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1、2022最新人教版四年级数学上册优质公开课获奖教案设计 2022最新人教版四年级数学上册教案1 教学目标： 1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。 2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重点： 体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。 教学难点： 引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。 教学过程： 一、儿歌导入 师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴?三只呢? 【课件出示】 1只青蛙 1张嘴 2只青蛙 2张嘴 3只青蛙 3张嘴 4只青蛙 4张嘴 师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家
2、仔细观察，这两列数有什么特点? 生1：前面是1，后面也是1;前面是2，后面也是2， 生2：前面的数和后面的数一样的。 师：前面的数表示什么? (青蛙的只数) 后面的数表示什么? (有多少嘴) 生：青蛙的只数等于嘴的数量。 师：那n只青蛙有多少张嘴? 【课件出示】n只青蛙n张嘴 生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。 师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。 师：今天我们就来学习用字母表示数。 【板书：用字母表示数】 二、拓展探究 情境一：摆小棒 师：摆一个三角形需要几根小棒?(
3、3根)可以这样列式：1 3 如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式?如果这样摆3个呢?4个呢? 生：摆2个三角形用小棒根数为2 3 摆3个三角形用小棒根数为3 3 摆4个三角形用小棒根数为4 3 【板书】三角形的个数 小棒根数 1 1 3 2 2 3 3 3 3 师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书：a】 生1：三角形的个数 3就是小棒的根数 生2：摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书：a 3】 师：在这里，字母a可以表示那些数? 生：a可以是1,2,3，100，1000， 师：这些数我们叫做自然数，刚才的1 3，2 3，3 3，这么多的算式，只用a 3就把刚
4、才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。 师：在数学中，我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3a=3a 师：观察，能简便的是哪种运算符号? 生：乘号。 情境二：妈妈的年龄 (1)师：上个星期日就是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。 课件出示： 淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁?2岁时，妈妈几岁?3岁时? 【板书】 淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁 1 1+26 2 2+26 3 3+26 师：观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变?生：1
5、,2,3，淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。 师：为什么1,2,3会变化，而+26不变呢? 生：说明淘气在长大，年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。 师：上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示?生：x+26 师：x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是生：26。 师：x+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。 淘气：你觉得x会是哪些数? 生可能会随便说一个数字，教师随机应变。 小结：取值要符合生活实际。 (2)小组合作 师：淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄?28岁
6、时?29岁时?请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。 鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。 妈妈年龄/岁 淘气年龄/岁 27 27-26 28 28-26 29 29-26 30 30-26 y y-26 师：在这里y可能是哪些数?师：字母变了，字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。 三、回顾总结 师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。 【试一试】 1.面式子能
7、简写的用简便方法表示 x-5 1 b x y 9+3 c 4 4 2. 1只手有5个手指; 2只手有10个手指; n只手有 个手指。 3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ，在公元s年出现后，下一次出现将是公元 年。当s=1986时，再一次出现将是公元 年。 4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作： 四、再次感受字母“简” 1.用字母表示学过的有关图形的计算公式 2.用字母表示你学过的运算律 五、巩固练习 师：完成作业纸(即书本练一练第1、2题) 2022最新人教版四年级数学上册教案2 教学目标： 1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情
8、境中能利用字母表示数进行表达和交流。 2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。 3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 教学重点： 理解字母表示数的意义。 教学难点： 探索规律，并用字母表示一般规律的过程。 教学准备： 课件、表格。 教学过程： 1、谈话引入 很高兴能有机会和我们-小学-班的同学一起上这节数学课，请大家看大屏幕，老师为了给大家上好这节课，(课件)我用了a天时间备课，b个小时做课件，看到张老师的话，你有什么想说的吗? 生：字母 师：字
9、母表示的是什么? 生：表示的是数 师：这节课我们就一起来研究字母表示数(板书：字母表示数)。 看来我们班的同学既善于观察，又爱动脑筋，我很喜欢你们，很想和你们交朋友，谁愿意告诉老师你叫什么名字?今年几岁了?(生说，对其中一个。) 活动(一)“猜年龄” 在加法中体会用字母表示数 (1) 体会用字母表示数 我把你的名字和年龄写在黑板上好吗?(师板书) 去年他几岁呢?前年几岁呢?最小的时候几岁啊?明年-同学几岁?再过一年呢? 观察黑板上的数字你发现了什么?(一个比一个大;没有相同的)这是一些变化的数。 师：还有谁能继续往下说?这么多同学想发言，那张老师就在黑板一直写下去，怎么样?(黑板写不下、麻烦)
