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1、圆的周长圆的周长教学目标教学目标 1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。公式，并能解决简单的实际问题。 2.通过操作、计算，发现规律，培养抽象、通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。概括的能力和探索意识。 例4：下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长? 车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。圆的周长和它的直径有关圆的周长和它的直径有关 拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个圆片的周长。 我用线绕圆片一周，量它的长度。 我把圆片放
2、在直尺上滚动一周，量出它的长度。 量出你手中量出你手中4个大小不同的个大小不同的圆的周长，再计算出每个圆圆的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把的周长除以直径的商，并把表格填写完整。表格填写完整。（周长和直（周长和直径的长度保留一位小数，它径的长度保留一位小数，它们的商保留两位小数。）们的商保留两位小数。）（可用计算器计算）（可用计算器计算）测量和计算的结果：周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 通过测量和计算，你发现圆的周长直径有什么关系？测量和计算的结果：周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固
3、定的数,我们把它叫做圆周率，用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。Cd= C= d 或 C=2rr 计算例计算例4 4中中3 3个自行车车轮个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？的周长大约各是多少厘米？第一个车轮的周长：第一个车轮的周长：C= C= d d C=3.14C=3.1456 56 C=175.84C=175.84答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是175.84175.84厘米。厘米。第二个车轮的周长：第二个车轮的周长：C= C= d d C=3.14C=3.1461 61 C=191
4、.54C=191.54答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是191.54191.54厘米。厘米。第三个车轮的周长：第三个车轮的周长：C= C= d d C=3.14C=3.1466 66 C=207.24C=207.24答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是207.24207.24厘米。厘米。 有一种汽车车轮的半径是有一种汽车车轮的半径是0.30.3米。它在路面上前进一周，米。它在路面上前进一周，前进了多少米？前进了多少米？ 车轮一周前进了多少米就车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。是求车轮的周长。C= C= d dC=2C=2r r 或或C=2 rC=2 rC=
5、2C=23.143.140.30.3C=1.884C=1.884答答: :车轮在路面前进一周，前车轮在路面前进一周，前进了进了1.8841.884米。米。 1. 1.任何一个圆的周长除以它任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，根据实我们把它叫做圆周率，根据实验结果我们得出一个关系式：验结果我们得出一个关系式：C Cd d=，将这个关系式变形，将这个关系式变形得出：得出：C=C=d d或或 C=2rC=2r 2. 2.问题中有时告诉我们是问题中有时告诉我们是圆的直径求圆的周长，有时圆的直径求圆的周长，有时告诉的是圆的半径求圆的周告诉的是圆的
6、半径求圆的周长长，计算时我们要看清题意，计算时我们要看清题意，选择合理的公式计算。选择合理的公式计算。 我国古代数学家很早就对圆我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。进行了非常深入的研究。 大约大约20002000多年前，在我国多年前，在我国古代的数学著作古代的数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的记载，的记载，意思是说圆的周长大约是直径意思是说圆的周长大约是直径的的3 3倍。倍。 大约大约17001700年前，我国的数年前，我国的数学家刘徽用学家刘徽用“割圆术割圆术”来求圆来求圆周长的近似值。他从圆的内接周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加正六边形
7、算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边倍，正十二边形、正二十四边形形 计算得出圆周率是计算得出圆周率是3.143.14。并指出，内接正多边。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到的周长。直到12001200年后，西年后，西方人才找到类似的方法。方人才找到类似的方法。 大约大约15001500年前，我国的数年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大学家祖冲之，计算出圆周率大约在约在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，成为世界上第一个把圆之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到周率的值精确到6 6位小数的人。位小数的人。他还用他还用 和和 两个分数表两个分数表示圆周率，示圆周率， （约等于（约等于3.143.14）称为约率，称为约率， （约等于（约等于3.14159293.1415929）称为密率。他）称为密率。他求得密率的时间，至少要比国求得密率的时间，至少要比国 22227 735535511311322227 7355355113113外科学家得出这样精确的数值外科学家得出这样精确的数值早早10001000年。年。