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1、第十一章电磁感应考情概览（教师备用）课标解读知识内容近年考题2018 年2019年2020 年2021 年2022 年4月11月4月1月7月1月6月1月1.电磁感应 现象2.楞次定律1113A3.法拉第电磁感应定律2322222112、21212113B、214.涡流、电磁阻 尼和电磁 驱动13C5.互感和自感1 .对本章内容的考查,重点有感应电流的产生、感应电动势方向的判 断、感应电动势大小的计算等。2 .磁感应强度、磁通量、电动势、电压、电流随时间变化的图像，以 及感应电动势、感应电流随线框位移变化的图像,是高频考点，以选择 题为主。解析:根据安培定那么可判断，1、3两个线圈所在位置合磁感
2、应强度为 零,2线圈所在位置磁场方向垂直纸面向外,4线圈所在位置磁场方向 垂直纸面向里。当两根导线中电流增加，1、3线圈所在位置合磁感应 强度仍为零，所以1、3线圈静止不动;2、4线圈所在位置磁感应强度 增强,2、4线圈中的磁通量增加，根据楞次定律可知,2、4线圈要阻碍 磁通量增加，因此要沿着对角线向外运动,选项B正确。备用3如图，匀强磁场垂直于纸面，分布在矩形abed界内，线框B 固定,用超导材料制成的矩形线框A与线框B处在同一平面内，当超导 线框A向右平动离开磁场靠近线框B时,线框B中产生感应电流方向 如下图。那么以下说法正确的选项是（A ）Th j BbcA.可确定abed界内的磁场方向
3、B.不能确定超导线框A中产生的感应电流方向C.不能确定超导线框A受到线框B对它的安培力的方向D.由于条件缺乏,上述三个方向均无法确定解析：由楞次定律的阻碍作用可知,在线框A靠近线框B时,应受线框 B对其的斥力作用，即超导线框A受到线框B对它的安培力的方向向 左,且由此可知线框A中的电流方向也为顺时针。线框A从磁场区域 出来,磁通量减少，可判知abed界内的磁场方向垂直纸面向里,应选 项A正确。心法拉第电磁感应定律1.感应电动势两个公式的比拟公式E=n AtE=Blv研究对象一个闭合导体回路一段导体适用范围普遍适用导体切割磁感线意义常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系导体切割磁感线是电
4、磁感应现象的特例,E二Blv可由E二n竽推 At导得出当导体做切割磁感线运动时,用E二Blv求E比拟方便； 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,用E二n竽求E比拟 方便2.应用法拉第电磁感应定律应注意的假设干问题(1)当仅由B引起时，产生感生电动势，计算式为E=n竽S;当 At仅由s引起时,产生动生电动势,计算式为E二nB筝。导体平动切割磁感线时，动生电动势E二二Blvsin 0 , 0为B与vAt方向间的夹角。要注意其有效性和相对性。有效性:公式中的1为有效切割长度，即导体与V垂直的方向上的投影长度。例如,求以下图中MN两点间的电动势时,有效长度分别为图甲：1 =cdsin B o图乙:沿
5、V1方向运动时，1二标;沿V2方向运动时，1二0。图丙:沿V1方向运动时，1二四匕沿V2方向运动时，1二0;沿V3方向运动 时，1二R。相对性:E二Blv中的速度v是相对于磁场的速度，假设磁场也运动，应 注意速度间的相对关系。典例4如图，两条相距1的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸 面)内，其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导 轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂 直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkkt, 式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚 线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B,方向也垂直
6、于纸面向里。 某时亥山金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 to时刻恰好以速度V。越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始 终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：金属棒、：X X X .X- i X X X |xH/X X ： x X X X川 r 乂x： i(1)在t=0到t=to时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；在时刻t (tto)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力 的大小。解析：在t=0到t=t。时间间隔内，根据法拉第电磁感应定律有竺二理. s=ksM At回路中的感应电流为I咚岑，在t=0到t=t。的时间间隔内，流过电阻R的电荷量的绝对值为q=
