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1、数字化测量技术与仪器实验指导书徐洋 编著定的误差。2、FFT频谱分析法原理FFT法求相位差，即对信号进行频谱分析，获得信号的相频特性，两信号的 相差即主频率处相位的差值,所以，这一方法是针对单一频率信号的相差测量的。在有限区间(t, t+T)内绝对可积的任一周期函数x (t),它的傅立叶技术 展开式为：00+ Zxsin（Q/ +禽）n=CO00九（1） =sinnClt +=o=（）同时，X(t)可以表示为:00x（0 =无（）+ Z xn sinSQ，+ 化）n=/ =奈，bn = cos裔,an = xn sin 裔E“籍裔。吟由此可得，两信号的相位差为：。二杀-爆此方法基于联系信号离散
2、化处理的离散傅立叶变换(DFT)。FFT是DFT的 一种快速算法。它要求所处理的数据总数为2111,因此对采集的数据总数有要求， 另外，要求采样必须满足采样定理，否那么发生频谱混叠。3、相关法原理设有两同频信号x(t), y(t)%(%) = A sin(狈 + 6) + N、(t)yQ) = B sin(cot + 0 + (p) + Ny (r)其中Nx(t), Ny(t)为噪声信号，为两信号相差两信号的互相关函数为：1 1 R“(7)- f %Q)yQ + 7)力=f Asin(r + 6) + “Q)Bsin(o(/ + /)+ 6 +。) + N、.Q + r)dt T Jo7 Jo
3、1 rT(v(0)= Asin( + 6) +8sin(创 + 0 +(p) + Nv力由于信号与噪声不相关，而且两噪声指甲也不相关，故可推得： tA3Rn（） ABsin（cot + 0）sin（a）t + 0 +（p）dt = -cos（p2（。）（p = arccos:AB再由信号赋值与其自相关函数的零点之间的关系，可得:A = J24 （0） B = &Ry （0）2心（0）&y3）cp - arccos:= arccos-.RxRy实际算法中，相关函数的离散时间表达式如下：1 N-l1 NT1 N-1勺（。）=亮2乂川乂川七（）=t72“川乃川 （）,（。）=外2石川乂川N =oN
4、=（）N =o由此可见，相关法的抗噪声能力较强。三.实验内容1、实现用过零法计算相位差的软件。2、实现基于FFT谱分析法计算位差的软件。3、实现基于相关原理的相位差测量法软件。4、实验步骤1）首先创立相差测量显示仪用于仿真算法。相差测量演示仪如下列图所示，仪器面板中各按钮功能功能如下2）改变两信号的相位差，观察过零法、FFT频谱分析法、相关法的测量结果。固定信号1初相位为30度，频率100Hz,改变信号2的初相位，由30度120度，每次增加10度。把数据填入下表中：信号1初相位：30度数据总数（点/周期）：小2（度）30405060708090100110120过零法FFT相关法3）改变每周期
5、取值点数，分析对过零法、FFT频谱分析法、相关法等方法 分析精度的影响。在相差为0、30、45、60、90度时，取每周期采样点数分别为 50、500 1000 （过零法和相关法），取每周期采样点数为64、512 1024（FFT 法），将数据填入下表4）（度）030456090过零法501001000相关法501001000FFT频谱 分析法25651210244）实测按照图连接电路，使用数据采集卡发出正弦波信号，幅值5V,频率100Hz。 点A、B分别接数据采集卡的转接板模拟输入通道之一，点A同时接数据采集 卡的一个输出通道，点C接采集卡的模拟地。微机(CPU)微机(CPU)实际测量相位差（
6、三种方法选其一），R=100欧，反复测4组，将数据填入下表 中：第10页相位差6真值平均值误差R(Q)1234100200四.实验总结过零法、FFT频谱分析法、相关法哪一种方法的精确度最好，根据实际数据 说明其原因。根据实际测得数据比拟过零法、FFT频谱分析法、相关法的抗噪声 能力，并说明原因。比拟过零法、FFT频谱分析法、相关法对每周期所取数据点数的要求有什么 不同。分析实验误差的主要来源。第11页实验四RLC电参数测量与虚拟RLC测试仪一.实验目的学习虚拟RLC测试仪的工作原理和使用方法。学习测试仪的一般修正方法。 学习测试仪的准确度评定方法。二.实验原理1、测试接线图测试接线图如图1所示
