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1、六年级奥数题及答案1电影票原价每张若干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)如今电影票的单价（1+1/2)假设原来观众总数为整体1，则如今的观众人数为（1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应当是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等2甲乙在银行存款共9600元，假设两人
2、分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40后，存款有9600（140）5760（元）这时，乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假设增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶
3、糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/62/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/33又1/3（份）小亮现有：3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*26（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*624（个）搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须
4、要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.如今相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，丙每小时搬运4三人共同搬完，须要602（6+5+4）=8（小时）甲需丙扶植搬运（60-68）4=3（小时）乙需丙扶植搬运（60-58）4=5（小时）一件工作,若
5、由甲单独做72天完成,如今甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还须要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/28=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/164=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:1-5/61/36=6天答：还须要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金
6、（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1=0.1065(元)10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元)13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.奥赛园地1 有甲
7、、乙、丙三辆汽车,各以肯定的速度从A地开往B地,乙比丙晚动身10分钟,动身后40分钟追上丙;甲比乙又晚动身20分钟,动身后1小时40分钟追上丙,那么甲动身后需多少分钟才能追上乙。答案及解析：由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程及丙用50分钟所走的路程相等;甲用100分钟所走的路程及丙用130分钟所走的路程相等。故丙用130分钟所走的路程，乙用了40(13050)=104 (分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完。多用4分钟，由于甲比乙晚动身20分钟，所以甲动身500分钟才能追上乙。2. 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?
8、解： 火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是(8125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8125-200=800(米)答：大桥的长度是800米。3. 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾分开桥共须要3分钟。这列火车长多少米?解：火车3分钟所行的路程，就是桥长及火车车身长度的和。(1)火车3分钟行多少米? 9003=2700(米)(2)这列火车长多少米? 2700-2400=300(米)列成综合算式 9003-2400=300(米)答：这列火车长300米。4. 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，
9、丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时动身相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米?答案及解析：甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程，即还差4(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540(90-60)=18分钟，所以长街长=18(90+75)=2970米。5. 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。假设他们同时分别从直路的两端动身，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?答案及解析：10分钟两人共跑了(3+2)6010=3000
10、 米 3000100=30个全程。我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。29共15次。6. 王强骑自行车上班，以匀称速度行驶.他视察来往的公共汽车，发觉每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，假设全部汽车都以一样的匀速行驶，发车间隔时间也一样，那么调度员每隔几分钟发一辆车?答案及解析：汽车间隔间隔 是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)12=(汽车速度+自行车速度)4得出：汽车速度=自行车速度的2倍.汽车间隔发车的时间=汽车间隔间隔 汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)122倍自行车速度=6(分钟).7. 有一天
11、，带有数字3的号码突然紧俏起来。拿出来300个号码，从1号到300号，片刻间全部带3的号码都被一抢而光，不带3的号码谁也不要。剩下的号码还有多少个呢?答案及解析：不带数字3的号码多，带3的少。可以先看在300个号码里有多少个含有数字3的，用总数减去带3的，剩下就是不带3的了。百位数字含有3的，只有1个，就是300。十位数字含有3的，是从30到39，从130到139，从230到239，共计30个。个位数字含有3的，每连续10个号码里有1个，300个号码里有30个。但是其中的33、133和233在考虑十位数字时已经列进去了，不能重复，考虑个位数字时要把这3个去掉。所以，含有数字3的号码个数是：1+
