统计学在经济管理领域的应用曾五一朱平辉复习资料.docx-淘文阁

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1、,思索及练习第一章1.1推断题：(1)错、(2)错、(3)错、(4)对、(5)错、(6)错、(7)错、(8)对1.2 答：民族是定类尺度数据；教化程度是定序尺度数据；人口数、信教人数、进出口总额是定距尺度数据；经济增长率是定比尺度数据。1.3选择题：(1)社会经济统计学的探讨对象是：A.(2)属于不变标记的有:（ A ）属于数量标记的有：（ B、C ）(3)A1.4 答：例如考察全国人口的状况，全国全部的人为统计总体，而每个人就是总体单位。每个人都有很多属性和特征，比方民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等，这些就是标记。其中，性别、民族和文化程度是品质标记，年龄、身高、体重等则是数量标

2、记；而指标是说明统计总体数量特征的，用以说明全国人口的规模如人口总数等指标就是数量指标，而用以说明全国人口某一方面相对程度的相对量指标和平均量指标如死亡率、诞生率等指标就是质量指标，质量指标通常是在数量指标的派生指标。1.5（略）第二章21：（略）22：（1）B （2）D （3）C 23：按收入分组累计百分数（元）居民户数月收入金融资产500以下4.71.10.7500100014.14.331000150034.417.211.51500250067.248.739.32500350090.682.177.93500以上10010010024解.：按完成个人消费定额（%）分组频数（人）频率（

3、%）下限上限向上累计向下累计频数（人）频率（%）频数（人）频率（%）809090100100110110120120130130140140150150160231011832157.52527.5207.552.58090100110120130140509010011012013014015016025152634373940512.537.565592.597.510040383525146311009587.562.535157.52.5合计40100茎叶图：茎叶891011121314157200062885323767334844555655777777988899直方图、折线图

4、及曲线图: 由上图可以看出，工人完成个人消费定额属于钟形分布。累计曲线图:第三章31（略）32（1）B；（2）B、C；（3）A、C；（4）C。3313.7元/件34解：35解：（1）平均利率= 存款额= （2）平均利率=存款额=36解：0.52750.726337：偏度；峰度38解：；甲品种更有推广价值。39：（1）平均为24.71厘米；（2）众数24.86厘米，中位数24.96厘米；（3）极差24厘米，平均差4.45厘米，标准差5.42厘米。310解：优秀率合格率第四章41（1）C；（2）A；（3）C；（4）C42（1）A、B、C、D（2）A、B、C、E（3）A、B、C、E43（1）p

6、准差及组间方差无关，确定于组内方差的平均程度；整群抽样的样本平均数标准差及组内方差无关，确定于组间方差大小。所以类型抽样在分组时应尽量进步组间方差，降低组内方差，详细来说，就是使类型抽样的各局部内部单位差异尽可能地小，不同类型间的差异尽可能地大。而整群抽样在分组时为了降低样本平均数标准差，应当设法降低群间方差，可通过进步群内方差方法到达降低群间方差目的。因此，类型抽样及整群抽样对总体进展分组的要求刚好是相反的。5.3 由于，样本均值的期望及总值差异为0，样本平均数是总体均值的无偏估计。样本平均数的标准差反映这个无偏估计量本身的波动程度，这个标准差越小，估计量的代表性越强，产生较大偏误的可能性越

7、小；标准差越大，估计量的代表性越差，产生较大偏误的可能性越大。因此，抽样平均数的标准差从整体上反映估计的误差大小，成为该抽样的误差指标。从这个意义上我们建立起平均数及总体均值的内在联络，应用中就是利用样本平均数估计总体平均数的这种内在联络，通过样本平均数去估计总体平均数。5.4答：5.5设这家灯泡制造商的灯泡的寿命为x，则。从而：，不再购置意味着样本平均数小于等于680小时。所求概率Pr.=0.02275第六章61 (1) D；(2) A ;(3) B ; (4) B62（1）A、C、D、E（2）A、C、E（3）A、B、C63(1)N=1500,n=50，样本平均数=560，样本标准差=32.