7、忤脚1）Z, I，钟脚2）（管脚H）图1测试接线图在图1中，Zx为被测阻抗，Rs为采样电阻。U为幅度可调信号源（频率固定为50Hz）2、测试方法由图1可知：芸玄=等，令被测阻抗Zx = R+jx,那么有u usRq + R + JX Rqu usRq + R + JX RqRs + Zx RSRr = 义& x cos一& x =义& xsin44式中6为U和Us的相位差。例如一直阻抗Zx为电阻、电容的串联阻抗，即：Z、=R-jL a）C通过以上的测量运算可获得被测电阻R和被测电容C的值：第12页x Rs xcosO - Rs C x & xsinO以上参数U, Us及小的获取，是采用FFT运
8、算来实现的，具体方法是：对U及Us信号进行交替采样。结果送入计算机。计算机对两个信号的采样结果 分别进行FFT运算，可得2者的幅值与初相角。将这些值带入上述的有关计算式 中，即得到最终的测量结果。需要注意的问题是对信号在一个周期内均匀采样， 否那么会给FFT运算结果带来误差。3、实验软件流程图：虚拟RLC测试仪主程序流程框图如下：启动数据采集长 进行网路散据采集，A D转换将采快火换后的序列值廿四仿）及八加存入指定的存精单兀计算R子程序计算=欠9）用显示计算结果三.实验内容1、设计并连接实验线路第13页2、测量假设干待测电阻RR 的范围为：100 Q、200 Q, 300 Q 利用虚拟RLC测
9、试仪测量，并记录数据。 利用万用表测量，并记录数据。3、测量假设干待测电容CC 的范围为:O.OluF、0. luF, luF, 10uF 利用虚拟RLC测试仪测量，并记录数据。 利用万用表测量，并记录数据。4、数据处理R(Q)1002005001000510010000采样电阻Rs虚拟RLC测量结果万用表测量结果C(uF)0.010. 11102247采样电阻Rs虚拟RLC测量结果万用表测量结果四.实验总结本虚拟RLC测试仪中信号源频率固定为50Hz,因而限定了电感、电容的量 程。分析其原因，并说明假设欲扩大电感。电容的量程，应分别如何选取信号源频 率。试研究虚拟RLC测试仪的误差来源（从信
10、号源频率、幅值输出的稳定性、采 集卡的采样速度、采样电阻的准确度等方面进行分析）。第14页实验一虚拟仪器的基础设计与应用（使用Labwindows/CVI）1实验二虚拟仪器的基础设计与应用（使用LabView）3实验三相位差测量与虚拟相位差计7实验四RLC电参数测量与虚拟RLC测试仪12 实验一虚拟仪器的基础设计与应用（使用Labwindows/CVI ） 一.实验目的通过本实验，学习虚拟仪器语言Labwindows/CVI设计的基本方法、常用函 数的使用方法和设计全过程。学习函数功能的检验方法和c语言编程方法；学习 非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产 生函
11、数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。 二.实验原理1、设计一个虚拟比拟功能检验仪,该检验仪能对输入的信号进行比拟。2、设计一个铁一康铜热电偶非线性校正仪,该非线性校正仪能在（0400）的 温度范围内自动校正铁一康铜热电偶的非线性，所用公式如下：T = b4E4 +b3E3b2E2 +优其中a = -0,0001 328568 ,d=0.00836839 58, b2 = -0.1854260 0 ,4=19.75095 用户可键入铁一康铜热电偶的热电势值E,非线性校正仪按照公式给出对应热电 势E的温度T。3、设计一个虚拟信号发生器，练习正弦波、方波、三角波产生函
12、数的使用方法。 信号的幅度、频率和初始相位由用户确定。4、将虚拟信号发生器所产生的信号，通过数据采集卡和EIVIS实验平台生成实 际信号，并利用数字示波器观察所输出的信号，包括正弦波、方波、三角波的幅 度频率初始相位，与理论设计相比拟。5、以上的虚拟仪器均使用Labwindows/CVI设计。三.实验内容1、设计一个虚拟比拟功能检验仪，该检验仪能对输入的信号进行比拟：用户键 入输入量X、参考量y；将x和y的值进行比拟。当x=y 那么显示False；校验仪具有状态控制开关。校验仪有2种工作模式：“校验”和“不 校验”；1）仪器面板上放置3个数字值控件、1个开关型控件和2个按钮；2个数值 型控件为