7、Ito=oR当tt。时,金属棒已越过MNo由于金属棒在MN右侧做匀速运动, 有 F=Fa,式中,F是外加水平恒力,Fa是匀强磁场施加的安培力。 设此时回路中的电流为I,那么安培力的大小为Fa二Boll, 此时金属棒与MN之间的距离为s=Vo(t-to),匀强磁场穿过回路的磁通量为二Bols, 回路的总磁通量为尸+，其中二B1S=kts, 联立得在时刻t (tt0)穿过回路的总磁通量为Ot=B0lvo(t-t0) +ktS,在t到t+八t的时间间隔内，总磁通量的改变t为 t二(B()lv()+kS) A t,由法拉第电磁感应定律得，回路中感应电动势的大小为Ei 二等二 Bolvo+kS,At回路
8、中产生的感应电流1二2二%铲，联立得 F=(Blv+kS)驾。K答案:萼(Bolvo+kS)粤KK然要点总结I求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均感应电动势和平均感 应电流计算。设感应电动势的平均值为反那么在 t时间内年老,7=1又q=7 AKt,所以q二个 其中对应某过程磁通量的变化,R为回路的总电 K阻,n为电路中线圈的匝数。备用4 （2020 浙江7月选考卷）如下图，固定在水平面上的半径 为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁 场。长为1的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导电转 轴00上,随轴以角速度/匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻 值为R的电阻
9、和电容为C、板间距为d的平行板电容器,有一带电微 粒在电容器极板间处于静止状态。重力加速度为g,不计其他电 阻和摩擦，以下说法正确的选项是（B ）OA.棒产生的电动势为的3B.微粒的电荷量与质量之比为鬻c.电阻消耗的电功率为噂3D.电容器所带的电荷量为CBr2解析:棒产生的电动势为E二Br ；3尸如? 以选项人错误;金属棒无电 阻,故电容器的极板电压等于棒产生的电动势,微粒的重力等于静电 力，*mg,代入电动势E,可得黑选项B正确；电阻消耗的电功率P二捺二*，选项C错误；电容器所带的电荷量QXEmCBNa ,选项D 错误。豆蛭 自感、电磁阻尼与电磁驱动.自感现象的四大特点 （1）自感电动势总是
10、阻碍导体中原电流的变化。通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过 程的进行，但它不能使过程停止,更不能使过程反向。1 ,通电自感与断电自感的比拟断电自感断电自感通电自感A 0A 0A、A2同规格,L很大（有铁芯）R=Rl, L较大在S闭合瞬间,A2灯立即亮在S闭合瞬间,A2灯立即亮在开关S断开时,A灯突然闪亮一下起来,A1灯逐渐变亮，最终后再渐渐熄灭（当抽掉铁芯后，重做一样亮实验,断开开关S时,会看到A灯马上熄灭）由于开关闭合时，流过电 感线圈的电流迅速增大, 使线圈产生自感电动势, 阻碍了电流
11、的增大，流过 A】灯的电流比流过A?灯的 电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减 小，产生自感电动势，阻碍了电流的 减小,使电流继续存在一段时间;在S 断开后,通过L的电流反向通过A灯, 且由于RRa,使得流过A灯的电流 在开关断开瞬间突然增大,从而使A 灯的发光功率突然变大 能量电能转化为磁场能磁场能转化为电能转 化 情 况.电磁阻尼和电磁驱动的本质电磁阻尼和电磁驱动的原理表达了楞次定律的推广应用，本质上是能 量守恒定律的表达。典例5（多项选择）如下图的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略,D为理想二极管，那么以下说法正确的有（BD ）0-1V1A.当S闭合时,L立即变亮,L2
12、逐渐变亮B.当S闭合时,J 一直不亮,L2逐渐变亮C.当S断开时,Lz立即熄灭D.当S断开时,L突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭解析：当S闭合时，因二极管加上了反向电压,故二极管截止,L一直不 亮。通过线圈的电流增加,产生感应电动势阻碍电流增加,故使得L2 逐渐变亮,选项B正确,A错误；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍 电流的减小,通过L的电流要在L2-L-D-L中形成新的回路,故L. 突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭,Lz逐渐熄灭,选项C错误,D正确。S6要点总结.分析自感现象应注意的两点通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程,线圈中电流逐 渐变大,断电过程,线圈中电流逐渐变小,方向不变。此
