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1、应用几何画板辅助高中物理教学例析钱丽娟 浙江省嘉善第二高级中学摘要：实施现代信息技术辅助高中物理教学离不开教学软件的应用。本文结合一些几何画板的制作实例，主要从构建物理模型、绘制物理图象、展现物理过程、探索物理规律四方面阐述了几何画板在高中物理教学中的应用，以期引起一些物理教师对几何画板的关注，更好的发挥几何画板在高中物理教学中的作用。关键词：几何画板 应用 高中物理教学 实例 在实施现代信息技术辅助高中物理教学的过程中，必将应用几款教学软件，如Powerpoint、Flash等。Powerpoint因其制作方便、简单，受到许多教师的青睐，使用率极高，但因其不是专业的制作软件，在动画制作等方面
2、不能很好的满足要求。Flash不仅可以制作出各种精美的动画，而且具有很强的交互性，可以满足各种要求，但制作过程复杂，令许多教师望而生畏，知难而退。几何画板看似一款数学学科专用软件，其实也很适合物理学科。该软件不仅功能强大，而且制作简单，物理教师只要对该软件初步熟悉后，就可以轻松设计出各种极具交互性的物理积件，用于高中物理教学的各个方面。下面，笔者结合一些几何画板 5.0最强中文版的制作实例，阐明几何画板在高中物理教学中的应用。一、构建物理模型 物理模型是运用物理学知识通过对现实问题进行描述、抽象而构建。构建物理模型是一种研究问题的科学的思维方法。物理模型的构建是物理学习的重要基础，有利于学生正
3、确地看待物理问题并降低理解的难度。整个高中物理教学的过程需要构建一系列的物理模型，学生对物理模型是否掌握到位会直接影响到教学的效果。 例如：在执教波的形成和传播时，我们需要建立一个绳波的模型，将绳子看成一个个的质点，各质点振动形成波形。在教学时如果有一个动态的绳波模型，对教学将有很好的促进作用。下面，应用几何画板制作绳波模型。用直尺工具绘制一条水平直线，显示标签为j，线上两点显示标签为A、B。用直尺工具在空白处绘制一段线段，显示标签为k，选中点A和线段k，选择菜单【构造】【以圆心和半径作圆】，显示标签为c1。图1选择菜单【数据】【新建参数】，出现对话框，如图1，将其中的名称改为n，数值改为16
4、，此处的数值越大，波形效果越好。选择菜单【数据】【计算】，出现对话框，如图2，输入计算式，输入n时只要点击窗口中的参数n即可。图2图3用点工具在圆c1上绘制一点，显示标签为C，选中点C，双击点A，选择菜单【变换】【旋转】，出现对话框，点击窗口中的角度计算式，如图3，单击旋转按钮，圆c1上出现一点，显示标签为C；再选中点C和点A，选择菜单【变换】【旋转】，出现对话框，单击旋转按钮，圆c1上又出现一点，显示标签为C；重复划线操作，圆c1上出现其余各点，共计16点。图4图5用点工具在直线j上绘制一点，显示标签为D，用直尺工具在空白处绘制一段较短线段，显示标签为l，选中线段l的两个端点，选择菜单【变换
5、】【标记向量】，选中点D，选择菜单【变换】【平移】，出现对话框，单击平移按钮，如图4，直线j上出现一点，重复划线操作，直线j上出现其余各点，共需17点，如图5。选中直线j和j上第步中绘制的17点，选择菜单【构造】【垂线】；选中其中一条垂线和圆c1上各点，选择菜单【构造】【垂线】；如图6点击各垂线的相交处，构造交点。选中点C，选择菜单【编辑】【操作类按钮】【动画】，出现对话框，修改标签为“开始演示”。图7选中不需要的对象，选择菜单【显示】【隐藏对象】，双击直线j的标签进行修改，如图7，同样修改其它标签，最后调整各对象的位置，并用文字工具在画板窗口中加上标题，最终结果如图8。图8二、绘制物理图象图
6、象的应用在物理教学中举足轻重，它是探索物理规律的一种方法，是研究物理问题的一种手段，具有简洁、明了、直观等优点，很多棘手的物理问题的解决都有赖与图象的应用。利用几何画板的函数功能，可以绘制具有多个可控变量的物理图象。例如：在电学设计实验中，当滑动变阻器用做分压式连接时，有关滑动变阻器的选择问题，教师一直强调在能够保障电路安全的情况下，选择的滑动变阻器总阻值越小越好，理由是滑动变阻器的总阻值越小调节时负载上的电压越是成线性变化。这一点要让学生凭空理解有很大的困难，用纯粹的数学推导证明又太复杂，在此，可以借助几何画板绘制负载电压随滑动变阻器滑动而变化的图象。（一）理论推导 如图9，设电源电动势为E