10、 既然说不完，又麻烦，谁能想出一个最简洁的办法来表示-同学的年龄呢?、 生：用字母表示。 师：用什么字母呢? 师：你想的办法可真好!用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了，他的威力可真大， 师：除了用字母a来表示-同学的年龄，还可以用其他的吗?(b.c.d)所有的字母都可以。师：n可以是哪些数呢?(生：2、6、9、21、56)那么这儿的n可以是哪些数呢?(生： n不可能是200，因为人一般活不到200 岁。学生产生争议) 师生总结：字母可以表示任何数，但用字母表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。 小练习 师：谁还能用字母表示我们身边的数量呢?(生举例) 师：你觉得用字母怎么样?(
11、方便、简洁) 师：这种方法这么好?想知道是谁发明的吗?(课件) 法国的数学家韦达 他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。 (2) 体会含有字母的式子 刚才有几个同学介绍了自己，我也和大家做一下介绍，我叫张丹，来自辽阳市，叫我张老师就可以了，年龄吗?你们猜猜(25、26、28) 到底谁猜得最接近呢?告诉大家，张老师比-大17岁，你知道我今年多大年龄吗?能用一个式子表示吗?当-同学10岁时，张老师多大,用式子表示。当-同学12岁时呢? -的年龄 张老师的年龄 1 1+17 10 10+17 11 11+17 12 12+17 1
12、3 13+17 师：你还能继续往下写吗?好，拿出练习本开始写吧。(全班学生写) 师：有的同学已经不再写了，为什么?是不是发现了什么?把你的发现和你的小组同学交流一下。(小组交流) 师：说说你们组同学的发现。(同学汇报，师板书) (学生汇报时，1、指导学生边写，边说当-同学几岁时，老师多大。 2、当学生说出当-同学n岁时，张老师n+17岁时，师追问，为什么? 3、学生说出，因为学生的年龄在变化，老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的，当-同学n岁时，张老师的年龄就是n+17岁。还谁说一说n+17表示什么?为什么?(强化)n+17既可以表示张老师的年龄，也可以看出老师比同学大17岁
13、。4、指出在这里，你们把变化的量用字母来表示，不变的量不变。 5、这里的n是同一个数吗?同一道题一个字母表示同一个数。 小练习 我们用字母和含有字母的式子表示了数，张老师n岁时，-同学的年龄就是(n-),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗?(总结出不是同一道题，同一个字母表示的不是同一个数。)你也能用我们身边的数量，说一个含有字母的式子吗?(鼓励学生用加减乘除) 活动(二)填表格 师：下面请同学们看大屏幕(课件陆续出现三根小棒，组成三角形)同学们看见了什么?(三根小棒组成了三角形)一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密，想知道吗?下面请同学完成表格。(课件出示表格)看看你有
14、什么发现 1、汇报 师：谁愿意和大家说说你的发现?(生汇报：我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。我们小组用-表示三角形的个数,用-3表示要用小棒的根数。) 2、简写方法 师小结：n3还有更简便的写法，谁见过? 在乘法算式中，当字母与数字相乘的时候，我们可以将乘号简化为一个小圆点，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。例如：n3写作3.n或3n。 小练习：8x简写成 67y简写成 是不是所有的含有字母的式子都能简写呢?(生总结出：加号、减号和除号不能省略。) 三、实践运用，巩固新知。 师：这节课同学们学得真不错，咱
15、们到快乐广场去轻松一下(课件) 1、同学们能看懂线路图中的x米和y米，分别表示什么吗?你想去哪?从人口出发，要走的路程是多少米? 2、生活馆 (1)一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子 元。 (2)超市里的商品可真多，一个作业本要1元，笑笑买了a本，要用( )元。 (3)一辆公共汽车上原来有15人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有 人。(4)有m个苹果，每盘6个，可以装在( )个盘子里。 3、音乐吧 随音乐说儿歌。 生：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿; 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿; 你能用一句话说一说这首儿歌吗? 4、图形馆 用
16、字母a表示我的长，用字母b表示我的宽，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗? C=2(a+b) s=ab 用字母a表示我的边长，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗? C=4a s=aa=a2 5、智慧屋 用小正方形摆图形，并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。 同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗?(高兴) 四、总结 结束语：那你觉得自己这节课表现的怎么样?如果用a表示非常满意;用b比较满意;用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望。 2022最新人
17、教版四年级数学上册教案3 教学目标： 1.通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。 2.利用发现的等式性质，解简单的方程。 3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。 教学难点： 利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学策略： 利用教材这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数。等式仍然成立。在前面学习的基
18、础上直接提出问题，让学生经历一个猜想验证总结的探究过程，让学生在获取知识的同时有深入的情感体验，也体验了学生的主体性，通过自主探究，合作交流，归纳过程获得知识。 教学准备： 图片，纸卡。 教学设计： 教学环节 主导活动 主体活动 设计意图 一、创设情境 激趣明标 出示91页的天平图： 今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？ 如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？ 如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。 现在左侧放的砝码的
19、质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。 现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？ 如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？ 通过上面的游戏，你发现了什么？ 引导学生发现：等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。 学生回答说明什么 天平两边的质量相等。 天平两边的质量仍然相等。 同学们分组做实验，列算式 推选一个同学汇报。 每人在纸上写一写 一个同学汇报。 在纸上写一下 一个同学汇报。 同桌两人互相研究一下 得出结论：等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。 通过天平实验可以让学生亲身
