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1、第四单元 比 例 第1课时 教学课题：比例的意义 教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1-3题。教学目的：1、理解比例的意义，能应用比例的意义推断两个比能否构成比例。2、通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括实力。3、初步感知事物间是互相联络、改变开展的。教学重点：比例的意义，应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。教学难点：应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。教具打算：多媒体课件。教学过程：一、情境导入，明确目的同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多好玩的比，如人的胸围的长度及身高之比是1:2，人脚的长度及身高的比是1:7。当人们理解了这些，又驾驭了这种奇
2、妙的本事后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推想出身高。你想拥有这种本事吗？这种奇妙的本事就是我们这节课所探讨的内容，比例（板书课题：比例点明本节课的主题，从实际的生活中引入。）二、合作沟通，探究新知 1、从课题中我们不难看出，比例和比有确定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生答复）如何求比值？（学生答复）2、借比值引出比例师：那下面我们就先来用比的学问解决几道题。（视察教材中的主题图）师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长及宽的比值是多少？然后视察结果，你能发觉什么？ （学生汇报发觉，教师板书：两个比相等） 师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书：2
3、.41.66040） 像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。3、探究组成比例的条件 师：请同学们再默读一遍比例的意义，思索：想要组成比例必需要具备哪些条件（教师再强调：确定是比值相等的两个比才能组成比例。） ？ 4、找寻比例 师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.41.61510 60405 ） 5、介绍比例的第二种表示方法 师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）6、区分比和比例 师：我们刚刚始终在强调比和比例的联络，那么比就是比例吗？（小组沟通） 三从形式上区分：比由两个数组成；比
4、例由四个数组成。 从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。、稳固新知，拓展应用 1、教材第40页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式） 2、 教材第40页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？3、师：通过刚刚的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，如今让我们一起来看看生活中的比例吧。小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。） 4、练习八第1-3题。五、课堂总结师：这节课，大家都特别主动和细致，教师信任你们的收获确定很多，那谁来说
5、说本节课有什么收获？（学生自由说） 第2课时 教学课题：比例的根本性质。 教学内容：教材第41页例1、“做一做”，练习八第5-7题。教学目的：1、相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 理解并驾驭比例的根本性质，会应用比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。 2、引导视察、探究、概括归纳、探讨、合作学习，自主探究发觉比例的根本性质，培育学生抽象概括实力。3、初步感知事物间是互相联络、改变开展的。教学重点：理解并驾驭比例的根本性质教学难点：应用比的根本性质推断两个数能否成比例，并正确的组成比例。教具打算：多媒体课件。教学过程：一、 复习铺垫，情境导入1、 我们已经相识了比例，谁能说一下什么叫
6、比例表示两个比相等的式子叫做比例。？2、 应用比例的意义推断下面的比能否组成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.84； 74和53 802和2005（一是看两个比的比值是否一样，二是看他们化成最简比是否一样）今日教师将和大家再学习一种更快捷的方法来推断两个比能否组成比例）板书：比例的根本性质二、合作沟通，探究新知 1、教学比例各局部的名称同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，那么，比例各局部的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。教学比例的根本性质学生答复的同
7、时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。(1)教师：比例有什么性质呢?如今我们就来探讨。 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.44096两个内项的积是1.66096 (2)教师：你发觉了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是全部的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面推断过的比例。(3)通过计算，我们发觉全部的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完好也没关系，让后说的同学在先说的同学的根底上说得更完好)(4)最终师生共同归纳并板书：教师说明这叫做比例的
8、根本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例的根本性质。(5)假如把比例写成分数形式，比例的根本性质又是怎样的呢?指名学生改写，这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别穿插相乘的积怎么样?(边问边画出穿插线强调：假如把比例写成分数的形式，比例的根本性质就是等号两端分子和分母分别穿插相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来推断两个比是不是成比例的。学过比例的根本性质后,也可以应用比例的根本性质来推断两个比能不能组成比例。)三、稳固新知，拓展应用1、完成41页做一做。2、练习八第5-7题。 四、课堂总结：通过这节课，我们学到了什么学问?什么是比
