《初二数学期末复习一次函数的应用动点问题附练习及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学期末复习一次函数的应用动点问题附练习及答案.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小结：课 题一次函数的应用动点问题教学目的1学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。2通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，进步解决问题的实力。重点、难点理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。1用函数学问求解动点问题，须要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要留意数及形结合。2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来探讨解决，留意自变量的取值范围例题1：如图，直线的解析表达式为，且及轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积
2、；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得及的面积相等，请干脆写出点的坐标例题2：如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O挪动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A挪动,设点P、Q挪动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？来源:学。科。网当堂稳固：如图，直线及x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S及
3、x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。课后检测：1、假如一次函数y=-x+1的图象及x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）。A3个B4个C5个D7个2、直线及y=x-1及两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满意条件的点C最多有（）.A4个B5个C6个D7个AyxDCOB4、如图，在平面直角坐标系中，直线及交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标xyOBA5、如图：直
4、线及x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(x,y)是直线ykx3上及A、B不重合的动点。（1）求直线的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另始终线CD及y轴相交于D点，是否存在点C使BCD及AOB全等？若存在，恳求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。自我检测：1.如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上挪动(0x3)，求点C的坐标；若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CP最小；设OBC中位于直线PC左侧局部的面积为S，求S及x之间的函数关系式。2.如图2，在矩形ABCD中，动点P从点
5、B动身，沿BC、CD、D匀速运动至点A停顿，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ）A、10 B、16 C、18 D、203、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点动身，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm2），S及t的函数图象如图所示，请答复下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时S及t的函数解析式；（3）当t为s时，APD的面积为10cm24、如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P
6、、Q分别从点A和点B同时动身，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B挪动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C挪动，其中一点到终点，另一点也随之停顿连接PQ，设动点运动时间为x秒（图2、图3备用）（1）填空：BQ=，PB=（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，PQAC？（3）当x为何值时，PBQ为直角三角形？一次函数压轴题1如图1，已知直线y=2x+2及y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC 。（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的
7、条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，恳求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2如图直线：y=kx+6及x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值（2）若P（x，y）是直线在第二象限内一个动点，试写出OPA的面积S及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由3如图，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别及x轴、y轴交于A、B两点（1）假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影局部（不包括边界）
8、所含格点的个数有10个（请干脆写出结果）；（2）设点C（4，0），点C关于直线AB的对称点为D，请干脆写出点D的坐标（6，2）；（3）如图，请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使CMN的周长最短，在图中作出图形，并求出点N的坐标4已知如图，直线y=x+4及x轴相交于点A，及直线y=x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）求SOPA的值；（3）动点E从原点O动身，沿着OPA的路途向点A匀速运动（E不及点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF及OPA重叠局部的面积为S求：S及a之间的函数关系式5如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第
