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1、北师大 构造化学 课后习题第一章 量子理论根底习题答案1 什么是物质波和它的统计说明？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。物质波的波动性是和微粒行为的统计性联络在一起的。对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能精确预料。若将一样速度的粒子，在一样的条件下重复屡次一样的试验，肯定会在衍射强度大的地方出现的时机多，在衍射强度小的地方出现的时机少。因此依据波恩物质波的统计说明，对于单个粒子，代表粒子的几率密度，在时刻t，空间q点旁边体积元内粒子的几率应为；在整个空间找到一个粒子
2、的几率应为 。表示波函数具有归一性。2 如何理解合格波函数的根本条件？参考答案合格波函数的根本条件是单值，连续和平方可积。由于波函数代表概率密度的物理意义，所以就要求描绘微观粒子运动状态的波函数首先必需是单值的，因为只有当波函数在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrdinger方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发觉粒子的概率肯定是100%，所以积分必为一个有限数。3 如何理解态叠加原理？参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波
3、长和频率）。而在量子力学中，按波函数的统计说明，态叠加原理有更深入的含义。某一物理量Q的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子局部地处于Q1状态，局部地处于Q2态，。各种态都有自己的权重（即成份）。这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。但量子力学可以计算出测量的平均值。4 测不准原理的根源是什么？参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。5 铝的逸出功是4.2eV，用2000的光照耀时，问（a）产生的光电子动能是多少？(b)及其相联络的德布罗依波波长是多少？(c)假如电子位置不确定量及德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？参考答案 (a)依据爱因斯坦光电方程，又，得光电子动能：(b)由德布罗依
4、关系式，相应的物质波波长为(c) 由不确定关系式，若位置不确定量，则动量不确定量6 波函数e-x(0x)是否是合格波函数,它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。参考答案没有归一化，归一化因子为7 一个量子数为n，宽度为的一维势箱中的粒子,在01/4 的 区域内的几率是多少？n取何值时几率最大？当n时，这个几率的极限是多少？参考答案（1）（2） （3）8 函数是不是一维势箱中粒子的可能状态？假如是，其能量有无确定值？假如有，是多少？假如能量没有确定值，其平均值是多少？参考答案依据态叠加原理，是一维势箱中粒子一个可能状态。能量无确定值。平均值为9 在这些算符，, exp, 中，那些是线性算符？参
5、考答案 和 是线性算符.10 下列函数, 那些是的本征函数? 并求出相应的本征值。(a) eimx (b) sinx (c) x2+y2 (d) (a-x)e-x参考答案 (a) 和 (b) 是的本征函数，其相应的本征值分别为-m2和-1。11 有算符 求。 参考答案依据算符之积的定义北师大 构造化学 课后习题第二章 原子的构造及性质1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？解：原子轨道有主量子数n，角量子数，磁量子数m及自旋量子数s，对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级只及主量子数n相关。 对多电子原子，能级除了及n相关，还要考虑电子间互相作用。角量子数确定轨道角动量大小，磁量子数
6、m表示角动量在磁场方向（z方向）重量的大小，自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小。n取值为1、2、3；0、1、2、n1；m0、1、2、l；s取值只有。 2. 在直角坐标系下，Li2+ 的Schrdinger 方程为_ 。 解：由于Li2+属于单电子原子，在实行“B-O” 近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的动能算符：；体系的势能算符：故Li2+ 的Schrdinger 方程为： 式中：，r = ( x2+ y2+ z2)1/2 3. 对氢原子，其中 都是归一化的。那么波函数所描绘状态的（1）能量平均值为多少？（2）角动量出如今 的概率是多少？，角动量 z 重量的平均值为多少？解：
