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1、景德镇市2017学年第三次质量检测试卷九年级数学命题人：余建华、马小宇 审校人：刘倩说 明：1.本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答， 否则不给分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1下列各实数中，肯定值最小的是 （ ）A B C D2一个空心的圆柱如图所示，则它的俯视图是 （ ）ABCD第2题图3已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是 （ ）A4 B5 C6 D4和64若关于x的一元一次方程的解为，则关于m的一元一次不等式 的解集为 （
2、）Am2 Bm4 Cm2 Dm45如图，在四边形ABCD中，假如ADCBAC，那么下列条件中不能断定ADC 和BAC相像的条件是 （ ）ADACABC BAC是BCD的平分线C D6如图，在直角坐标系中，直线分别及x轴、y轴交于点M、N，点A、 B分别在y轴、x轴上，且ABO30，AB4，将ABO绕原点O顺时针旋转180， 在旋转过程中，当AB及直线MN平行时点A的坐标为 （ ）A B C D第6题图第5题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示 ； 8分式方程的解为x ；第9题图9如图，将周长为12的ABC沿
3、着射线BC方向平移4个单位后 得到DEF，则四边形ABFD的周长等于 ；10如图，OA，OC都是O的半径，点B在OC的延长 线上，BA及O相切于点A，连接AC，若AC4， ，则O的半径长为 ；第10题图MONPABCD第12题图11已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 上，点N在直线上，设点M坐标为，则 抛物线的顶点坐标为 ；12如图在四边形ABCD中，ABCD，AD=BC，AB2， CD，D30MON60，其顶点O 在CD边上运动，并保持OM始终经过点B，设ON 及AD边所在的直线交于点P，则当AP 时，OBC为等腰三角形三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13（1）计
4、算：； （2）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交AB于点E， 交BC于点F，连接AF，求AFC的度数14先化简，再求值：，其中15我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：假如每一间客房住7人，那么 有7人无房可住；假如每一间客房住9人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进展改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且 每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折实惠 若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？16如图
5、，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度 的直尺完成以下作图 （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线AFEBCDO图1AFEBCDO图217小明参与某个智力竞答节目，答对最终两道单选题就顺当通关第一道单选题有3个 选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助” 没有用（运用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）假如小明第一题不运用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ； （2）假如小明将“求助”留在第二题运用，请用树状图或者列表来分析小明顺当通关 的概率； （3）从概率的角度分
6、析，你建议小明在第几题运用“求助”（干脆写出答案）四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18为理解今年葡萄的销售状况，某部门对该市场的三种葡萄品种A，B，C在7月份的 销售进展调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完好），请你结合图中的信息，解 答下列问题：（1）该市场7月份共销售这三种葡萄多少吨？（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；（3）某商场安排8月份进货A、B、C三种葡萄共300千克，依据该市场7月份的销 售状况，求该商场应购进C品种葡萄多少千克比拟合理？图1图219如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影 青斗笠碗”，造型
7、庄重高雅，象征“万瓷之母”小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷 碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在及瓷碗底部AB位于同一程度面 的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步 行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角削减了5 已知坡PQ的程度间隔 为20米，小敏身高忽视不计 （1）试计算该瓷碗建筑物的高度？ （2）小敏测得AD及程度面夹角约为58，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD 的直径为多少米？ 坡度：坡及程度线夹角的正切值 参考数据：sin400.64，tan400.84，sin580.85，tan581.60图1（