9、例?比例的根本性质是什么?应用比例的根本性质可以做什么?通过以上学习，大家确定进一步理解比例了吧？ 第3课时教学课题： 解比例教学内容：教材第42页例2、3，“做一做”，练习八第8-10题。教学目的：1、学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的根本性质。2、通过合作沟通、尝试练习，进步学生运用比例的根本性质解比例的实力。3、培育学生的学问迁移的实力，增加学生的合作意识。教学重点：使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的根本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教具打算：多媒体课件教学过程：一、训练铺垫，情境导入1、师：同学们，我
10、们已经学习了比例的一些学问，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的学问？ （比例的意义，比例的根本性质）2、利用比例的一些学问，还可以扶植我们解决一些实际问题。出示比例：39=（ ）15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ 我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的根本性质来解。（课件出示）。 今日这节课就利用比例的有关学问解比例。（板书课题）二、合作沟通，探究新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎出名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型
11、有多高呢?到北京公园玩耍的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。2、 出示例题 教学例2。学生读题。 师：110是谁及谁的比？教师随学生的答复板书 师：题中还告知了我们一个什么条件？ （埃菲尔铁塔实际的高度是320米。） 师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？ （知道其中的三个项，还有一个项不知道。） 师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字） 师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的根本性质。我们把埃菲尔铁塔
12、模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？师：用比例的根本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢引导学生探讨后答复：这是应用了比例的根本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。 ? 师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的根本性质。应用比例的根本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数 的等式。） 师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。 在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。 师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？
13、（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了随意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？解比例在生活中的应用特别广泛,我们到处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结(在这道题里,我们先根据问题设X再根据比例的意义列出比例式然后根据比例的根本性质把比例转化为方程最终解方程): 如今同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、这个比例你能解答吗？3、 出示例3： 2.4/1.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上及例2有
14、什么不同？（这个比例是分数形式）(2) 解这种比例时,要留意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3) 学生独立练习，求出未知项 (4) 同学间互相沟通，发觉问题刚好解决 (5) 请一位学生上台板演完成例3 、4、4、小结： 解比例的关键是根据比例的根本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特别的方程，不管在书写格式还是验算方法上，及解方程都是一样的。 三、稳固新知，拓展应用1、 教材第42页“做一做”。2、 练习八第8-10题。四、 课堂总结：这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先根据比例的根本性质,把
15、比例转化为方程,再解方程求解。)五、布置作业 第4课时 教学课题：比例的意义、根本性质和解比例练习课教学内容：练习八第11-15题。教学目的：1、运用所学学问解决实际问题培育学生的计算实力2、通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括实力。3、培育学生解决问题的实力，进步做题的效率。教学重点：通过练习，培育学生应用所学学问解决实际问题教学难点：在解比例时，可以精确找到对应量，并精确计算。教具打算：教学过程：一、 复习-出示课题 1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？ 2、比例的根本性质是什么？ 3、什么叫解比例？ 二、综合练习1、 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.
16、5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。 2、两块水稻田的产量及面积之比，是否可以组成比例？假如可以组成比例，指出比例的内项和外项。 3、2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？ 4、中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢这道题可以用身高：影长也可以用影长：身高？ 三、稳固练习练习八第11-15题。 重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一样的，理解详细情境中的比的意义。四、课堂总结：说说本节课的收获？五、作
17、业教学反思：第5课时教学课题：正比例 教学内容：教材第45页例1、第46页“做一做”。教学目的： 1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义推断是不是成正比例。2、经验正比例意义的构建过程，培育学生概括实力和分析推断实力。3、培育学生用开展改变的观点来分析问题的实力。教学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。 教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的改变规律。教具打算：多媒体课件教学过程：一、情境导入，明确目的同学们，我们都有去商店买东西的经验，而在这里面也有很多的数学学问，你们有没有信念学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？ 这节课我们来学习正比例的有关学问。-出示课题