7、由波函数得：n1=2, l1=1,m1=0; n2=2, l2=1,m2=1; n3=3, l3=1,m3=-1;（1）由于都是归一化的，且单电子原子故 (2) 由于, l1=1，l2=1，l3=1，又都是归一化的，故则角动量为出现的概率为： (3) 由于, m1=0,m2=1,m3=-1; 又都是归一化的，故4. 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为： （1）此状态的能量为多少？ （2）此状态的角动量的平方值为多少？ （3）此状态角动量在 z 方向的重量为多少？ （4）此状态的 n， l， m 值分别为多少？ （5）此状态角度分布的节面数为多少？解：由He+的波函数，可以得到：Z=2，则n
8、=2, l=0, m=0(1) He+为类氢离子，则 (2) 由l=0，,得(3) 由|m|=0，得 (4) 此状态下n=2, l=0, m=0 (5) 角度分布图中节面数= l，又l=0 ，故此状态角度分布的节面数为0。5. 求出Li2+ 1s态电子的下列数据：(1)电子径向分布最大值离核的间隔 ；(2)电子离核的平均间隔 ；(3)单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的间隔 ；(4)比拟2s和2p能级的凹凸次序；(5) Li原子的第一电离能。（）解：(1) Li2+ 1s态电子的 则 又1s电子径向分布最大值在距核 处。（2）电子离核的平均间隔 (3) ，因为随着r 的增大而单调下降，所以不
9、能用令一阶导数为0的方法求其最大值离核的间隔 。分析 的表达式可见，r=0时 最大，因此 也最大。但事实上r不能为0（电子不行能落到原子核上），因此更准确的说法是r 趋近于0时1s电子的几率密度最大。(4) Li2+为单电子“原子”，组态的能量只及主量子数有关，所以2s和2p态简并，即即 E 2s= E 2p(5) Li原子的基组态为(1s)2(2s)1 。对2s电子来说，1s电子为其相邻内一组电子，s=0.85。因此：依据Koopmann定理，Li原子的第一电离能为：6. 已知 H 原子的 试答复： (1) 原子轨道能 E 值； (2) 轨道角动量肯定值M； (3) 轨道角动量和 z 轴夹角
10、的度数。 解：由H 原子的波函数可以得到其主量子数n=2，角量子数l=1，磁量子数m=0(1) 对单电子原子，故原子轨道能为：（2）由轨道角动量的大小，则轨道角动量为：（3）由轨道角动量在磁场方向（Z轴的方向）上的重量，设轨道角动量M和Z轴的夹角为，则：则q=907. 一个电子主量子数为 4， 这个电子的 l， m， ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 解：（1）由电子主量子数为n= 4，角量子数l的取值范围为0，1，2，n-1, 则l=0, 1, 2, 3（2）由磁量子数m的取值范围为0，1，2，l，则m=0，1，2，3（3）对单个电子 ms=1/2（4）这个电子l=0
11、, 1, 2, 3，s=1/2,对于每一个不同的l、s 值，对应(2l+1) (2 s +1)个可能的状态，则这个电子共有：（20+1）(21/2+1)+（21+1）(21/2+1)+（22+1）(21/2+1)+ (23+1）(21/2+1) =2+6+10+14=32 8. 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及依据 Hund 规则排列出能级凹凸次序。 解：碳原子 1s22s22p2组态对应光谱支项有：1S0，3P0，3P1，3P2，1D2，则每个谱项对应的各量子数见下表：1S03P03P13P21D2S01110L
12、01112J000022J+111355(1)依据Hund 规则，原子在同一组态下S值最大者能级最低：则由上表可以得到：3P0 、3P1 、3P2 能量相对较低；对于肯定L和S值，在电子壳层半满前（2p2），J值愈小，能级愈低，则该3个谱项的能级凹凸依次为：3P23P13P0 ；由原子在同一组态下S值一样，L值最大者，能级最低，则剩余两个谱项的能级凹凸依次为：1S01D2 , 由此可以得到5个谱项的能级凹凸依次为：1S01D23P23P13P0 (2)由于在磁场中光谱支项分裂为：（2J+1）个能级，因此光谱支项1S0、1D2、3P2、3P1、3P0对应的微观能态数目为1、5、5、3、1。 9.