12、30+30-3=58。不含数字3的号码个数是：300-58=242。答案是：还剩下242个号码。8. 笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只?解：兔换成鸡，每只就削减了2只脚。(100-92)/2=4只，兔子有4只。(100-4*4)/2=42只答：兔子有4只，鸡有42只。十三届华罗庚杯小学六年级组初赛试题及答案十三届华罗庚杯小学六年级组初赛试题及答案竞赛题精选1、一个小数的小数点分别向右,左边挪动一位所得两数之差为2.2,则这个小数用分数表示为 .2、某种皮衣标价为1650元,若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1
13、650元出售,可盈利 元.3、求多位数11111（2000个）22222（2000个）33333（2000个）被多位数33333（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 .4、计算（1/（12）+2/（123）3/（1234）9/（12310）的值为 .5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时,已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等,则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米.6、某电视机厂支配15天消费1500台,结果消费5天后,由于引进新的消费线消费效率进步25%,则这个电视机厂会提早（ ）天完成支配.7、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中随意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有
14、（ ）种不同的选法.8、某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,9,10当将这些页码相加时,某人把其中一个页码错加了两次,结果和为2001,则这书共有（ ）页.9、现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不一样,则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花.10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件.他们同时开场工作,当李辉加工200个零件的任务全部完成时,张强才加工了160个,王充还有48个没有加工.当张强加工200个零件的任务全部完成时,王充还有_个零件没有加工.11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半,始终到11月5日上午7时,这块表比标准时间快了3分钟,那么这块表
15、正好指向正确的时间是在11月 日 时.12、一个水箱中的水以等速流出箱外,视察到上午9：00时,水箱中的水是2/3满,到11点,水箱中只剩下1/6的水,那么到什么时间水箱中的水刚好流完?（ ）13、清华高校附中共有学生1800名,若每个学生每天要上8节课,每位老师每天要上4节课,每节课有45名学生和1位老师,据此请推出清华高校附中共有老师 名?14、某班45人参与一次数学竞赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的同学至少有 人?15、一个数先加3,再除以3,然后减去5,再乘以4,结果是56,这个数是_.16、一个盖着瓶
16、盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示）,请你依据图中标明的数据,计算瓶子的容积是_cm.17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁,有的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是_岁.18、将25克白糖放入空杯中,倒入100克白开水,充分搅拌后,喝去一半糖水.又参加36克白开水,若使杯中的糖水和原来的一样甜,须要参加_克白糖.19、六年级一班的全部同学都分别参与了课外体育小组和唱歌小组,有的同学还同时参与了两个小组.若参与两个小组的人数是参与体育小组人数的,是参与歌颂小组人数的,这个班只参与体育小组及参与唱歌小组的人数之比是_.20、熊猫他*的小宝宝小熊猫今年2岁了,过若干年
17、以后,当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时,熊猫妈妈已经18岁了.熊猫妈妈今年是_岁.21、果园收买一批苹果,按质量分为三等,最好的苹果为一等,每千克售价3.6元；其次是尔等苹果.每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元.这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售,每千克定价_元比拟相宜.22、某班学生不超过60,在一次数学测验中,分数不低于90分的人数占,得80-89分的人数占,得70-79分的人数占,那么得70分以下的有_人.23、有一列数,依据下列规律排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,这列数的第20
18、0个数是_.24、某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好及该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是_.25、从3、13、17、29、31这五个自然数中,每次取两个数分别作一个分数的分子和分母,一共可组成_个最简分数.26、北京一零一中学由于近年生源质量不断进步,特殊是师生们的共同努力,使得高考成果逐年上升.在2001年高考中有59%的考生考上重点高校；2002年高考中有68%的考生考上重点高校；2003年预料将有74%的考生考上重点高校,这三年一零一中学考上重点高校的年平均增长率是_.27、右图,过平行四边形ABCD内一点P画一条直线,将平行四边形分成面积相等的两局部（画图并
19、说明方法）.28、某学校134名学生到公园租船,租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人,请设计一种租船方案,使租金最省.29、一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾分开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长度.30、有一个六位数,它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数,并且它们的数字和原来的六位数的数字完全一样只是排列的依次不一样,求这个六位数.31、50枚棋子围成圆圈,编上号码1、2、3、4、50,每隔一枚棋子取出一枚,要求最终留下的枚棋子的号码是42号,那么该从几号棋子开
20、场取呢?32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4)37(1/6) + 52.3(3/41)33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (准确到亿元).34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运发动同时顺时针自起点动身,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分.( )分后甲乙再次相遇.35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( ).36、 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(