18、二、合作沟通，探究新知1、出示例1：文具店有一种彩带，销售的数量及总价的关系如下表。 数量/米12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528. 视察上表，答复下面的问题。 （1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的改变而改变的？（3）相应的总价及数量的比分别是多少？比值是多少？2、学生根据提示，完成上面几个问题。3、根据计算，你发觉了什么?4汇报沟通 a 从上表可以看出，总价及数量是两种相关联的量，总价是随着数量的改变而改变的，而且总价及相应数量的比值总是确定的。 b 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做确定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单
19、价(确定)c 像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值确定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 d 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价及数量成正比例关系从上题中总结出来：什么是正比例。5、假如用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（确定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k(确定) 6、教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）视察图 ，,发觉什么规律学生汇报自己的发觉：正比例的图像是一条射线。？（3） 、根据图像推断，假如买9米彩带
20、，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4） 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？引导学生在格子纸上查找三、稳固新知，拓展应用1、举一举生活中的正比例关系的例子 。2、完成教材第46页“做一做 ”。四、课堂总结什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样推断成正比例的量？五、作业 第6课时 教学课题：正比例的练习课 教学内容：练习九的第1-7题教学目的：1、进一步理解、驾驭正比例的意义和性质，并能正确推断成正比例的量。2、通过合作沟通，进一步理解、驾驭正比例的意义和性质，并能正确推断成正比例的量。3、培育学生视察、分析问题的实力。教学重点：使学生进一步理解、驾驭正比例的意义和性
21、质，并能正确推断成正比例的量。教学难点：根据所学学问，解决实际问题。教具打算：多媒体课件。教学过程： -出示课题一、观下图表，答复问题：时间（时）1234567米数22446688110132154 上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的改变而改变的，（ ）确定，时间和米数是（ ）的量。二、推断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。这道题的断定方法就是两种相关联的量它们的乘积一不确定。1、白糖单价确定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率确定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订小学生世界报份数和总价；5、长方形的长确定，宽和面积；6、长方形的面积确定，
22、长和宽。三、练习：1、请举出成正比例关系的量。2、推断下面每组中的两个量是否成正比例关系、圆周长及圆半径；、圆面积及圆半径这道题学生很简单出现错误，认为是正比例关系，其实是圆面积及圆半径的 平方成正比例。；、正方形的周长及边长。四、练习九的第1-7题 第1题，引导学生视察表格，然后计算和比拟几组相对应的数的比值，最终，根据正比例关系的意义作出推断。 第2题，引导学生根据成正比例关系的量的定义推断。 第3题，引导学生能根据正比例图像解决问题。 第4题，引导学生严格根据成比例关系的定义来列出比例式。 第5题，使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度及他的影子的长度都是成正比例的量。
23、 第6题，让学生通过填表，描点，连线发觉，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。 第7题，重在引导学生能根据正比例图像解决问题。五、小结： 你还有什么不明白的地方？六、作业： 第7课时 教学课题：反比例： 教学内容：教材第47页例2，第48页及“做一做”。教学目的： 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。2、通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联络和开展改变的规律。3、初步浸透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积确定,进而抽象概括
24、出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确推断两个量是否成反比例.教具打算：杯子 、 水等、多媒体课件。教学过程：一、训练铺垫，情境导入1、说说什么是成正比例的量? 2、推断下面各题中的两种量是否成正比例?长方形的长确定,它的宽和面积 圆柱的体积确定,底面积和高 圆的周长和半径 3、 这节课我们来学习另一种常见的数量关系。-出示课题：成反比例的量。 二、合作沟通，探究新知 师：教师供应应大家一张表格，以小组为单位探讨以下几个问题。 (出示例2中表格。)杯子的底面积（平方厘米）1015203060.水的高度（厘米）302015105. 小组探讨：水的高度和底面积改变有关系吗？ 水的高度
25、是怎样随着底面积的改变而改变的？ 水的高度和底面积改变有什么规律？ 1、以小组为单位进展探讨，沟通汇报2、 教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大一样的倍数。相对应的两个数的乘积是确定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。3、阅读第47页内容。小组探讨说说：反比例的意义是什么？ 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量相对应的两个数的乘积确定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。总结出反比例的定义。 4、组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 汇报：假如用字母x和
26、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（确定），反比例关系可以用下面式子表示： Xy=k (确定) 5、完成第48页“做一做”三、稳固新知，拓展应用1、根本练习。 推断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程确定，速度和时间。(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积确定，一个因数和另一个因数。 2、拓展应用。（1）7 x = y15，x和y成什么比例关系？ （2）小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？ （3）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 四、课堂反应思索，拓展应用 1、学习了这节课，谈谈你的收