13、 求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 解：（1）由谱项2P可以得到对应的S=1/2、L=1,对于LS,J=L+S,L+S-1,|L-S|,则J=3/2、1/2,对应的光谱支项为 2P3/2、2P1/2；每个光谱支项对应的微观状态数为：（2J+1）,其状态数分别为4和2。 (2) 由谱项3P可以得到对应的S=1、L=1, 则J=2、1、0, 光谱支项为 3P2 , 3P1 , 3P0 , 其状态数分别为 5, 3, 1 。 （3）由谱项3D可以得到对应的S=1、L=2, 则J=3、2、1,光谱支项为 3D3 , 3D2 , 3D1 , 其状态数分别
14、为 7, 5, 3 。 （4）由谱项2D可以得到对应的S=1/2、L=2, 则J=5/2、3/2,光谱支项为 2D5/2 , 2D3/2, 其状态数分别为 6, 4。 (5) 由谱项1D可以得到对应的S=0、L=2, 则J=2,光谱支项为 1D2 , 其状态数为 5 。10. 给出 1s， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度局部的节面数。解：1s， 2p 和 3d 电子对应的主量子数、角量子数、角动量、径向分布节面数、角度局部节面数，分别见下表：轨道主量子数角量子数角动量径向分布节面数角度局部节面数nln-l-1l1s110002p21013d320211. 已知Li2
15、+处于，依据节面规律推断，n，为多少？并求该状态的能量。解：（1）依据角度函数局部，xy平面为节面，角节面只有一个，=1。（2）依据径向节面数为n-1,径向函数局部只有当，才有径节面，r=2a0为1个径节面，则n-1=1,。Li2+属于单电子原子， 故12. 下面各种状况最多能填入多少电子：(1) 主量子数为n的壳层；(2) 量子数为n和l的支壳层；(3) 一个原子轨道；(4) 一个自旋轨道。解：(1) 对于每一个n值，有n个不同的l值，每一个l值又有（2l+1）个不同的m值，所以每一个n值共有个独立的状态，每一个状态可以填充2个电子（ms=1/2、ms=-1/2），故主量子数为n的壳层最多能
16、填入2n2个电子。（2）对于每一个l值，对应于（2l+1）个不同的m值，每一个m值又对应于2个ms值（ms=1/2、ms=-1/2），因此量子数为n和l的支壳层，最多能填入2(2l+1) 个电子。（3）一个原子轨道最多放自选方向相反的2个电子。（4）一个自旋轨道最多能填入1个电子。13. 某元素的原子基组态可能是s2d3，也可能是s1d4 ，试验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。 解：（1）若原子基组态可能是s2d3s2d3 的电子排布为 ： m 2 1 0 -1 -2 ， L=3 对d3电子数少于半充溢，J小者能量低，则J=L-S=3/2 谱项为4F3/2 （2） s1d4
17、的电子排布为： m 0 2 1 0 -1 -2 , L=2 电子数少于半充溢，J小者能量低，则J=| L S |=1/2，谱项为6D1/2 依据题意该原子的基组态为s1d4。 也可用多重态 2S+1=6, S=5/2 必为s1d4组态来解。 14. H原子中的归一化波函数所描绘的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴重量的平均值各为多少？是H原子的归一化波函数。解：由波函数得n1=3, l1=1,m1=1; n2=3, l2=2,m2=0; n3=2, l3=1,m3= -1;（1）由于波函数都是归一化的，且对单电子波函数,可得： R 为里德堡常数 (13.6 eV) (2) 由于波函数都是归一
18、化的，且,可得：(3) 由于波函数都是归一化的，且,15. 已知He+处于 态，式中求其能量E、轨道角动量M、轨道角动量及z轴夹角，并指出该状态波函数的节面个数。解：依据题意 该状态 n=3,l=2, m=0, He+, Z=2 （1）He+属于单电子原子，(2) 轨道角动量 （3）、轨道角动量在磁场（Z轴）方向上的重量，=0, 说明角动量及z轴垂直，即夹角为90 （4）总节面数=n-1=3-1=2个 其中径节面数= n-l-1=3-2-1=0个 角节面数= l=2个 由-1=0 得 1=57.74, 2=125.26 角节面为两个及z轴成57.74和125.26的圆锥面。 16.已知He+处