21、13/8) ,(8/5)的平均值,小明很马虎,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了.抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( ).37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预料损耗为1%,.假设盼望全部进货销售后能获利17%.每千克苹果 零售价应当定为( )元.38、计算:19+199+1999+19999991999个939、新新商贸效劳公司,为客户出售货物收取3%的效劳费,代客户购物 品收取2%效劳费.今有一客户托付该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备.已知该公司共扣取了客户效劳费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?40、
22、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?41、一根长方体木料,体积是0.078立方米.已知这根木料长1.3米,宽为3分米,高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米.这样,这根木料的体积要比0.078立方米多多少?42、有一大一小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米.小正方形的面积是多少平方厘米?43、有9个小长方形,它们的长和宽分别相等,用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米,求这个大长方形的周长.44、 7713+255999+51045、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8
23、.99998,a的整数局部是_.46、1995的约数共有_.47、等式“学学好好+数学=1994”,表示两个两位数的乘积,再加上一个两位数,所得的和是1994.式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字,其中“数”代表_.48、如图1,“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字.已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等.图中间的“好”代表_.49、农夫叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）.为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米.要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是 米.50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的
24、乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字,计算结果为819.甲数是_.51、1994年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组.在小组赛中,这4支队中的每支队都要及另3支队竞赛一场.依据规定：每场竞赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；假设双方踢平,两队各得1分.已知：（1）这4支队三场竞赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是及丙队踢平的.依据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队.52、一块空地上堆放了216块砖（如图3）,这个砖堆有两面*墙.如今把这个砖堆的外表涂满石灰,被涂上石灰的砖共
25、有_块.53、南方某城市的一家企业有90的员工是股民,80的员工是“万元户”,60的员工是打工仔.那么,这家企业的“万元户”中至少有_是股民；打工仔中至少有_（填一个分数）是“万元户”.54、方格纸（图4）上有一只小虫,从直线 AB上的一点 O动身,沿方格纸上的横线或竖线爬行.方格纸上每小段的长为1厘米.小虫爬过若干小段后仍旧在直线AB上,但不肯定回到O点.假设小虫一共爬过2厘米,那么小虫的爬行路途有_种；假设小虫一共爬过3厘米,那么小虫爬行的路途有_.55、自然数按肯定的规律排列如下：从排列规律可知,99排在第_行第_列.56、如图5,AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36
26、平方厘米,求平行四边形EBCD的面积.57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香,然后按盼望获得的纯利润,每袋加价40定价出售.但是,按这种定价卖出这批蚊香的90时,夏季即将过去.为加快资金周转,商店以定价打七折的实惠价,把剩余蚊香全部卖出.这样,实际所得纯利润比盼望获得的纯利润少了15.按规定,不管按什么价钱出售,卖完这批蚊香必需上缴营业税300元（税金及买蚊香用的钱一起作为本钱）.问利民商店买进这批蚊香用了多少元?58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克.第一次把A桶的一局部油倒入B、C两桶,使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶,使C、A两桶内的油分别增加到第二次
27、倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶,使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍,这样,各桶的油都为16千克.问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等间隔 地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑,当挖完30个坑时,突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树.这样,他们还要挖多少个坑才能完成任务?60、一个学雷锋小组的高校生们每天到餐馆打工半小时,每人可挣3元钱.到11月11日,他们一共挣了1764元.这个小组支配到12月9日这天挣足3000元,捐给“盼望工程”.因此小组必需在几天后增加一个人.问：增加的这个人应当从11月几日起每天
28、到餐馆打工,才能到12月9日恰好挣足3000元钱?61、有男女运发动各一名在一个环形跑道上练长跑,跑步时速度都不变,男运发动比女运发动跑得稍快些.假设他们从同一起跑点同时动身沿相反方向跑,那么每隔25秒钟相遇一次.如今,他们从同一起跑点同时动身沿一样方向跑,经过13分钟男运发动追上了女运发动,追上时,女运发动已经跑了多少圈?（圈数取整数）62、在555555的倍数中,有没有各位数字之和是奇数的?假设有,请举出一个例子；假设没有,请说明理由.63、右图是一个直角梯形.请你画一条线段,把它分成两个形态一样面积相等的四边形.（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）.64、下面5个图形都具有两个特