9、一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）（1）直线经过点C，且及x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两局部，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求NMF的面积6如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1及x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求直线l2的解析表达式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP及ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点
10、H为坐标平面内随意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请干脆写出点H的坐标；若不存在，请说明理由7如图，直线y=x+6及x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点（1）在点P运动过程中，试写出OPA的面积s及x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D是否存在这样的点P，使CODFOE？若存在，干脆写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由8如图，在平面直角坐标系中，直线AB及x轴交于点A，及
11、y轴交于点B，及直线OC：y=x交于点C（1）若直线AB解析式为y=2x+12，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ及PQ，摸索究AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由9如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满意（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（2，b）为直线
12、AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值10如图，已知直线l1：y=x+2及直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B及点G重合（1）求点F的坐标和GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边DC及BC的长；（3）若矩形ABCD从原地动身，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设挪
13、动时间为t（0t6）秒，矩形ABCD及GEF重叠局部的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围参考答案1.考点：一次函数综合题。分析：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明ABOBCQ，依据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；（2）同（1）的方法证明BCHBDF，再依据线段的相等关系证明BOEDGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知BPN中BN变上的高，再由SPBN=SBCM，求BN，进而得出ON解答：解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90
14、，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=x，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，则SBCM=假设存在点N使直线PN平分BCM的面积，则BN=，BN=，ON=，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）点评：本题考察了一次函数的综合运用关键是依据等腰直角三角形的
15、特别性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解2. 考点：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。专题：动点型。分析：（1）将B点坐标代入y=kx+6中，可求k的值；（2）用OA的长，y分别表示OPA的底和高，用三角形的面积公式求S及x的函数关系式；（3）将S=9代入（2）的函数关系式，求x、y的值，得出P点位置解答：解：（1）将B（8，0）代入y=kx+6中，得8k+6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+6，又OA=6，S=6y=x+18，（8x0）；（3）当S=9时，x+18=9，解得x=4，此时y=x+6=3，P（4，3）点评：本题考察了一次函数的综合运用，待定系数
16、法求一次函数解析式，三角形面积的求法关键是将面积问题转化为线段的长，点的坐标来表示3.考点：一次函数综合题。分析：（1）先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y=x+6；再分别把x=2、3、4、5代入，求出对应的纵坐标，从而得到图中阴影局部（不包括边界）所含格点的坐标；（2）首先依据直线AB的解析式可知OAB是等腰直角三角形，然后依据轴对称的性质即可求出点D的坐标；（3）作出点C关于直线y轴的对称点E，连接DE交AB于点M，交y轴于点N，则此时CMN的周长最短由D、E两点的坐标利用待定系数法求出直线DE的解析式，再依据y轴上点的坐标特征，即可求出点N的坐标解答：解：（1）设直线AB的解析式为y
17、=kx+b，把（1，5），（4，2）代入得，kx+b=5，4k+b=2，解得k=1，b=6，直线AB的解析式为y=x+6；当x=2，y=4；当x=3，y=3；当x=4，y=2；当x=5，y=1图中阴影局部（不包括边界）所含格点的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）一共10个；（2）直线y=x+6及x轴、y轴交于A、B两点，A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，6），OA=OB=6，OAB=45点C关于直线AB的对称点为D，点C（4，0），AD=AC=2，ABCD，DAB=CAB=45，DAC=90，点D的坐标
18、为（6，2）；（3）作出点C关于直线y轴的对称点E，连接DE交AB于点M，交y轴于点N，则NC=NE，点E（4，0）又点C关于直线AB的对称点为D，CM=DM，CMN的周长=CM+MN+NC=DM+MN+NE=DE，此时周长最短设直线DE的解析式为y=mx+n把D（6，2），E（4，0）代入，得：6m+n=2，4m+n=0，解得m=，n=，直线DE的解析式为y=x+令x=0，得y=，点N的坐标为（0，）故答案为10；（6，2）点评：本题考察了待定系数法求一次函数的解析式，横纵坐标都为整数的点的坐标确实定方法，轴对称的性质及轴对称最短路途问题，综合性较强，有肯定难度4.考点：一次函数综合题。分析
19、：（1）P点的纵坐标就是两个函数值相等时，从而列出方程求出坐标（2）把OA看作底，P的纵坐标为高，从而可求出面积（3）应当分两种状况，当在OP上时和PA时，探讨两种状况求解解答：解：（1）x+4=x，x=3，y=所以P（3，）（2）0=x+4x=44=2故面积为2（3）当E点在OP上运动时，F点的横坐标为a，所以纵坐标为a，S=aaaa=a2当点E在PA上运动时，F点的横坐标为a，所以纵坐标为a+4S=（a+4）a（a+4）a=a2+2a点评：本题考察一次函数的综合应用，关键是依据函数式知道横坐标可以求出纵坐标，横纵坐标求出后可以表示出坐标作顶点的矩形和三角形的面积以及求两个函数的交点坐标5.