19、于波函数状态，计算：(1)E=-R/4出现的概率，(2)M2=2出现的概率，(3)Mz=-出现的概率。解：由波函数得：n1=2, l1=1,m1=0; n2=3, l2=2,m2=1; n3=3, l3=2,m3= -1; n4=4, l4=2,m4=-1（1）由于He+属于单电子原子, Z=2则当时， 出现的概率为:(2)则 M2=2出现的概率：(3) 则Mz=-出现的概率为： 北师大 构造化学 课后习题第3章 双原子分子的构造及分子光谱习题答案1. CO是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极距的方向如何？为什么？解： CO是一个异核双原子分子。其中氧原子比碳原子多供应2个电子形成配
20、位键： 氧原子的电负性比碳原子的高，但是在CO分子中，由于氧原子单方面对碳原子供应电子，抵消了局部碳氧之间的电负性差异引起的极性，所以说CO是一个极性较小的分子。偶极矩是个矢量，其方向是由正电中心指向负电中心，CO 的偶极距m = 0.3710-30 Cm，氧原子端显正电，碳原子端显负电，所以CO分子的偶极距的方向是由氧原子指向碳原子。 2. 在N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个得电子变为AB-后比原来中性分子键能大，哪几个失电子变为AB+后比原来中性分子键能大？解： 就得电子而言，若得到的电子填充到成键电子轨道上，则AB-比AB键能大,若得到得电子填充到反键分子轨道上
21、，则AB-比AB键能小。就失电子而言，若从反键分子轨道上失去电子，则AB+比AB键能大，若从成键轨道上失去电子，则AB+比AB键能小。(1) 键级为3 键级为2.5 键级为2.5N2的键能大于N2+ 和N2-的键能(2) 键级为2.5 键级为3 键级为2所以NO的键能小于 NO+的键能，大于NO-的键能(3) 键级为2.5， 键级为2， 键级为1.5，所以O2的键能小于O2+的键能，大于O2-的键能(4) 键级为2 键级为1.5 键级为2.5所以C2的键能大于C2+的键能，小于C2(5) 键级为1 键级为1.5 键级为0.5所以F2 的键能小于F2+ 的键能，大于F2-的键能(6) 键级为2.
22、5 键级为3 键级为2所以CN的键能大于CN+的键能，小于CN-的键能(7) 键级为3 键级为2.5 键级为2.5所以CO的键能大于CO+和CO-的键能(8) 键级为0.5 键级为1 键级为0所以XeF的键能小于XeF+的键能，大于XeF-的键能，XeF-不能稳定存在。3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+的键强还是弱？为什么？解：Cl2的键比Cl2+的键弱，因为Cl2的基态价电子组态为：，键级为1，而Cl2+比Cl2少1个反键电子，键级为1.5，所以Cl2+的键较强些。4. 下列分子的键能，比其正离子的键能小的是哪些？比其负离子的键能小的是哪些？O2，NO，CN，C2，F2解：(1)
23、键级为2， 键级为2.5， 键级为1.5，所以O2的键能小于O2+的键能，大于O2-的键能(2) 键级为2.5 键级为3 键级为2所以NO的键能小于 NO+的键能，大于NO-的键能(3) 键级为2.5 键级为3 键级为2所以CN的键能大于CN+的键能，小于CN-的键能(4) 键级为2 键级为1.5 键级为2.5所以C2的键能大于C2+的键能，小于C2-的键能(5) 键级为1 键级为1.5 键级为0.5所以F2 的键能小于F2+ 的键能，大于F2-的键能5. 比拟下列各对分子和离子的键能大小N2，N2+；O2，O2+；OF，OF-；CF，CF+；Cl2，Cl2+解：(1) 键级为3 键级为2.5