13、时线圈可等效 为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的 分析,假设断电后通过灯泡的电流比原来大,那么灯泡先闪亮后慢慢熄灭。备用5（多项选择）如下图的电路中,L为一个自感系数很大、直流电 阻不计的线圈,以、D2是两个完全相同的电灯,E是内阻不计的电源。t二0时刻，闭合开关S,经过一段时间后，电路到达稳定,匕时刻断开开 关S。I、L分别表示通过电灯D1和D2中的电流,规定图中箭头所示方 向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的 是（AC ）解析:当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D.流 过;当L的
14、阻碍作用变小时,L中的电流变大,口中的电流变小至零;D2 中的电流为电路总电流，电流流过口时，电路总电阻较大，电流较小， 当口中电流为零时，电流流过L与D2,总电阻变小，电流变大至稳定； 当S再断开时,D2马上熄灭,以与L组成回路，由于L的自感作用,以慢 慢熄灭，电流反向且减小;综上所述知选项A、C正确。课堂训练教师备用1.（电磁感应现象）（多项选择）电吉他中电拾音器的基本结构如下图，磁 体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流 经电路放大后传送到音箱发生声音，以下说法正确的有（BCD ）A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数
15、可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析:铜质弦不能被磁化,A错误;假设取走磁体,金属弦无法磁化，电吉 他将不能正常工作,B正确;根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝 数可以增大线圈中的感应电动势,C正确;弦振动过程中，线圈中的磁 通量一会儿增大一会儿减小,所以电流方向不断变化,D正确。2 .（楞次定律的应用）匀强磁场中一圆形铜线圈用细杆悬于P点,开 始时处于水平位置,如图。现释放,运动过程中线圈平面始终与纸面垂 直,当线圈第一次先后通过位置I和H时，顺着磁场方向向右看去，线 圈（B ）PT ，/ 厂；b*A.过位置I,感应电流顺时针方向，有扩张趋势B.过位置I
16、,感应电流逆时针方向，有收缩趋势 c.过位置n,感应电流顺时针方向，有收缩趋势D.过位置II,感应电流逆时针方向，有扩张趋势解析：由图可知，当线圈到达位置I时,根据楞次定律可知，穿过线圈 的磁通量增加,线圈有收缩的趋势，线圈中感应电流的方向，顺着磁场方向看是逆时针,故A错误,B正确；当线圈运动到位置II时,根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量减少,线定律可知，穿过线圈的磁通量减少,线有扩张的趋势，线圈中感应电流的方向，顺着磁场的方向看是顺时针,故C、D错误。3 .（法拉第电磁感应定律的应用）如图，导体轨道OPQS固定,其中PQS 是半圆弧,Q为半圆弧的中心，。为圆心。轨道的电阻忽略不计。0M是有
17、一定电阻,可绕0转动的金属杆。M端位于PQS上,0M与轨道接触良3.以计算题的形式考查综合性知识，综合动力学、能量、动量、电路 等知识与电磁感应结合的问题，能很好地考查考生的综合分析能力, 备受命题专家的青睐。课时1楞次定律法拉第电磁感应定律基础梳理(对应学生用书第82页)一、电磁感应.电磁感应现象当穿过闭合导体回路的磁逋量发生变化时，回路中有电流产生,这种 现象称为电磁感应现象。1 .产生感应电流的条件条件:穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。特例：闭合导体回路的一局部导体在磁场内做切割磁感线运动。2 .能量转化发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为由能。温馨提示：当回路不闭合时，没有
18、感应电流，但有感应电动势，只产生 感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那 局部导体或线圈相当于电源。二、感应电流方向的判断1.楞次定律(1)内容:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。适用情况:所有的电磁感应现象。好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使0M从0Q位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B，（过程H）。在过程I、II中，流过0M的电荷量相等，那么等于（B ）D537A, -B. -C. -D. 2 424解析:过程I回路中磁通量变化中尸;B兀R2,设0M的电
