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1、18.1.1平行四边平行四边形的性质形的性质金秀桐木中学：吴金华定义定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形. .记作记作: :ABABCD读作：读作：5.5.对边：对边：AB、CD；AD、C对角：对角： 几何语言几何语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC平行四边形平行四边形ABCD、A；C、B.D 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因
2、此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。AB=CD，AD=BCCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180CDADABDCAB边：角：平行四边形除两组对边分别平行外还有什么特性？猜一猜猜一猜请量你手中平行四边形的边和角，并记录量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABC
3、D，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC通过证明，知道 ABCD的结论： 边：AB=CD， AD=BC 角： ， .DCABBCDDAB性质性质1： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.CDAABC性质性质2： 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角
4、相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cm小结：1. 概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补