20、考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；平移的性质。专题：计算题。分析：（1）先求出E点的坐标，依据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积；（2）依据已知求出直线1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=kx+b，把E、G的坐标代入即可求出解析式；（3）依据直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出MNF的面积解答：解：（1），当y=0时，x=2，E（2，0），由已知可得：AD=AB=BC=DC=4，ABDC，四边形AECD
21、是梯形，四边形AECD的面积S=（21+4）4=10，答：四边形AECD的面积是10（2）在DC上取一点G，使CG=AE=1，则St梯形AEGD=S梯形EBCG，G点的坐标为（4，4），设直线l的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：，即：y=2x4，答：直线l的解析式是y=2x4（3）直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行，设直线11的解析式是y1=kx+b，则：k=3，代入得：0=3（）+b，解得：b=，y1=3x+已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得的直线的解析式是y=2x4+1，即：y=2x3，当y=0时，x=，M（，0），解方程组得：，即：N（，18），SNMF=（
22、）|18|=27答：NMF的面积是27点评：本题主要考察了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征，平移的性质等学问点，解此题的关键是能综合运用上面的学问求一次函数的解析式6.考点：一次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出SADC；（3）ADP及ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的间隔 ；（4）存在；依据平行四边形的性质，可知肯定存在4个这样
23、的点，规律为H、C坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标解答：解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，直线l2的解析表达式为 ；（2）由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0，x=1，D（1，0）；由 ，解得 ，C（2，3），AD=3，SADC=3|3|=；（3）ADP及ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的间隔 ，即C纵坐标的肯定值=|3|=3，则P到AB间隔 =3，P纵坐标的肯定值=3，点P不是点C，点P纵坐标是3，y=1.5x6，y=3，1.5x6=3，x=6，所以点P的坐标为（6，3）；（4）存在；（3，3
24、）（5，3）（1，3）点评：本题考察的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关学问，有肯定的综合性，难度中等偏上7.考点：一次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；全等三角形的断定。专题：计算题；动点型。分析：（1）求出P的坐标，当P在第一、二象限时，依据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，依据三角形的面积公式求出解析式即可；（2）把s的值代入解析式，求出即可；（3）依据全等求出OC、OD的值，如图所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C（6，0），D（0，8）代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和
25、直线y=x+6的交点坐标即可；如图所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可解答：解：（1）P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6，P（x，x+6），当P在第一、二象限时，OPA的面积是s=OAy=|6|（x+6）=x+18（x8）当P在第三象限时，OPA的面积是s=OA（y）=x18（x8）答：在点P运动过程中，OPA的面积s及x的函数关系式是s=x+18（x8）或s=x18（x8）解：（2）把s=代入得：=+18或=x18，解得：x=6.5或x=6（舍去），x=6.5时，y=，P点的坐标是（6.5，）（3）解：假设存在P点，使CODFOE，
26、如图所示：P的坐标是（，）；如图所示：P的坐标是（，）存在P点，使CODFOE，P的坐标是（，）或（，）点评：本题综合考察了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和断定，用待定系数法求一次函数的解析式等学问点，此题综合性比拟强，用的数学思想是分类探讨思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求8.考点：一次函数综合题。专题：综合题；数形结合。分析：（1）联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点C的坐标欲求OAC的面积，结合图形，可知，只要得出点A和点C的坐标即可，点C的坐标已知，利用函数关系式即可求得点A的坐标，代入面积公式即可（2）在OC上取点M，使OM=OP，连接MQ，易
27、证POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三点共线，又ABOP，可得AEO=CEO，即证AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面积为6，即可得出AM=3，AQ+PQ存在最小值，最小值为3解答：解：（1）由题意，（2分）解得所以C（4，4）（3分）把y=0代入y=2x+12得，x=6，所以A点坐标为（6，0），（4分）所以（6分）（2）存在；由题意，在OC上截取OM=OP，连接MQ，OP平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），（7分）PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，当A、Q、M在同始终线上，且AMOC