19、阻为R,流过40M的电荷量Q尸等。过程n回路中磁通量变化2二;-B） JiR； RZ流过0M的电荷量Q2二当。Q2=Qh联立解得驾二|,选项B正确。4.（自感）（多项选择）如图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L 和L2为电感线圈。实验时,断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐 变暗；闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A?与A3的亮度相同。以下说法正确的选项是（C ）A.图甲中,Ai与Li的电阻值相同B.图甲中，闭合Si,电路稳定后,A1中电流大于L中电流C.图乙中，滑动变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相
20、等解析:分析图甲，断开开关Sl瞬间,A1突然闪亮,说明流经A的电流瞬 间增大,从而得到Si闭合，电路稳定时,Ai中的电流小于L中的电流, 选项B错误；由并联电路特点可知,A1的电阻值大于L的电阻值,选项 A错误;分析图乙,开关S2闭合后,A2逐渐变亮,A：,立即变亮,说明闭合S2瞬间A?与A3中的电流不相等,那么L2与R中的电流也不相等,选项D 错误;最终A2与A.3亮度相同，说明流经A?与A3的电流相同，由欧姆定律 可知,R与L2的电阻值相等,选项C正确。5.（涡流和电磁阻尼）（多项选择）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名 的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔 软
21、细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如下图。实验中发现,当圆盘 在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动 起来,但略有滞后。以下说法正确的选项是（AB ）A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了 变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导 致磁针转动解析：当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线,产生 感应电动势,选项A正确；圆盘转动时切割磁感线,在圆盘内会产生泯 流,涡流产生的磁场导致磁针转动,而不是圆盘中自由电子随圆盘运动形成的电流产生的磁场导致的,选项B
22、正确,D错误;在圆盘转动过 程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零,选项C错误。6.(法拉第电磁感应定律的应用)如下图,两条相距d的平行金属导 轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属 杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大 小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度V。匀速地向右扫过金属 杆后,金属杆的速度变为Vo导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足 够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率Po
23、解析：感应电动势E=Bdv0,感应电流l二华。安培力F二Bld,由牛顿第二定律F二ma,解得二受警。mR金属杆切割磁感线的速度V，7厂V, 那么感应电动势E=Bd(vo-v), 电功率p二针乎2d2仇一v) 2。32d2 (v0-v)2RR R答案：(1)警(2)电警RmR人课时训练.闻一础巩固1 .（多项选择）以下哪项技术的应用原理与电磁感应现象有关（CD ）C.手机无线充电D.金属探测器解析：复印机是通过静电原理，将光导体外表的墨粉图像转印到复印 纸外表,故A错误；电视机显像管是利用带电粒子在电场中的偏转,故 B错误;手机无线充电的原理是手机中的线圈，能将底座产生的变化的 磁场转化为电流给
24、手机电池充电，是利用电磁感应原理工作的，故C 正确；金属探测器是将线圈靠近金属物体时，相当于闭合电路的局部 导体在切割磁感线，从而产生了电流，即金属探测器工作原理为电磁 感应现象，故D正确。2 .在两根光滑的平行金属导轨上有两根直导线,其中一根导线接有电 流表A,如下图。两直导线在匀强磁场中以相同速度v平行金属导 轨运动，那么以下说法正确的选项是（A ）A.电流表A的读数为零B.导轨与直导线所围面积内的磁通量增大C.导轨与直导线所围面积内的磁通量减小D.接有电流表A的直导线不产生感应电动势解析:穿过闭合回路的磁通量不变,故回路中无感应电流，电流表无读数，但两导线由于切割磁感线而产生感应电动势,
