法求解此题，比方电流元法、等效成小磁
6、针等自主解答典例.B解析：方法一电流元法把线圈沿水平转动轴分成上下两局部，每一局部又可以看成无数段直线电流元，电流元处在产 生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定那么可得，上半局部电流元所受 安培力方向均指向纸外，下半局部电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈必将顺时针 转动，应选B。方法二等效法把线圈等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流 ，2的磁场方向，由安培定那么知，2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前N 极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将
7、顺时针转动，应选 Bo方法三结论法环形电流，1、，2之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看,线圈Ai将顺时针转动，应选B。针对训练L （结论法与电流元法）如下图，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点 0自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点。与金属环在同一水平面内。当在金属环与金属 棒中通有图中所示方向的电流时，贝！1（）A.金属棒始终静止不动B.金属棒的上半局部向纸面外转，下半局部向纸面里转，同时靠近金属环C.金属棒的上半局部向纸面里转，下半局部向纸面外转，同时靠近金属环D.金属棒的上半局部向纸面里转，下半局部向纸面外转，
8、同时远离金属环1.B 解析：由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半局部产生有水平向左的磁场分量， 由左手定那么可判断金属棒上半局部受到方向垂直纸面向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的 下半局部向纸面里转。当金属棒转动到平行水平面时，由同向电流相吸、反向电流相斥可知，金属棒靠近 金属环，B正确。2.（转换研究对象法）（多项选择）如下图，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡 板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中 通以方向如下图的电流后，台秤读数为尸2；那么以下说法正确的选项是（）A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变
9、短D. FFi2. BC 解析：如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定那么可知，导体棒受到的安 培力方向垂直于磁场方向指向右下方；根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以台秤 对条形磁铁的支持力减小，即台秤示数尸1尸2,在水平方向上，由于尸有水平向左的分力，条形磁铁压 缩弹黄，所以弹簧长度变短。应选项B、C正确。甲乙考向2：安培力作用下的平衡问题要点归纳通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜或水平导轨、导体棒、 电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体 图转化为平面图，通过受力分析
10、建立各力的平衡关系。(1)求解安培力作用下导体平衡问题的关键剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受画受力图一三维图本;二维平面图，即通过画俯视图、力图。求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路选定研究对象；变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等,变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意尸_L5、F17；列平衡方程。典例导引典例 如下图,金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的。、。，点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空 间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平位置，悬线与竖直方向的夹角为假设将磁场在竖直面内沿逆时 针方向缓慢转过90。,在转
11、动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，那么在 转动过程也磁场的磁感应强度大小的变化情况是()oA.一直减小B.一直增大C.先减小后增大 D.先增大后减小解题指导：此题的实质是安培力作用下的三力动态平衡问题,我们完全可以把力学中的分析方法迁移 过来。解决三力动态平衡问题时,要根据研究对象的受力特点，灵活选择图解法、正交分解法、三角形相似 法、拉密定理和矢量圆等方法进行求解。自主解答典例C解析：磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向 不变,由图解法结合左手定那么可知，在磁场沿逆时针方向缓慢转动的过程中，安培力先减小后增大，由F=B
12、/L可 知,磁场的磁感应强度先减小后增大,C项正确。针对训练1.（安培力极值问题）如下图，长为以质量为加的导体棒仍，置于倾角为。的光滑斜面上。导体棒与斜面 的水平底边始终平行。导体棒电流方向从。到儿大小为/,重力加速度为g。假设匀强磁场的大小、方 向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，那么磁感应强度的最小值和对应的方向是（）A.mgsin。，方向垂直于斜面向下 IdC.mgtan。，方向竖直向上 IdB.吆sin。，方向垂直于斜面向上IdD.mgtan。，方向竖直向下Id1.解析：Ao根据三角形定那么知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，根据共点力平衡可知，安培力的 最小值为F=mgsin仇
