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1、教学课题2.5 等腰三角形的轴对称性课型新授本课题教时数： 3 本教时为第 2 教时 备课日期 月 日教学目的： 1探究并驾驭直角三角形的一特性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；2经验“折纸、画图、视察、归纳”的活动过程，开展学生的空间观念和抽象、概括实力，不断积累数学活动的阅历；3. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性教学重点、难点：1、探究并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题2、引导学生用“分析法”证明教学方法及手段：多媒体教学教学过程： 老师活动学生活动设计意图情境创设提问：1等腰三角形有哪些性质？2怎
2、样断定一个三角形是等腰三角形？断定一个三角形是等腰三角形的方法：（1）依据定义，证明三角形有两边相等；（2）依据“等角对等边”，只要证明一个三角形有两个角相等学生回忆：1等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合复习回忆等腰三角形的性质及断定方法，为下面解决问题作铺垫，同时也明确无论是证明线段相等还是折出等腰三角形，都只要证（寻）得相等的角即可应用反应依据你所驾驭的方法独立解决下列问题：已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC求证：ABAC思索：（1）上图中，假如ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？试证明你的结论（2）上图中，假如ABAC
3、，AD平分EAC，那么ADBC吗？通过这一系列问题的解决，你有什么发觉？学生独立思索分析，代表发言学生板演思索”两题是第1题的变式，同时也是“等边对等角”性质的应用培育学生主动思索，举一反三的思维习惯，也培育学生的归纳概括实力活动一： 操作探究1提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？2提问：ACD及BCD为什么是等腰三角形？请说明理由3提问：视察图形，你还有哪些发觉？学生思索，操作，小组内沟通激发学生的学习爱好，也明确操作活动的目的，为在折纸过程中发觉直角三角形的性质作铺垫互相探讨使学生主动参及到学习活动中来，进步学生的视察分析实力，培育学生擅长思索的良好习惯，同时也培育
4、学生合作沟通精神和发散思维实力.活动二：探究说理1提问（1）D是斜边AB的中点吗？（2）斜边AB上的中线CD及斜边AB有何数量关系？2刚刚我们通过折纸活动发觉“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，你能说明理由吗？（1）你能依据题中的已知条件和要说明的结论画出图形来表示吗？（2）思索：怎样说明CDAB？分析：在折纸活动中，你怎样找出斜边上的中线？假设已知CDAB，那么我们可以得出怎样的结论？这对于你说明结论有启发吗？3小结（1）定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，并用符号语言表述；（2）证明中常用的一种思索方法：即分析法从须要证明的结论动身，逆推出要使结论成立所须要的条件，再把这
5、样的“条件”看作“结论”，一步一步逆推，直至归结为已知条件4尝试练习（1）RtABC中，假如斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD_cm（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E假如CD2.4cm，那么AB cm写出图中相等的线段和角（3）在RtABC中，ACB90，CACB，假如斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm1在刚刚探讨沟通的根底上，学生答复，得出结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 2.（1）画出RtABC，ACB90，CD为斜边上的中线（2）首先独立思索，尝试证明，再小组探讨沟通，代表发言，说明如何想到证明思路的？3学生口答，板书 在AB
6、C中，ACB90，点D是AB的中点， CD AB4学生口答，并说明理由在互相沟通的过程中，培育学生的归纳概括实力稳固证明文字命题的一般步骤引导学生进展严格的证明，使学生进一步体会证明的必要性通过尝试练习，刚好稳固定理的应用（1）已知斜边上的中线长，应用定理求出斜边长（2）综合应用等腰三角形“三线合一”的性质和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学生答复时，要求他们说明理由，刚好稳固等腰三角形的性质和直角三角形的这一性质，同时也熬炼学生有条理的表达实力例题讲解1如图，RtABC，ACB90，假如A30，那么BC及AB有怎样的数量关系？2已知：如图，点C为线段AB的中点， AMBANB90.CM及CN是否相等？为什么？指导学生完成证明过程，对板演点评独立思索，尝试用分析法推理证明思路独立思索，完成证明过程，学生板演培育学生的归纳实力和合作沟通精神，使学生的学问系统化、条理化指导学生进一步标准证明的书写格式.第2题也是稳固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的应用.课堂小结这节课你有哪些收获1知道直角三角形的一特性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并会应用性质定理解决问题2通过折纸等操作活动能发觉结论，用分析法也可以扶植我们找寻证明思路.说一说自己的收获刚好对所学进展反思和小结，便于学问内化授后小记： 授课日期 月 日