《华师大版七年级下册数学教案第七章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七年级下册数学教案第七章.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解 七年级备课组：李军田教学目的 1使学生理解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2使学生理解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3通过引例的教学，使学生进一步运用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1重点：理解二元一次方程。二元一次方程组以和二元一次方程 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2难点；理解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 个数是否是这个方程的解? 2列方程解应
2、用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮竞赛中共赛9场，得17分。 竞赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书） 那么依据填表结果可知 x十y=7 3x+y=17 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1) 这里
3、的x、y要同时满意两个条件：一个是胜及平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必需同时满意方程、。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y7 3x+y=17 上面，列出的两个方程及一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的说明；“元”及“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场， 平了2场，即x=5，y2
4、这里的x5，及y=2既满意方程即 5十27 又满意方程，即 35十217 我们就说x5及y2是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 三、稳固练习 1教科书第25页问题2。 2补充练习。 四、小结 1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26页 习题7.1全部。7.2 二元一次方程组的解 （第一课时）七年级备课组：李军田 教学目的 1使学生通过探究，逐步发觉解方程组的根本思想是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程。 2使学生理
5、解“代人消元法”，并驾驭干脆代入消元法。 3通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和困难问题转化为简洁问题的思想方法。 重点、难点 1重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。 2难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。 教学过程 一、复习 1什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2把3x+y7改写成用x的代数式表示y的形式。 二、新授 回忆上一节课的问题2。 在问题2中，假如设应撤除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么依据题意可列出方程组。 y-x=2000030% y=4x 怎样求这个二元一次方程组的解呢? 方程说
6、明，可以把y看作4x，因此，方程中的y也可以看着 4x，即将代人(得到一元一次方程，事实上此方程就是设应撤除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。 这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，老师加以引导。并总结出解方程的步骤。 1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程。 2把代人另一个方程，得一元一次方程。 3解这个一元一次方程，得一个未知数的值。 4把这个未知数的值代人，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。 以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将
7、方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。 三、稳固练习：教科书第29页，练习。 四、小结 1解二元一次方程组的思路。 2驾驭代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 五、作业 教科书第34页习题72题第1题。7.2 二元一次方程组的解 （第二课时） 七年级备课组：李军田教学目的 1使学生进一步理解代人消元法的根本思想和代入法解题的一般步骤。 2让学生在理论中去体会依据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简洁的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。 重点、难点 1重点：娴熟地用代人法解一般形式的二元一次方程组。 2难点：精确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。 教
8、学过程一、 复习 1方程组 2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么? x=8-3y 2 把方程2x-7y8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。 二、新授 例：解方程组 2x-7y=8 3x-8y-10=0 分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢? 假如将写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示 y，还是用y表示x好呢?(让学生自己探究、归纳) 因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。 尝试解答。老师板书解方程的过程。这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生 试
9、一试，然后通过比拟，使学生明白本题消x较简洁。 三、稳固练习教科书第30页，练习1、2（1）（2） 四、小结 对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简洁，而且不易出错，选取的原则是： 1选择未知数的系数是1或l的方程； 2若未知数的系数都不是1或1，选系数的确定值较小的方程， 将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。 对运算的结果养成检验的习惯。 五、作业 教科书第30页，第2题的(3)、(4)。7.2 二元一次方程组的解 （第三课时） 七年级备课组：李军田 教学
10、目的 1使学生进一步理解解方程组的消元思想。 2使学生理解加减法是消元法的又一种根本方法，并使他们会用加减法解一些简洁的二元一次方程组。 重点、难点 1，重点：用加减法解二元一次方程组。 2难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。 教学过程 一、复习 1解二元一次方程组的根本思想是什么? 2用代人法解方程组 3x+5y=5 3x-4y=23 学生口述解题过程，老师板书。 二、新授 对复习2的反思并引入新课。 用代入法解二元一次方程的根本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟识的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时老师可作
11、以下引导) 视察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的依据是什么? 这两个方程中未知数x的系数一样，都是3，只要把这两个方程的左边及左边相减、右边及右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程两边分别减去方程的两边，相当于把方程的两边分别减去两个相等的整式。 为了避开符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把得 9y18 y=2把y2代入，得 3x+5(2)=5解得 x=5 x5 这结果及用代入法解的结果一样 y=2 也可以通过检验从上面的解答过程中，你发觉了二元一次方程
12、组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2.解方程组 3x+7y=9 4x-7y=5 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比拟便利？+，得 7x=14 两个方程中，未知数y的系数是互为相反x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入，得 的两边分别加上方程的两边 6+7y9 y x2 y 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。 三、稳固练习 教科书第31页，练习1、2。 四、小结 今日我们又学习理解二元一次方程组的另一种方法加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去
13、一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。 五、作业 教科书第31页练习3、4。7.2 二元一次方程组的解 （第四课时） 七年级备课组：李军田教学目的：使学生理解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能娴熟地用加减法解较困难的二元一次方程组。 重点、难点1重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的确定值相等。2难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的确定值相等。 教学过程 一、复习：下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么? 3x+4y-3.4 4x2y5.6 6x-4y5.