29、点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”.假设把某个俄罗斯方块在平面上旋转后及另一个俄罗斯方块一样（比方上面图中的B及E）,那么这两个俄罗斯方块只算一种.除上面4种外,还有好几种俄罗斯方块,请你把这几种都画出来.65、在下面的“”中填上适宜的运算符号,使等式成立：（1992）（1992）（1992）=199266、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边.那么,这个等腰梯形的周长是_厘米.67、一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了
30、.这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,好玩的是,他无论坐在哪个座位上都及已经就座的某个人相邻.原来至少有_人已经就座.68、用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r,a=_,r=_.69、“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_岁.70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中随意借两本.那么,至少_个学生中肯定有两人所借的图书属于同一种.71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得_分,至多
31、得_分.（每位选手的得分都是整数）72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么,只有当锯得的38毫米的铜管为_段、90毫米的铜管为_段时,所损耗的铜管才能最少.73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的马路,乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完.问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米?74、一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车动身,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后,他从路旁的里程标记牌上知道,必需再骑2千米才
32、能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程.75、一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的外表积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.76、有1992粒钮扣,两人轮番从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最终一粒,就算谁输.问：保证肯定获胜的对策是什么?77、有一块边长24厘米的正方形厚纸,假设在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.如今要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品,须要如图13所示的（a）、（b）两种形态的铁皮毛坯.现有甲、乙两块铁皮
33、下脚料（如图14、图15）,图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形.金师傅想从其中选用一块,使选用的铁皮料恰好合适加工成套的这种铁皮制品（“成套”,指（a）、（b）两种铁皮同样多）,并且一点材料也不奢侈.问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块?（2）怎样裁剪所选用的下脚料?（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形态的毛坯）79、只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除.怎样修改?80、（1）要把9块完全一样的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两局部）,怎么分?（2）假设把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?假
34、设好分,怎么分?假设不好分,为什么?第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题1.请将下面算式的计算结果写成带分数：2. 一块木板上有13枚钉子（右图）.用橡皮筋套住其中的几枚钉子,可以构成三角形,正方形,梯形等等（下图）.请答复：可以构成多少个正方形?3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图）,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.请答复：圆锥体积及圆柱体积的比是多少?4.这里有5个分数： ,.假设按从大到小的依次排列,排在中间的是哪个数?5如今流行的变速自行车,在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮.用链条连接不同搭配的齿轮,通过不同的传动比获得若干档不
35、同的车速.“盼望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24；后轴上有四个齿轮,齿数分是36,24,16,12.问：这种变速车一共有几档不同的车速?6图中的大正方形ABCD面积是1,其它点都是它所在的边的中点.请问：阴影三角形的面积是多少?（见下图）7在右边的算式中,被加数的数字和是和数的数字和的三倍.问：被加数至少是多少?8筐中有60个苹果,将它们全部都取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数一样.问：有多少种分法?9小明玩套圈嬉戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分.小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次.小明套10次共得了61分.问：小鸡至少
36、被套中多少次?10车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数及车的轮子数之比是25.问：摩托车的辆数及小卧车的辆数之比是多少?11有一个时钟,它每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点它的指示正确.请问：这个时钟下一次指示正确时间是几月几日几点钟?12某人由甲地去乙地.假设他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车行9小时,恰好到达乙地.假设他从甲地先骑自行车行21小时,再换骑摩托车行8小时,也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车须要几小时到达乙地?13下图的二个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.二只甲虫同时从A点动身,按箭头所指的方向以一样速度分别沿二个圆爬行.问：当