7、，内阻不计，滑动变阻器总阻值为R0，负载电阻阻值为R，调节滑动变阻器时ap部分阻值为x，则负载电压U为图9（二）积件制作 1、设定物理量 用直尺工具绘制一条水平直线，再在水平直线上绘制一段线段。选中线段的两个端点，选择菜单【度量】【坐标距离】，出现度量值AB，选中度量值AB，选择菜单【编辑】【属性】，出现度量值对话框，将标签设为E。图10用文字工具在画板窗口中拉出一个文本框，再单击度量值E，文本框中出现E中的数值，再编辑文本可设定电动势E，线段AB的长短就表示电动势E的大小。用同样的方法设定滑动变阻器R0的总阻值、负载电阻R的阻值，如图10。 2、编辑表达式和比例式 选择菜单【数据】【新建函数
8、】，输入表达式（输入E等变量时只需点击相应数值即可），如图11。 选中表达式，选择菜单【编辑】【属性】，将对话框中的标签设为U。图11图12图13 选择菜单【数据】【计算】，输入比例式，如图12。 3、绘制图象选中表达式，选择菜单【绘图】【绘制函数】，出现函数图象。图14选中函数图象，选择菜单【编辑】【属性】，出对话框，修改绘图中的x范围（本例中滑动变阻器总阻值R0取10），如图13；选中x轴，选择菜单【编辑】【属性】，出现对话框，修改x轴的标签，同样修改y轴的标签。用文字工具在画板窗口中加上标题，再调整坐标轴、各物理量、表达式、比例式的位置及大小。选择菜单【显示】【隐藏对象】、【隐藏标签】，
9、将不需要的对象和标签隐藏，最终结果如图14。（三）积件演示通过调节R的大小，同时观察图象的变化和比例式的数值。通过观察，学生不仅迅速理解了滑动变阻器的总阻值越小调节时负载上的电压越是成线性变化这一规律，而且还进一步得出了当R02R时，已经成较好的线性变化。应用几何画板处理这一问题可谓“事半功倍”。三、展现物理过程 物理问题的顺利解决，首先就是要明确过程。只要物理过程清晰、明了了，问题的解决就水到渠成。因此，教师在讲解物理问题时，都很注重过程的分析，不惜费时费力。 例如：如图15，在挡板AD顺时针缓慢转动的过程中，挡板对小球的力、斜面对小球的力如何变化？这是一个动态平衡问题，需要进行力的平行四边
10、形的图15动态分析。在初次接触这类问题时，如果只在静止的图形上作图分析，颇费口舌，部分学生还不能理解到位。应用几何画板制作一个该问题的积件，将整个过程直观的展现在学生的面前，可以轻易解决该问题。 1、绘制物体用直尺工具绘制一个三角形，选中三角形的三个顶点，选择菜单【显示】【显示标签】，三角形ABC即为斜面。用圆工具以A点为圆心绘制一个圆，用点工具绘制圆上一点，显示标签为D，用直尺工具绘制线段AD，线段AD即为挡板。图16选中线段AC、AD，选择菜单【构造】【角平分线】，用点工具在线段AC上方绘制一点，显示标签为E，选中点E和线段AC，选择菜单【构造】【平行线】，点击平行线和角平分线相交处，构造
11、交点，显示标签为F。选中点F和线段AC，选择菜单【度量】【距离】，出现距离度量值。选中点F和距离度量值，选择菜单【构造】【以圆心和半径作圆】，此圆即为小球，如图16。2、绘制受力图选中点F和线段AB，选择菜单【构造】【垂线】，显示标签为j，用点工具在垂线j上，点F下方绘制一点，显示标签为G，用直尺工具绘制线段FG，用圆工具绘制以点F为圆心过点G的一个圆，显示标签为c1，线段FG即为小球的重力。选中点F和线段AC，选择菜单【构造】【垂线】，显示标签为m，选中点F和线段AD，选择菜单【构造】【垂线】，显示标签为n，点击垂线j和圆c1相交处，构造交点，显示标签为H；选中点H和垂线m，选择菜单【构造】