13、输入数值，由用户分别键入输入量x和参考量y的数值，另外1个数值 型控件为显示输出值，可显示“True”或“False”；开关型控件实现两种状态: “校验”和“不校验”的转换，当开关在“不校验”状态时，输出显示“N。Result”； 按钮用来启动校验和停止程序；2）设定3个数值型控件和开关型控件的属性，编写主程序main；3）令y=20.65,在（0-30）范围内输入x值，观察校验仪显示状态。将开关分别拨 向“校验”和“不校验”观察校验仪显示状态；2、设计一个铁一康铜热电偶非线性校正仪，该非线性校正仪能在（0400）的 温度范围内自动校正铁一康铜热电偶的非线性，所用公式如下：T = b4E4+b
14、3E3 +h2E2 +bE 其中” = -0.0001 328568 , b3 = 0.00836839 58 ,b2 = -0.1854260 0 ,4=19.750951）仪器面板上放置2个数字值控件和2个按钮；1个数值型控件为输入数 值E,由用户键入铁一康铜热电偶的热电势值E的数值，另外1个数值型控件为 显示输出值，显示对应热电势E的温度T；按钮用来启动校正和停止程序；2）设定2个数值型控件和开关型控件的属性，编写主程序main；3）检验输入热电势的值 E = 0mV、5.268mV、10.777mV 16.325mV 和21.846mV,校正仪应相应显示温度：T=0、100 200 3
15、00 40003、设计一个虚拟信号发生器，练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法。 信号的幅度、频率和初始相位由用户确定；1）仪器面板上放置4个数字值控件、1个开关型控件、2个按钮和1个波形 显示框；3个数值型控件为输入数值，由用户分别键入幅度值A： 0.15.0；频率值 f： 0.1Hz-10kHz；初始相位值：0度180度；开关型控件实现三种输出波形的切换：“正弦波”、“方波”和“三角波”；显 示框用来显示输出的波形；显示按钮用来启动产生波形以及启动显示框，停止按 钮用来停止程序；2）设定数值型控件、开关型控件和图形显示框的属性，编写主程序main； 注意正弦波信号产生函数使用；方波信
16、号产生函数使用；三角波信号产生函数使 用。3）调试编译程序，并在图像显示框中观察信号波形的正确性。4、学习虚拟仪器编程语言对数据采集卡硬件访问的过程与函数。将虚拟信号发 生器所产生的信号，通过数据采集卡和EIVIS实验平台生成实际信号，并利用数 字示波器观察所输出的信号，包括正弦波、方波、三角波的幅度频率初始相位, 与理论设计相比拟。四.实验总结对实验中运用Labwindows/CVI编程经验进行总结，在实验报告中提交本实 验所编写的程序。分析第4步产生实际信号中误差产生的原因，讨论如何提高信 号精确度。实验二 虚拟仪器的基础设计与应用（使用LabVIEW）一.实验目的通过本实验，学习虚拟仪器
17、语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用 方法和设计全过程。学习图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合 法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；学习如何 使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。二.实验原理1、设计一个虚拟比拟功能检验仪，该检验仪能对输入的信号进行比拟。2、设计一个铁一康铜热电偶非线性校正仪，该非线性校正仪能在（0400）的 温度范围内自动校正铁一康铜热电偶的非线性，所用公式如下：T = b4E4 +b3E3b2E2 +bE其中a=-0.0001 328568 , b3 = 0.00836839 58, b2 = -0.185426
18、0 0 ,4=19.75095用户可键入铁一康铜热电偶的热电势值E,非线性校正仪按照公式给出对应热电 势E的温度T。3、设计一个虚拟信号发生器，练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法。 信号的幅度、频率和初始相位由用户确定。4、将虚拟信号发生器所产生的信号，通过数据采集卡和EIVIS实验平台生成实 际信号，并利用数字示波器观察所输出的信号，包括正弦波、方波、三角波的幅 度频率初始相位，与理论设计相比拟。5、以上的虚拟仪器均使用LabVIEW设计。三.实验内容1、设计一个虚拟比拟功能检验仪，该检验仪能对输入的信号进行比拟：用户键 入输入量X、参考量y；将x和y的值进行比拟。当x=y 那么显示
