《人教版七年级数学相交线和平行线(6页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学相交线和平行线(6页).doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-人教版七年级数学相交线和平行线-第 6 页七年级相交线和平行线专题学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的
2、严密性。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。探索和掌握平行公理及其推论. 在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质，定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。知识网络和知识点：对顶角的概念 邻补角的概念相交线 对顶角的性质：对顶角相等 邻补角的性质：邻补角互补【知识点1】对顶角定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边 的两个角是对顶角。【知识点2】邻补角定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边 的两个角是邻补角。 邻补角定义2：邻补角也可以看
3、成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。【知识点3】邻补角的性质：邻补角互补。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。【知识点4】对顶角的性质：对顶角相等。垂线的定义：交角为90垂线 垂线的画法：利用三角板垂线的性质：垂线段最短 点到直线的距离、垂线段的长【知识点5】当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。【知识点6】性质1 ： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【知识点7】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。【知识点8】同位角、内错角和同旁内角的概
4、念【知识点9】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 直线a与b平行，记作 ab。注意：平行线特指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在直线平行。【知识点10】同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行。【知识点11】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的；不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.平行公理
5、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即，若ba，ca，则bc。判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 24180（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行）（1） （2）判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。即，若ab，ac,则bc经典例题：例1 （1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线
6、段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个解：A易错点例题：（一）选择题 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为
7、( ) A.62 B.118 C.72 D.592cm的点有( )6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm2cm2cm重点例题：1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (3) (4) (5)2.如图3所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_
8、.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3= 。 课堂练习：:1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.2、在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ 。4、两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1
9、与L2 ；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。A B F C D8、如图所示，ABCD（已知），经过点F可画EFABEFCD（ ）9.如图3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_ _,那么ab,理由是_ _.课后巩固训练：（以下第一、二部分是学生必须独立完成的、第三部分是选作的、可作可不做）（一）、上次未过关知识专题训练1.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.2.如图所示,BE是AB的延
10、长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.（二）、本次课堂知识巩固训练一、基础练习1、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和2、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知1= 2， 3= 4，则光线BC与EF平行吗？为什么？ABCDEF13243、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2,C=D. (1)ABD与C相等吗?为什么.(2)A与F相等吗?请说明理由 .4
11、、如图,已知EAB是直线,ADBC,AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由.二、拓展延伸1.已知,如图1,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由.2、如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。3、探索发现: 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线） (1) (2) (3) (4)变式1：如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.变式2：如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720（三）、附加题训练7、（选做）如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.8、（选做）提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?