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1、自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质 第一课时第一课时 对数函数的概念、图象与性质对数函数的概念、图象与性质 自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结学习目标学习目标目标与重难点教学目标与重难点学习重点学习重点学习难点学习难点自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结自主学习自主学习预习预习P70回答：回答： 1.什么样的函数叫对数函数？类比指数函数的判断什么样的函数叫对数函数？类比指数函数的判断你能说出从哪几个方面去判断一个函数是否是对数函你能说出从哪几个方面去判断一个函数是
2、否是对数函数吗？数吗？2.判断判断：以下哪个函数以下哪个函数是是对数函数（对数函数（ ）A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D.y=lnxD3你知道对数函数的图象是什么样子吗？用什么你知道对数函数的图象是什么样子吗？用什么方法作出它的图象呢？方法作出它的图象呢？ 自主学习有三条：有三条：1.对数符号前面的系数为对数符号前面的系数为1. 2.对数的底数是非对数的底数是非1的正常数的正常数 . 3.真数只有自变量真数只有自变量x自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结对数函数对数函数:y = :y = logloga a
3、x x（a a0 0，且，且a1)a1)的图象与性质的图象与性质. .在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的的图象图象. .作图步骤作图步骤: : 列表列表, , 描点描点, , 用平滑曲线连接用平滑曲线连接. .知识探究知识探究知识探究知识探究212loglogyxyx和自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结x 1/41/2124y=log2x -2-1012列表列表描点描点作y=log2x的图象连线连线21-1-21240yx32114知识探究知识探究知识探究知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结
4、列表列表描点描点连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log 知识探究知识探究知识探究知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结图象图象特征特征函数性质函数性质左右方向看，左右方向看，函数函数图象图象都都在在_ 函数的定义域函数的定义域为为_ 上下方向，图象向上下方向，图象向y轴正负方向轴正负方向_ 函数的值域为函数的值域为_ 图象关于原点和图象关于原点和y轴不对称轴不对称 函数是函数是_函数函数函数图象都过函数图象都过定点定点_ x=_ 时时 ，y=_自左向右看，自左向右看，图象逐渐图象逐渐_自
5、左向右看，自左向右看，图象图象逐渐逐渐_单调递单调递_函数函数单调递单调递_函数函数 第一象限图象都第一象限图象都在在x轴的轴的_ 当当 x1 时，时，y_0当当 x1 时，时，y_0 第第四四象限图象都象限图象都在在x轴的轴的_当当 0 x 1 时，时， y_0当当 0 x 1 时，时， y_01a1a01a 1a0对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质Y Y轴的右边轴的右边( 0 , + )( 0 , + )无限伸长无限伸长R非奇非偶非奇非偶（1，0)10增增减减上方上方下方下方上升上升下降下降知识探究知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结课堂教学引入图
6、象图象特征特征函数性质函数性质左右方向看，左右方向看，函数函数图象图象都都在在_ 函数的定义域函数的定义域为为_ 上下方向，图象向上下方向，图象向y轴正负方向轴正负方向_ 函数的值域为函数的值域为_ 图象关于原点和图象关于原点和y轴不对称轴不对称 函数是函数是_函数函数函数图象都过函数图象都过定点定点_ x=_ 时时 ，y=_自左向右看，自左向右看，图象逐渐图象逐渐_自左向右看，自左向右看，图象图象逐渐逐渐_单调递单调递_函数函数单调递单调递_函数函数 第一象限图象都第一象限图象都在在x轴的轴的_ 当当 x1 时，时，y_0当当 x1 时，时，y_0 第第四四象限图象都象限图象都在在x轴的轴的
7、_当当 0 x 1 时，时， y_0当当 0 x 1 时，时， y_01a1a01a 1a0对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质Y Y轴的右边轴的右边( 0 , + )( 0 , + )无限伸长无限伸长R非奇非偶非奇非偶（1，0)10增增减减上方上方下方下方上升上升下降下降自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结 知识探究例例7:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:3. 例题分析例题分析(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解：解：(1)因为因为x20,所以所以x,即即函数函数y=logax2的的定义域为定义域为 - (0,+ (2)因为因为 4
8、-x0,所以所以x 1,3.48.5 log23.4 log28.5 log23.4 log28.5 y=log2x在（在（0，+） 上是增函数；上是增函数； 3. 例题分析例题分析知识探究知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结例例8：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.31.8与与 log 0.3 2.7解解2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, y=log 0.3 x在区间（在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2
9、.7 3. 例题分析例题分析 知识探究知识探究知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0a 1.例例8.比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（3） loga5.1与与 loga5.9（ao,且且a1）解解: 若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数； 5.1 loga5.93. 例题分析例题分析知识探究
10、知识探究自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结 3.对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( ) A.y=log2x B.y= C.y= D.y=log4x14log x12log x 教学效果检测 4.当a1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与ylogax的图象是( )AA5.函数 的定义域是_.lg x 1y2x(1,2) 1.比较大小: log0.56_log0.54 2. 若 log5mlog5n 则m _ n教学效果检测教学效果检测试一试，下列每题10分共50分。自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结名称名称指数函
11、数指数函数对数函数对数函数一般形式一般形式图图 象象 定义域定义域值值 域域过定点过定点单调性单调性 奇偶性奇偶性y10100110RR（0，+）（0，+）（0，1）（1，0）xyaxyalog(0,1)aa(0,1)aa1a 01a01a1a 1a 增函数；增函数；01a减函数减函数自主总结自主总结非奇非偶非奇非偶自主总结自主总结自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结课后作业课后作业：P74 7,8补充：求定义域补充：求定义域 11( )lg(1)3f xx 2( )lglg(53 )f xxx 课后作业 课后作业自主学习教学效果检测资源运用知识探究目标与重难点课后作业自主总结