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1、工程力学期末复习题1 选择题: 下面哪一选项是材料的刚度指标？AB屈服极限5 ；D断后伸长率(延伸率)6。B屈服极限Os ；A弹性模量E；C强度极限Qb；(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？ DA弹性模量E；C强度极限Ob ；C强度极限Ob ；D断后伸长率(延伸率)6。 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。破坏前，该断口所在斜截面的应力 有何特点？ cA拉应力最大；B拉应力最小；C 剪应力最大；D 剪应力最小。(4)在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？，A断口平齐、与轴线垂直；B断口平齐、与轴线近似成45。；C断口呈螺旋面、与轴线垂直；D断口呈螺旋面、与
2、轴线近似成45。 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA最大拉应力；B最小拉应力；C 最大剪应力；D 最小剪应力。(6)电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？A压电；B光的衍射；C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D当轴向压力到达某一临界值时，压杆失稳。(7)冲击韧性的物理意义是 A 。A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B试样断裂过程中断面吸收的能量；C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D试样在冲击过程中产生的最大变形。(2)求轴内最大剪应力及其作用位置(16x2936 1n r Pa【乃 x 703 x10。AB段：
3、16以=43.595MPaBC段：%ax(5C) =Me1 6Mx2矶r 16x1171x503 x10-9AP = 47.71 IMPa可见，rmax = rmax(BC)=47.711 MPa(3)求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为化皿=9(A C) = e(A8)+ 4BC) =1171x500x108必1外伫空包 32L piL p)2936x700x10-323280.4x6 x*乂叱 +=2.27 lx 10-2 radH 悬臂梁受力及截面尺寸如下图。图中未标示的尺寸单位为mm。求梁的11截面上A、B两点的正应力。IkN600N/m|J 一 一I -
4、I -C1 v m A2n).题11图11答： 确定梁的11截面上的弯矩数值应用截面法可得=(-1000 xl-600xlx0.5)Nm = -1300N-m计算惯性矩仍312仍312、12 J*=2.8125x1()5/(3)求梁的11截面上A、B两点的正应力_/(300卜(55卜0-3、_/(300卜(55卜0-3、2.8125X10-5Pa = 2.542MPa (拉)7附表：4m题12图热轧工字钢(GB 706-88)(局部)工No.14符号意义：h高度;b腿宽度；d暧厚度；t平均腿厚度；r内圆弧半径;n腿端圆弧半径;J惯性矩；W截面系数；i惯性半径；S半截面的酒矩。1陷(-1300)
5、x35x10-3、/、B 点：crB) =旦的= AL Pa = -l.61SMPa (压)，LI 2.8125x10-5zIkN600N/m41” I另二 - 彳1 v m 2mA12图示外伸梁承受集中载荷心作用，尺寸如下图。Fp=20kN,许用应力口=200MPa,所使用的工字钢的型号是14,试校核梁的强度。型号尺寸/mm截面 面积 /cm2理论重量 /(kg/m)参考数值i- iy-yAbdtri/cmWx/cm3G/cmSz/cm/cm4Wy/cn?iy/cm10100684.57.66.53.314.311.2245494. 148. 59339.721.5212.61267458.
6、473.518. 114.2488.4377.5295. 19510.8546.90612.6771.60914140805.59.17.53.821.516.97121025. 761264.416.11.73161608869.98426. 120. 511301416.5813.893.121.21.8918180946.510.78.54.330.624. 116601857. 3615.412226220a200100711.494.535.527.923702378. 1517.215831.52. 1220b200102911.494.539.531. 125002507. 96
7、16.916933.12. 0622a2201107.512.39.54.8423334003098. 9918.922540.92.3122b2201129.512.39.54.846.436.435703258. 7818.723942.72.2725a25011681310548.538. 15023. 54401. 8810. 1821.58280.04648.2832.40325b25011810131：553.5425283. 96422. 729. 93821.27309.29752.4232.40412答:(1)先求约束反力2均值)=0 FByx4-Fpx5 = 0% =话=2
8、5kN2储伊)=0 -FAyx4-Fpxl = 0FL：Fp=_5kN(2)作弯矩图强度分析危险截面在B处，Mmax = 2bkN.m,查表得No.14工字钢的弯曲截面模量用=102x10-6/ 得b = 20x10 Pa = 196AMPa 山)=0 %x4-4 xl =。FAy=-Fp=-5kN作弯矩图FpC壬Fp强度分析 危险截面在B处，Mmax = 20kNm,由强度条件=匕 max = 5 2=125x106 根3=设5 0篦 3查表知应选择No.16工字钢。热轧工字钢（GB 706-88）（局部）符号意义：h高度;b腿宽度；d暧厚度；t平均腿厚度；r内圆弧半径;符号意义：h高度;b