8、77629806。由于总体标准差未知，可运用样本标准差替代。则重复抽样标准差：(2) 由题意得，=2，月平均工资。所以=494.45, 625.55 64(1)已知=4小时，n=100，=1.5小时，=5%。由于样本容量在地区居民人数中所占的比重太小，重复及不重复抽样效果相差不大，按重复抽样计算，区间估计是：因此，95%置信度估计该地区内居民每天看电视的平均时间在3.71到4.29个小时之间。（2）要求极限误差等于27分钟，即=0.45小时。这时概率度：查表知置信度=99.73%6.5(1)合格品率：P=190/200100%=95%抽样平均误差：=0.015(2)(3)66 （1）学生身

9、高的区间估计169，175.1（cm）(2) 学生身高的区间估计169.28，175.38（cm）第七章7.1(1) B ; (2) B; (3) C; (4) C7.2(1)A、B、D (2) A、C、D、E73 (双侧检验)。检验统计量。查出0.05和0.01两个程度下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。因为2.1312.36(2.34)，所以回绝原假设，认为彩电无故障时间有显著增加。7.5（1）（右侧检验）。，s=450，n=5030，作大样本处理，检验统计量。0.05，=1.65。计算统计量值=1.571348。因为z，所以样本没有显示新生儿体重有显著增加。（2）p

10、值1-P（z=0.05.承受原假设，样本证据显示新生儿体重没有显著增加。76当为真时，选择检验统计量查表，因此，在0.05的显著性程度下，可以回绝原假设，认为平均加油量并非12加仑。(2)计算(1)的p-值。解答：检验的p值为由于，所以回绝原假设。(3)以0.05的显著性程度来说，是否有证据说明少于20%的驾车者购置无铅汽油？解答：p=0.19当为真时，选择为统计量趋近于标准正态；查表，在显著性程度为0.05的状况下，因此，在显著性程度为0.05的状况下，不能回绝原假设，没有证据说明少于20%的驾车者购置无铅汽油。(4)计算(3)的p-值。解答：检验的p值为0.4由于，所以不能回绝原假设。(5

11、)在加油量听从正态分布假设下，若样本容量为25，计算(1)和(2)。解答：当为真时，选择检验统计量查表，因此，在0.05的显著性程度下，可以回绝原假设，认为平均加油量并非12加仑。并且，检验的p值为由于，所以回绝原假设。7.7解：假设检验为。采纳成数检验统计量。查出0.05程度下的临界值为1.64和1.65之间。计算统计量值， z-0.577-1.64，所以承受原假设。单侧检验的p值为0.48和0.476之间。明显p值0.05，所以承受原假设。7.8解：7.9解：南段28204328121648820北段2011131045151113258差值符号+-+-+-+n+个数6n-个数4n个数10

12、临界值9因为61.96，且p值=0.0480.05，所以可以回绝原假设。7.11解：因为A (8个)，AA(4个)，AAA(2个)，AAAAA(1个)，B(7个)，BB(6个)，BBBB(1个)。n1=27，n2=23。假设检验H0:样本为随机样本，H1:样本为非随机样本。求出游程总和。R1=15，R2=14，R=29。因为，构造统计量。由于=0.05的临界值为1.96， z=0.9091.96，所以承受原假设。7.12解：，：；检验统计量是：F=5.285714，相应2.257412。回绝，认为两总体方差差异显著。资深人员的作用相对稳定，管理人员存在较大差异（结合所理解资料进一步阐述）。7.

13、13解：性别及偏好不相关；：性别及偏好相关。=6.12，p-值= 0.046830.05。回绝原假设，认为性别及偏好相关。第八章8.1(1)D、(2)B、(3)A82(1)A、B、C、D、E(2)A、B、C、D8.3离差平方和分解是：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。相对应于SST、SSA、SSB、SSAB和SSE的自由度分别是rnm-1、r-1、n-1、(r-1)(n-1)和rn(m-1)。8.4解：方差分析表：由于P值=0.0088190.05,所以品种检验对产量没有显著影响。8.6方差分析表：由于行(地区)因素的p值=0.2418680.05,所以地区对销售量也没有显著影响。同理

14、，列(包装)因素的p值=0.319430.05，所以，包装对销售量没有显著影响。8.7上表中列是工人，行是设备。从P-value可知，无论是工人还是设备对产量都没有显著影响。第九章9.1（1）BCD;(2)C;(3)C;(4)ABD9.2 证明：教材中已经证明是现行无偏估计量。此处只要证明它在线性无偏估计量中具有最小方差。设为的随意线性无偏估计量。也即，作为的随意线性无偏估计量，必需满足下列约束条件：；且又因为，所以：分析此式：由于第二项是常数，所以只能通过第一项的处理使之最小化。明显，只有当时，才可以取最小值，即：所以，是总体回来系数的最优线性无偏估计量.9.3 解：（1）因此，其中，0.

