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1、第 10讲 圆的基本性质1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系2. 了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征1圆的有关概念及性质(1)圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆定点定长轴中心三点圆是_对称图形，也是_对称图形不共线的_确定一个圆优弧劣弧(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为_，小于半圆的弧称为_(3)弦：连接圆上_的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做_任意两点直径平分平分垂直弧(4)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且平分弦所对的_圆心角两条弧(5)圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆
2、中，相等的_所对的弧相等，所对的弦相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、_、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等圆心圆上一半直角互补2与圆有关的角及其性质(1)圆心角：顶点在_，角的两边和圆相交的角 圆周角：顶点在_，角的两边和圆相交的角(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的_推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是直径(3)圆的内接四边形对角_AA20C50图 511B40D80图 512答案：A图 513图 514图 5154如图 514，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AB10，A30，则 AC 的长为_
3、5如图 515，点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心，AOC108，点 D 在 AB 的延长线上，BDBC，则D_度5027考点 1垂径定理8图 5162(2012 年广东珠海)如图 517，AB 是O 的直径，弦CDAB，垂足为 E，如果 AB26，CD24，那么 sinOCE_.513图 517图 51824(2011 年广东佛山)如图 519，已知 AB 是O 的弦，半径 OA20 cm，AOB120，求AOB 的面积图 519图 D18规律方法：用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)，可得垂足为弦的中点，再利用半径、弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的考点 2圆周角定理5(2012 年广东)如图 5110，A，B，C 是O 上的三个点，ABC25，则AOC 的度数是_图 51106(2011 年广东佛山)若O 的一条弧所对的圆周角为 60，则这条弧所对的圆心角是()50CA30B60C120D以上答案都不对7(2010 年广东清远)下列各图中，12 的是()D图 5111证明：AB 是O 的直径，ADB90，即 ADBC.又ABAC，D 是 BC 的中点规律方法：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角完