37、小圆上的甲虫爬了几圈时,二只甲虫相距最远?14某种少年读物,假设按原定价格销售,每售一本,获利0.24元；如今降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加0.5倍.问：每本书售价降低多少元?15有一座四层楼房,每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色,每个窗户代表一个数字（下图）.每层搂有三个窗户,由左向右表示一个三位数.四个楼层表示的三位数有：791,275,362,612.问：第二层楼表示那个三位数?第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题1.化简2.电视台要播放一部30集的电视连续剧,假设要求每天支配播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方
38、厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?（圆周率=3.14）4.有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份,将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问：这筐苹果至少有几个?5.计算6.长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积的和是68平方米,求长方形ABCD的面积.7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛,第一届在1986年实行,第二届是在1988年实行,第三届是在1991年实行,以后每2年实行一届,第一届华杯赛所在年份的各位数字和是A11+9+8+624,前二届所在年份的各位数字和是A2=1+9+8+6+1+9+
39、8+850.问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50?8.将自然数按如下顺次排列：在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第3行第 3列. 问：1993排在第几行第几列?9.在图中所示的小圆圈内,试分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1,2,3,4,5,6,7这七个数字,10.11+223344556677+88+99除以3的余数是几?为什么?11.A、B、C、D、E、F六个选手进展乒乓球单打的单循环竞赛（每人都及其它选手赛一场）,每天同时在三张球台各进展一场竞赛,已知第一天B对D,第二天C对
40、E,第三天D对F,第四天B对C, 问：第五天A及谁对阵?另外两张球台上是谁及谁对阵?12.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适中选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形,假设规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?13.把图中的圆圈随意涂上红色或兰色,问.有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点动身,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达动身点后马上回头加速跑第二圈. 跑第一圈时,乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈进步了,乙跑第二圈时速
41、度进步了,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问这条椭圆形跑道长多少米?15.图中的正方形 ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影局部的面积.16.四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明：至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第一试试题1在100以内及77互质的全部奇数之和是多少?2图a,图b是两个形态、大小完全一样的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6cm,问：图a,图b中画斜线的区域的周长哪个大?大多少?3这是一个道路图,A处有一大群孩子,
42、这群孩子向东或向北走,在从A开场的每个路口,都有一半人向北走,另一半人向东走,假设先后有60个孩子到过路口B,问：先后共有多少个孩子到过路口C?4ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1=9中不同的数字,已知ABCD +EFG=1993,问ABCD +EFG 的最大值及最小值差多少?5一组互不一样的自然数,其中最小的数是1,最大的数是25,除1之外,这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍,或者等于这组数中某两个数之和,问：这组数之和的最大值是多少?当这组数之和有最小值时,这组数都有哪些数?并说明和是最小值的理由.6一条大河有A,B两个港口,水由A
43、流向B,水流速度是4公里/小时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A,B之间来回航行,甲船在静水中的速度是28公里/小时,乙船在静水中的速度是20公里/小时,已知两船第二次迎面相遇的地点及甲船第二次追上乙船（不算开场时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里,求A,B两个港口之间的间隔 .第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第二试试题1互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数.（例如 102和 201, 35和 53, 11和11,称为互为反序的数,但是120和21不是互为反序的数）2某工厂的一个消费小组,当每个工人在自己原岗位工作时,9小时可完成一项消费任务,假设交
44、换工人A和B的工作岗位,其他工人消费效率不变时, 可提早1小时完成这项消费任务；假设交换工人C和D的工作岗位,其他工人消费效率不变时,也可以提早1小时完成这项消费任务,问：假设同时交换A及B,C及D的工作岗位,其他工人消费效率不变时,可以提早几分钟完成这项消费任务?3某学校的学生中,没有一个学生读过学校图书馆的全部图书,又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过,问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C,甲读过A、B,没读过C,乙读过B、C,没读过A?说明推断过程.4有 6个棱长分别是 3 cm,4 cm,5 cm的一样的长方体,把它们的某些面染上红色,使得有的长方体只有一个面是红色
45、,有的长方体恰有两个面是红色的,有的长方体恰有三个面是红色的,有的长方体恰有四个面是红色的,有的长方体恰有五个面是红色的,还有一个长方体六个面都是红色的,染色后把全部长方体分割成棱长为1cm的小正方体,分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体最多有几个?5小华玩某种嬉戏,每局可随意玩若干次,每次的得分是8、a（自然数）、0这三个数中的一个,每局各次得分的总和叫做这一局的总积分,小华曾得到过这样的总积分：103,104,105,106,107,108, 109,110,又知道他不行能得到“83分”这个总积分,问：a是多少?6在正方体的8个顶点处分别标上1,2,3,4,5,6,7,8,然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点,问：各棱中点处所写的数是否可能恰有五种不同数值?各棱中点处所写的数是否可能恰有四种不同数值?假设可能,比照图a在图b的表中填上正确的数字；假设不行能,说明理由.