15、7863为边际本钱，表示销售收入每增加一个单位，销售本钱平均增加0.7863单位。40.3720为固定销售本钱，表示当没有销售收入的状况下仍要花费的销售本钱。（2）又，可得回来误差标准差（3）查分布表可知：显著程度为，自由度为10的双侧检验的临界值是2.228。以上计算的值远远大于此临界值,所以回绝原假设,承受备择假设，即认为销售收入对销售本钱的影响是特别显著的。（4）把=800代入模型，得（万元） =2.2282查分布表可知：显著程度为，自由度为10的双侧检验的临界值是2.228。因此，当销售收入为800万元时，置信度为95 的销售本钱的预料区间如下：669.41-2.2282.2282f

16、669.41+2.2282.2282即664.45（万元）f674.37（万元）9.4 解：(1) ,Y=0.0727+0.0273x (2) 0.071996（3）相关系数 15.70442.365所以，回绝原假设。可以得出身高及体重存在显著相关关系的结论。(4) 2.365所以，回绝原假设。根据样本，可推断体重及身高有显著关系。第十章10.1（1）C;(2)A;(3)C;(4)ABD10.2解（1），人均销售额越大，企业利润越高，故此商业利润率越高，从而商业利润率及人均销售额呈正相关关系；而流通费用率越高，反映商业企业的经营本钱越高，其商业利润率就越低。（2），人口数量越多，对粮食的消费

17、量就越大；人均收入越多，对粮食的购置力就越强，故此这两个变量皆及粮食销售量呈正相关关系。（3），固定资产和职工人数是两大消费要素，数量越多，说明消费要素越密集，工业总产值就越高，所以它们及工业总产值的关系为正相关。（4），因为国内消费总值包括三次产业，所以工业总产值、农业总产值和全部的国内消费总值为正相关关系，同时即便某些特别地区没有工业和农业，仍旧有国内消费总值，所以，。10.3解步骤一：构建excel工作表步骤二：回来分析选择“工具”“数据分析”，再在“数据分析”菜单中选中“回来”：在“回来”窗口中确定因变量Y值和自变量X值的区域后，点击“确定”。回来结果：从计算结果可知，拟合的样本回来方

18、程为：(2)由上表可知，回来估计的标准误差为379.5272，修正自由度的确定系数为0.9623，另外，回来方程的5%显著性检验，如下：首先，假设总体回来方程不显著，即有0：1=230接着，求统计量，=141.5626最终查F分布表，可知自由度为（2，8）和显著程度0.05的理论临界值Fa为4.46，因此FFa，回绝原假设，即认为总体回来函数中各自变量的线性回来关系显著。（3）预料点估计：X112000元，X2=40000元代入回来方程，得到Y9672.4315元利用多元线性回来模型预料误差的矩阵公式和区间预料公式可求得：预料方差=379.52721.1820=448.6187置信度为95%的

19、预料区间（已知t0.025(9)=2.262）：9672.4315-t0.025(9)448.6187yf9672.4315+t0.025(9)448.6187即 8657.656yf10687.207本题通过SPSS也可实现同样的计算。10.4解（1）拟合本钱函数步骤一：创立EXCEL工作表步骤二：回来分析：回来结果：从计算结果可知，拟合的样本回来方程为：t= （0.0478）（2.2815）（-0.4316）（2.4241） F=4720.253 R2=0.9994（2）根据总本钱函数可以推导出平均本钱函数为：平均本钱函数图形如下：（3）当总产量为1550时，单位产品的平均本钱=14

20、0.0867第十一章111（1） A、B、D；（2）A、B、C、E （3）A、B、C、D 、（4）B、C、D （5）B、D、E 112解：填写表中空格，结果用斜体表示。月份1234月初职工人数（人）月总产值（万元）月平均人数（人）月劳动消费率（元/人）25027.8252651050无资料26.500265100028029.1502751060270第一季度平均职工人数 = 268. 33（人）第一季度工业总产值 = 27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475（万元）第一季度平均每月工业总产值 =27.825（万元）第一季度劳动消费率 =3110.91（元/人）

21、第一季度平均月劳动消费率 = =1036.97（元/人）113解：每年应递增：=118.64% 以后3年中平均每年应递增：=114.88%114解：第一步：计算十二个月的挪动平均修匀值，由于挪动项数为偶数项，需进展二次挪动平均，结果见下表。十二个挪动平均的结果消退了季节变动和随机变动的影响，所得各月的二次挪动平均值为趋势变动和循环变动综合作用的结果，即。第二步：剔除趋势变动及循环变动的影响。用各月的实际值分别除以各月的挪动平均修匀值，则得到季节变动及随机变动共同作用的结果，即二次挪动平均值结果表月份20002001200220032004172.92114.42145.46165.63273

