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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第40课时 乘法公式（1）平方差公式,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,x2-16,16m2-9y2,典型例题,知识点1：直接运用平方差公式计算 【例1】计算： （1）（x+1）（x-1）=_； （2）（3-x）（3+x）=_； （3）( a1)( a+1)=_； （4）( +3a)( 3a)=_； （5）（2m+3n）（2m3n）=_; （6）（xy+5）（xy-5）=_.,x2-1,9-x2,4m29n2,x2y2-25,变式训练,1. 计算： （1）（a-5）（a+5）
2、=_； （2）（6+y）（6-y）=_； （3）（ xy）（ x+y）=_； （4）( a)( +a)=_; （5）（a+3b）（a3b）=_； （6）（-2xy+3y）（-2xy-3y）=_.,a29b2,4x2y2-9y2,a2-25,36-y2,典型例题,知识点2：灵活运用平方差公式计算 【例2】计算： （1）（1+x）（-1+x）； （2）（3x-5）（-5-3x）； (3)(-3x2+y2)(y2+3x2).,解：原式=x2-1.,解：原式=25-9x2.,解：原式=y4-9x4.,变式训练,2. 计算： （1）（3+2a）（3+2a）； （2）（3x-1）（-3x-1）； （3）（
3、-3y-2x）（2x-3y）.,解：原式=4a29.,解：原式=1-9x2.,解：原式=9y2-4x2.,典型例题,知识点3：利用平方差公式简便计算 【例3】计算：10397.,解：原式=（100+3）（100-3） =10 000-9 =9 991.,变式训练,3. 计算：40 (-39 ).,解：原式=-（40+ ）（40- ） = -402 = -1 600 = .,分层训练,A组 4. 若（2a+3b）（ ）=4a2-9b2，则括号内应填的代数式是 （ ） A-2a-3b B2a+3b C2a-3b D3b-2a 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A. （x-y）（-
4、x+y） B. （-x+y）（-x-y） C. （-x-y）（x-y） D. （x+y）（-x+y）,C,A,6. 计算： （1）（a-2）（a+2）=_； （2）（xy+1）（xy-1）=_； （3）（3+2a）（3-2a）=_； （4）（2x+y）（2x-y）=_. 7. 计算： （1）（1-2y）（1+2y）=_； （2）（x+4）（x-4）=_； （3）（4m+3y）（4m-3y）=_； （4）（-3a-2b）（-3a+2b）=_.,a2-4,x2y2-1,9-4a2,4x2-y2,1-4y2,x2-16,16m2-9y2,9a2-4b2,解:原式=a2-4b4.,解:原式=16a2-
5、1.,B组 8.计算： （1）（a-2b2）（2b2+a）; （2）（-1-4a）（1-4a）. 9. 先化简，再求值：（2-a）（1+a）+（a+3）（a-3），其中a=- ,解：原式=2+2a-a-a2+a2-9=a-7， 当a= 时，原式= ,10.简便计算：99 100 .,解：原式=（100- ）（100+ ） =1002- =10 000- = ,11. 简便计算：2 0192-2 0182 020.,解：原式=2 0192-（2 019-1）（2 019+1） =2 0192-（2 0192-1） =1.,C组 12. 如图1-14-40-1，在图1中将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_.,a2-b2=（a+b）（a-b）,13. 运用乘法公式计算： （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）.,解： 原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1） =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1） =（24-1）（24+1）（28+1）（216+1） =（28-1）（28+1）（216+1） =（216-1）（216+1）=232-1,