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1、 八年级数学培优练习题和答案大全 1如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN若AB=?14，?AC=19，则MN的长为A B2.CD3.2.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为4cm 6cm8cm 10cmAEOBCAFMDQ3题oBCN3、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF=ABCD的周长是4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的点处，BQ为折痕，则FBQ A 0 B 5 C 0 D 155、
2、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DEEFFGGHHB2,E=F=G=H=60,则正方形ABCD的边长为 A.B.2C.D.326、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A动身，沿长方体的外表爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它须要爬行的最短路途的长是 7、已知一组数据10，10，x，8的众数及它的平均数相等，则这组数的中位数是8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线BA表示甲的路程刚好间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑12
3、米；秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。9、 所谓的勾股数就是指使等式a+b=c成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于随意正整数m、n，取a=m-n，b=2mn，c=m+n，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85、84和 组成一组勾股数。10如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点2222222P，P12，P3，P2008的位置，则点P2008的横坐标为11、12、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，则xy=13、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，
4、A2，A3和点C1，C2，C3，分别在直线y?kx?b和x轴上，已知点B1，B2， 则Bn的坐标是_14、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好及点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为B.3C. D.15、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是 A1 B2C3D4HFC G16.如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四
5、个平行四边形周长的总和为8cm36cm24cm18cm17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O是其中两个正方形的中心，则阴影局部的面积是 .18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，依据此方法接着下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b为 的代数式表示D1第20题图320、
6、如图，边长为1的菱形ABCD中，?DAB?60?连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使 ?D1AC?60?；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使 ?D2AC1?60?；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 1正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BMABCN的面积最大0022如图，在四边形ABCD中，AB?AD?8，?A?60，?D?150，已知四边形的周长为32，求BC的长. 求C点的坐标。求直线AB的解析式。D是第二象限内一动点，且ODBD,直线BE垂直射线CD于额，OFCD交直线BE 于F .当线段OD,BD的
7、长度发生变更时，BDF的大小是否发生变更？若变更，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。八年级数学期末培优试题答案24、做法：连结AC和BD,过点A和C作BD的平行线，过点B和D作AC的平行线，交点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH即为所求平行四边形。八年级数学第十一章三角形1已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线， 若B=30，C=50.求DAE的度数。2.如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交 AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.AD第1题图CAFEBC第2题图D3.如图,在ABC中,AD平分BAC，B=C,BAD=40,且ADE=A
8、ED, 求CDE的度数.AE4.在ABC中，A=40，D是BC延长线上一点，ABC的平分线及ACD的平分线交于E，求E的度数A第3题图 EDBC 第4题D5在ABC中，D为BC上一点，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，试求DAC、ADC的度数ACDB参考答案1.DAE=102.解:因为AFE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=?AEF=55, 所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83.3.解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以22=180-BAC,1111BAC=90-. 同理AED=90-DAE=90-x.22211CD