19、False；校验仪具有状态控制开关。校验仪有2种工作模式：“校验”和“不 校验二1）仪器面板上放置3个数字值控件、1个开关型控件和2个按钮；2个数值 型控件为输入数值，由用户分别键入输入量x和参考量y的数值，另外1个数值型控件为显示输出值，可显示“True”或“False”；开关型控件实现两种状态: “校验”和“不校验”的转换，当开关在“不校验”状态时，输出显示“N。Result”； 按钮用来启动校验和停止程序；2）设定3个数值型控件和开关型控件的属性，编写流程图主程序；3）令y=20.65,在（0-30）范围内输入x值，观察校验仪显示状态。将开关分 别拨向“校验”和“不校验”观察校验仪显示状
20、态；2、设计一个铁一康铜热电偶非线性校正仪，该非线性校正仪能在（0400）的 温度范围内自动校正铁一康铜热电偶的非线性，所用公式如下：T = b4E4 +b3E3 +b2E2 +/?,其中=-0,0001 328568 , b3 = 0.00836839 58, b2 = -0.1854260 0 ,=19.750951）仪器面板上放置2个数字值控件和2个按钮；1个数值型控件为输入数 值E,由用户键入铁一康铜热电偶的热电势值E的数值，另外1个数值型控件为 显示输出值，显示对应热电势E的温度T；按钮用来启动校正和停止程序；2）设定2个数值型控件和开关型控件的属性，编写流程图主程序；3）检验输入热
21、电势的值 E = 0mV、5.268mV、10.777mV 16.325mV 和21.846mV,校正仪应相应显示温度：T=0 100 200 300 4003、设计一个虚拟信号发生器，练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法。 信号的幅度、频率和初始相位由用户确定。1）仪器面板上放置4个数字值控件、1个开关型控件、2个按钮和1个波形 显示框；3个数值型控件为输入数值，由用户分别键入幅度值A： 0.15.0；频率值 f： 0.1Hz10kHz；初始相位值：0度180度；开关型控件实现三种输出波形的切换：“正弦波”、“方波”和“三角波”；显 示框用来显示输出的波形；显示按钮用来启动产生波形以及
22、启动显示框，停止按 钮用来停止程序。2）设定数值型控件、开关型控件和图形显示框的属性，编写流程图主程序;注意正弦波信号产生函数使用；方波信号产生函数使用；三角波信号产生函数使 用。3）调试编译程序，并在图像显示框中观察信号波形的正确性。4、学习虚拟仪器编程语言对数据采集卡硬件访问的过程与函数。将虚拟信号发 生器所产生的信号，通过数据采集卡和EIVIS实验平台生成实际信号，并利用数 字示波器观察所输出的信号，包括正弦波、方波、三角波的幅度频率初始相位， 与理论设计相比拟。四.实验总结对实验中运用LabVIEW编程经验进行总结，在实验报告中提交本实验所编 写的程序。分析第4步产生实际信号中误差产生
23、的原因，讨论如何提高信号精确 度。实验三相位差测量与虚拟相位差计一.实验目的学习过零法、FFT频谱分析法、相关法等测量相差的原理与方法。通过仿真 实验，比拟过零法、FFT频谱分析法及相关法的优劣，分析各自的适用条件。了 解信号赋值、信号噪声、采样点数等值的变化对测量结果的影响。二.实验原理1、过零法测量原理过零法即通过判断两同频率信号过零点时刻，计算其时间差，然后转换为相 应的相位差。这一过程如图1所示。相位差的计算公式为：0 = 4 + 7x360其中4为过零点时差；T为信号周期。用软件实现时，信号被采样离散化，用一组数表示，4与数组元素的序号 之差有关。假设信号1过零点，对应数组第i个元素，信号2的过零点对应其数 组第j个元素，那么有：b-xt . T （其中t为采样周期）在程序实现的算法中，过零点的判断本省就存在误差，因为实际信号采集几 乎五大准确采集到过零点时刻，我们是通过信号前一时刻和后一时刻的值的变化 来判断过零点的，通常一句两值乘积为小于。来判断，因此，过零发本身就有一