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1、过失控制方法过失控制在数据通信过程中能发现或纠正过失，把过失限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。1.过失的控制方法最常用的过失控制方法是过失控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为过失控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有过失发生，这个过程称为检验过程。过失控制编码可分为检错码和纠错码。检错码能自动发现过失的编码；纠错码不仅能发现过失而且能自动纠正过失的编码。过失控制方法分两类，一类是自动请求重发ARQ，另一类是前向纠错FEC。在ARQ方式中，当接收端发现过失时，就设法通
2、知发送端重发，直到收到正确的码字为止。ARQ方式只使用检错码。在FEC方式中，接收端不但能发现过失，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式必须使用纠错码。2.编码效率衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R，它是码字中信息位所占的比例。编码效率越高，即R越大，信道中用来传送信息码元的有效利用率就越高。编码效率计算公式为：R=k/n=k/(k+r)式中k为码字中的信息位位数r为编码时外加冗余位位数n为编码后的码字长度2.5.2奇偶校验码奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。1.垂直奇偶校验的特点及编码规那么 发送顺序I11
3、 I12 . I1q信息位I21 I22 . I2q.Ip1 Ip2 . Ipqr1 r2 . rq冗余位1)编码规那么：偶校验：ri=I1i+I2i+.+Ipi(i=1,2,.,q)奇校验：ri=I1i+I2i+.+Ipi+1(i=1,2,.,q)式中 p为码字的定长位数 q为码字的个数垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。2)特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对过失的漏检率接近1/2。 位数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9C10 1 0 1 0 1 0 1 0 1C20 0 1 1 0 0 1 1 0 0C30 0 0
4、 0 1 1 1 1 0 0C40 0 0 0 0 0 0 0 1 1C51 1 1 1 1 1 1 1 1 1C61 1 1 1 1 1 1 1 1 1C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 偶C00 1 1 0 1 0 0 1 1 0奇1 0 0 1 0 1 1 0 0 12.水平奇偶校验的特点及编码规那么1)编码规那么： 发送顺序I11 I12 . I1qr1r2.rpI21 I22 . I2q.Ip1 Ip2 . Ipq信息位冗余位偶校验：ri=Ii1+Ii2+.+Iiq(i=1,2,.,p)奇校验：ri=Ii1+Ii2+.+Iiq+1(i=1,2,.,p)式中 p为码字的定长位
5、数 q为码字的个数水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。2)特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。 位数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9偶校验C10 1 0 1 0 1 0 1 0 11C20 0 1 1 0 0 1 1 0 00C30 0 0 0 1 1 1 1 0 00C40 0 0 0 0 0 0 0 1 10C51 1 1 1 1 1 1 1 1 11C61 1 1 1 1 1 1 1 1 11C7 0 0 0 0 0
6、0 0 0 0 0 0 3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规那么1)编码规那么： 发送顺序I11I12.I1qr1,q+1I21I22.I2qr2,q+1.Ip1Ip2.Ipqrp,q+1rp+1,1rp+1,2.rp+1,qrp+1,q+1假设水平垂直都用偶校验，那么 ri,q+1=Ii1+Ii2+.+Iiq (i=1,2,.,p)rp+1,j=I1j+I2j+.+Ipj (j=1,2,.,q)rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+.+rp+1,q=r1,q+1+r2,q+1+.+rp,q+1水平垂直奇偶校验的编码效率为R=pq/(p+1)(q+1)。2)特点：水平垂直奇偶校验又称纵横
7、奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大局部偶数个错以及突发长度=n+1 或 2r=k+r+1海明码的编码效率为：R=k/(k+r)式中 k为信息位位数 r为增加冗余位位数 2.海明码的生成与接收方法一：按教科书1)海明码的生成。例1.：信息码为：0010。海明码的监视关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字。解：1)由监视关系式知冗余码为a2a1a0。2)冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0。设S2=S1=S0=0,由监视关系式得：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3
8、+a4+a6=1因此，海明码码字为：00101012)海明码的接收。例2.：海明码的监视关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6接收码字为：0011101(n=7)求：发送端的信息码。解：1)由海明码的监视关系式计算得S2S1S0=011。2)由监视关系式可构造出下面错码位置关系表： S2S1S0000001010100011101110111错码位置无错a0a1a2a3a4a5a63)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。4)纠错-对码字的a3位取反得正确码字：0 0 1 0 1 0 15)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码
