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1、河南农业大学20xx学年第一学期农科类高等数学期末考试试卷(B卷)nip画题号.1.四总分分数得分评卷人得分评卷人1、二、填空题(每题2分，共20分)2、3、4、设冷=小，那么虫=.dx假设J/(%)公=/(%)+ C , 那么=设(%)存在，那么limAx-0f(x0-2Ax)-f(x0)Ax一、判断题(正确者打错误者打X,每题2分，共20分)()1、同一变化过程下，无穷小的倒数为无穷大.()2、数列%收敛那么该数列有界.)3、函数/(X)在区间涉)上连续，那么/(X)在此区间必有界.()4、函数/(x)为可导的奇函数，那么/(x)必为偶函数.()5、假设曲线y = /(x)上每一点都有切线
2、，那么y = /(x)必处处可导.()6、可导函数的极值点一定是驻点.ntv()7、cosxdx-2x1 cosazZx()8 f sin x2dt = sin x2dxJ。()9、空间直角坐标系中，方程Y +V=2表示一个圆.()10、函数/(羽y)在点(%,%)处可微，那么函数在此点处必连续.函数y = arcsin Ji %?的定义域为71 - %25、/(x+y,xy) = /一2,那么1(1,)二9、假设2 = ln(x + ev),那么dxdy6、比拟定积分大小，exdx Jjx + Ddx .7、设x = d sin/,y = d cos，那么上=dxd8 cos tdt =.d
3、xi()得分评卷人三、计算题(每题7分，共42分)1、求 limx-0 、sin x - tan x)10、交换二次积分次序Jf(x,y)cbc=2、求由方程arctanh二In 疗了了所确定的隐函数y = f(x)的导数sin3 x-sin5 xdx.*4、4、计算二重积分JJ把三公力，其中。为y = x、y = /所围成的闭区域. D X5、5、计算，%2 cosxdx6、计算由曲线y = Y与直线丁 = 2x + 3所围成的平面图形的面积.得分评卷人四、证明题（每题9分，共18分）1、试证函数z = lnjf + y2满足：岂| +慧=。Ydx2 dy22、证明：当x2 0时，ln(l + x) H1CtanX 1 + x