25、应选项A正确。3 .如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径 与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里,磁感应强度大 小为B。使该线框从静止开始绕过圆心0、垂直于半圆面的轴以角速 度a匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示 位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过 程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率学的大小应为 At（C ）X X X XA 43% R 23% c 3Bo D 3Bo71TC712 71解析：当线框绕过圆心0的转动轴以角速度3匀速转动时，由于面积的变化产生动生电动势,从而产生感应电流。设半圆的半径为r,导
26、线 12框的电阻为R,即I尸9二黑二鬻二吟曳二啥；当线框不动，磁感应强度 R RAt jRAt R 2R0）变化时，回路中产生感生电动势，人白黑二饕二黑5；因I尸12,可得 1 lxiAL ixlAL ZZX LIV詈旭,c选项正确。At 714. （2021 丽衢湖联考）如下图，物理课上老师做了这样一个实验, 将一厚度均匀且足够长的光滑铝板固定在绝缘支架上,铝板与水平面 的倾角为现将一质量为m的永磁体静止地放置在铝板的上端，它 将沿斜面向下运动，那么运动过程中永磁体（D ）永磁体光滑铝/绝缘支架A.做加速度为a的匀加速直线运动，且agsin 0B.做加速度为a的匀加速直线运动，且a二gsin
27、 9C.重力势能先逐渐减小,最后保持不变D.动能先逐渐增大,最后保持不变解析:永磁体下滑时由于涡流的产生会有阻尼作用，且随速度的增大 而增大，沿斜面向下的方向由mgsin 9 -F阻尼二ma可知，随着永磁体的 加速下滑,速度增大，阻尼作用增大，那么加速度逐渐减小，当永磁体满 足mgsin。-F阻尼二0时,永磁体匀速下滑，此时动能不变,可知永磁体 的动能先逐渐增大,最后保持不变,故A、B错误,D正确;永磁体下滑 时重力势能一直逐渐减小,故C错误。5.如下图为一磁电式电表表头的核心局部，图中可以看到线框被绕 在一个铝框上，以下说法正确的选项是（C ）A.线框处于匀强磁场中B.假设将铝框换成铜框，电
28、磁阻尼效果会变差C.假设没有铝框,在测量过程中，指针短时间内不易停止摆动D.在运输过程中为防止产生感应电流,应尽量防止线D.在运输过程中为防止产生感应电流,应尽量防止线被短接解析：线框所处的磁场为辐向磁场,而非匀强磁场,A错误;铜的电阻率 更小，电磁阻尼效果更好,B错误;铝框的作用是产生电磁阻尼,在测量 时,可使指针尽快停止摆动以读数,c正确;在运输时,应将两端短接， 让其在运输过程中产生感应电流,从而减少运输过程中的振动对表针 的损坏,D错误。6.管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原 理如下图，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的 交变磁场使圆管中产生交变电
29、流，电流产生的热量使接缝处的材料熔 化将其焊接。那么以下说法正确的选项是（D ）A.该焊机也能焊接塑料圆管的接缝B.线圈的电阻越大,焊接效果越好C.线圈的电源换成直流电源也能进行焊接D.圆管的接缝处电阻较大,产生的电热较无接缝处大解析:塑料圆管中不能产生感应电流，线圈的电源换成直流电源，也不发生电磁感应现象,选项A、C错误;根据法拉第电磁感应定律E二n警知, At高频交流电源确定时,钢板卷成的圆管中的感应电动势也一定，那么由知，电阻越大,发热功率越小,焊接效果越差,选项B错误；圆管各 R局部的电流相等，那么由P二1R知，圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较无接缝处大,选项D正确。A. （2021
30、 常州模拟）零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏,通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用到达平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇 形铝框或扇形铝板,在合适区域加上磁场,可以解决此困难。以下方案 合理的是（D ）解析:A、C项，如题图所示，当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离 开磁场,产生不了感应电流,起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停 下，所以A、C方案不合理;B项,此图是铝框,磁场在铝框中间，当指针 偏转角度较小时,铝框不能切割磁感线,不能产生感应电流,起不到电 磁阻尼的作用，指针不能很快停下,B方案不合理;D项,此图是铝板, 磁场在铝板中间，