14、2 7x2y7.7 二、新授 例l.解方程组 9x+2y=15 3x+4y=10 分析假如用加减法解，干脆把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?假如不行，那该怎么办呢? 当两个方程中某个未知数系数的确定值相等时，可用加减法求解，你有方法将两个方程中的某个系数变一样或相反吗?方程中y的系数是方程中y系数的2倍，所以只要将2 例2解方程组 3x4y10 15x+6y42 这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为确定值相等呢?该消哪一个元比拟简便呢?(让学生自主探究怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。) 分析：(1)若消y，两个方程未知数y
15、系数的确定值分别为4、6，要使它们变成12(4及6的最小公倍数)，只要3，2(2)若消x，只要使工的系数的确定值等于15。(3及5的最小公倍数，因此只要3，2) 请同学们用加减法解本节例2中的方程组。 2x7y8 3x8y100 做完后，并比拟用加减法和代人法解，哪种方法便利? 老师讲评：应先整理为一般式。 三、稳固练习 教科书第33页，练习1.3。 四、小结（老师说出条件局部，学生答复结论局部)。 加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的确定值相等，可干脆加减消元；若同一未知数的系数确定值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的确定值相等，然后再干脆用加减法求解；若方
16、程组比拟困难，应先化简整理。 五、作业 教科书第33页 练习2.4。7.2 二元一次方程组的解 （第五课时） 七年级备课组：李军田 教学目的 1使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。 2使学生可以依据题目特点娴熟地选用代入法或加减法解二元一次方程组。 教学过程 一、复习 1什么是二元一次方程，二元一次方程组以和它的解? 2解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么? 3举例说明解二元一次方程组什么状况下用代人法，什么状况下用加减法? 当方程组中两个方程的某个未知数的系数的确定值为l或有一个方程的常数项是。时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的确定值相等或成整数倍时，用加减法。
17、) 二、课堂练习 1方程2x+393及下面哪个方程所组成的方程组的解是x=3 y1 A41+6y=6 Bx2y=5 C3x4y4 D以上都不对 2方程组 3x7y=7的解是否满意方程2x+3y5 5x2y=2 满意，解法一，先求出方程组的解为 x= 把x,y值代入方y=- 程2x+3y=-5的左边，左边=2 +3（-）=-5=右边，解法二，不用求解，因为方程2x+3y5，是方程组中的第二个方程减去第一个方程得到的，所以方程组的解必满意方程2x3y5 3解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便? (1)2x-3y=-5 消x，用代入法， 3x=2y 由得x=y 再代入 (2)2x+3y=5 消
18、x用加减法， 4x-2y=1 4解方程组 6x+5z=25 3x+2z=10 可以用加减法，2，也可以用代人法，由得 3xl02x，代人得 2(102z)+5z25 5.用适当的方法解方程组 (1) 3X +4Y = 9 5x+7y=3 (2) 5x-2y=50 2x-3y=4三、作业 教科书第39页复习题l、2、。7.2 二元一次方程组的解 （第六课时） 七年级备课组：李军田教学目的 1使学生会借助二元一次方程组解决简洁的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组及现实生活的联络和作用。 2通过应用题的教学使学生进一步运用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组
19、往往比列一元一次方程简洁。 3进一步培育学生化实际问题为数学问题的实力和分析问题解决问题的实力。 重点、难点、关键 1、重、难点：依据题意，列出二元一次方程组。 2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。 教学过程 一、复习 我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么? 审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，找寻 出等量关系 在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要简洁一些。 二、新授 例l：某蔬菜公司收买到某种蔬
20、菜140吨，打算加工后上市销售，该公司的加工实力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现支配用15天完成加工任务，该公司应支配几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?假如每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出支配精加和粗加工的天数，假如我们用列方程组的方法来解答。 可设应支配x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生找寻等量关系。 (1)精加工天数及粗加工天数的和等于15天。(2)精加工蔬菜的吨数及粗加工蔬菜的吨数和为140吨。指导学生列出方程。
21、对于有困难的学生也可以列表扶植分析。 例2：有大小两种货车，2辆大车及3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车及6辆小车一次可以运货35吨。 求：3辆大车及5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?假如设一辆大车每次可以运货x吨，一辆小车每次可以运货y吨，那么能反映本题意的两个等量头条是什么？指导学生分析出等量关系。（1） 2辆大车一次运货3辆小车一次运货15.5（2） 5辆大车一次运货6辆小车一次运货35依据题意，列出方程，并解答。老师指导。 三、稳固练习 教科书第34页练习l、2、3。 第3题：首先让学生明白什么叫充分利用这船的载重量及
