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1、-两数和乘以这两数的差说课稿-第 4 页平方差公式说课稿各位领导、各位老师，大家好!我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书(北师大)数学八年级下册第十二章第3节两数和乘以这两数差的第一课时，内容主要是对公式的推导理解和简单应用。我将从设计理念、教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价与反思这几个部分进行陈述。 一、教学设计理念 随着新课程的不断深入，每位教师有责任用好教材，不可教死书，死教书。根据课标精神，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。 鉴于此，我对本节课的设计流程是：生活情景导入观察发现归纳
2、验证应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。 二、教材分析 1学习任务分析 平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊一般的意图，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好素材。教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。 2
3、学生情况分析 学生已经对多项式的乘法能够熟练运算，对本节课探索平方差公式提供了有力的保证，但学生从算式中抽象出来的公式，它不像有关面积公式那样有一个形象作为思维的依托，并且学生对字母的代表性还处于低层次的认识，很难对平方差公式的结构有实质性的理解，在运用公式时，认清结构不易，而且本课节所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拔高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活运用的目的，使之与学生的知识结构同步发展完善. 三、目标分析 根据课标要求，我确定本节课的教学目标有三条，其中知识目标、能力目标、情感目标互相渗透，不可分割。 （1）经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能
4、力； （2）会推导验证平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。 （3）通过数学活动建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。注意学生的学习积极性、主动性性的调动，增强学生学习数学的信心。 四、教学重难点分析 重点：1弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2会用平方差公式进行简单运算。 难点：推导平方差公式及从广泛意义上理解公式中的字母含义。 关键是“认清结构，找准a、b” 五、教法分析 在课堂教学过程中，加强知
5、识发生过程的教学，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段： 1教学方法：启发式、讨论式、小组合作相结合的教学方法。 启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。 在整个数学过程中加强学法指导。指导学生
6、深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。 2教学手段：利用多媒体等教学手段，利用多媒体帮助学生突破难点，另外也提高了教学效率，节省时间，激发学生的兴趣。 六、教学过程 本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，将课本第二课时的面积问题理解平方差公式、利用平方差公式进行一些算式的简便运算设置到本节课中，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和
7、提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。 本教学过程以情境问题为导引，通过生活的问题，调动学生学习和探究的积极性，从而使学生有了问题的发现与提出的自觉意识，在这里我呈现的不仅仅是静态的数学知识，与学生已有的数学知识的发展水平相适应，让整节课体现的数学情境里数学问题产生的土壤，本课给予学生充足的时间和空间，师生互动，放手让学生带着问题运算、探究，使学生的能力培养情感产生与知识的形成相伴而行。 让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程
8、，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情。 一、故事引入，导出问题 1地主和农民的故事，农民吃亏了吗？引起学生之间的争议和讨论。并且通过其中的计算问题引出今天的主题。 2回忆以前所学习过得多项式之间的运算。 观察算式特征你能发现什么吗？ （引导学生通过观察算式特征，让学生体验数的平方差运算产生的背景，对平方差产生初步印象，了解研究平方差公式的必要性。） 3思考：把数字换成字母 二、探索交流，概括原理 （1）做一做：进一步理解掌握多项式乘以多项式的性质，观察上述这四个式子及其运算结果，你发现了什么规律？通过让学生对式子
9、运算特征的概括，引出“平方差”这一概念和研究课题。（2）你能用最简洁和最有代表性的式子表示出你的发现吗？你能用文字描述出你的发现吗？让学生运用自己的文字语言对公式进行描述，得出平方差公式的乘法法则，提高学生的归纳、表达能力。 （3）观察公式两边有怎样的结构特征？ （4）证明：首先用乘法公式加以证明，其次用几何方法加以证明。 三、应用巩固，拓展问题 （1）例题讲解 （2）练一练 四、回顾联系，形成结构 通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解。 五、课外作业与拓展。 七、评价分析 本节课教学通过问题设置，引发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，通过计算具有(a+b)(a-b)形式的多项式相乘的习题讨论交流发现新知，归纳总结，获得公式，知识的建构，能力的培养主动实现，情感自然产生。体现以学生发展为本的教学思想。 由于初学公式等原因出错是正常现象，但在问题讨论，引导发现，巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流，讨论、思维活跃，教过程始终体现以学生的思维活动为主。