31、无论指针偏转角度大小，都会在铝板上产生感应电 流,起到电磁阻尼的作用，指针会很快停下来,便于读数,D方案合理, 应选Do8.如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方 放置一个螺线管,在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a 端流入为正，以下说法正确的选项是（A ）甲A.从上往下看,01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B. 01 s内圆环面积有扩张的趋势3 s末圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力C. 12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相反解析：由图乙知,01 s内螺线管中电流逐渐增大,穿过圆环向上的磁 通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩
32、 小的趋势，从上往下看,01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选 项A正确,B错误；同理可得12 s内和23 s内圆环中的感应电流 方向相同,选项D错误;3 s末电流的变化率为0,螺线管中磁感应强度 的变化率为0,在圆环中不产生感应电流,圆环对桌面的压力等于圆环 受到的重力，选项C错误。9.（多项选择）如图,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水 平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于0点，将圆环拉至位置 a后无初速度释放，在圆环从a摆向b的过程中（AD ）A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B.感应电流方向一直是逆时针C.安培力方向始终与速度方向相反D.安培力方向始终沿水平
33、方向解析：圆环从位置a运动到磁场分界线前,磁通量向里增大,感应电流 方向为逆时针;跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大, 感应电流方向为顺时针;再摆到b的过程中，磁通量向外减小,感应电流方向为逆时针,A正确,B错误；由于圆环所在处的磁场，上下对称， 所受安培力在竖直方向平衡，因此总的安培力方向沿水平方向，C错 误,D正确。10 .如下图为安检门原理图,左边门框中有一通电线圈，右边门框中 有一接收线圈。某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流,A.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为顺时针B.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流增大C.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方
34、向为顺时针D.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流大小发生变化解析:根据楞次定律可知，无论有无金属片通过,接收线圈中的感应电流方向均为逆时针,A、C错误;无金属片通过时,通电线圈中的电流均匀增大，那么根据法拉第电磁感应定律,接收线中的感应电流恒定,B错误；有金属片通过时，金属片中产生感应电流会使接收线圈中的磁 场不再均匀变化,故接收线圈中的感应电流大小发生变化,D正确。何能力提升11 . （2020 北京朝阳区一模）如图，是磁电式转速传感器的结构简图。 该装置主要由测量齿轮、T形软铁、永久磁铁、线圈等元件组成。测 量齿轮为磁性材料,N个齿等距离地安装在被测旋转体的一个圆周上2.右手定那么(1)
35、内容:伸开右手(如图)，使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手 掌在圆二仝平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的 方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。适用情况:导线切割磁感线产生感应电流。三、法拉第电磁感应定律.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率成正比。1 .公式:E=n器其中n为线圈匝数。 At.导体切割磁感线的情形(1)假设B、1、v相互垂直，那么E二Blv。(2)倾斜切割：E二Blvsin。，其中9为运动方向与磁感线方向的夹角。导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势E二B1方;Bl/s