22、容量，让学生找出两个等量关系。 四、小结 列二元一次方程组解应用题的步骤。 1审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。 2找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。 3依据两个等量关系，列出方程组。 4解方程组。 5检验作答案。 五、作业 1教科书第35页，习题7.2第2、3、4题。7.4 理论及探究（第一课时） 七年级备课组：李军田教学目的 通过学生主动思索、相互探讨，经验探究事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1，重点：让学生理论及探究，运用二元一次方程组解决有关配套问
23、题的应用题。 2难点：找寻相等关系以和方程组的整数解问题。 教学过程 一、复习 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键? 二、新授 问题1第35页理论及探究中的第一个问题。 学生阅读教科书并及同伴探讨、沟通，探究解题方法，激励学生多角度地思索，只要学生的方法有道理，就要赐予确定和激励。激励学生进展质问和大胆创新。 学生有困难，老师加以引导： 1本题有哪些已知量? (1)共有白卡纸20张。 (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。 (3)1个盒身及2个盒底盖配成一套。 2求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖? 3若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
24、那么可做盒身多少个?盒底盖多少个? 2x个盒身，3y个盒底盖 4找出2个等量关系。 (1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 (2)已知(3)可知盒底盖的个数应当是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。 依据题意，得 x+y20 3y=22x 解出这个方程组。 以上结果说明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 假如允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢? 用8张白卡纸做盒身，可做82二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做31133(个) 将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17个包装盒，较充分地利用了材料。 三、稳固
25、练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，支配种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数和投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4人8人5人每公顷需投入资金1万元1万元2万元已知该农场支配在设备上投入67万元，应当怎样支配这三种作物的种植面积，才能使全部职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用? 先让学生自主探究，及伙伴沟通。 对有困难的学生老师加以引导。(提问式) 1本题中有哪些已知量? (1)支配种三种农作物的人数共300名； (2)支配种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所须要的职工数； (4)每种农作物每公顷须要投入的资金； (5)三
26、种农作物须要的资金和为67万元。 2求什么? 分别支配多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜? 假如设支配x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。 这样依据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 依据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系 因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67 本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应 赐予激励，激励有余力的学生自己探究、探讨、体会，不
27、要求统一规定。 四、作业教科书习题7.3，第1题。7.4 理论及探究（第二课时） 七年级备课组：李军田教学目的 让学生综合运用已有的学问，经过自主探究、相互沟通去尝试用二元一次方程组解决及生活亲密相关的问题，在探究和解决问题的过程中获得体验，得到开展。 重点、难点 1重点：让学生理论及探究，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。 2难点：找寻相等关系。 教学过程 一、复习提问： 列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么? 二、新授：上一节课我们探究了2个及生活亲密相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今日我们再宋探究一个好玩的问题。请同学们翻开课本第35页，阅读问题2。 让学生充
28、分思索，并及伙伴沟通后，老师可以提出以下问题： 这里讲的“其中的奇妙”，是指什么? “奇妙”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么? 老师可以作以下引导： 1视察小明的拼图，你能发觉小长方形的长xmm及宽ymm之间的数量关系吗?(依据矩形的对边相等，得3x5y) 2再视察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm及宽ymm的另一个关系式吗? 因为ABCD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2 即2y-x2 解方程组 3x=5y 2y-x=2 8个小矩形的面积和8xy8106=480(mm2) 大正方形的面积=(x+2y)2(10