27、获? 2、第48页“你知道吗”五、作业 第8课时 教学课题：成正、反比例的量练习课 教学内容：练习九第8-16题教学目的：1、进一步理解反比例的意义，会娴熟推断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，敏捷运用多种方法(列表、关系式、画图等)，推断两种量成什么比例。2、通过引导学生练习、探讨、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。3、培育学生分析推断以及说理实力，进一步浸透函数思想。教学重点：进一步相识正、反比例的意义，能根据相关条件干脆推断两种量成什么比例，进步推断成正比例、反比例量的实力。教学难点：进一步相识正、反比例的意义，能根据相关条件干脆推断两种量成什么比例，进步推断成正比例、反比例量
28、的实力。教具打算：多媒体课件。教学过程：干脆出示课题：成正、反比例的量练习课 一、复习推断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1、速度确定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、消费总时间确定，消费一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比拟弄清成正、反比例的量有什么一样点和不同点。出示表格。表一：路程/时间4080160200320时间（时）12458 表二速度12090604030时间3469121、说一说。提问：从表1中，你怎样发觉速度是确定的？根据什么推断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发觉路程是确定的？根据什么推断速度和时
29、间成反比例？2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？学生汇报：速度时间=路程当速度确定时，路程和时间成什么比例关系？当路程确定时，速度和时间成什么比例关系？当时间确定时，路程和速度成什么比例关系？3、比拟正比例和反比例关系。通过前面的例子，比拟正比例关系和反比例关系。你能写出它们的一样点和不同点吗？学生同桌或前后桌探讨，教师提问并板书如下：一样点：都有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积确定。关系式XY=K（确定）4、小结；正比例和反比例有什么一样点和不同点？推断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完
30、成练习九第8-16题。引导学生独立完成，对学有困难的学生进展指导。四、作业 第9课时 教学课题：正比例和反比例的比拟教学内容：补充练习教学目的：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联络和区分。驾驭它们的改变规律。2、通过引导学生练习、视察、探讨、探究、分析合作，进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联络和区分。驾驭它们的改变规律。3、开展学生分析、比拟、抽象、概括实力，激发学生的学习爱好。教学重点：正反比例的联络和区分 。教学难点：正确能推断正、反比例。教具打算：多媒体课件教学过程：一、复习：推断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价确定，数量和总价。2、路程确定，速度和时间。
31、3、正方形的边长和它的面积。4、时间确定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题。2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组探讨、沟通：说一说怎样想的，同时填空。引导学生探讨答复。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度时间=路程 =速度 =时间推断：（1）速度确定，路程和时间成什么比例？（2）路程确定，速度和时间成什么比例？（3）时间确定，路程和速度成什么比例？3、比拟正比例、反比例的关系正反比例的一样点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量改变。不同点：正比例使改
32、变一样，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）确定，反比例是改变相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积确定。三、稳固练习1、做一做推断单价、数量和总价中的一种量确定，另外两种量成什么关系。为什么？单价确定，数量和总价总价确定，数量和单价数量确定，总价和单价2推断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数确定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项确定， 和 成 比例。（3）后项确定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，假如长是确定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪
33、种比例关系。 四、作业 第10课时 教学课题：比例尺 教学内容：教学第53页例1、“做一做”，练习十第1-4题。教学目的：1、体会比例尺实际意义，理解比例尺的含义，学会解决生活中的一些实际问题。2、运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活动，让学生在理论活动中体验生活中需要比例尺。3、在自主探究，合作沟通中，逐步形成分析问题、解决问题的实力和创新的意识，体验数学及生活的联络，培育学生用数学目光视察生活的习惯。教学重点：正确理解比例尺的含义。教学难点：正确理解比例尺的含义。教具打算：地图、多媒体课件。教学过程：一、 情境导入，明确目的教师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁
34、不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？生思索答复：在地图上。师：那么大的地方可以用一幅地图来表达出来，这里运用了什么学问？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）二、合作沟通，探究新知 1、自学课本第53页中的例1上面的学问 ，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思索下列各题。（1）通过预习，我知道了一幅图的图上间隔 和实际间隔 的比，叫作这幅图的（比例尺 ）。比例尺的表示形式有（放大 ）比例尺和（缩小 ）比例尺。（2）为了计算便利，通常把比例尺写成前项或后项是（1 ）的形式。2、介绍各种比例尺的名称。师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。3