12、【平行线】，显示标签为o，点击平行线o和垂线n相交处，构造交点，显示标签为I；选中点H和垂线n，选择菜单【构造】【平行线】，显示标签为p，点击平行线p和垂线m相交处，构造交点，显示标签为J；用直尺工具绘制线段FH、FI、FJ及HI、HJ，线段FI即为挡板给小球的支持力，线段FJ即为斜面给小球的支持力，线段FH即为两支持力的合力。图17用直尺工具在空白处绘制两条较短的线段，显示标签为q、r，选中点G和线段q，选择菜单【构造】【以圆心和半径作圆】，显示标签为c2，点击圆c2和线段FG相交处，构造交点，显示标签为K，选中点K和线段r，选择菜单【构造】【以圆心和半径作圆】，显示标签为c3，点击圆c2和
13、圆c3相交处，构造交点，显示标签为L、M；选中点K、L、M，选择菜单【构造】【三角形的内部】，点击内部，选择菜单【编辑】【属性】，出对话框，修改透明度，如图17；选择菜单【显示】【颜色】，选择黑色，这样就给重力加上了箭头，同样给其他力也加上箭头，如图18。3、美化及调整调整大小：调节线段q、r的长短可调整箭头的形状及大小，拖动点G可调整受力图的大小，拖动点E可调整小球的大小，将某些点设为最小。图19修改标签：双击J，修改标签，如图19，同样修改I、H、D。图18图20隐藏对象：选择菜单【显示】【隐藏对象】、【隐藏标签】，将不需要的对象和标签隐藏，最终结果如图20。四、探索物理规律物理规律的得出
14、往往需要科学家通过长期、艰苦的探索。在教学中，教师要引领学生历经科学探索过程，培养科学探索的精神、发展科学探索的兴趣、学习科学探索的方法、体验科学探索的艰辛与喜悦。例如：在执教行星的运动时，对于开普勒花费十几年经过无数次计算才得出的行星运动定律，很多教师往往是几分钟直接给出。这样的过程学生只是处于被动接受的状态，没有积极主动的参与，对学生科学精神的培养也极为不利。在这里，我们应该让学生进行一些尝试，再结合几何画板制作的积件，最终自己概括出规律。 （一）积件制作1、设置物理量图21选择菜单【数据】【新建参数】，出对话框，修改名称为“a水”、数值为“0”。选中参数，选择菜单【编辑】【属性】，出对话
15、框，修改数值中的精确度，如图21。用同样方法设置其余物理量。2、设置参数用直尺工具绘制一条水平直线，再在水平直线上绘制一段线段。选中线段的两个端点，选择菜单【度量】【坐标距离】，出现度量值AB，选中度量值AB，选择菜单【编辑】【属性】，出现度量值对话框，将标签设为n。3、编辑计算式图22选择菜单【数据】【计算】，输入计算式，如图22。选中计算式，选择菜单【编辑】【属性】，出对话框，修改数值中的精确度为“千分之一”。用同样方法编辑其余计算式。选中各计算式，选择菜单【数据】【制表】，出现表格，如图23。4、美化及调整图23图24步骤略，最终结果如图24。（二）积件演示 在讲述开普勒第三定律前，先给
16、出下表：行星名称水星金星地球火星木星土星与太阳距离a/天文单位0.3870.7231.0001.5245.2039.539公转周期T/年0.2410.6151.0001.88111.86229.457引导：从表中看各行星与太阳距离a和行星的公转周期T应该存在一定的数量关系。有可能是a2T或是a3T或是a4T请同学们尝试计算。在这里的尝试，学生基本上都以失败告终，此时再向学生说明开普勒的探索过程，体会科学探索的艰辛，前辈的伟大。然后点出几何画板积件，指出：今天，我们利用先进的计算机技术，尝试找出数量关系。图25请学生上来输入相关数据，并调节n值，如图25。在调节的过程中发现，当n=1.5时，各比
17、值最为接近。在此基础上学生总结，再给出开普勒第三定律。此过程中学生积极参与，享受到成功的喜悦。几何画板也可以应用于演示物理实验、处理实验数据等教学活动中，这里不再累赘。很多物理问题最终都可以转化为数学问题，几何画板正是通过蕴涵的数学方法向我们展现出真实的、科学的物理。应用几何画板辅助高中物理教学的关键是先把物理问题转化为数学问题，进而转化为数学模型，再依托几何画板准确灵活的几何作图功能、度量测算功能、参数计算功能、函数绘图功能等构造出物理问题。以上只是笔者对应用几何画板辅助高中物理教学提出的一些拙见，以及进行的一些尝试，以期引起一些物理教师对几何画板的关注，更好的发挥几何画板在高中物理教学中的作用。参考文献：1徐成华物理图象问题的信息化处理物理教师2010/62章航海如何运用几何画板研究物理问题中小学信息技术教育2010/4