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1、2014年新人教版七年级数学下册全册教案东流湖学校 盛华勇第五章 相交线及平行线5.1.1相交线教学目的：1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中分辨2驾驭对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中分辨对顶角和邻补角，培育学生的识图实力重点：在较困难的图形中准确分辨对顶角和邻补角难点：在较困难的图形中准确分辨对顶角和邻补角教学过程一、创设情境，引入课题先请同学视察本章的章前图，然后引导学生视察，并答复问题学生活动：口答哪些道路是交织的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有很
2、多重要性质，并且在消费和生活中有广泛应用所以讨论这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先讨论直线相交的问题，引入本节课题二、探究新知，讲授新课1对顶角和邻补角的概念学生活动：视察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】1及3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，假如有，是哪两个角？学生口答：2和4再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）分辨对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角及相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，
3、哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角2对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地分辨对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位绽开讨论，选代表发言，井口答为什么【板书】1及2互补，3及2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）留意：l及2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义或写成：11802，31802（邻补角定义），13（等量代换）学生活动：
4、例题比拟简洁，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3140（对顶角相等）218040140（邻补角定义）42140（对顶角相等）三、范例学习学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1：22：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出角的名称特征性质一样点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一
5、个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补五、布置作业：课本P3练习5.1.2垂线(第一课时)教学目的：1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步开展空间观念,用几何语言准确表达实力.毛2.理解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生视察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思索这些给大家什么印象?在学生答复之后,教师指出:“垂直”两个字对大
6、家并不生疏,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不肯定都理解,这可是我们要学习的内容.2.学生视察课本P3图5.1-4思索:固定木条a,转动木条,当b的位置变更时,a、b所成的角a是如何变更的?其中会有特殊状况出现吗?当这种状况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生沟通中,应学生明白:当b的位置变更时,角a从锐角变为钝角,其中a是直角是特殊状况.其特殊之处还在于:当a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”及“垂线”的区分及联络：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条
7、直线的命名。假如说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，假如一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符号“”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为ABCD,垂足为O，并在图中随意一个角处作上直角记号,如图.5.简洁应用(1)学生视察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举诞生活中其他实例.(2)推断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.二、画图理论,探究垂线的性质1.学生用三角尺或
8、量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生沟通,使学生明确直线L的垂线有多数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线及已知直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线及已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条
9、,并板书:垂线性质1:过一点有且只有一条直线及已知直线垂直.2.变式训练,稳固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.5.1.2垂线(第二课时)教学目的：1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动，
10、进一步开展空间观念，用几何语言准确表达实力。毛2.理解垂线段的概念,理解垂线段最短的性质,体会点到直线的间隔 的意义,并会度量点到直线的间隔 .教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的间隔 的概念及其简洁应用.教学难点:对点到直线的间隔 的概念的理解.教学过程一、创设问题情境1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思索.2.教师以问题串形式,启发学生思索.(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的学问,还记得吗?学生说出:两点间线段最短.(2)问题2,假如把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L
11、,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学目光思索:在连接直线L外一点P及直线L上各点的线段中,哪一条最短?3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L及a相交,左右摇摆木条a,L及a的交点A随之变更,线段PA长度也随之变更.PA最短时,a及L的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出POL,垂足为O;(3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3;(4)用叠合法或度量法比拟PO、PA1、PA2、PA3长短.5.师生沟通,得出垂线的另一条性质.
12、教师板书:连接直线外一点及直线上各点的全部线段中,垂线段最短.简洁说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思索:(1)垂线段及垂线的区分联络.(2)垂线段及线段的区分及联络.二、点到直线的间隔 1.师生根据两点间的间隔 的意义给出点到直线的间隔 命名.结合课本图形(图5.1-9),深化相识垂线段PO:POL,POA=90,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2中是最短的.根据两点间的间隔 给点到直线的间隔 命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的间隔 .在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的间隔 ,其余结论PA、PA2长度都不是点P到L的间隔 .2、
13、练习课本P6练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本P8.6,P10.10,11,12,P10视察及猜测.5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目的：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程一、导入新课前面我们讨论了一条直线及另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步讨论一条直线分别及两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b及直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来讨论那些没有公共顶点的两
14、个角的关系。56871及2、4及8、5及6、3及7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3及2、4及6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。3及6、4及2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U”。思索：这三类角有什么一样的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）1及2、1及3、1及4各是
15、什么角？为什么？（2）假如1=4，那么1及2相等吗？1及3互补吗？为什么？31BD4ACE2解：（1）1及2是内错角，因为1及2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；1及3是同旁内角，因为1及3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；1及4是同位角，因为1及4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）假如1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1及3互补。四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？五、布置作业:课本P7练习1、2题5.2.1平行线教学目的1.经验视察教具形式的演示和通过画图等操作,沟通归纳及活动,进一步开展空间