13、 此时所加的磁场方向垂直于斜面向下，即为解得”学丁方向垂直于斜面向下，故A正确，B、C、D错误。2.(平衡问题)如下图，三根长为上的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。 电流大小均为/,其中4、5电流在。处产生的磁感应强度的大小均为5o, C位于水平面且处于静止状态, 那么。受到的静摩擦力是()A0,水平向右,水平向右BD他BWL,水平向右2.D 解析：根据安培定那么，知力、6电流在。处的磁场方向分别垂直于NC、斜向下，如下图, 根据几何关系可知，=30。，那么有 反=出航，方向竖直向下；再由左手定那么可知，安培力方向水平向左，大小为尸=#5题；由于。位于水平面且处于静止状态
14、，所以。受到的静摩擦力大小为方向水平向右。应选项D正确。考向3：安培力作用下的力电综合问题要点归纳安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中处于平衡、转动、加速状态，有时也会涉 及做功问题。解答时一般要用到牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。1 .分析通电导体在磁场中加速问题的一般步骤(1)确定要研究的通电导体。(2)按照力一重力一安培力一弹力一摩擦力的顺序，对导体作受力分析。分析导体的运动情况。(4)根据牛顿第二定律或从动量或能量观点列式求解。2 .分析安培力的考前须知(1)安培力的方向特点：FIB, FU,即b垂直于8和/决定的平面。(2)安培力的大小：应用公式公Bsin。计
15、算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度/ 等于曲线两端点的直线长度。(3)视图转换：对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，需用左手定那么判断安培 力方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图。3 .其他考前须知(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑从能量的观点 解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。(2)对于含电路的问题，可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。典例导引典例1 (多项选择)如下图，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流/，导线正下方固定一正方形线框。线框中通有顺
16、时针方向的恒定电流/,线框边长为线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为。在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小8=心线框质量为m,那么释放线框的一瞬间，线框的加速 r度大小可能为(度大小可能为()。ACc 旧20 kJ2- kl2A.OB.gC.gD.gm2mm解题指导：(1)距离通电直导线越远的点,磁感应强度越大还是越小?如何用公式定量表达出来?线框受到的安培力由几局部组成?哪两边受到的安培力相互抵消？自主解答典例1 AC解析：线框上边所在处的磁感应强度大小8尸耳由安培定那么可判断出磁场方向为垂直纸面 向里，所受安培力的大小F1=B/L=k/2,由左手定那么可判断出安培力方向
17、向上。线框下边所在处的磁感应强度大 小B2=k(,所受安培力的大小F2=B2仁扣2面左手定那么可判断出安培力方向向下;假设F尸F2+mg厕加速度为零,A 项正确。假设FF2+mg,那么加速度方向向上面Fi-F2-mg=mq解得吟一g,C项正确,B项错误。假设&1()5 J弹体动能 ，k=-/wv2=L6X 106 J2系统消耗总能量=k+2=l.76X 106 Jo(4)由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势增大，所以应使电源的电压增大，抵消产生 的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，使电磁炮匀加速发射。答案(l)8X104N (2)20 m (3)L76X106 J (
18、4)见解析课时素养评价素养达标1.如下图，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平 面内。当在线圈中通入沿图示方向的电流时，将会看到（）A.线圈向左平移B.线圈向右平移C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁LC解析： 把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥, 异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确。2.（多项选择）如下图，这是某磁场的一条磁感线，其上有/、8两点，那么（）A BAA. /、8两点的磁感应强度方向相同8点的磁感应强度一定大C.因
19、为磁感线是直线，4、3两点的磁感应强度一样大D.条件缺乏，无法判断N、B两点的磁感应强度大小2 .AD解析：由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱，故D正确，由题图可知4、8两点的磁感应强度方 向相同，故A正确。3 .某同学在赤道附近做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发 现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当通入恒定电流时，发现小磁针静 止时的N极指向为北偏西60。，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强度为3,那么通电导线产生的磁场 在小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为（ ）A. 2B,由南向北B. 25,由北向南C电B,由南向
