专题三几何计算专题.pptx

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1、,数 学,课时导学案,第三部分 专题探究,专题三 几何计算专题,考点突破,01,02,基础训练,03,拓展提升,04,变式诊断,考点突破,考点一:三角形的边 【例1】已知一个三角形的两边长分别为2和12,且第三边长为偶数,则第三边的长为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【例2】已知三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是_.,C,-5a-2,变式诊断,A,1. 在下列所给的条件中,能组成三角形的是 ( ) A. 三条线段的比为234 B. 三条线段的比为123 C. 三条线段的比为459 D. 三条线段的比为743 2. 若三角形的两条边长分别为6 cm和8

2、cm,且第三边的边长为偶数,则第三边的长为_.,4 cm或6 cm或8 cm或10 cm或12 cm,考点突破,考点二: 三角形的内角与外角 【例3】若一个三角形的三个内角的度数比为345,则这个三角形的最小内角的度数为 ( ) A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 【例4】如图3-3-2,已知ACF=150,BAC=110,则B=_度.,A,40,变式诊断,3. 如图3-3-1,在ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DEBC,ADE=40,C=80,则A的度数是 ( ) A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 4. 如图3-3-3,已知ABCD,EBA=45,则E+

3、D的度数为 ( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 45,B,D,考点突破,【例5】如图3-3-4,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,CE平分ACB交AB于点E,FEAB.(1)判断EF与CD有怎样的位置关系,并说明理由;(2)若A=65,求FEC的度数.,解:(1)EFCD. 理由如下: CDAB,EFAB,EFCD. (2)ACB=90,CE平分ACB,ACE=45. CDAB,A=65,ACD=90-65=25. ECD=45-25=20. EFCD,FEC=ECD=20.,变式诊断,5. 如图3-3-5,在ABC中,AD是高,CE是角平分线,AD交CE于点P,已知AP

4、E=55,AEP=100,求ABC的各个内角的度数.,解:在AEP中,EAP=180-APE-AEP =180-55-100=25, AD是高,ADB=ADC=90. B=90-BAD=65. BCE=AEP-B=35. CE是角平分线,ACB=2BCE=70. 在ABC中,BAC=180-B-ACB=45.,考点突破,考点三:多边形的内角和与外角和 【例6】正十二边形的每一个内角的度数为 ( ) A. 120 B. 135 C. 150 D. 1 080 【例7】如果一个正多边形的每个外角都是30,那么这个多边形的内角和为_.,C,1 800,变式诊断,6. 若一个多边形的每一个外角都等于4

5、5,则这个多边形的边数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 若一个正n边形的每个内角度数为156,则这个正n边形的边数是_.,D,15,考点突破,考点四:30角所对的直角边与斜边的关系 【例8】如图3-3-6,在ABC中,ACB=90,CD是高,A=30,BD=4 cm,则AB= ( ) A. 14 B. 16 C. 8 D. 12,B,变式诊断,8. 如图3-3-7,在ABC中,AB=AC,A=30,且ABC的面积是4,则AB的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 6,B,考点突破,【例9】如图3-3-8,在ABC中,C=90,A=30,ABC的平分线BD交A

6、C于点D,DEAB于点E,若DE=3 cm,则AC=_cm.,9,变式诊断,9. 如图3-3-9,在RtABC中,C=90,A=30,BD是ABC的平分线,若BD=10,则CD=_.,5,考点突破,【例10】如图3-3-10,在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,A=30,B=90,ADC=120,求CD的长.,解:如答图3-3-1,延长AD,BC交于点E. A=30,B=90,E=60. ADC=120,EDC=60. EDC是等边三角形. 设CD=CE=DE=x. AD=4,BC=1,2(1+x)=x+4. 解得x=2. CD=2.,变式诊断,10. 如图3-3-11,在ABC中,ADB

7、C于点D,BEAC于点E,ABC=45,BAC=75,CD=5 cm,求BF的长.,解:ADBC,ABC=45,BD=AD,BDF=ADC=90. BEAC,FBD+C=CAD+C=90. FBD=CAD. 在BDF和ADC中, BDFADC(ASA).BF=AC. BAC=75,BAD=45,DAC=30. AC=2CD=10 cm. BF=10 cm.,基础训练,11. 现有两根木棒,它们的长分别是40 cm和50 cm,若要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取 ( ) A. 10 cm的木棒 B. 40 cm的木棒 C. 90 cm的木棒 D. 100 cm的木棒 12. 如图3-3

8、-12,在ABC中,B=C,CDE= BAD,CAD=70,则AED=_.,B,55,解:(1)在BCD中,BC=4,BD=5, 5-4CD5+4. CD的取值范围是1CD9. (2)AEBD,AEF=BDE=125. AEF是ACE的外角, C=AEF-A=125-55=70.,13. 如图3-3-13,在BCD中,BC=4,BD=5. (1)求CD的取值范围; (2)若AEBD,A=55,BDE=125,求C的度数.,14. 如图3-3-14,在ABC中,B=C=30,D是BC边上的中点,DEAB于点E,BC=12. 求: (1)1和ADC的度数; (2)DE的长.,解:(1)B=C=30

9、,AB=AC,BAC=120. D是BC边上的中点,AD平分BAC,ADBC. 1=60,ADC=90. (2)BC=12,BD= BC=6. DEAB, BED=90. B=30,DE= BD=3.,拓展提升,15. 如图3-3-15,在ABC中,AB=7,BC边上的中线AD的长为5,则AC的长可能是 ( ) A. 3 B. 10 C. 17 D. 20 16. 一个多边形少加了一个内角时,它的度数和是1 310,则这个内角的度数为 ( ) A. 120 B. 130 C. 140 D. 150,B,B,17. 如图3-3-16,A=65,B=75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC外的点C处,若1=20,则2的度数为_.,100,18. 如图3-3-17,在ABC中,C=90,外角EAB,ABF的平分线AD,BD相交于点D,求D的度数.,解:根据三角形的外角性质,得EAB=ABC+C, ABF=BAC+C, AD,BD分别是EAB,ABF的平分线, DAB+DBA= (ABC+C+BAC+C) = (ABC+BAC)+C. C=90,ABC+BAC=180-90=90. DAB+DBA= 90+90=135. 在ABD中,D=180-135=45.,

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