16、观念.毛2.理解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点:探究和驾驭平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描绘图形的性质.教学过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生答复后,教师把教具中木条b及c重合在一起,转动木条a确认学生的答复.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思索:把a、b想像成两端可以无限延长的两条
17、直线,顺时针转动b时,直线b及直线a的交点位置将发生什么变更?在这个过程中,有没有直线b及c木相交的位置?3.教师组织学生沟通并形成共识.转动b时,直线b及c的交点从在直线a上A点向左边间隔 A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.接着转动下去,b及a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象肯定存在一个直线b的位置,它及直线a左右两旁都没有交点.二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描绘平行定义:同一平面内,存在一条直线a及直线b不相交的位置,这时直线a及b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a及b是平行线
18、,记作“”,这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点状况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、视察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b及a平行?本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a及b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画
19、几条?(2)过点C画直线a的平行线,它及过点B的平行线平行吗?3.通过视察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生比照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分沟通后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线及这条直线平行.(3)比拟平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这说明及已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观断定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(
20、3)学生用三角尺及直尺用平推方验证bc.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都及第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:假如ba,ca,那么bc.(5)简洁应用.练习:假如多于两条直线,比方三条直线a、b、c及直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中驾驭平行公理推论以及说理标准.四、作业：课本P16.7,P17.11.5.2.2平行线的断定（一）教学目的：经验探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.重点：探究两直线平行的条件难点：理解“同位角相等,两条直线平行”教学过
21、程一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b及墙壁边缘垂直，那么木条a及墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a及木条b平行？要解决这个问题，就要弄清晰平行的断定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板挪动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边及靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.图31及2是三角板经过点P的边及靠在直尺上的边所成的角挪动前后的位置，明显1及2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简洁地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：1=
22、2ABCD.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，事实上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。如图，（1）假如2=3，能得出ab吗？（2）假如241800，能得出ab吗？32bac41（1）2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2(等量代换)ab（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.简洁地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：2=3ab.（2）4+2=180,4+1=180（已知）2=1（同角的补角相等）ab
23、.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两条直线平行.简洁地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：4+2=180ab.四、课堂练习1、课本P15练习1，补充（3）由A+ABC1800可以推断哪两条直线平行？根据是什么？2、课本P162题。五、课堂小结：怎样推断两条直线平行？六、布置作业：P16、1、2题；P174、5、6。5.2.2平行线的断定（二）教学目的1、驾驭直线平行的条件，并能解决一些简洁的问题；2、初步理解推理论证的方法，会正确的书写简洁的推理过程。重点：直线平行的条件及运用难点：会正确的书写简洁的推理过程是教学
24、过程一、复习导入我们学习过哪些推断两直线平行的方法？（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.二、例题例在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行。baca（已知）1=2=90（垂直的定义）bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明bc
25、吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.（1）（2）留意：本例也是一个有用的结论。例2如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。ABCDE分析：由BE平分ABD我们可以知道什么？联络DBE=A，我们又可以知道什么？由此能得出BEAC吗？为什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分线的定义）又DBE=AABE=A（等量代换）BEAC(内错角相等，两直线平行)留意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习1、如图，1=2=55，试说明直线AB，CD平行？3ABCDEF211题2
26、题2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a及c平行吗?为什么?五、布置作业：课本P16第7题，P17第12题（提示：画图说明）。5.3.1平行线的性质教学目的：1.经验视察、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步开展空间观念，推理实力和有条理表达实力。毛2.经验探究直线平行的性质的过程,驾驭平行线的三条性质,并能用它们进展简洁的推理和计算.重点:探究并驾驭平行线的性质,能用平行线性质进展简洁的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和断定,平行线的性质及断定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维如今同学们已经驾驭了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,断
27、定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:假如两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、理论探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c及直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜测.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.学生验证揣测.学生活动:再随意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度
28、数,你的猜测还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的断定.平行线的性质平行线的断定因为ab,因为1=2,所以1=2所以ab.因为ab,因为2=3,所以2=3,所以ab.因为ab,因为2+4=180,所以2+4=180,所以ab.6.教师引导学生理清平行线的
29、性质及平行线断定的区分.学生沟通后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的阐述是平行线的断定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的阐述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步讨论平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变更?学生答复1换成3,教师再问1及3有什么关系?并完成说理过程,教师订正学生错误,标准地给出说理过程.因为a
30、b,所以1=2(两直线平行,同位角相等);又3=1(对顶角相等),所以2=3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.讲解课本P23例题三、稳固练习：课本练习(P22).四、作业：课本P22.1,2,3,4,6.5.3.2命题、定理教学目的：1、学问及技能：理解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经验推断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的理解.3、初步培育学生不同几何语言互相转化的实力.重点：命