22、.42116.09146.00164.17374.38118.38146.88162.75476.46122.54147.00163.67583.33128.59148.67164.50692.92137.34152.00164.50763.75100.83144.42155.96867.92107.08145.67161.59970.00110.42146.09164.921071.46111.88146.50165.961172.25112.92145.75166.501272.59113.46145.34166.42 第三步，对第二步的计算结果进展各年同月平均，则消退随机变动的影响，所得

23、结果为各月的季节指数S。第二步、第三步的相应计算结果见下表。如1月份的季节指数：S=（205.7%+209.75%+192.49%+208.3%）/4=204.24%； 7月份的季节指数：S=（12.55%+11.9%+22.16%+23.72%）/4=17.59%。月份（%）季节指数S（%）199019911992199319941205.70209.75192.49208.30204.242122.58129.2195.89127.92119.00353.7850.6854.4755.3053.60432.7032.6420.4127.4928.33512.0015.558.076.081

24、0.4468.618.015.925.477.00712.5511.9022.1623.7217.59817.6718.6827.4629.7023.40928.5731.7047.9250.3339.661069.9775.97102.3984.3683.2411290.66301.10288.16282.28290.8112344.40308.48330.26306.45322.69通过各月季节指数的比拟可以看出，1、2、11、12四个寒冷月份的季节指数远高于其它月份，其毛线销量是正常程度的2-3倍，而春、夏季的季节指数特别低，这说明毛线这种产品的需求量季节性特别明显，符合该产品的特性。1

25、15解：由于数据的波动幅度较大，因此先分别采纳三项加权挪动平均和平滑系数为0.9的指数平滑法对各期数据进展预料。取N=3，根据公式可计算各期的加权挪动平均预料值见表中第4栏斜体局部。则2002年的加权挪动平均预料值为用指数平滑法计算各期的预料值，取，则取平滑初始值，则可计算各期的平滑预料值，1984年的预料值：1985年的预料值：同理可得1986-2001年各年的指数平滑预料值，见表中最终一栏斜体局部。则2002年的指数平滑预料值：事实上2002年全社会铁路客运量为105606万人，用指数平滑法预料的相对误差仅为0.49%，预料效果优于加权挪动平均预料法.第十二章12.1：（1）C；（2）B；

26、（3）A；（4）C12.2：（1）（2）12.3：用加权算术平均数指数102.9%，用加权调合平均数指数102.36%，12.4：=110.28%12.5：（1）40亿元；（2）7.84%，31.37亿元（3）8.63亿元12.6：（1）135.95%；307000元（2）307000=190000+11700012.7：106.25%12.8：101.2%12.9：（1）4.7%；（2）用加权算术平均数指数156.02%，加权调和平均数指数141.09%12.10：（1）i技=106.25%；i普=112.5%（2）110.36%（3）110.36%=101.43%108.80%11.6=1

27、.6+10 （4）略（5）11.61500=1.61500+101500 即17400=2400+1500012.11：解：指标权数成效系数甲地区乙地区丙地区主要工业产品质量稳定进步率（%）20808868百元总产值利税额（元）30808656可比产品本钱降低率（%）10847652全员劳动消费率（元/人）20768864每万元产能消耗（吨）20547784综合指数74.48465.5排名213第十三章13.1解(1)ABCD （2）CD (3)B (4)B13.2解（1）根据最大的最大收益值准则，应当选择方案一。（2）根据最大的最小收益值准则，应当选择方案三。（3）在市场需求大的状

28、况下，采纳方案一可获得最大收益，故有：在市场需求中的状况下，采纳方案二可获得最大收益，故有：在市场需求小的状况下，采纳方案三可获得最大收益，故有：根据懊悔值计算公式，可以求得其决策问题的懊悔矩阵，如下表：懊悔矩阵表状态需求大需求中需求小方案方案一0100140方案二200020方案三4002000根据最小的最大懊悔值准则，应选择方案一。（4）由于在全部可选择的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根据折中原则，应当选择方案一（5）因为方案二的期望收益值最大，所以按等可能性准则，应选择方案二。综上，最终结果如下表：所根据的准则选择的方案最大的最大收益值准则方案一最大的最小收益值准则方案三

29、最小的最大懊悔值准则方案一折衷准则（方案一等可能性准则方案二13.3解(1)方案一：期望E(a1)=150 变异系数V1=0.5033，方案二：期望E(a2)=140 变异系数V2=0.4124，方案三：期望E(a3)=96 变异系数V3=0.1443，所以，根据期望值准则，选择方案一；根据变异系数准则，选择方案三。(2)该企业宜采纳满足准则，选择方案二。(3)该企业宜采纳最大可能准则，选择方案三。13.4解设由于飞机自身构造有缺陷造成的航空事故为,由于其它缘由造成的航空事故为，被断定属于构造缺陷造成的航空事故为，则根据已知的条件有：=0.35, =0.65, =0.80, =0