24、所以N2的键能大于N2+的键能(2) 键级为2， 键级为2.5，所以O2的键能小于O2+的键能(3) 键级为1.5 键级为1所以OF的键能大于OF-的键能 (4) 键级为2.5 键级为3所以CF的键能小于CF+的键能(5) 键级为1 键级为1.5所以Cl2的键能小于Cl2+的键能6. 写出下列的键级、键长次序及磁性解： 键级为2.5，顺磁性； 键级为2， 顺磁性； 键级为1.5，顺磁性； 键级为1， 逆磁性；7. 按分子轨道理论写出NF，NF+和NF-基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。解： 键级为2.5， 不成对电子数：1，顺磁性；键级为3， 不成对电子数：0，逆磁性；键级
25、为2，不成对电子数：2，顺磁性。8. 推断NO和CO哪一个的第一电离能小，缘由是什么？解：基态CO分子的价层电子组态为，而NO分子的基态价层电子组态为，CO分子的第一电离能是将电子激发所需的最小能量，而NO分子的第一电离能是将2p电子激发所需的最小能量，由于电子是成键电子，能量比拟低，激发能低，而2p电子是反键电子，能量较高，所以激发能高，即基态CO的第一电离能比NO分子的第一电离能高。9. HF分子以何种键结合，写出这个键的完全波函数。解： HF分子以s键结合10. 试用分子轨道理论探讨SO分子的电子构造，说明基态时有几个不成对电子。解： SO分子的价电子构造及O2和S2的价电子构造比拟相像
26、，SO的价电子组态可表示为：，其中，1s，3s和1p轨道是成键轨道，2s和2p轨道是反键轨道。这些价层分子轨道是由氧原子的2s，2p轨道和S原子的3s，3p轨道叠加成的。依据价层分子轨道的性质和电子数，可算出SO分子的键级为2，在简并的2p轨道上各有一个电子。因此，SO分子的不成对电子数为2。11. OH分子于1964年在星际空间被发觉。(1) 试按分子轨道理论只用O原子的2p轨道和H原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。(2) 在哪个分子轨道中有不成对电子？(3) 此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成的，还是根本上定域于某个原子上？(4) 已知OH的第一电离能为13.2 eV，HF的第一电离能为
27、16.05 eV，它们的差值几乎及O原子和F原子的第一电离能（15.8 eV和18.6 eV）的差值一样，为什么？(5) 写出它的光谱项解：(1) H原子的1s轨道和O原子的2p轨道满意对称性匹配、能级相近等条件，可叠加形成s轨道。其电子组态为，OH有两对半非键电子，键级为1。(2) 在1p轨道中有一个不成对电子。(3) 此轨道不是由O和H的原子轨道叠加形成的，是根本上定域于O原子上的。(4) OH和HF的第一电离能分别是电离它们的1p电子所须要的最小能量，而1p轨道是非键轨道，即电离的电子是由O和F供应的非键电子，因此OH和HF的第一电离能的差值几乎及O原子和F原子的第一电离能的差值一样。(
28、5) OH的HOMO组态为，电子排布 ，M =1，L=1，S=1/2所以，光谱项为2 。12. 试写出在价键理论中描绘H2运动状态的符合Pauli原理的波函数，并区分其单态和三重态。解：体系的波函数可以写成原子轨道的波函数的乘积形式：1轨道中心对称，即空间波函数是对称的，要求自旋波函数必需是反对称的，所以需将自旋态及组成反对称函数。描绘H2中的两个电子自旋运动的反对称波函数为：对称波函数为：所以H2基态完全波函数：H2排挤态波函数：可见，只有一个波函数，而则有三个波函数。结论：当两个氢原子自远处接近时，它们的互相作用渐渐增大，在较近间隔 处原子间的互相作用及它们的自旋密比相关，假如电子自旋为反
29、平行，在到达平衡间隔 之前，原子间互相吸引，体系能量随核间距R的减小而降低，在到达平衡核间距以后，体系的能量随R的减小而快速增高。H2可振动于平衡核间距左右而稳定存在，这就是H2的基态，假如两个氢原子的电子自旋平行，两个原子互相排挤，因此不能形成稳定的分子这就是H2的排挤态。北师大 构造化学 课后习题第4章 分子对称性和群论习题及思索题解析1. 以H2O为例说明对称操作和对称元素的含义。解：H2O分子为V型构造，若将该分子经过O原子且平分H-O-H键角的直线旋转1800便可得到其等价图形，该直线称为对称元素-对称轴，其轴次为2，即为二重轴，用表示。绕轴的对称操作叫旋转，用表示。2. 写出HCN
