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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第47课时 整式的乘法与因式分解单元复习课,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,解：原式=4x2+3x-（4x2- ） =4x2+3x-4x2+ =3x+ ， 当x= 时，原式=3 + =1,典型例题,知识点1：幂的运算 【例1】计算： （1）x3x4=_； （2）x9x4=_； （3）（x4）6=_； （4）（3.14）0=_.,x7,x5,x24,1,变式训练,1. 计算： （1）yy7=_； （2）m4m=_； （3）(3b2)3=_； （4）( )0=_.,-y8,m3
2、,-27b6,1,典型例题,知识点2：乘法公式 【例2】计算： （1）（3x-4y）（3x+4y）=_； （2）（x+5）2=_.,9x2-16y2,x2+10 x+25,变式训练,2. 计算： （1）（2x+5）（2x-5）=_； （2）（3x-2）2=_.,4x2-25,9x2-12x+4,典型例题,知识点3：整式的运算 【例3】计算： （1）（-3x2）（4x-3）； （2）（2x+3）（x-3）； （3）（4x3-8x2）2x.,解:原式=-12x3+9x2.,解:原式=2x2-3x-9.,解:原式=2x2-4x.,变式训练,3. 计算： （1）（-2xy）（3x2y-2x+1）； （
3、2）（3x-5）（x+3）； （3）（4xy2-6x2y）（-2x）.,解:原式=-6x3y2+4x2y-2xy.,解:原式=3x2+4x-15.,解:原式=-2y2+3xy.,典型例题,知识点4：多项式的因式分解 【例4】因式分解： （1）2a2-a=_； （2）4x2-9=_； （3）9-12t+4t2=_； （4）x2y2-y2=_.,a（2a-1）,（2x+3）（2x-3）,（3-2t）2,y2（x+1）（x-1）,变式训练,4. 因式分解： （1）5a2+10ab=_； （2）9m2-1=_； （3）9m2-24m+16=_； （4）3ab2-12ab+12a=_.,5a（a+2b）
4、,（3m+1）（3m-1）,（3m-4）2,3a（b-2）2,分层训练,A组 5. （-2 020）0的计算结果是 （ ） A-2 020 B2 020- C0 D1 6. 下列运算正确的是 （ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a C2a3a4=2a7 D（2a4）3=8a7,D,C,7.因式分解： （1）2x2-8=_； （2）27x2+18x+3=_. 8. a-b=-3，a+b=5，则a2-b2=_. 9. 计算： （1）2a2（3ab2+7c）； （2）（14x3-21x2+7x）7x.,2（x+2）（x-2）,3（3x+1）2,-15,解:原式=6a3b2+14a2c.,解:原式
5、=2x2-3x+1.,10. 先化简，再求值： （5m-n）2-（5m+n）（5m-n）（2n），其中m=- ，n=2 019,解：（5m-n）2-（5m+n）（5m-n）（2n） =（25m2-10mn+n2-25m2+n2）（2n） =（-10mn+2n2）（2n） =-5m+n. 当m ，n=2 019时， 原式=-5( )+2 019=2 020,B组 11. 如果x2+2mx+9是一个完全平方式，那么m的值是 （ ） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 12. 若（3x+2）（x+p）=mx2+nx-2，则下列结论正确的是 （ ） Am=6 Bn=1 Cp=-2 Dmnp=3,B
6、,D,13.因式分解： （1）m2-（2m+3）2=_； （2）（a2+b2）2-4a2b2=_. 14. 先阅读以下材料，然后解答问题 分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分解法请用分组分解法分解因式a2-b2+a2b-ab2,-3（m+1）（m+3）,（a+b）2（a-b）2,解：原式=（a2-b2）+（a2b-ab2） =（a+b）（a-b）+ab（a-b）=（a-b）（a+b+ab）.,C组 15. 已知（x2+mx+n）（x-1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值 16. 已知a+b=5，ab=3， （1）求a2b+ab2的值；,解：（x2+mx+n）（x-1）=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n 结果中不含x2项和x项， m-1=0且n-m=0.解得m=1，n=1,解：（1）原式=ab（a+b）=35=15.,（2）求a2+b2的值.,（2）原式=（a+b）2-2ab=52-23=25-6=19.,