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1、第三章第三章 函数的应用函数的应用 单元复习单元复习知识框架知识框架二分法求方程近似解二分法求方程近似解函数与方程函数与方程方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型函数模型函数模型及其应用及其应用用已知函数模型解决问题用已知函数模型解决问题构建函数模型解决问题构建函数模型解决问题综合应用综合应用 例例1 1 若函数若函数f(x)f(x)唯一的一个零点同时在区唯一的一个零点同时在区间间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内内, ,那么下列那么下列命题正确的是命题正确的是 ( ) ( ) A.A
2、.函数函数f(x)f(x)在区间在区间(0,1)(0,1)内有零点内有零点 B.B.函数函数f(x)f(x)在区间在区间(0,1)(0,1)或或(1,2)(1,2)内有零点内有零点 C.C.函数函数f(x)f(x)在区间在区间2,16)2,16)内无零点内无零点 D.D.函数函数f(x)f(x)在区间在区间(1,16)(1,16)内无零点内无零点 C C 例例2 2 点点P P从点从点O O出发出发, ,按逆按逆时针方向沿周长为时针方向沿周长为l 的图形的图形运动一周运动一周,O,P,O,P两点连线的距两点连线的距离离y y与点与点P P走过的路程走过的路程x x的函的函数关系如图数关系如图,
3、 ,那么点那么点P P所走的所走的图形是图形是 ( )( )lxyo2lo oP PA Ao oP PB Bo oP PC Co oP PD DC C 例例3 3 设计四个杯子的形状设计四个杯子的形状, ,使得在向使得在向杯中匀速注水时杯中匀速注水时, ,杯中水面的高度杯中水面的高度h h随时随时间间t t变化的图象分别与下列图象相符合变化的图象分别与下列图象相符合. .tho图图(1)(1)tho图图(2)(2)tho图图(3)(3)tho图图(4)(4) 例例4 4 如图如图(1)(1)是某条公共汽车线路收支是某条公共汽车线路收支差额差额y y与乘客量与乘客量x x的图象的图象. . (1
4、)(1)说明图说明图(1)(1)上点上点A A，点，点B B以及射线以及射线ABAB上的点上的点的实际意义；的实际意义； (2)(2)由于目前本线路亏损由于目前本线路亏损, ,公司有关人员提出公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议了两种扭亏为赢的建议, ,如图如图(2),(3)(2),(3)所示所示, ,说明这两种建议是什么说明这两种建议是什么? ?tho图图(1)(1)AB-11.51.5tho图图(2)(2)AB-11.51.5tho图图(3)(3)AB-11.51.5 例例5 5 一种药在病人血液中的量保持在一种药在病人血液中的量保持在1500mg1500mg以上才有疗效以上才有疗效, ,
5、而低于而低于500mg,500mg,病人病人就有危险就有危险. .现给某病人的静脉注射了这种现给某病人的静脉注射了这种药药2500mg,2500mg,如果药在血液中以每小时如果药在血液中以每小时20%20%的比例衰减的比例衰减, ,那么应在什么时间范围再向那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药病人的血液补充这种药( (精确到精确到0.1h)?0.1h)?85002500 ()150010t2.37.2t 例某地西红柿从月日起开始上市通过例某地西红柿从月日起开始上市通过市场调查，得到西红柿种植成本市场调查，得到西红柿种植成本( (单位：元单位：元100kg)100kg)与上市时间与上市时间
6、t(t(单位：天单位：天) )的数据如下表：的数据如下表：(1)(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间述西红柿种植成本与上市时间t t的变化关系的变化关系. . Q=at+b,Q=at Q=at+b,Q=at2 2+bt+c,Q=a+bt+c,Q=ab bt t, ,Q=aQ=aloglogb bt t (2)(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本的上市天数及最低种植成本时间时间t t5050110110250250种植成本种植成本15015010810815015021322520022Qtt150,100tQ作业：作业：P P112-113112-113 复习参考题复习参考题A A组：组：8 8，9.9. 复习参考题复习参考题B B组：组：1 1，2.2.