30、，CO2，H2O2，CH2=CH2和C6H6分子的对称元素，并指出所属对称元素系。答：HCN分子的对称元素：1个轴、个面，属于对称元素系。CO2分子的对称元素：1个轴、个轴、1个、个面和对称中心；属于对称元素系。H2O2分子的对称元素：只有1个轴，属于对称元素系。CH2=CH2分子的对称元素：3个互相垂直的轴、3个对称面（1个、2个），对称中心；属于对称元素系。C6H6分子的对称元素：1个轴、6个垂直于轴的轴、1个面、6个面、和对称中心，属于对称元素系。3. 试证明某图形若兼有轴和及它垂直的对称面，则必定存在对称中心。证明：假设该图形的轴及z轴重合，则及它垂直的对称面为xy平面。则对称元素 和
31、对应的对称操作的矩阵表示为： 和 则 由此得证。4. 写出和通过原点并及x轴重合的轴的对称操作的表示矩阵。解：空间有一点(x, y, z)，经过对称面作用后得到点（x, y, -z），经过对称轴作用后得到点(x, -y, -z)，所以和对应对称操作的矩阵为： 和 5. 用对称操作的表示矩阵证明：(1) (2) (3) 证明：(1) 因为对称操作的矩阵为： 和 所以，由此得证。(2) 因对称操作的矩阵为： 和 故，即分子中若存在，轴时，则该分子肯定存在轴。由此得证。(3) 对称操作和的矩阵为： 和 则，即分子中若存在和面时，则该分子肯定存在过其交线的轴。6. 联苯C6H5C6H5有三种不同构象，
32、两苯环的二面角()分别为：(1) = 0，(2) = 90o，(3) 090o，试推断这三种构象的点群。解： (1) = 0（见题6图（a）时，联苯C6H5-C6H5中有3个互相垂直的轴（1个过C1-C7键，1个过C1-C7键中心、及分子平面垂直，1个在分子平面内、垂直平分C1-C7键），3个面（1个，2个）（1个及分子平面重合，1个垂直平分C1-C7键，1个过C1-C7键、及分子平面垂直），即该构造的联苯C6H5-C6H5属于点群。(2) = 90o时（见题6图（b），该构造的联苯C6H5-C6H5中，有3个轴（1个过C1-C7键，另2个分别为互相垂直的二苯环面的角平分线），2个面（分别为二
33、苯环所在的面），即该构造的联苯C6H5-C6H5属于点群。(3) 090o时，该构造的联苯C6H5-C6H5分子中的对称面消逝，仅存在3个轴（1个过C1-C7键，另2个分别为夹角在090o间的二苯环面的角平分线），故该构造的联苯C6H5-C6H5属于点群。(a) (b)题6图 联苯C6H5-C6H5的构象7. 写出ClHC=CHCl（反式）分子全部对称操作及其乘法表。解：反式ClHC=CHCl有1个过C=C键中心、及分子平面垂直的轴，1个过分子平面的面，对称中心。对应的对称操作为：，它们构成点群。其对称操作的乘法表为：8. 写出下列分子所属的分子点群（用熊夫利斯符号表示），并指出它们是否有偶极
34、矩和旋光性。解：(1) 分子点群：，无偶极矩和旋光性。(2) 分子点群：，无偶极矩和旋光性。(3) SiH4分子点群：，无偶极矩和旋光性。(4) Ni(CO)4 （为平面构造）分子点群：，无偶极矩和旋光性。(5) 重叠式Fe(C5H5)2分子点群：，无偶极矩和旋光性。(6) 环丙烷C3H6分子点群：，无偶极矩和旋光性。(7) OCS分子点群：，有偶极矩，但无旋光性。(8) B2H6 分子点群：，无偶极矩和旋光性。(9) IF7（五角双锥）分子点群：，无偶极矩和旋光性。(7) 顺式分子点群：，有偶极矩，但无旋光性；反式分子点群：，无偶极矩和旋光性。(8) 顺式分子点群：，有偶极矩，但无旋光性；反
35、式分子点群：，无偶极矩和旋光性。(9) 反式RCO-COR分子点群：，无偶极矩和旋光性。(10) (C6H6)Cr(CO)3分子点群：，有偶极矩，但无旋光性。(10) H3BO3（平面型，且3个O-H去向一样）分子点群：，无偶极矩和旋光性。(11) 反位的、交织构型的Fe（C5H4Cl）2分子点群：，偶极矩，无旋光性；其它交织构型的Fe（C5H4Cl）2分子点群：1个，有偶极矩，无旋光性。(12) 分子点群：，有偶极矩，无旋光性。(13) 分子点群：，有偶极矩，无旋光性。 (14) 分子点群：，有偶极矩和旋光性。(15) H2C=C=C=CH2分子点群：，无偶极矩和旋光性。 (16) CH3+
