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1、-中考复习 三角形全等、相似练习题-第 9 页中考复习 三角形全等、相似练习题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列命题中是真命题的是（ ）（A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似；（C）锐角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.2如果，那么的周长和的周长之比是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）3如图，在中，分别与、相交于点、，若则的值为（ ）.（A） ； （B） ； （C）； （D） 4. 已知，若的各边长分别3、4、5， 的最大角的度数是 ( ).(A) 30； (B) 60 ； (C) 90 ； (D) 120.5在ABC中，D、E分别是AB
2、、AC上的点，下列命题中不正确的是（ ）（A）若DE/BC，则 ； （B）若，则 DE/BC；（C）若DE/BC，则 ； （D）若，则DE/BC . 6在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且DE平分ABC的面积，则DEBC等于 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）7. 在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE/BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC = 8.若ABCDEF，A=64、B=36则DEF别中最小角的度数是_9. 如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP= cm10. 若两个相
3、似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 . 11.如图，在等边ABC中，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D, 联接PD，如果，那么AP的长是 .第12题图12. 如图，将沿直线平移到，使点和重合，连结交于点，若的面积是36，则的面积是 .13如图，在中，是上一点，联结，要使，还需要补充一个条件.第13题图这个条件可以是 14. 在平面直角坐标系内，将绕点逆时针旋转，得到若点的坐标为(2，1)点B的坐标为（2，0），则点的坐标为 AEFDBC15如果两个相似三角形的对应角平分线的比是23，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个
4、三角形的面积是_cm2第16题图16如图,点D是Rt的斜边AB上的点, 垂足为点E, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的面积是 17.在ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，则 .第18题图18 如图，梯形中，点在边上，若ABF与FCD相似，则的长为 三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）AECBFDG19 如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作交的延长线于点，联结求证：（1）四边形是平行四边形；（2） 20如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.（1）求证：；（2）求证：.21.如图，已知点是矩
5、形的边延长线上一点，且，联结，过点作，垂足为点，连结、.（1）求证：；（2）连结，若，且，求的值. 22已知：如图，是的中线，=，ABCMD求证：=+四、解答题（本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，满分38分）23. 如图，在中，垂足为点，、分别是、边上的点，且，. （1）求证：；（2）求的度数. ABCDFE24.如图，直线()与分别交于点,，抛物线经过点，顶点在直线上（1）求的值； （2）求抛物线的解析式； （3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得和相似，求点的坐标 ABO25. 已知在等腰三角形中，是的中点， 是上的动点（不与、重合），联结，过点作射线
6、，使，射线交射线于点，交射线于点.（1）求证：；（2）设.用含的代数式表示；求关于的函数解析式，并写出的定义域.参考答案一、1D， 2B， 3A，4 C， 5. D， 6. C， 二、7. ；836；9； 10. 49； 11. 6； 12 18； 13答案不惟一，（或或或）； 14(-1,2)； 1516； 16. 150； 17 925； 182或8； 三、19证明:(1) , 1分 2分 1分 四边形是平行四边形 1分 (2) 四边形是平行四边形 1分 , 1分 1分 1分 即 1分20 证明：（1）, 1分 又1分 1分（2） 2分 2分 1分 2分21.（1）证明：, 1分四边形是矩
7、形，1分在中， 1分 1分 1分 1分（2）, 1分 1分 1分 1分22证明：分别延长、相交于点，2分又，=，2分= 1分，2分=2分=1分四、23. 证明：（1），,，1分又1分1分 1分1分（2），1分2分1分 1分1分1分24. （本题满分12）解:(1) 直线与分别交于点, , 1分 1分 解得，（舍去） 1分 （2）方法一：由（1）得， 1分 抛物线的顶点 抛物线的顶点在直线上 又 抛物线经过点 解得， 2分 抛物线的解析式为： 1分方法二： 由（1）得， 1分 当时， 抛物线经过原点 抛物线的对称轴是直线 设抛物线的顶点 顶点在直线上 ， 1分 设抛物线 抛物线过原点 解得，1分 抛物线的解析式为：（或） 1分 （3）由（2）可得，抛物线的对称轴是直线 得 在，且在，且 当或时， 1分 这样的点有四个，即4分25.解：,1分1分又,1分 1分（2），2分是的中点，又 当点在线段的延长线上时，1分当点在线段上时，1分过点作DGAB,交于点1分，1分当点在线段的延长线上时，1分1分当点在线段上时，1分1分