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1、勾股定理复习勾股定理复习(2)仙人中学仙人中学 武红英武红英勾股定理复习勾股定理复习仙人中学仙人中学 武红英武红英知识要点知识要点1勾股定理勾股定理 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25或或7ABC1017817108典型例题典型例题一、分类讨论题一、分类讨论题 归纳：归纳： 1.直角三角形中，已知两边求第三边时，直角三角形中，已知两边求第三边时，如果不能确定所求边是直角边还是斜边，如果不能确定所求边是直角边还是斜边，应分类讨论。应分类讨
2、论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。 1. 将立体图形展成平面图形将立体图形展成平面图形 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求最短距离。求最短距离。 二、求最短路径1 1、如图、如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁沿外一只蚂蚁沿外壁爬行，要从点壁爬行，要从点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D
3、.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半2 2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25. 三、折叠问题三、折叠问题 利用折叠前后图形全等，找到利用折叠前
4、后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题决折叠问题1、如图，一块直角三角形的纸片，两直如图，一块直角三角形的纸片，两直角边角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且上，且与与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x462、折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X勾股定理的逆勾股定理的逆定理定理 知识要点知识要点2
5、2 1. 1.已知三角形的三边长已知三角形的三边长9 ,12 ,15 ,9 ,12 ,15 ,则则这个三角形的最大角是这个三角形的最大角是 度度; ;2.2.若若ABCABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ，则则ACAC边上的高长为边上的高长为 ; ; 归纳：归纳： 勾股定理的逆定理是从边的角度勾股定理的逆定理是从边的角度判定直角三角形的重要方法，题判定直角三角形的重要方法，题目中若告诉三角形三边的数量关目中若告诉三角形三边的数量关系，解题时首先要考虑这个三角系，解题时首先要考虑这个三角形是不是直角三角形。形是不是直角三角形。 如如图，四边形图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC341213 归纳：归纳： 求不规则四边形的面积常转化求不规则四边形的面积常转化为求两个三角形的面积和或面为求两个三角形的面积和或面积差。积差。 课堂测试：课堂测试：有有一块田地的形状和尺寸如图一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。所示，试求它的面积。121334ABCD5作业安排 导学案导学案86页页: 第十八章小结第十八章小结