36、(平均速度取中点 2位置线速度3 )。四、自感与涡流.自感现象（圆心在旋转体的轴线上），齿轮转动过程中，当齿靠近T形软铁时，由 于磁化作用，软铁中的磁场增强,相反,远离时磁场减弱。现测得线圈 中感应电流的变化频率为f,旋转体角速度为3。那么（D ）旋转体测量齿轮线圈T形软铁永久磁铁A. f=TlB.当齿距离T形软铁最近的时候,线圈中电流最大C.线圈中的感应电流方向不变,只是大小发生周期性变化D.随着旋转体转速的增加,线圈中的电流的有效值也随之增大解析:旋转体转一圈，测量齿轮靠近和远离线圈N次，线圈中的感应电流变化N次,旋转体的角速度为以故转速为事,故线圈中感应电流的 271变化频率为f二nN二
37、葬,故A错误；当齿距离T形软铁最近的时候,通过 2 71线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,线圈中电流最小,故B错误; 测量齿轮靠近和远离线圈时，线圈中磁通量的变化相反，产生的感应 电流方向相反,故C错误;旋转体转速越高,测量齿轮靠近和远离线圈 越快,线圈中磁通量的变化越快,线圈中感应电动势越大,线圈中的感 应电流越大，故D正确。12. （2022 浙江1月选考卷）如下图，将一通电螺线管竖直放置，螺 线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B二kt的匀强磁场,在内 部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为P、高 度为h、半径为“ 厚度为d（dr）lj（ C ）A.从上向下看，圆
38、管中的感应电流为逆时针方向B.圆管的感应电动势大小为竽 hC.圆管的热功率大小为吧答 2PD.轻绳对圆管的拉力随时间减小解析:根据题意，穿过圆管的磁通量向上逐渐增加。根据楞次定律可知, 从上向下看,圆管中的感应电流为顺时针方向,选项A错误;根据法拉 第电磁感应定律E二竽二半兀r2=k Ji r2,选项B错误;导体电阻R二P哭，t Atdh圆管的热功率大小p二鲁桨二吗空,选项C正确；根据左手定那么可 R p和2P知，圆管中各段所受安培力方向垂直于圆管的轴线，那么轻绳对圆管的 拉力的合力始终等于圆管重力,不随时间变化,选项D错误。13. （2020 浙江7月选考卷）如图1所示,在绝缘光滑水平桌面上
39、，以 0为原点、水平向右为正方向建立x轴,在OWxWl. 0 m区域内存在 方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L=0. 5限电阻R=0. 25 Q 的正方形线框abed,当平行于磁场边界的cd边进入磁场时,在沿x方 向的外力F作用下以v=l. 0 m/s的速度做匀速运动,直到ab边进入磁 场时撤去外力。假设以cd边进入磁场时作为计时起点，在OWtWl. 0 s 内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示,在OWtWl. 3 s 内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在1.0 sWtW1.3 s内存在连续变化的磁场,求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在0WtW1.3
40、s内流过线框横截面的电荷量q。解析：(1) to=0, Bo=0.25 T,回路电流I二号v,R安培力Fa二察V,外力 F二Fa=0. 062 5 No匀速出磁场，电流为0,磁通量不变中尸中，t1=1.0 s 时，Bi=0. 50 T,磁通量 OfB.L2,t时亥1J,磁通量=BL L-v (t-ti),得 B=o6-4t(3)0t0. 5 s电荷量q尸肥仁0.25 C,R0.5 st1.0 s 电荷量 q2=0. 25 C,R1.0 stl.3 s,线框中无感应电流产生，电荷量q3=0,总电荷量 q=qi+q2+q3=0. 5 Co答案：(1)0.062 5 N (2) B= (3)0.5
41、C6-4t14. 一种测量物体质量的装置,其结构如图甲、乙所示,磁极间存在着 磁感应强度大小为B=0. 5 T的匀强磁场。边长L=0. 1 m、匝数n= 100匝的正方形线圈abed套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量 mo=l kgo线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出） 连接成一个回路，回路总电阻为R=10 Qo托盘下方和磁极之间固定 一劲度系数为k=10 N/cm的轻弹簧。在某次测量中，一物体从轻放到 托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电荷量为q=0. 02 C,不计 摩擦和空气阻力，g取和m/s%磁极甲截面乙俯视（1）当托盘向下运动的速度为v=0. 1 m/s时,