20、北。,母,由北向南.C解析：发现小磁针的N极指向为北偏西60。，那么电流在小磁针处的磁场方向向西，大小是夕 =S tan60 由安培定那么知，电流的方向由南向北，应选C.3 .如下图，这是六根与水平面平行的导线的横截面示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所通电 流方向已在图中标出。每条导线在。点磁感应强度大小为瓦，那么正六边形中心。处磁感应强度的大 小和方向（）（2）电流的磁场安培定那么直线电流的磁场通电螺线管的磁场土小形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁体的磁场相似，管内为 匀强磁场且磁场由SfN,管外 为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极， 且沿中心轴线离圆
21、环中心越远， 磁场越弱安培定那么底S工立体图迤横截面图/ X oX左纵截面图. X XX/ XXX X/、冈冈&。,SN条形磁体加试小题1 .（多项选择）如图为通电螺线管，/为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，关于4、B、C 三点，以下说法正确的选项是（）CCA.磁感应强度最大处为力处，最小处为8处B.磁感应强度最大处为8处，最小处为。处C.小磁针静止时在8处和N处N极都指向左方D.小磁针静止时在5处和。处N极都指向右方BC解析：通电螺线管的磁场分布类似于条形磁体的磁场分布，画出磁感线分布图，可知3处磁0/&-75-；怎0A.大小为零B.大小为2%,方向沿x轴负方向C.大小为4瓦
22、,方向沿x轴正方向D.大小为4%,方向沿y轴正方向.D解析：根据磁场的叠加原理，将最右面电流向里的导线在。点产生的磁场与最左面电流向外的导线 在。点产生的磁场进行合成，那么这两根导线的合磁感应强度为以；同理，将左上方电流向外的导线在。 点产生的磁场与右下方电流向里的导线在0点产生的磁场进行合成，那么这两根导线的合磁感应强度为82； 将右上方电流向里的导线在。点产生的磁场与左下方电流向外的导线在0点产生的磁场进行合成，那么这 两根导线的合磁感应强度为B3o 如下图：纱0/ Bi 0/ /-0根据磁场叠加原理可知31 =82=83=280由几何关系可知历与心的夹角为120。，故将史与当合成，那么它
23、们的合磁感应强度大小也为2%,方向与 用的方向相同，最后将其与田合成，可得正六边形中心处磁感应强度大小为4瓦,方向沿歹轴正方向，D 正确，A、B、C错误。4 .将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为3的匀强磁场中，两端点/、。连线 竖直，如下图。假设给导线通以由4到。、大小为/的恒定电流，那么导线所受安培力的大小和方向是（） A ! D ，c A. ILB,水平向左B. ILB,水平向右cLB,水平向右71。3吗水平向左 715.D解析：弧长为3圆心角为60。，那么弦长力。=3,导线受到的安培力歹=5=3，由左手定那么可知, 7171导线受到的安培力方向水平向左。6.如图是
24、磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中4、8两条导线 长均为/,通以图示方向的电流/,两条导线所在处的磁感应强度大小均为员那么（）A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力大小总为I1B6 .D 解析：该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，力选项错误；线圈平面总与磁场方向平行，B 选项错误；根据左手定那么可知，线圈a导线受到向上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈顺时针方 向转动，。选项错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到安培力大小总为I1B,。选项正确.7 .（多项选择）“巴罗轮”的示意图如下图，下边缘浸入
25、水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动。当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，以下说法中正确的选项是（）铝隼孽轴铁卡台蹄形磁铁/永铜槽电源水银槽A.铝盘绕顺时针方向转动8 .只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变C.只改变电流方向，铝盘的转动方向改变D.同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变7 . BCD解析：铝盘、水银与电源构成一个闭合回路，铝盘中有电流，由左手定那么可知，铝盘受到的 安培力的方向与盘的半径垂直，且沿逆时针方向，那么铝盘沿逆时针方向转动，故A错误；只改变磁场的 方向，由左手定那么可知，铝盘受到的安培力方向将与开始时相反，所以铝盘的转动方向改变，故
26、B正确； 电流方向反向，由左手定那么可知，安培力方向反向，铝盘的转动方向反向，故C正确；由左手定那么可知, 将电流及磁场方向同时改变，铝盘受力方向不变，铝盘的转动方向不变，故D正确。8 .如下图，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量2=0.04 kg的金属棒她导轨另一端通过开关与 电源相连。该装置放在高=20 cm的光滑绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒M会 被抛到距垫块右端水平位移s=100 cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。（g 10 m/s2）9 .解析设从接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为忆金属棒离开导轨 右端时的速度为V。由动能定
