历届高考中的二项式定理试题汇编大全(7页).doc

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1、-历届高考中的“二项式定理”试题汇编大全一、选择题: (2006年)1、(2006湖北文)在的展开式中,x的幂的指数是整数的有A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项2(2006湖北理)在的展开式中,的幂的指数是整数的项共有A3项 B4项 C5项 D6项3. (2006湖南文) 若的展开式中的系数是80,则实数a的值是 A-2 B. C. D. 24(2006江苏)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(A)0(B)2(C)4(D)65(2006江西文)在的二项展开式中,若常数项为,则等于()6、(2006江西理)在(x)2006 的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x时,S等于(

2、 )A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230097(2006辽宁文)的值为()616263648、(2006全国卷文)在的展开式中,的系数为A B C D9(2006山东文)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是(A)1 (B)1 (C)45 (D)4510(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中=1,则展开式中常数项是(A)45i (B) 45i (C) 45 (D)4511(2006浙江文)在二项式的展开式中,含的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)4012.(2006浙江理)若多项式(A)9 (B)1

3、0 (C)-9 (D)-1013(2006重庆文)的展开式中的系数为(A)2160 (B)1080 (C)1080 (D)216014(2006重庆理)若n的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(A)-540 (B) -162 (c)162 (D)540 (2005年-2000年)1.(2005江西文、理)的展开式中,含x的正整数次幂的项共有( )A4项B3项C2项D1项2(2005全国卷文)的展开式中项的系数是( )(A)840 (B)840 (C)210 (D)2103(2005全国文、理)在的展开式中的系数是( )A14 B14 C28 D284(2005山东文、理)如果的展开

4、式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是( )(A) (B) (C) (D) 5(2005浙江理)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中,含x3的项的系数是( )(A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 1216(2005浙江文)在的展开式中,含的项的系数是( )(A) (B) 5 (C) (D) 107(2005重庆理)若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5,则n等于( )A4 B6 C8 D108(2005重庆文)若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于( )A5 B7 C9 D119.(2004福建理)若(1-2x)9展开式的第3项为288

5、,则()的值是(A)2 (B)1 (C) (D)10(2004福建文)已知展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是( )A28 B38 C1或38 D1或2811.(2004江苏)的展开式中x3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)4812.(2004浙江文、理) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是( ) (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 1213(2004全国卷文、理)的展开式中常数项是( )A14 B14 C42 D4214(2004全国卷文)展开式中的常数项为( )A15 B C20 D15.(2002春招北京文)在(1/x+x

6、2)6的展开式中,x3的系数和常数项依次是( ) (A)20,20 (B)15,20 (C)20,15 (D)15,1516.(2000江西、天津文)二项式的展开式中系数为有理数的项共有( ) (A)6项 (B)7项 (C)8项 (D)9项二.填空题: (2005年)1.(2006北京文)在的展开式中,x3的系数是 .(用数字作答)2.(2006北京理)在的展开式中,的系数中_(用数字作答). 3(2006安徽理)设常数,展开式中的系数为,则_。4(2006安徽文)设常数,展开式中的系数为,则_。5(2006福建文)展开式中的系数是(用数字作答)6(2006福建理)(x)展开式中x的系数是 (

7、用数字作答)7、(2006广东)在的展开式中,的系数为_.8. (2006湖南理)若的展开式中的系数是-80,则实数的值是 .9(2006全国卷文、理)在(x4)10的展开式中常数项是 (用数字作答)10(2006陕西文)(2x)6展开式中的常数项为 (用数字作答) .11. (2006陕西理)(3x)12展开式x3的系数为 (用数字作答)12. (2006四川文)展开式中的系数为_(用数字作答)。13(2006天津文)的二项展开式中的系数是(用数字作答)14、(2006天津理)的二项展开式中的系数是_ (用数学作答) (2005年)1.(2005春招上海) 若,且,则 . 2(2005北京理

8、科)的展开式中的常数项是 (用数字作答)3.(2005北京文科)的展开式中的常数项是 (用数字作答)4.(2005福建文、理)展开式中的常数项是 (用数字作答)。5.(2005广东)已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等,则= .6.(2005湖北理)的展开式中整理后的常数项为 .7.(2005湖北文)的展开式中整理后的常数项等于 .8.(2005湖南文、理)在(1x)(1x)2(1x)6的展开式中,x2项的系数是。(用数字作答)9.(2005辽宁)的展开式中常数项是 .10(2005全国卷理)的展开式中,常数项为 。(用数字作答)11(2005全国卷文)的展开式中,常数项为 。(用数

9、字作答)12(2005天津理)设,则 13.(2005天津文)二项式的展开式中常数项为_(用数字作答) (2004年)1.(2004春招安徽文理)若(x2)n的展开式中常数项为20,则自然数n_.2(2004湖南理)若的展开式中的常数项为84,则n= .3(2004湖南文)的展开式中的常数项为_(用数字作答)第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 4(2004春招上海)如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第_行中从左至右第14与第15个数的比为.5、(2004上海文、理)若在二项式(x+1)10的展开式

10、中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示)6.(2004天津理) 若,则 。(用数字作答)7. (2004重庆文、理)若在的展开式中的系数为,则8(2004湖北文)已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是 .(以数字作答)9(2004全国卷文)已知a为实数,(xa)10展开式中x7的系数是15,则a 。10.(2004全国卷文、理)展开式中的系数为 .(2003-2000年)1(2003广东)展开式中的系数是 2(2003全国文、理,天津文、理)的展开式中系数是 _ 3.(2002春招上海)若在的展开式中,第4项是常数项,则n = .4. (2002年广东

11、、江苏、河南,全国文、理) (x21)(x2)7的展开式中x3项的系数是_.5(2001春招上海)二项式的展开式中常数项的值为_6.(2001全国文) ()10的二项展开式中x 3的系数为 7.(2001上海文)在代数式 (x-)5的展开式中,常数项为 .8.(2001上海理)在代数式(4x22x5)(1+)5的展开式中,常数项为 .9(2000春招北京、安徽文、理)展开式中的常数项是_ 10(2000上海文、理)在二项式的展开式中,系数是小的项的系数为 。(结果用数值表示)三、解答题:(2006年2000年)1(2003上海文)已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列. (1)求和: (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明. (3)设q1,Sn是等比数列的前n项和,求: -第 7 页-

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