36、分子点群：，无偶极矩和旋光性。9. 可能具有偶极矩的分子应当属于哪些点群？答：全部对称操作都不能变更物质的固有性质-偶极矩，即偶极矩矢量必需坐落在每一个对称元素上。或者说，具有对称中心、多个对称轴（必交于一点）或至少有两个对称元素相交于唯一一点的分子为非极性分子，无偶极矩。因此，具有对称性的分子无极性，具有对称性时，可能有极性，但偶极矩的大小及键的极性和分子的几何构造有关。10. 依据偶极矩数据，推想分子立体构型及其点群。(1) C3O2 ( = 0) (2) H-O-O-H ( = 6.9*10-30Cm)(3) NC-CN ( = 0) (4) F2O ( = 0.9*10-30Cm)(5
37、) H2N-NH2( = 6.14*10-30Cm)解：(1) C3O2 ( = 0)为直线形O-C-C-C-O分子，该分子中存在2个互相垂直的键；其所属点群为：。(2) H-O-O-H ( = 6.9*10-30Cm) 分子中的2 个H-O-O分别处于2个相交于O-O键的面上。该分子只有1个过O-O键中心且平分2个H-O-O所在面夹角的轴，因此，属于点群。(3) NC-CN ( = 0)为直线形分子，该分子中存在2个键；属于点群。(4) F2O ( = 0.9*10-30Cm) 为V形构造的分子，属于点群。(5) H2N-NH2分子有3种立体异构体。反式构造属于点群，不具有极性。因此，具有极
38、性（ = 6.14*10-30Cm）的H2N-NH2分子应当为顺或H-N-N-H二面角为1090左右的构造，当为顺式构造时，具有对称性；当为后一构造时，具有对称性。11. 六螺环烃具有旋光性吗？答：具有螺环构造的分子其本身及其镜像无法重合，所以肯定具有旋光性。12. 对称性判据可以告知我们哪些分子是非极性的，它能告知我们极性分子偶极矩的大小和方向吗？答：利用对称性判据可以推断分子有无极性，但不能推断其大小和方向。13. 丙二烯属于点群，说明该分子存在什么键？答：具有对称性的丙二烯分子存在3个过中心C、互相垂直的轴，2个过或包含C=C=CH2面的。因此，该分子存在2个键。14. 将分子或离子：C
39、o(en)33+，(NH2)2CO，H3BO3，丁三烯，NO2+，FHC=C=CHF等按下列条件进展归类：(1) 既有极性又有旋光性 (2) 既无极性又无旋光性(3) 无极性但有旋光性 (4) 有极性但无旋光性答：(1) 既有极性又有旋光性的分子：FHC=C=CHF（为对称性的分子）。(2) 既无极性又无旋光性的分子：H3BO3（具有对称性）、NO2+（具有有对称性）和丁三烯（具有对称性）。(3) 无极性但有旋光性的离子：Co(en)33+（具有对称性）。(4) 有极性但无旋光性的分子：(NH2)2CO（具有对称性）。15. 已知连接在苯环上的C-Cl的键矩为5.17*10-30Cm，C-CH
40、3的键矩为-1.34*10-30Cm。试推算邻、间、对位C6H4ClCH3的偶极矩，并及试验值4.15，5.94，6.34*10-30Cm相比拟。解：邻位时，C6H4ClCH3的偶极矩为1200夹角的C-Cl（5.17*10-30Cm）（）和C-CH3（1.34*10-30Cm）键矩向量（）的向量和（）（见题15图（a），即由图题15图(a)可知： 其中 由此得 Cm。间位时，C6H4ClCH3的偶极矩为600夹角的C-Cl（5.17*10-30Cm）（）和C-CH3（1.34*10-30Cm）键矩向量（）的向量和（）（见题15图(b)）。由图题15图(b)可知： 其中 由此得 Cm。（a）
41、（b）题15图对位时，C6H4ClCH3分子的偶极矩为同向C-Cl（5.17*10-30Cm）（）和C-CH3（-1.34*10-30Cm）键矩向量（）的向量和（）：（Cm）可以看出，计算值及试验值4.15，5.94，6.34*10-30Cm根本相符。北师大 构造化学 课后习题第五章 多原子分子的构造和性质习 题 答 案1. 分子或离子AsH3ClF3SO3SO32-CH3+CH3-m+n453434价电子空间分布四面体三角双锥平面三角形四面体平面三角形四面体几何构型三角锥T形平面三角形三角锥平面三角形三角锥2. 分子或离子AlF63-TaI4-CaBr4NO3-NCO-ClNO几何构型正八面体跷跷板形四面体形平面三角形直线形V形3. 分子或