9、E=AED-C=-90-=20.22C=90-114. 解：E=1802211=18022=18011?A=?4022=20 =5. 解：设BAD=x?因为BAD=ABC，所以ADC=2BAD又因为ADC=ACD，所以ACD=2BAD因为BAC=63，所以x?+DAC=63，4x?+DAC=180，所以DAC=24，x?39，ADC=239=78所以DAC=24，ADC=782013八年级数学培优测试题一、选择题1计算x?2?x?2?0，则x的取值范围是 Ax Bx Cx Dx22如图是小王早晨出门漫步时，离家的间隔 刚好间之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置，则小王漫步行走的路途可能是.B
10、A3. 线段y?x?aC，当a的值由-1增加到2时，该线D 段运动所经过的平面区域的面积为AB C9D104已知实数a、b满意：ab?1且M?11?a?1a1?b，N?1?a?b1?b，则M、N的关系为 A.M?N B.M?N C.M?N D.M、N的大小不能确定. 如图在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于 A4BCD6. 正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有A.1个 B.4个 C.7个 D.10个7 如图，在ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5
11、，则ABC的面积是0312.8已知x为实数，且3x?4x?5x?x?1的值是一个确定的常数，则这个常数是 A B10 C1 D75NC二、填空题视察下面一列分式：?1x,24816x2,?x3,x4,?x5,.,依据规律，它的第n项是。 10.对于整数a,b,c,d规定符号a bbd c?ac?bd ，已知 1 11. 已知ka?b?ca?b?c?a?b?cc?b?a，且n216m?68n，则关于x的一次函数ykxnm的图象肯定经过第_象限 12如图，直线l上摆放着两块大小一样的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90，且BC=CE=3，AC=CD=4，将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD
12、1位置，且D1E1l ，则B、E1两点之间的间隔 为13 如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则PDN的面积是 14一只青蛙从点A动身跳到点B，再从点B跳到y轴上的点C，接着从点C跳到x轴上的点D，最终由点D回到点A。当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是 . 三、解答题15.若ax22011，bx22012，cx22013，且abc24.求abcbaccab1a1b1c的值16.某电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：按国家政策，农夫购置“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农夫周大伯到该电器行购置了冰箱一台，彩电两台，可以享
13、受多少元的政府补贴？ 为满意农夫需求，电器行确定用不超过85000元选购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56请你扶植该电器行设计相应的进货方案； 哪种进货方案电器行获得的利润最大？最大利润是多少？17.如图，已知 ：正OAB的面积为43，双曲线y线yk经过点B，点P在双曲xk上，PCx轴于点C，PDy轴于点D，设矩形OCPD及正OAB不重叠局部的面积为S x求点B的坐标和k的值；20.点且垂直于x轴的直线及过A点的直线y=2xb交于点M.试推断AMN的形态，并说明理由；将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l及x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时，在直线MK上是否存在点
14、P，使得PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，干脆写出全部满意条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 求m1和m3时，S的值x18.如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一 个60角MDN，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.摸索究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明.AN MB C19.若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人数一样.假如每艘游船乘坐12人，结果剩下 1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则全部游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能包容15人.请你通过计算，说明游客共有多少人？答案：9.n2n?
15、1一、DDACBDBA.二、 10. 11. 一、二 12.65xn513.14.y?x?3三、15.1816. 13%829.分?2320x?1900?8500设冰箱选购x台，则彩电选购台，依据题意得?x?56解不等式得：18211?x?2137.分x为正整数，x19，该商场共有3.分 设商场获得总利润yyx20x3200 .分 200，y随x的增大而增大 当x21时，y最大3620元故方案3利润最大，最大利润是3620元 .分17. B，k.分当m1时，S7.分 当m3时，S1718.分 18证明如下： 延长AC至点E，使CE=BM，连DE BDC是顶角为120的等腰三角形 BD=CD，1
16、=2=30 ABC是等边三角形 ABC=ACB=60 ABD=ACD=DCE=90 又CE=BM DCEDBM DM=DE， 3=BDC=120 MDN=60 35=60 45=60 NDE=MDN MDNEDN MN=NE=NC+CE=NC+BM 19.解：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人，从而有 12x+1=y即y?12x?1x?1?12?13 x?1 因为y是正整数，所以13x?1为整数，故x-1=1或13 x=2或x=14当x=2时,y=251不合题意 当x=14时,y=1此时游客人数为1313=169. 答：游客共有169人.20. 解：由题意得N把A代入
17、y=2xb得b=24直线AM为y=2x2当x=4时，y=16，MAM22162320， AN212242160.MN2422160. AN2MN2160160320AM2. ANMN.AMN是等腰直角三角形.存在.点P的坐标分别为， 参考解答如下： ykx4过点A.k13直线l及y13x4平行，设直线l的解析式为则它及x轴的交点D，及y轴交点OD3OE.以点E为直角顶点如图1.图依据题意，点M符合要求； 过P作PQy轴.当PDE为等腰直角三角形时， 有RtODERtQEP. OEPQ4，QEOD. 在RtODE中，OD3OE， OD12，QE12. OQ8. 点P的坐标为 以点D为直角顶点. 同理在图2中得到P. 在图3中可得P.综上所得：满意条件的P的坐标为，.