29、+26)2484(mm2) 484480422 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？三、做一做。把第6章理论及探究提出的问题，用本章的方法来处理，并比拟两种，谈谈你的感受。问题1：设长方形的长为xcm，宽为ycm，依据题意列方程组问题2：设小明的爸爸前年存了x元，利息税为y元，由题意得：问题3：设小张家到火车站有x千米，乘公共汽车从小张家到火车站要y小时，由题意得：四、作业：见课后习题第七章小结及复习(一) 七年级备课组：李军田教学目的 1使学生对方程组以和方程
30、组的解有进一步的理解，能敏捷运用代人法和加减法解二元一次方程组，会解简洁的三元一次方程组，并能娴熟地列出一次方程组解简洁的应用题。使学生进一步理解把“二元” 转化为“一元的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“困难”转化为“简洁”的思想方法。 2列方程组解实际问题，进步分析问题、解决问题的实力。 重点、难点 1重点：解二元一次方程组以和列方程组解应用题。 2难点；找出等量关系列出二元一次方程组.教学过程一、复习小结 1.学问构造 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2留意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也
31、是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简洁的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法许多，但它的根本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应依据它的特点敏捷选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应留意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否合适方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。 二、课堂练习 1求二元一次方程3x+y10的正整数解。 分析：求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数，如y10-3x，给定x一个
32、值，求出y的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题是对未知数x、y作了限制必需是正整数，也就是说对于给定的x可能是1、2、3、4但是当x4时，y 10-34=-2，y却不是正整数，因此x只能取正整数的一局部，即x= 1，x=2，x=3。 2已知 x=1 2xnm=5 y=2 是方程组 mxny=5的解，求m和n的值。 分析：因为，x=1，y2是方程组的解。依据方程组解的定义和x=1，y2既满意方程又满意方程于是得方程组： 解这个方程组即可。3.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、月两地同时动身，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度
33、。 分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 依据题意，得 3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。 4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，假如把百位上的数字及个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?干脆设可以吗? 这里有三个未知数个位上的数字，百位上的数字和十位上数字，若用二元一次方程组求解，该怎
34、样设未知数? 由“十位上数字比个位上的数字大2”，可设原三位数的个位上的数字为x，则十位上数字为x+2，另设百位上数字为y. 如何表示原三位数和新三位数? 100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y 2个等量关系是什么? (1)百位上数字十十位上数字十个位上数字13 (2)新三位数一原三位数=99 依据题意，得 x+(x+2)+y=13 100x+10(x+2)+y-100y+10(x+2)+x=99 解这个方程组即可。 三、小结1解一次方程组两种根本方法，是代入法和加减法，解题中常用加减法，在某个未知数的系数为一1、l时，可用代入法。解一次方程组时，应依据状况敏捷运用两种方法
35、。 2.列一次方程组解应用题，关键是找寻相等关系，设几个未知数，就要找出几个相等关系，并把这些相等关系转化为方程组。 小结及复习(二)七年级备课组：李军田教学目的 通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培育学生理解实力，分析实力和逻辑推理实力以和培育创建性思维、用数学的意识。 重点：列二元一次方程组解应用题。 难点：间接设元以和找出2个等量关系。 一、复习 1列二元一次方程组解应用题的步骤是什么? 2如何设未知数? 我们已经知道，有两种设元方法干脆设元、间接设元。当干脆设元不易列出方程时，用间接设元。 在列方程(组)的过程中，关键找寻出“等量关系”，依据等量关系，确定干脆设元，还是间
36、接设元。 二、新授 例1某旅行团从甲地到乙地巡游。甲、乙两地相距100公里，团中的一局部人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那局部人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必需在什么时候动身? 分析：这个问题本质上求的是假如按题设的行走方式，至少须要多少个小时? 本题比拟困难，引导学生用线段图扶植分析。 X公里 ADy公里 B C 甲上车点下车点乙(1)汽车从ABD所需的时间及先步行的一局部人从A到D所需的时间相等。 (2)汽车从BDC所需的时间及后步行的一局部人从B到C所须要的时间相等。 因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一局部人下车地点距另一局部人的上车地点相距y公里，如图所示。由以上两个等量关系，得：三、稳固练习教科书第39页，第6、7题，第40页，第11、12、13、14题。