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1、-【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=留存率销售净利率（1+负债/股东权益）/（资产/销售额）-留存率销售净利率（1+负债/股东权益）的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的 销售额本期销售额基期销售额销售增加额销售增加销售增加额本期资产总额资产基期销售额基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）本期资产总额留存率（净利润/销售额）（基期销售额销售增加额）留存率（净利润/销售额）（基期销售额销售增加额）（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）本期资产总额留存率销售净利率（基期销售额销售增加额）留存率销售净利率（基期销售额销售增加额）（负债/股东权益）留存率销售净利率（基
2、期销售额销售增加额）（1负债/股东权益）即：销售增加本期资产总额/本期销售额留存率销售净利率（基期销售额销售增加额）（1负债/股东权益）由于：销售额本期销售额基期销售额销售增加额销售增加销售增加额本期资产总额资产基期销售额基期销售所以，销售增加本期资产总额/本期销售额留存率销售净利率（基期销售额销售增加额）（1负债/股东权益）可以改写为：销售增加资产/销售额留存率销售净利率（基期销售销售增加）（1负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率销售净利率（1负债/股东权益）A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加（资产/销售额）/A基期销售销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加
3、/基期销售）（资产/销售额）/A1销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）（资产/销售额）/A（销售增加/基期销售）1（销售增加/基期销售）（资产/销售额）/A11（销售增加/基期销售）（资产/销售额）A/A=1销售增加/基期销售=A/（资产/销售额）A代入“留存率销售净利率（1负债/股东权益）A” 可得：销售增加/基期销售留存率销售净利率（1负债/股东权益）/（资产/销售额）留存率销售净利率（1负债/股东权益）1.可持续增长率=股东权益增长率 =股东权益本期增加/期初股东权益 =（本期净利本期收益留存率）/期初股东权益 =期初权益资本净利率本期收益留存率 =（本期净利/本期销售）（本期销售/
4、期末总资产）（期末总资产/期初股东权益）本期收益留存率 =销售净利率总资产周转率（次数）收益留存率期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加 （1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加本期资产总额=销售增加本期销售额 资产增加=（销售增加本期销售额）本期资产总额 （2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率（净利润销售额）（基期销售额+销售增加额） （3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加（负债/股东
5、权益）=收益留存率（净利率/销售额）（基期销售额+销售增加额）（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）本期资产总额=收益留存率（净利率/销售额）（基期销售额+销售增加额）+收益留存率（净利率/销售额）（基期销售额+销售增加额）（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售 =收益留存率销售净利率（1+负债/股东权益）/产/销售额-收益留存率销售净利率（1-负债/股东权益）如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=收益留存率（净利/销售）（资产/权益）（销售/资产）/益留存率（净利/销售）（资产/权益）（销售/资产）-第 3 页-