20、体验到天平平衡所需的条件，从而为方程意义 的理解做好铺垫。 让学生带着问题进入学校，激发学生的求知欲，引导学生寻求解决问题的方法，为后面的学习埋下伏笔。 二、扶放结合 探究新知 同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。 同学们通过刚才的两组游戏，你发现什么数学规律？ 我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。 x+8=10 x+8-8=10-8 x=2 教师：想一想，如果在等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。 二、验证假设，得出规律 教
21、师巡视，对个别学生进行指导。 说出你是怎么想的? 教师根据学生的回答进行板书。 4x=380 4x4=3804 x =95 同桌两人互相研究和实验。 在小组内讨论。 在小组内商量后， 学生汇报求未知数x的方法。 与同学交流自己的想法。 1学生分组进行验证。 2学生汇报自己的验证方法及结果。 3学生尝试解方程： 4x=400 在游戏中，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，还巧妙地将直观演示与方程相结合，帮助学生体会变化的规律，为 解方程打下基础。 让学生在做中学，充分发挥小组的合作作用，学生在讨论交流中自己领悟知识。 三、反馈矫正 落实双基 第91页试一试。 教师进行个别辅导。 第92、93 页
22、的解方程。 教师巡视，对个别学生进行辅导。 学生独立完成， 学生练习第92、93 页的解方程。 学生独立完成 全班交流。 通过练习适量的题目，提高学生解题的熟练程度和灵活性。 四、小结评价 布置预习 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 全班交流。提出问题。 对本节课所学知识的总结。 2022最新人教版四年级数学上册教案4 教学目标： 1.通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式仍然成立。 2.利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学重点： 利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学难点： 发现等
23、式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式仍然成立。 教学活动： 活动一：创设情境，建立模型。 1.(出示天平) 今天我们要在天平上做游戏，通过游戏你们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么? (两边的质量相等。5=5) 2.现在我在天平的左侧再放2克砝码，右侧也加2克砝码，你们发现了什么? 怎样用算式表示。(5+2=5+2) 3.分别在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么?怎样用算式表示。 生动手实验，列算式 4.左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，
24、说明什么?你知道左侧的砝码重多少克? 5.你能写出一个等式吗? (X=10) 6.如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你能写出一个等式吗? 7.通过上面的游戏你发现了什么?(小组交流) 8.你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。 9.通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律?小组交流。 (通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立) 活动二：解释运用：解方程 1.求出X+8=10中的未知数X (1)什么是未知数? (2)根据刚才我们的游戏，你会求X?
25、方程两边都减去8 X+8-8=10-8 X=2 (3)怎样检验? 2.试一试：求未知数X 理解题意，解方程 活动三：建立模型。 1.看书：说一说你收集到哪些数学信息? 2.等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式能成立吗?你怎样验证? 3.解释运用：解方程 (1)饼400克，你能提什么数学问题? (2)怎样列方程? 4X=400 (3)怎样解方程? 4.试一试：解方程。 2022最新人教版四年级数学上册教案5 教学目标： 1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。 3、通过操作、推理等活动，发展学
26、生的数学思维。 教学重难点： 通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加(或减去)同一个数，等一式仍然成立。 教具、学具： 天平。 教学过程： 一、创设情景，导入新课。 老师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗?怎么才能使天平保持平衡? (左右托盘中放入同样重的物品。) 今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些非常有趣的东西。 【设计意图：以学生的经验基础出发，引导学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】 二、创设情境，建立模型 1、在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?(两边的质量相等。)能否用一个算式表示：5=5 2、再在天平的左侧再
27、放2克砝码，你们发现了什么?如何才能使天平恢复平衡?(右侧也放入2克的砝码或物品。) 怎样用算式表示?(5+2=5+2) 3、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你知道左侧的砝码重多少克?你能写出一个等式吗?(X=10) 4、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你能写出一个等式吗?(X+5=10+5) 5、通过上面的游戏你发现了什么? 先小组交流，再全班交流：天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡。 6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。 【设计意图：有效的
28、数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。在学生体会到天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡后，让学生进行猜测和验证，丰富了学生的学习方式，提高了思维能力。】 7、通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律?小组交流。(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立) 8、 120+( )=120+35 234-123=234-( ) 345-( )=345-( ) 三、解释运用 1、(出示图片)这时候天平平衡吗?你能写出一个等式吗?这个等式是一个方程。求出X+8=10中的未知数X (1)你知道这道题中的未知数X等于多少吗?说一说你的想法。 X+8=10 X+8-8=10-8 方程两边都减去8 X=2 (注意书写格式，等号要对齐。) (2)X=2对不对呢?你有什么来证明一下吗? 【设计意图：在教学之前，让学生先自己体会，独立完成解方程的题目，然后再由教师进行针对性的指导和点评，这样学生的学习就会更加高效。】 2、试一试：求未知数X 独立完成，全班反馈，交流。 3、全课小结。 通过今天的游戏，你有什么收获?