27、理得W=mv2 2设金属棒做平抛运动的时间为，那么在竖直方向有h= gt2在水平方向有s=vt联立各式解得W=0.5 Jo答案0.5J能力提升9.如下图，矩形abed的边长be是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向垂直穿过矩形平面且相反 的电流，与平面交于e、/两点，其中e、f分别为ad、be的中点。以下说法正确的选项是（）。A.a点与b点的磁感应强度相同8. a点与c点的磁感应强度相同Co点与d点的磁感应强度相同D.a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同9. B解析：通电直导线在周围形成的磁场的磁感应强度大小8=以,由安培定那么可知磁感应强度的方向垂直于点到 r导线的垂直线段，从右向
28、左画出各点的磁感应强度的平面图如下图，由对称性可知,。点与c点处的磁感应强度等大、同向,B项正确。10. （2019年全国卷/,T17）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小 为F,那么线框LMN受到的安培力的大小为（）oC.0.5F D.O10. B解析:设每一根导体棒的电阻为R,长度为L,那么电路中，上下两支路电阻之比为 ； R2=2R ：R=2 ： lt 根据并联电路各支路两端电压相等的特点可知，上下两支路电流之比/一./2=1如下图,由于上支路通电的导体受安培
29、力的有效长度为。根据安培力计算公式F=B/L,可知F ： F=k ： 12=1 ：，得尸功,根据左手定那么 可知，两力方向相同,故线框LMN所受的合力大小为F+F寺B项正确。xx L / xxxxx xxZi/F；XX7 X XXXX r，XXX 户XA X、X X71 翼XM/ r N M 口 NX XXx| XXXX XXIL（多项选择）电磁轨道炮工作原理如下图。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良 好接触。电流/从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道 面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与/成正比。通电的弹体在轨道上受到安培
30、力的作用而高 速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度L变为原来的2倍8. 只将电流/增加到原来的2倍C.只将弹体质量减小到原来的一半D.将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变11. BD解析：设B=/d,轨道之间距离，那么发射过程中，安培力F=BId=kl2d9做功W=FL=kRdL,由动能定理以得。=/也迦。要使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法是只 2 m将电流/增加到原来的2倍；或只将弹体质量减小到原来的1;或只将轨道长度L变为原来的4倍；或将 4弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量
31、不变。选项B、D正确。12. （2020石景山区上学期期末）如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为3金属导轨所在的平面与 水平面夹角为仇导体棒仍与导轨垂直并接触良好，其质量为 2,长度为3通过的电流为沿棒仍中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒仍保持静止，需加一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度囱的大小；(2)假设中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度比的大小；(3)假设只改变磁场，且磁场的方向始终在与棒帅垂直的平面内，欲使导体棒仍保持静止，求磁场方向变化 的最大范围。12解析：(1)对导体棒M受力分析如图甲所示：mgsin OILB = Q解得8尸机gsin
32、。；IL(2)对导体棒ab受力分析如图乙所示:mg乙mgtan。一&=0解得&=$an。；IL(3)使导体棒保持静止状态，需/合=0,即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图丙所示。 因为重力与斜面支持力的合力范围在a角范围内(垂直于斜面方向取不到)，故安培力在屋角范围内(垂直于斜 面方向取不到)，根据左手定那么，磁场方向可以在a角范围内变动，其中沿斜面向上方向取不到。答案：号in, (2)gan0见解析 ILIL3 .匀强磁场与两直线电流磁场的叠加如图，在磁感应强度大小为国的匀强磁场中，两长直导线尸和。垂直于纸面固D. 2Boa定放置，两者之间的距离为在两导线中均通有方向垂直于纸面
33、向里的电流/时，,/纸面内与两导线距离均为/的点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其pg/ 他条件不变，那么。点处磁感应强度的大小为（）1A. 0C”Bo3图1解析：选c 导线尸和。中电流/方向均垂直纸面向里时，设其在点产生的磁感应强度大小历=B.=Bi,如图1所示，那么其夹角为60。，它们在点的合磁感应强度方向平行于尸。“、向右、大小为 止外。又根据题意反=0,那么国=出以，且为平行于尸。向左。假设尸 治中电流反向，那么8P反向、大小不变，5。和5尸大小不变，夹角为120。，如图2所示，/ 合磁感应强度大小为5/ =%（方向垂直尸。向上、与加垂直），此时a点的磁感应 / _PQ-法
34、Q强度5= 属2+/J 2=妇,贝UA、B、D项均错误，C项正确。图23（2020成都市第二次诊断）如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直于纸面向外、大小为力 的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极方向平行于纸面向下。忽略 地磁场的影响。关于右边导线中的电流以下判断正确的选项是（）A is A0 A .NA. h/h方向垂直于纸面向外B. h/1 o变式2 （2020山东省淄博市般阳中学高三下入学考试）虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为丛 有一长为4的金属丝，被弯折成N匝的正方形金属线圈，线圈垂直磁场放置如图，线 圈中通有大小为/