31、题的概念和区分命题的题设及结论.难点：区分命题的题设和结论.教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的断定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能主动的思索教师所出示的各个问题复习稳固有关的学问点为本节课的学习打下良好的根底.(留意:平行线的断定方法三种,另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探究新知教师给出下列语句,假如两条直线都及第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;假如两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思索：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作
32、出“是”或“不是”的推断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出推断的.教师给出命题的定义.推断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成，可以写成“假如，那么”的形式。真命题及假命题：教师出示问题：假如两个角相等，那么它们是对顶角.假如ab.bc那么a=b假如两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反响理解新知明确命题有正确及错误之分：命题的正确性是我们经过推理证明的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为接着推理的根据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2
33、.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“假如两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，推断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完本钱节课的小结，强调重要的学问点.五、布置作业：习题5.3第11题.5.4平移教学目的：1、理解平移的概念，会进展点的平移，理解平移的性质，能解决简洁的平移问题2、培育学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.教学过程一.视察图形形成印象生活中有很多漂亮的图案，他们都有着共同的特点，请同学们观赏下面图案.视察上面图形,我们发觉他们都有一个部分和其他部分重复,假如给你一个部分,
34、你能复制他们吗?学生思索讨论,借助举例说明.二.提出新知理论探究平移:(1)把一个图形整体沿某一方向挪动,会得到一个新的图形,新图形及原图形的形态和大小完全一样.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点挪动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移探究:设计一个简洁的图案,利用一张半透亮的纸附在上面,绘制一排形态,大小完全一样的图案引导学生找规律,发觉平移特征三.典例剖析深化稳固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A,画出平移后的ABC先视察讨论,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步理
35、解平移四、稳固练习课本33页:1,2,4,5,6,7五、小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.六、作业课本P30页习题5.4第3题第五章小结教学目的：1.经验对本章所学学问回忆及思索的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的学问构造.毛2.通过对学问的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟识和驾驭几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生相识平面内两条直线的位置关系,在讨论平行线时,能通过有关的角来推断直线平行和反映平行线的性质,理解
36、平移的性质,能利用平移设计图案.重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和断定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的答复,逐步形本钱章的学问构造图,使所学学问系统化.二、回忆及思索1.对顶角、邻补角。(1)教师提出问题两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.(1)(2)(3)如图(2)中,若AOD=90,那么直线AB,CD的位置关系如何?如图(3)中,1及2,2及3,3及4是怎么位置关系的角?(2)学生答复.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的
37、具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)假如两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角肯定互补,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90角,这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作断定用时写成:如图(2),因为AOD=90,所以ABCD,这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的推断。作为性质用时写成：如图(2)
38、，因为ABCD,所以AOD=90。这是由“形”到“数”的说理。(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CDEF,1=35,求2的度数.(4)(5)(6)激励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思索:请回忆一下后体育课测跳远成果时,教师是怎样测量的?如图(5),ABL,BCL,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗? 为什么?点到直线的间隔 、两条平行线的间隔 .初中阶级学习了三种间隔 ,即是间隔 ,就要懂得的共同点:间隔 都是线段的长度,又要懂得区分:两点间的间
39、隔 是连接这两点的线段的长度,点到直线间隔 是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的间隔 是某条直线上的一点到另一点平行线的间隔 .学生练习:如图(6),四边形ABCD,ADBC,ABCD,过A作AEBC,过A作AFCD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的间隔 和AB、CD平行线间的间隔 .请归纳一下及垂直有关的学问中,有哪些重要结论?如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行,一条直线及平行线中一条垂直,也及另一条垂直3.同位角、内错角、同旁内角.图（7）只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出1、2、3中哪两个是同位角、内错角、
40、同旁内角.4.平行线断定及性质(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)比照平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么讨论平面内两直线的位置关系总是及角联络起来?围绕这些问题绽开讨论,沟通.教师使学生进一步明确:平行线的断定也是由“数”即角及角的关系到“形”的推断，而性质则是“形”到“数”的说理，在讨论两条直线的垂直或平行时共同点是把讨论它们的位置关系转化为讨论角或角之间的关系。学生练习:填空:如图(8),当_时,ac,理由是_;当_时,bc,理由是_;当ab,bc时,_,理由是_.(8)(9)(10)如图(9),ABCD,A=C,试推断AD及BC的位置关系
41、?为什么?教师根据学生状况酌情赐予引导.5.关于平移,让学生思索:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的间隔 ?(3)你能用平移设计一些图案吗?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B挪动到点B,画出平移后的四边形ABCD.三、作业课本:P35第六章 实数6.1.1平方根第一课时【教学目的】学问及技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程及方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正驾驭算术平方根的意义。情感看法及价值观：通过学习算术平方根，相识数及人类生活的亲密联络
42、，建立初步的数感和符号感，开展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要实行美术作品竞赛，小欧很兴奋，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探究归纳：1.探究：学生能根据已有的学问即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。接下来教师可以再深化地引导此问题：假如正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？学生
43、会求出边长分别是1、3、4、6、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，事实上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：算术平方根的概念：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。三、应用：例1、 求下列各数的算术平方根：解：因为所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即
44、。注：根据算术平方根的定义解题，明确平方及开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，须要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思索如下问题：你能求出1,36,100的算术平方根吗？随意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，假如有意义，那么。注：且这一点对于初学者不太简洁理解，教师不要强求，可以在以后的教学中渐渐浸透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。解：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各数的算术平方根：解：(1)因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以。根据学生的学习实力和理解实力可进展如下总结：1、由，可得2、由，可得教师需强调时对两种状况都成立。四、随堂练习：1、算术平方根等于本身的数有。2、求下列各