9、腿宽度；d暧厚度；t平均腿厚度；r内圆弧半径;n腿端圆弧半径;J惯性矩；W截面系数；i惯性半径；S半截面的酒矩。f? M* /mm截面理论参考数值型号面积重量i-一y-yAbdtrr/cm2/(kg/m)IJcn?Wx/cm3G/cmSz/cm(/cm，Wy/cn?iy/cm10100684.57.66.53.314.311.2245494. 148. 59339.721.5212.61267458.473.518. 114.2488.4377.5295. 19510.8546.90612.6771.60914140805.59.17.53.821.516.97121025. 761264.4
10、16.11.73161608869.98426. 120. 51130(6.5813.893.121.21.8918180946.510.78.54.330.624. 116601857. 3615.412226220a200100711.494.535.527.923702378. 1517.215831.52. 1220b200102911.494.539.531. 125002507. 9616.916933.12. 0622a2201107.512.39.54.8423334003098. 9918.922540.92.3122b2201129.512.39.54.846.436.43
11、5703258. 7818.723942.72.2725a25011681310548.538. 15023. 54401.8810. 1821.58280.04648.2832.40325b25011810131：553.5425283. 96422. 729. 93821.27309.29752.4232.40414图示之AB为简支梁，当载荷弓直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为减小AB梁内的最大正应力,试求辅助梁的长度14答：分别作出AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.54和0.5Fp（3-0.5。），由梁内
12、最大弯曲正应力公式bmax = 可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有Wz1.3口_1.5Fpcr0.5 为(3 -。.5)得。=1.385加15图中夕、：(a)(b)/、E/等为。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。A-wEIJ TTTTTTTT TTTTTTin题15图EII I I I I I I l|l I I I I I I I IZ AFTBEIMl2Wn =B 2EIql， wR = SEI15答：J22EIqPEl4EI2 ql2 -2122EInnwwiniTTTTnEIHHT221ql=b SEI一ql2 /l qiiiinn ”ninnq _ ql + ql _ q
13、l/? -4EZ 6E7_12EZEI3qi4qrqrw =F =16 E/ SEI6EI16图中尸、q、I、E/等为。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。一一 一一。 III EI十2题16图：(b)16答：EIPl22 EIPl3W 3EIEIwR =b 8 EI2+BPH 2g=-Pl22EIPPwR =b 3EIA?EI42jql36EI 48/1aq IEIH2217试求图示梁的A、B端约束力。f/YWn - b SEI+e L-2L b 2 384E/0二pb 48 7 2EI744 ppWn = 384 EZ 3E1题17图(a)Z AEIJ1- vv Z AEIJ1-1 v
14、v17答：Ci .(1)静定基4Eh-2：+MLa Ml_ Ml2BB- EI% 2EIBA /Y,7BAf 0 K4 91 2)0 2 I 3Moi2L2EIEI 2 SEI2 T7 |B_ RbI1Tr wbIA3EIH：(8)矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有心，如下图。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有4种答案，请判断发生在b点criax发生在d点 bmax发生在a点5；ax发生在b点发生在b点criax发生在d点 bmax发生在a点5；ax发生在b点D是正确的A发生在a点B发生在C点,C发生在b点D发生在d点(9)构件中危险点的应力状态
15、如下图。构件为钢制a=45MPa, %=135MPa,4=0, %,=0,许用应力团=160MPa。那么下面关于构件强度的说法中正确的选项是J。选用第一强度理选用第三强度理选用第三强度理A选用第一强度理论，构件满足强度要求；论，构件不满足强度要求；论，构件满足强度要求；论，构件满缺乏强度要求。Q0)构件中危险点的应力状态如下图。构件材料为铸铁：？=20MPa, yv=-25MPa, =40MPa. rvv=0,许用应力口二30MPa。那么下面关于构件强度的说法中正确的选项是L o选用第一强度理选用第三强度理选用第三强度理A选用第一强度理论，构件满足强度要求；论，构件不满足强度要求；论，构件满足
16、强度要求；论，构件满缺乏强度要求。(11)压杆的临界载荷是OA使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12)下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的选项是A oA压杆约束愈强，压杆的临界载荷心。愈高，其稳定性愈好；B压杆约束愈强，压杆的临界载荷厂p”愈低，其稳定性愈好;3MJ2 &尸 /2=(9A/0 87?d/)b SEI 3EI 24Er 0”(2)变形协调条件12诋(9叫)8中)=。Rb8/(T)(3)平衡分析Z工=0鼠=。2工=0 %
17、=0 2%二萼 (Do/MMA-M()+RBl = 0 ma=M()-RbI = -(顺时针)O18矩形截面悬臂梁受力如下图，其中力弓的作用线通过截面形心。心、人、力、/和月。(1)试求图中虚线所示截面上点处的正应力。(2)当夕为何值时，点处正应力为零。题18图18答：18答：cr(a) =FpCOS0xlFpsin 0x1bh2b2h=:0cos/?-/isin做(7(a) = 2 (bcos/3-hsm)= 0c - bP = tan 19煤气罐所用材料的屈服应力为。产170MPa,假设煤气罐的外径为。=32cm,壁厚为S=0.28cm,试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内