9、：0010方法二：(不用查表，方便编程)1)海明码的生成顺序生成法。例3.：信息码为： 1 1 0 0 1 1 0 0 (k=8)求：海明码码字。解：1)把冗余码A、B、C、，顺序插入信息码中，得海明码码字: A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 码位:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监视关系式)A-1,3,5,7,9,11；B-2,3,6,7,10,11；C-4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+
10、4)D-8,9,10,11,12。3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：A=(0,1,1,0,1,0)=1B=(0,1,0,0,1,0)=0C=(0,1,0,0,0)=1D=(0,1,1,0,0)=04)海明码为:1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 02)海明码的接收。例4.：接收的码字为：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0(k=8)求：发送端的信息码。解：1)设错误累加器(err)初值=02)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：A=(1,0,1,0,1,0)=1err=err+20=1B=(0,0,0,0,1,0)=1err=err+21
11、=3C=(1,1,0,0,0)=0err=err+0 =3D=(0,1,1,0,0)=0err=err+0 =3由err0可知接收码字有错，3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。4)纠错-对码字的第3位值取反得正确码字：1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 05)把位于2k位的冗余码删除得信息码：1 1 0 0 1 1 0 0 1、 如果电缆调制解调器使用8MHZ的带宽,利用64QAM,可以提供的速率为多少.是如何做的?解析：CABLE MODEM使用的是一种称为QAM(Quadrature Amplitude Modulation正交幅度调制)的传输方式。QAM前面的数字代
12、表在转换群组(所谓转换群组，就是相位及振幅的特殊组合)中的点数。也就是值或等级。计算公式为：速度=log2QAM值Iog22(bitHzs)频带宽度。根据此公式计算速率为Iog264log22(bit/Hz/s)8MHz=48Mbps。各种QAM被表示为mQAM，其中m是一个指出每赫兹的状态数目的整数。每一码元时间的编码位数目是k，那么2km。例如，如果以4 bHz编码，结果为16 QAM；6 bHz产生64QAM。2、 在一个带宽为3KHZ,没有噪声的信道,传输二进制信号时能够到达的极限数据传输率为_.一个带宽为3KHZ,信噪比为30dB的信道,能够到达的极限数据传输率为_,上述结果说明_.
13、根据奈奎斯特第一定理,为了保证传输质量,为到达3KHbps的数据传输率要的带宽为_,在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为3KHZ时,能到达的极限数据率为_Kbps.解析：.1 根据奈奎斯特第一定理，理想低通信道传输二进制信号时能够到达的数据传输率为2B带宽。3 香农公式是针对有噪声的信道而言的。4 根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为W，传输系统带宽为2W,那么可提供满意的效劳。5 在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为 3KHz 时，能到达的极限数据传输率6Kbps 。信号的数据率与频宽有着直接的关系，信号的数率越高，所需要的有效频宽越宽。也就
14、是说，传输系统所提供的带宽越宽，那么系统能传输的信号数据率越高。设数据为W，通常按照2W来选择传输系统的带宽，那么可提供满意的通信效劳，3KbpS 的数据传输率需要的带宽为2*3=6HZ。二进制的信号是离散的脉冲，每个脉冲可表示一个二进制位，时间宽度一样，时间的宽度T=1/f,该时间的倒数为数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为 3KHz 时，能到达的极限数据传输率C=2(1/T)= 6Kbps3、 设有3路模拟信号，带宽分别为2khz.4khz,2khz,8路数字信号，数据率都为7200bps，当采用TDM方式将其复用到一条通信线路上，假定复用后为数字传输，对模拟信号采用PC
15、M方式量化级数为16级，那么复用线路需要的最小通信能力为？解析：对3路模拟信号采用pcm方式变为数字信号，采样频率分别为4KHZ,8KHZ,4KHZ, 对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级,需要的数据率分别为16kbps,32kbps 16kbps对8路数字信号，8720057.6kbps 答案为 128KPS4、 某循环冗余码CRC的生成多项式 G(x)x3+x2+1，用此生成多项式产生的冗余位，加在信息位后形成 CRC 码。假设发送信息位 1111 和 1100 那么它的 CRC 码分别为A和B。A： lllll00 1111101 1111110 1111111B： 1100100
16、1100101 1100110 1100111解析：A：G(x)1101，C(x)1111 C(x)*23G(x)111100011011011余111得到的CRC码为1111111B：G(x)1101，C(x)1100 C(x)*23G(x)110000011011001余101得到的CRC码为11001015.使用海明码进展前向纠错，如果冗余位为4位，那么信息位最多可以用到1位，假定码字为a6a5a4a3a2alao，并且有下面的监视关系式：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6假设S2S1S0=110，那么表示出错位是2。(1)A6 B8 C
17、11 D16(2)Aa3 Ba4 Ca5 Da6解析：C C。1由公式2km+k+1;可以得出信息位最多可以为11。2由海明码的监视式意义可知，S2S1S0=110代表出错的位置，110=6；可以判断是第六位出错，即a56、：信息码为：0010。海明码的监视关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明码码字。 解：1)由监视关系式知冗余码为a2a1a0。 2)冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0。 设S2=S1=S0=0,由监视关系式得： a2=a4+a5+a6=1 a1=a3+a5+a6=0 a0=a3+a4+a6=1 因此，海明码码字为：0010101