28、时，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值ABOP，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4，OAC的面积为6，所以AM=264=3，AQ+PQ存在最小值，最小值为3（9分）点评：本题主要考察一次函数的综合应用，具有肯定的综合性，要求学生具备肯定的数学解题实力，有肯定难度9.考点：一次函数综合题；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：代数几何综合题；动点型。分析：（1）依据非负数的性质列式求出a、p的值，从而得到点A、P的坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式；（2）依据关于y轴的点的对
29、称求出点Q的坐标，再利用待定系数法求出直线AQ的解析式，设出点S的坐标，然后利用两点间的间隔 公式列式进展计算即可求出点S的坐标，再利用待定系数法求解直线RS的解析式；（3）依据点B的横坐标为2，可知点P为AB的中点，然后求出点B得到坐标，连接PC，过点C作CGx轴于点G，利用角角边证明APO及PCG全等，依据全等三角形对应边相等可得PG=AO，CG=PO，再依据DCE是等腰直角三角形，利用角角边证明CDG及EDF全等，依据全等三角形对应边相等可得DG=EF，然后用EF表示出DP的长度，然后代入两个结论进展计算即可找出正确的结论并得到定值解答：解：（1）依据题意得，a+3=0，p+1=0，解得
30、a=3，p=1，点A、P的坐标分别为A（0，3）、P（1，0），设直线AP的解析式为y=mx+n，则，解得，直线AP的解析式为y=3x3；（2）依据题意，点Q的坐标为（1，0），设直线AQ的解析式为y=kx+c，则，解得，直线AQ的解析式为y=3x3，设点S的坐标为（x，3x3），则SR=，SA=，SR=SA，=，解得x=，3x3=33=，点S的坐标为S（，），设直线RS的解析式为y=ex+f，则，解得，直线RS的解析式为y=3x+2；（3）点B（2，b），点P为AB的中点，连接PC，过点C作CGx轴于点G，ABC是等腰直角三角形，PC=PA=AB，PCAP，CPG+APO=90，APO+PA
31、O=90，CPG=PAO，在APO及PCG中，APOPCG（AAS），PG=AO=3，CG=PO，DCE是等腰直角三角形，CD=DE，CDG+EDF=90，又EFx轴，DEF+EDF=90，CDG=DEF，在CDG及EDF中，CDGEDF（AAS），DG=EF，DP=PGDG=3EF，2DP+EF=2（3EF）+EF=6EF，2DP+EF的值随点P的改变而改变，不是定值，=，的值及点D的改变无关，是定值点评：本题综合考察了一次函数的问题，待定系数法求直线解析式，非负数的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的断定及性质，以及关于y轴对称的点的坐标的特点，综合性较强，难度较大，需细致分析找准问题
32、的打破口10.考点：一次函数综合题。专题：数形结合；分类探讨。分析：（1）由于直线l1：y=x+2及直线l2：y=2x+8相交于点F，因此联立两解析式组成方程组求得解即为F点的坐标过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，通过坐标值间的关系证得ME=MF=4，从而得到MEF是等腰直角三角形，GEF=45；（2）首先求得B（或G）点的坐标、再依次求得点C、D、A的坐标并进而得到DC及BC的长；（3）首先将动点A、B用时间t来表示再就在运动到t秒，若BC边及l2相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K；在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K；在运动到t秒，若BC边及l1相交
33、设交点为N，AD及l1不相交三种状况探讨解得s关于t的函数关系式解答：解：（1）由题意得：，解得x=2，y=4，F点坐标：（2，4）；过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME=MF=4，MEF是等腰直角三角形，GEF=45；（2）由图可知G点的坐标为（4，0），则C点的横坐标为4，点C在直线l1上，点C的坐标为（4，6），由图可知点D及点C的纵坐标一样，且点D在直线l2上，点D的坐标为（1，6），由图可知点A及点D的横坐标一样，且点A在x轴上，点A的坐标为（1，0），DC=|1（4）|=3，BC=6；（3）点E是l1及x轴的交点，点E的坐标为（2，0），SGFE=12，若矩形ABCD从原地动身
34、，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当t秒时，挪动的间隔 是1t=t，则B点的坐标为（4+t，0），A点的坐标为（1+t，0）；在运动到t秒，若BC边及l2相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K，那么44+t2，即0t2时N点的坐标为（4+t，2t），K点的坐标为（1+t，3t），s=SGFESGNBSAEK=12=，在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K，那么24+t且1+t3，即2t4时N点的坐标为（4+t，6t），K点的坐标为（1+t，3t），s=S梯形BNKA=，在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1不相交，那么4+t3且1+t3，即4t7时N点的坐标为（4+t，6t），s=SBNE=，答：（1）F点坐标：（2，4），GEF的度数是45；（2）矩形ABCD的边DC的长为3，BC的长为6；（3）s关于t的函数关系式点评：本题是一次函数及三角形、矩形、梯形相结合的问题，在图形中浸透运动的观点是中考中常常出现的问题