42、求此时线圈中感应电流的大小和方向；求该物体的质量；测量中弹簧增加的弹性势能为 EP=0. 2 J,求回路产生的焦耳热Q。解析：（1）导线切割磁感线产生的感应电动势E=2nBLv=l V,那么此时线圈中感应电流的大小I=f=0. 1 A, R方向在图乙中沿顺时针方向。流过电量表的净电荷量jt=2nBLv t二迪o. 02 C, RR解得 x=0. 02 m;kx=mg,m=2 kgo9重力势能的减少量 E重二(m+mo) gx,由能量守恒定律有 E重二八Ep+Q,解得 Q=0. 4 Jo答案：0.1 A顺时针方向(2)2 kg (3)0.4 J(2021 浙江6月选考卷)一种探测气体放电过程的装
43、置如图甲所 示，充满窟气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水 平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对 称轴安装一个用阻值Ro=lO Q的细导线绕制、匝数N二5 X IO,的圆环形 螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值R=90。的电阻连接。螺线管 的横截面是半径a二1.0X10-2 1Tl的圆，其中心与长直导线的距离r= 0.1 m0气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其 I-t图像如图乙所示。为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均 可视为 B=k-,其中 k=2. OXIO7 T - m/Ao r01.0 2.0 3.0 4.0 5.0
44、 6.0 lOA乙求06.0Xl(r s内通过长直导线横截面的电荷量Q;求3. OX ICT s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量;假设规定c-R-d为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算,画出通过电阻R的iR-t图像;(4)假设规定cf Rf d为电流的正方向，考虑线(4)假设规定cf Rf d为电流的正方向，考虑线自感,定性画出通过电阻R的i”t图像。解析：(1)由电荷量和电流的关系q=It可知，I.t图像下方的面积表示 电荷量，因此有 Q=/l ti+，2 t2+，3 土3,代入数据解得Q=0.5 Co(2)由磁通量的定义可得二BS二kX Ji a2, r代入数据可得二6. 2
45、8X 10 8 Wbo在01. 0X10-3s时间内电流均匀增加，由楞次定律可知感应电流的方向为c-R-d,产生恒定的感应电动势E二N笑二”皿 t V At由闭合回路欧姆定律可得iR二/丁，代入数据解得iR=3. 14义10一3 a；在1. 0Xl(r s5. 0X10 3 s时间内电流恒定,穿过螺线管的磁场恒定, 因此感应电动势为零,感应电流为零；而在5.0X10-3 s6. OX ICT? $时间内电流随时间均匀变化，斜率大小 和。1. 0X103s时间内大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可 知感应电流的方向为df R-c,那么图像如下图。3.140-3.14103a5.0 6.01.
46、02.03.04.0：7.0 410-3 考虑自感的情况下,螺线管会产生自感电动势阻碍电流的变化，因 此电流是缓慢增加的，过一段时间电路到达稳定后自感消失，电流的 峰值和之前大小相同,之后电流缓慢减小为零，电流图像如图。10-3 A答案：(1)0.5 C (2)6. 28X10-8 Wb (3)见解析(4)图见解析16.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图甲是在 平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通 道(简称通道)组成。如图乙所示，通道尺寸a=2. 0 m, b=0. 15 m, c= 0. 10 m0工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8. 0 T的匀强磁场;沿x 轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压099.6 V;海水沿y轴方 向流过通道。海水的电阻率P=0. 20 Q mo绝缘板金属板(1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；船以Vs=5. 0 m/s的速度匀速前进。假设以船为参考系,海水以5. 0 m/s 的速率涌入进水口，由于通道的横截面积小于进水口的横截面积，在 通道内海水速率增加到Va=8. 0 m/so求此时两金属板间的感应电动 势必;船行驶时,通道中海水两侧的电压按IT二U-Us计算,海水受到电磁 力的80%可以转化为对船的推力。当船以Vs=5. 0 m/s的