8、b）图1（a）图2ABDCPQ20如图，点A在函数图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数 图像于点B、C，直线BC及坐标轴的交点为D、E当点A在函数 图像上运动时， （1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为 ， 点C的坐标为 （用含a的字母表示）； （2）ABC的面积是否发生变更？若不变，求 出ABC的面积，若变更，请说明理由； （3）请干脆写出BD及CE满意的数量关系五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC 的延长线于点E （1）试推断DE及O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E60，O的半径为5，求AB的
9、长 22如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角围着顶点A顺时针旋转，若角的一条边及 DC的延长线交于点F，角的另一条边及CB的延长线交于点E，连接EF特例发觉 若四边形ABCD为正方形，当EAF45时，则EF、DF、BE满 足数量关系为 ； 深化探究 如图2，假如在四边形ABCD中，ABAD，ABCADC90， 当EAFBAD时，则EF、DF、BE满意数量关系为 ； 如图3，假如四边形ABCD中，ABAD，ABC及ADC互补，当EAF BAD 时，EF及DF、BE之间的数量关系是否发生变更？请给出具体的证明 过程； 拓展应用 在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长ABCDE
10、F图1ABCDEF图2ABCDEF图3六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23假如抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么， 我们称抛物线及关联 （1）已知抛物线，推断下列抛物线：； 及已知抛物线是否关联，并说明理由； （2）已知抛物线:，点P的坐标为，将抛物线绕点旋转 180得到抛物线（此处我们称点P为旋转点），若抛物线及关联，求抛 物线的解析式； （3）在（2）的条件下，已知点是抛物线上的一点，求以点A为顶点并 及抛物线相关联的抛物线的解析式，并推断此时抛物线能否由抛物线 旋转得来？若能，恳求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由； （4）由上述结论猜测：若两抛物
11、线相关联，则它们的二次式项系数（分别 记为）应满意数量关系： 参考公式（中点坐标公式）：若点，则线段AB的中点坐标为备用图 景德镇市2017学年第三次质量检测试卷九年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题 号123456答 案DABBCC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7 8 2 9 20 10 11 12三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13（1）原式0； （2）60 14 化简：原式，求值：原式 15（1）设该店有客房x间，房客y人， 依题意，可得：，解得： 答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客
12、人至少需客房16间，需付费2016320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20180.8288钱320钱mAFEBCDOmAFEBCDO如图，直线m即所求 答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算16答案不唯一（1）AFEBCDOnAFEBCDOn如图，直线n即所求（2） 17（1）；（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺当通关的只有1种状况，小明顺当通关的概率为； （2）建议小明第一题运用“求助”四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分） 18（1）（吨） 答：该市场7
13、月份共销售这三种葡萄400吨；（2）C品种的零售量为（吨）， 图2中A所在扇形的圆心角的度数为， 补全图像如右图：（3）（千克） 答：该商场应购进C品种葡萄180千克比拟合理ABDCPQ图2MNH 19（1）分别过点D及点P向程度线引垂线及过点Q的程度线交于点M及点N，及PA交于点H，连接DQDPA45，DHPH，设为a，又，且QN20米，PN0.44QN8.8米又，即，解得：a50答：该瓷碗建筑物的高度为50米（2）DH50米，且，AH31.25米 CDAB2AH82.5米 答：该瓷碗建筑物碗口CD的直径为82.5米 20（1），；（2），不发生变更；（3）BDEF五、（本大题共2小题，每小
14、题9分，共18分） 21（1）DE及O相切，理由如下： 连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F AD平分BAC交O于点D，BADDAC，DOBCDEBC，EDO90，DE及O相切；（2）连接AO并延长到圆上一点M，连接BM DEBC，ACBE60，M60 O的半径为5，AM10，BM5， 则 22特例发觉 EFDFBE；深化探究 EF=DFBE，BCDFEAG图4 如图4，证明：在DC上截取DG，使DG=BE，连接AGD+ABC180,ABC+ABE180，ABED又ABAD，DG=BE，ABEADG（SAS）BAEDAG，AEAG又DAGBAFBAEBAFEAFBAD，GAFBAD（DAG
15、BAF）BAD，GAF=EAFAEAG （前面已证），AFAF，AFEAFG（SAS），EFGFEFGFDFDGDFBE拓展应用CEF的周长：CEEFFCCE（DFBE）FC （CEBE）DFFC（CEBE）（DCFC）FCBCDC2FC472215六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23（1）已知抛物线，顶点坐标为， 抛物线，顶点坐标为， 抛物线，顶点坐标为， 很明显点在抛物线上，且点也在已知抛物线 上，而点并不在已知抛物线上，故抛物线及已知抛物线相关联，而抛物线不及已知抛物线相关联；（2）抛物线:，顶点坐标为， 设抛物线的顶点坐标为，依据中点坐标公式：， 解得：将代入抛物线，即：，解得：t0或t2，即抛物线的顶点坐标为或又抛物线及抛物线开口大小一样，但方向相反，抛物线：或，即抛物线：或；（3）将代入抛物线，得：， 设抛物线：，将抛物线的顶点代入， 解得：此时抛物线：，即 两抛物线开口大小一样，但方向相反，抛物线能否由抛物线旋转得来，旋转点为两顶点及的中点，即（4）