35、的电流，那么该线圈受到安培力的大小为（）XXXX X/X：X（ X ：）ixXxi /A. 2BILB. 2NBIL2BIL2NBILK.z L/ 44答案c解析 由题意可知，正方形金属线圈的边长。假设线圈中通有顺时针方向的电流/,其受力分析4N故该线圈受到安培力的合力大小为F =如下图，线圈在磁场中的两边所受安培力分别为乃、且F=F2 = NBIa = B9。由于两个力互相垂直,4R +用=假设线圈中通有逆时针方向的电流/，同理可知=2/故C正确,A、B、D错误。储感线最密，。处磁感线最疏，所以8处磁感应强度最大，。处最小，A错误，B正确；根据安培定那么可知, 3处磁场向左，再根据磁感线的闭
36、合性可知/处磁场向左，。处磁场向右，所以小磁针静止时，在力、B 处N极指向左方，在。处N极指向右方，C正确，D错误。二、安培力的大小和方向.安培力的大小尸=8sin仇其中。为8与/之间的夹角)磁场和电流垂直时：F=BIl.(2)磁场和电流平行时：F=Q.1 .安培力的方向左手定那么判断：如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向.拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.说明：当电流方向与磁场方向垂直，用左手定那么判断安培力方向时，磁感线垂直穿过手心；当电流方向与 磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电
37、流方向与磁场方向所决定的平面，仍然可以用左手定那么来判 断安培力方向，只是磁感线不是垂直穿过手心。加试小题2.(人教版选择性必修第二册P6T3)如下图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它 的右臂挂着矩形线圈，匝数为耳线圈的水平边长为/,处于匀强磁场内，磁感应强度8的方向与线圈平面 垂直。当线圈中通过电流/时，调节能码使两臂到达平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘 中增加质量为加的跌码，才能使两臂再到达新的平衡。XXXX X / X导出用人加、I、/表示磁感应强度8的表达式;(2)当 =9, /= 10.0cm, /=0.10A,加=8.78g时,磁感应强度是多少?2.答案
38、(1* =mg2nli(2)0.49 T解析（1）设原来左盘内祛码质量为加1 ,右盘内祛码及线圈的总质量为22,平衡时有21g=加2g-8 电流方向改变后，有（他1 + ?）g=?2g +由两式相减得8 =2nli（2）根据8二：代入数据，得5-0.49 T。 2rdi情境思辨请以矩形线圈及三角形线圈为例进行说明：通有电流/的任意平面闭合回路在匀强磁场中 所受的安培力为零（高中阶段仅限于磁场与线圈外表垂直，实际与是否垂直无关。）？提示：分别画出矩形、三角形及任意形状的通电线圈在磁场中受力分析图。假设匀强磁场垂直于纸面 向里。根据安培力表达式尸=6可知，对于矩形线圈，任意一组对边受到的安培力力大
39、小相等、方向相反， 故所受安培力的合力为零。对于三角形线圈，量及受力分析如下图。48边所受安培力为：入片/通， 将其沿图中所示的水平方向和竖直方向进行分解，得到：B8i=/cosa ; Fw= /sina ;再结合三角形知 识，8cos0=/皿8sina=/8o ;故可以得到：Fab=I IadB ; Fabi=I Ibd B ;同样可以以BC边为研究对象得到： Fbc=I / bcB ; Fbc2=I Ibd B ;最后以AC边为研究对象，那么与0=/加瓦 根据上面的力的大小分析，再结合力 的方向，可以看出对于三角形线圈，安培力的矢量和也为零。最后拓展到一般情况，需要利用微分方法取 很小的一
40、段电流元进行分析，最后把所有电流元受到的安培力求矢量和，结果也是零。其解决过程与三角 形线圈类似。【关键能力提升综合性】考点1安培定那么和磁场的叠加题组通关1.（磁场定义及特点）（多项选择）以下说法正确的选项是（）A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力尸与该导线的长度、通过的电流/的乘积的比值，即ILB.通电导线在某点不受磁场力的作用，那么该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度3=，只是定义式，它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置，与F、/、以及通电导线在磁场中的方向无关D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向1.C解析：根据磁感应强度的定义，通
41、电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线“，只有在这个 方向的导线所受磁场力b=3/3 此题A选项未注明导线放置的方向，A错误；通电导线假设放置方向与3 的方向相同，不受磁场力作用，B错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度（含大小和方 向）都是唯一确定的，与尸、/、乙以及通电导线在磁场中的方向无关，C正确；磁场力方向与磁感应强度方 向垂直，D错误。2.（安培定那么的应用）如下图，直导线力仄 螺线管、电磁铁。三者相距较远，其磁场互不影响。 当开关S闭合后，那么小磁针北极N（黑色一端）指示磁场方向正确的选项是（）B. bA. aC. cD. d2 . C 解析：根据安培定那么可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向， 可知C正确。3 .（直线电流磁场叠加）（2020浙江7月选考）特高压直流输电是国家重点能源工程。如下图，两根 等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流心和/2,a、b、C三点连线