18、压P O题19图19答：如下图，危险点在煤气罐外外表。所以_ PD 28_ PD一 43根据第三强度理论P 誓= 2xx170 = 2.9759界载荷，可采用欧拉为 oB 0.5 2.0。A构件承受的冲击B构件承受的相应C压杆约束愈强，压杆的临界载荷心“愈高，其稳定性愈差；D压杆约束愈强，压杆的临界载荷/愈低，其稳定性愈差。(13)如下图，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临 公式用” = /e/(w)2计算。该压杆的长度系数的取值范围 A / 0.5 ;C 0.7 2.0 ;(14)冲击动荷系数是A 。载荷和相应静载荷之比；静载荷和冲击载荷之比；C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；
19、D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15)构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B oC三倍；D 三分之一oA 一倍；B二倍；(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A是正确的。A前者产生的最大变形大；B后者产生的最大变形大；C二者产生的最大变形相同；D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的选项是：A oA疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性
20、很好的材料也会呈现脆性断裂；D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18)构件的疲劳破坏是的结果。A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为A 温度、压力、体积； B位移、速度、加速度；C材料、质量、密度； D应力集中、零件尺寸、外表加工质量。(20)持久极限是D 。A经过有限屡次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B经过无穷屡次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过有限屡次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D经过无穷屡次应力循环而不发生破坏时的最大应
21、力值。2 活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两局部组成，每局部的重量均为150N,重心在杆子的中 点，AC与BC两局部用较链C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力。题2图2答：（1）以整体为研究对象，作受力图如右上。ZMa（F）= 0x2.4cos75x2-WRr x2.4cos75xl.5-Wpx（2.4-0.6）cos75 W“x2.4cos750x0.5 = 0 品=375N（4）ZFy=0 e + 及%4、%cWp=。居=525N（）（2）以BC为研究对象，作受力图如右下。2%伊）=。弓 x2.4cos75。-/
22、yx（2.4-0.6）sin75-W,rx2.4cos75x0.5 = 0Ft=WN3 砖夹的宽度为250mm,杆件AGB和GCED在G点较接。：砖的重量为小；提砖的合力为历，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如下图，单位为mm ,砖夹与砖之间的静摩擦因数人二0.5。试确定能将砖夹起的d值 (d是G点到砖块上所受正压力作用线的距离)。题3图3答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。Z 4=0 FP-W = 0(a)(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。 /(F)= 0 -工 x250+Wxl25 = 0(b)FA g(F)= 0 丹 x95+ 工 x30-%d=0
23、 (d)将式、(b)、(c)、(d)联立,可得dl lOnvn题3图3答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。Z 4=0 FP-W = 0(a)(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。 /(F)= 0 -工 x250+Wxl25 = 0(b)FA g(F)= 0 丹 x95+ 工 x30-%d=0 (d)将式、(b)、(c)、(d)联立,可得dqa2 aqajqaBaaAV2qa8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。8答：5ql T9图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm,材料都是Q235钢，其许用应力口=157MPao试求该结构的许用载荷。9
24、答：(1)受力分析，确定各杆的轴力研究销子C,由平衡方程2月= %。sin45 +加0 sin 30 = 五=0 Fnac cos45 + Fnbc cos30 - Fp =0得产附c= 0.518 心，Fnbc = 0.732 Fp(2)求该结构的许用载荷保证AC杆强度平安的结构许用载荷为g 1-0.518间土鼠=而J保证BC杆强度平安的结构许用载荷为0.732 应=周余 LJO732r u 175x106x-x202x10-6取较小的用=bL =4N = 75.106ZNl0.7320.732M,2=1171N/n,材料的切变模10变截面轴受力如下图，图中尺寸单位为相加。假设/m =1765N-加量G = 80.4GPa,求：(1)轴内最大剪应力，并指出其作用位置；(2)轴内最大相对扭转角外侬。题10图10答：(1)作扭矩图