35、、相识比例尺的意义。师：比例尺1：500是什么意思？生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。生2：实际间隔 是图上间隔 的500倍。生3：图上间隔 是实际间隔 的1/500师：比例尺1：5000000是什么意思？4、师：同学们讲得都对，那究竟什么是比例尺？5、学生答复，师评价并标准学生语言：对，比例尺就是图上间隔 及实际间隔 的比。6、学习例1，出示例1 学生读题，找出已知条件和所求问题。 要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？ 指名汇报公式。学生独立计算，强调单位要统一。7、思索：比例尺能带单位名称吗？比例尺确定的状况下，图上间隔 和实际间隔 成什么关系？ （1）比例尺及一般的尺不
36、同，它是一个比，不应带有计量单位 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位确定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”假如写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 四、，稳固新知，拓展应用，1、 完成教学第53页“做一做”。2、 练习十第1-4题。 五、课堂总结说说本节课的收获。六、布置作业第11课时教学课题：比例尺的应用 教学内容：教材第54页例2、“做一做”，第55页例3、“做一做”，练习十第5-12题。教学目的：1、联络学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2、在师生、生生的沟通活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经验提出问题、分析问题、解决
37、问题的过程，初步学会数学的思维方式，培育问题意识和解决问题的实力。3、经验和体验用所学的学问解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的好用性和科学的探究方法，培育学生读图、用图以及小组合作的意识，增加学好数学的信念。培育学生酷爱家乡，合作学习的情感。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际间隔 。教学难点：比例尺在生活实际中的运用。教具打算：直尺、地图、多媒体课件等教学过程：一、训练铺垫，明确目的 1、什么叫做比例尺？ 板书：图上间隔 :实际间隔 =比例尺 2、说一说下列各比例尺表示的详细意义。（1） 比例尺1：45000（2） 比例尺80：1 (3)0-40这节课我们来学习比例尺的应用。-出示课
38、题二、 合作沟通，探究新知 1、教学例2。（1） 出示教材例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线从苹果园站至四惠东站的图上长度是7.8； 这幅地图的比例尺1：400000。所求问题：1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡察课堂，理解解答状况，并对个别学生进展指导，扶植他们找到解决问题的方法。 汇报解答状况。方程解：解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。根据图上间隔 ：实际间隔 =比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10400000（问：根据什么？）根据比例的根
39、本性质。X=40000004000000=40答：略算术解：根据图上间隔 除以实际间隔 等于比例尺，得出：实际间隔 等于图上间隔 除以比例尺101/400000=10400000=4000000（）4000000=40答：略 （4）做一做：第54页“做一做”。2、教学例3。（1） 出示例题，学生理解题目要求。（2） 探讨：你想怎样画？通过探讨，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际间隔 按确定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上间隔 和相对应的实际间隔 的比。 确定比例尺1:10000； 求出图上的间隔 ； 画出三家和学校的位置的平面图。（3） 小组同学合作，解决问题。学生练习
40、活动时，教师巡察课堂，理解学生解决问题的状况，记录存在的问题。（4）汇报，沟通。 小组派代表说明你的方案和结果。 选择适宜的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：10000画图。求出图上的长度图上间隔 =实际间隔 比例尺200m20000cm 400m40000cm 250m25000cm小明家到学校的图上间隔 ：200001/10000 2（cm）小红家到学校的图上间隔 ：25000 1/10000 2.5（cm）小亮家到学校的图上间隔 ：（4000020000） 1/10000 2（cm）(5) 绘制平面图(6) 做一做：第55页“做一做”三、稳固新知，拓展应用1、完成练习十第5
41、-12题。 四、课堂总结：说说本节课的收获？五、作业 第12课时教学课题：图形的放大及缩小 教学内容：教材第59、60页内容，练习十一第1、2题。教学目的：1、理解图形放大及缩小的意义，能在方格纸上按确定的比例画出放大及缩小的图形；通过图形的放大及缩小体会图形的相像。2、通过视察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大及缩小的过程，驾驭图形放大及缩小的方法。3、激发学生学习数学的爱好和求知欲，使学生主动参及学习活动，在学习过程中感受胜利的喜悦。教学重点：理解图形的放大及缩小。教学难点：会把图形按确定的比例放大或缩小。教具打算：格子纸，小黑板、多媒体课件。教学过程：一、情境导入，明确目的1、看课
42、本图片，你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？学生看图，汇报。 2、像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大及缩小的现象。今日我们就来探讨这些图形是怎样放大或缩小的。 （把板书补充完好：图形的放大及缩小） 二、合作沟通，探究新知 学习例4 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。 审题：从图中你获得什么信息？ 小组探讨：按21放大是什么意思？ 画一画。是指把图上间隔 放大到原来实际间隔 的2倍 请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比拟一下，你们画的是不是一样，沟通一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸） 学生展示沟通各自的画法。重点评讲三角形的画法： 按21放大就是把图形的各边放大2倍，刚刚同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量） 那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。） 小结：也就说按21放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。 请同学们视察一下放大后的图形及原来的图形相比，你有什么发觉？ （图形的大小变了，形态没变。） 你是怎么知道图形的大小没变的？ 假如把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么改变？画画看。 比一比