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1、正比例 反比例认识正比例一 正比例定义服装店卖出某种服装情况如下表：数量/件123456总价/元80160240320400480写出相对应总价和数量比，并比拟比值大小。你发现了什么我们会发现比值一定，当数量变化时，总价也发生变化。所以总价和数量这两个量是相关联量。正比例定义：两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例量，它们关系叫做正比例关系。二 怎样判断两种量是否成正比例？首先看这两种量是否是相关联量，再看它们比值是否一定。假设比值一定，那么这两种量成正比例。假设比值不一定，那么这两种量不成正比例。例 下面每题中两种量是
2、不是成正比例关系？1购置苹果单价一定，购置苹果数量和总价。 2购置教与学本书和钱数。 3圆周长与直径。 4一本书，已读页数和剩下页数。 5正方形边长和面积。 正比例数据画图及应用1.每米彩带4元，填写下表2.把表中数据在下面方格纸上表示出来，并连接各点，你发现了什么？ 我们发现：1正比例图像是一条直线，3.不要计算，你知道当彩带长度为8米时，所需钱数是多少吗？2我们可以利用正比例关系图像，不用计算，可直接找到对应量值。练习题1订购同一种报纸和应付钱数如下表。份数151015202530应付钱数/元5(1) 你能把表格补充完整吗假设能，请补完整。(2) 表中两种量是否成正例，为什么？(3)用图形
3、表示两种量之间关系。2判断下面每题中两个量是否成正比例。1长方形长一定，面积和宽。 2减数一定，被减数和差。 3数量一定，单价和总价。 4每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。 5正方形周长和边长。 6订阅少年报份数和钱数。 7一个人身高和他年龄成正例。 3解比例。x x x34 x3.5214 121.6 x15反比例及其变化规律一 反比例定义例1某运输公司要运一批300吨货物，请填写以下表格。每天运数量吨1020304050所需天数填完表格后，你发现了什么？ (1)每天运吨数和需要天数是两种相关联量，需要天数随着每天运吨数变化而变化。 (2)每天运吨数缩小，需要天数反而扩大，每天运吨数扩大，
4、需要天数反而缩小。 (3)可以看出它们变化规律是：每天运吨数和天数积总是一定。因为每天运吨数和天数积都是300。例2 长方形面积不变，当长发生变化时，长方形宽发生变化吗？变化规律是怎样？ 反比例定义：像例1、例2里这样，两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应两个数积一定。这两种相关联量就叫做成反比例量，它们之间关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联量，用k表示它们乘积，反比例关系式为：xy=k(一定)二 怎样看两种量是否成反比例？ 先看这两种量是不是相关联量，再看两种量乘积是否一定。如果乘积一定，那它们就是成反比例量，相互之间关系就是反比例关系。 例 1 判断
5、下面每题中两种量是否成反比例。1植树总棵数一定，每人植树棵数与人数。 2李叔叔从家到工厂，骑自行车速度和所需时间。 3华荣做12道数学题，做完题和没有做题。 4长方形面积一定，它长和宽。 5 小林拿一些钱买练习本，单价和购置数量。 6长方体体积一定，它底面积和高。 7三角形面积一定，它底和高。 8单价一定，总价和数量。 97：X=Y：15，X和Y。 10甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。 三 正比例和反比例比拟正比例反比例一样点1.都有两种相关联量。2.一种量随着另一种量变化。不同点1.变化方向一样，一种量扩大缩小，另一种量也扩大 缩小。比值商一定。1.变化方向相反，一种量扩大缩小，另一种量反而
6、缩小 扩大。积一定。四 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样比例关系？当路程一定时，速度和时间成 关系。当速度一定时，路程和时间成 关系。当时间一定时，路程和速度成 关系。五 判断单价、数量和总价这三个量中每两个量之间有什么样比例关系？ 单价一定，数量和总价成 关系。总价一定，数量和单价成 关系。数量一定，总价和单价成 关系。 例2 小军上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米，这样他上学和放学回家共用了22分钟，从小军家到学校有多少米？【课后作业】1、在圆柱侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时， 与 成 比例； 当高一定时， 与 成 比例； 当侧面积一定时， 与 成
7、比例。2、在被除数、除数、商这三种量中， 当 一定时， 与 成正比例； 当 一定时， 与 成反比例；3、当 a b c a、b、c 为三种量，且均不为0。 ( )一定， 与 成 比例； 一定， 与 成 比例； 一定， 与 成 比例；4、判断。1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 2被除数一定，除数和商成反比例。 ( )3圆周长和它直径成正比例。 ( )4、分数大小一定，它分子和分母成正比例。 5、在一定距离内，车轮周长和它转动圈数成反比例。 6、两种相关联量，不成正比例，就成反比例。 7订阅小学数学评价手册份数与所需钱数成正比例。 ( )8在400米赛跑中，跑步速度和所用时间成反比例
8、。 ( )9工作总量一定，已完成量和未完成量成反比例。 ( )10正方体棱长和体积成正比例。 ( )5、判断下面每题中两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。1、装配一批电视机，每天装配台数和所需天数 。2、正方形边长和周长 。3、水池容积一定，水管每小时注水量和所用时间 。4、房间面积一定，每块砖面积和铺砖块数 。5、在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数 。6、在一定时间里，每小时加工零件个数和加工零件个数 。6、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时各造纸多少吨？1把下表填写完整。造纸时间/时1234造纸吨数/吨2根据表中数据，在以下图中描出造纸时间和造纸吨数对应点，再把它们连起来。 3造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？4根据图像判断， 5小时造纸多少吨？