30、.30 当某次航空事故被推断为构造缺陷引起的事故时，该事故的确属于构造缺陷的概率为：该事故的确属于构造缺陷的概率是0.5517。13.5解汽车被盗的司机将汽车钥匙留在车内的概率是0.5556。13.6(1) 根据现有信息，消费的期望收益值为41.5万元，大于不消费的期望收益值，应选择消费该产品。(2) 假如采纳自行调查方案，a得出受欢送的概率=0.650.7+0.350.3=0.56，市场受欢送的后验概率=0.650.7/0.56=0.8125，消费的期望收益=800.8125-300.1875=59.375万元；b得出不受欢送的概率=0.650.3+0.350.7=0.44，市场受欢送的后验

31、概率=0.650.3/0.44=0.4432，消费的期望收益=800.4432-300.5568=18.75万元（尽管预报不受欢送，但消费的预期收益仍大于0即不消费状况）。c因此，假如采纳自行调查，其后验分析最佳方案的期望收益=0.5659.375+0.4418.75-3=38.5万元，小于先验分析最佳方案的期望收益41.5万元，所以不宜实行此方案。(3) 假如采纳托付调查，a得出受欢送的概率=0.650.95+0.350.05=0.635，市场受欢送的后验概率=0.650.95/0.635=0.9724，消费的期望收益=800.9724-300.0276=76.9685万元；b得出不受欢送的

32、概率=0.650.05+0.350.95=0.365，市场受欢送的后验概率=0.650.05/0.365=0.089，选择消费的期望收益=800.089-300.911=-20.2055万元（选择不消费）。c因此，假如采纳托付调查，其后验分析最佳方案的期望收益=0.63576.9685+0.3650-5=43.872万元，大于先验分析最佳方案的期望收益41.5万元，所以应当采纳此方案。第十四章14.1(1)C；(2)A； (3) B；(4)D14.2(1)A、B、C(2)A、B、C、D、E(3)A、B14.3 通过SPSS的分层聚类法，比拟各种方法及实际状况的关系，选择Ward法较好。聚类过程

33、表及树状图如下：第一组：北京、浙江、上海；第二组：吉林、安徽、江西、福建、辽宁、江苏、天津；第三组：其它省。14.4解：结果总结如下表：地区聚类结果判别分析归类待判样品归类北京22天津33河北33山西33内蒙33辽宁33吉林33黑龙江33上海11江苏22浙江22安徽33福建33江西33山东33河南33湖北3湖南2广东3广西3第十五章151（1）B；（2）D15.2(1)A、C、D、E（2）A、B、C、E（3）A、B、D、E153解：设X1=资产总计，X2=固定资产净值平均余额，X3=产品销售收入，X4=利润总额。通过SPSS计算特征根和累计奉献率、特征向量：特征根和累计奉献率序号特征根方差奉献

34、率（%）累计奉献率（%）13.60990.22090.2202.3889.70999.9293.003.06499.9934.000.007100.000前两个特征根的累计奉献率到达99.929%，提取两个主成份：Y1=0.50X1+0.53X2+0.52X3+0.45X4Y2=-0.49X1-0.02X2-0.23X3+0.84X4行业名称因子一得分因子二得分综合得分排序煤炭开采和选业0.9859-1.776020.7177932石油和自然气开采业1.546351.329251.5252751黑色金属矿采选业-0.58210.05717-0.520044有色金属矿采选业-0.559820.1

35、5162-0.490763非金属矿采选业-0.600160.00886-0.541045其它采矿业-0.790170.22912-0.69122615.4解：通过SPSS计算结果如下：（1）特征根和累计奉献率因子特征根方差奉献率%累计奉献率%13.238353.972053.972021.277321.288275.260130.680811.346486.606640.45807.633994.240450.21163.526497.766860.13402.2332100.0000（2）旋转后的因子载荷矩阵变量因子一因子二数学-0.24470.7951物理-0.15150.6976化学-0.09850.8148语文0.8673-0.3352历史0.9043-0.2093英语0.9535-0.0718注：旋转方法：方差最大旋转。从计算结果可以看出，提取两个因子累计方差奉献到达75%。第一个因子在语文、历史和英语三科上的载荷大，是“文科因子”，因子二在数学、物理和化学上的载荷大，是“理科因子”。可通过各个学生在文科和理科因子上的得分并排序，分析他们分别合适哪一科的学习。

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