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1、第二节万有引力定律教材分析 返回书目万有引力定律的发觉是人类第一次提醒自然界中一种根本互相作用（总共四种）的规律，在人类相识自然的历史上树立了一座里程碑，对人类文化的开展有宏大的影响。本节课主要讲解并描述了万有引力定律的发觉过程和牛顿的精彩工作(凭借他超凡的数学实力证明万有引力的思路及方法)，在本章中具有呈上启下的作用，是本章的重点之一。这节课的主要思路是：主要思路由圆周运动和开普勒运动定律的学问，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的间隔 的平方成反比，并由引力的互相性得出引力也应及太阳的质量成正比。随后，理解牛顿的精彩工作：独创微积分工具来证明此“平方反比的规律”同样适
2、用于天体的椭圆运动，从而于1666年发觉万有引力定律并于1687年随巨著自然哲学之数学原理的出版而公布于世。这个定律的发觉把地面物体的运动及天体的运动统一起来，对人类文明的开展具有重要意义。由上可知：本节课重在逻辑思维和浸透物理学的探讨方法，因此本节课的教学中应当在学习品质方面对学生进展教化。本节内容包括：发觉万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导和对它的理解。教学目的 返回书目一、学问目的理解万有引力定律得出的思路和过程。理解万有引力定律的含义并会推导。知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循一样的规律。二、实力目的 返回书目培育学生建立物理模型的实力：学习处理问题时，抓主要冲突、简化问题，
3、建立模型的实力及方法；培育学生的科学推理实力：训练学生进展逻辑分析和数学推理的实力；用数学公式表述物理概念和规律的实力。三、德育目的 返回书目通过牛顿在前人根底上发觉万有引力的思想过程，说明科学探讨的长期性、连续性及艰难性，从而对学生进展如下教化：向学生浸透由一般视察到假说再数学推理直至试验验证这一自然科学的探讨方法；学习科学家们坚持不懈、一丝不苛的工作精神，培育学生良好的学习习惯和擅长探究的思维品质；学习科学家们谦逊美德和互相协作的精神。教学重点 返回书目万有引力定律的推导。万有引力定律的内容及表达公式。教学难点 返回书目对万有引力定律的理解；对万有引力的理解：地面物体受到的重力及天体间的引
4、力性质一样，都遵从“平方反比关系” ； 一般物体间的引力很小，学生缺乏感性相识；计算万有引力时物体间间隔 的含义。教学方法 返回书目对万有引力定律的推理采纳分析推理、归纳总结的方法。对疑 难 问 题 的处理采纳讲 授 法、例 证 法。通过新旧教材的比照知道：老教材干脆定性地给出万有引力定律及其计算公式，重在识记；而新教材先介绍万有引力定律发觉的思路，然后运用科学推理得出万有引力定律，重在逻辑思维和浸透物理学的探讨方法。因此，依据教材编排的意图和教材内容的特点，结合高一学生的学问根底和相识实力，我采纳“阅读启发”式教学法。教学中运用图表分析、设问、提问、幻灯投影、多媒体教学等综合手段，表达老师在
5、教学中的主导地位。教是为了不教，在教学问的同时最关键的是要教给学生学习的方法，让学生在学中悟法、会中用法。这样才有利于学生全面素养的进步。依据本节教材的特点，采纳学生课前预习、查阅资料、课堂阅读、探讨总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生供应大量参及教学活动的时机，主动思维，充分表达教学活动中学生的主体地位。教学用具 返回书目 投影仪、投影片教学步骤 返回书目一、导入新课由上节课我们知道：古代由于农业消费和航海的须要，人们进展了大量的天文观测，这方面突出的代表人物是第谷，四十多年的观测数据成千上万，他的助手开普勒由于良好的数学功底和超强的逻辑思维实力，在成千上万的数据处理过程中发觉了行星运
6、动的规律。那么行星运动的规律有几条？开普勒第肯定律、(参后原)第三定律的内容如何呢？同学们答复得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上，那么行星为什么要这样运动？而且还有肯定的规律？这类问题从17世纪就有人思索过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论。(可见，我们科学的探讨要经过一个相当长的艰难的过程。)下面请同学们阅读课本第一自然段，同时考虑下问题： 二、新课教学 返回书目万有引力定律的推导 返回书目下面请同学们阅读课本第一自然段，同时考虑下问题：(阅读指导)古代人们认为天体做圆周运动的动力学缘由是什么？古代人们认为天体做的是完备而又神圣的圆周运动，所以
7、认为天体做这样的运动是无需什么动因的。开普勒时代的检们对天体运动缘由的看法及古代人的是否一样？开普勒时代的人不再像古人那样认为天体做这样的运动是无需缘由的，所以在这一时期人们对天体的动力学缘由进展了好多种不同的动力学说明。伽利略认为的缘由是什么？伽利略认为，一切物体都有合并的趋势，正是由于这种趋势导致了天体做圆周运动。开普勒认为的缘由是什么？开普勒认为，行星绕太阳运动，肯定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，在这种磁力作用下的天体才得以做近似圆周的椭圆运动。笛卡尔(15961650)的观点又是什么？笛卡尔认为，行星的运动是因为在行星的四周存在一种旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运
8、动。 返回书目牛忽然代的人持什么样的观点？牛忽然代的科学家对天体运动的动力学说明有了更进一步的相识，他们认为行星所以要绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力作用，并且在圆形轨道的前提下证明了这个引力的大小跟行星到太阳的间隔 的二次方成反比。那么这一平方反比关系是否也适用于行星的椭圆运动呢？请同学们阅读课文二到十自然段并考虑如下问题：(引导探究：逻辑思维及文字运算)牛顿是否证明了上面疑问？牛顿在前人的根底上，凭借他超凡的数学实力(独创微积分)证明了：假如太阳和行星间的引力及间隔 的二次方成反比，则行星的轨道应是椭圆。我们对证明过程做了如何的处理？由于我们的数学学问有限(行星运动的椭圆轨道离心率
9、很接近于1，我们把它志向化为一个圆形轨道；独创微积分)，故把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道来探讨、证明。 返回书目依据圆周运动的学问我们能得到什么样的结论？依据圆周运动的学问可知，行星必定受到太阳的引力用来充当向心力，所以有：依据开普勒第三定律，我们又能得到什么样的结论？依据开普勒第三定律可知：行星及太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的间隔 的二次方成反比，即：依据牛顿第三定律，我们又能得到什么样的启示？由牛顿第三定律可知：太阳吸引行星的力及行星吸引太阳的力是一样性质的互相作用力，既然引力及行星质量成正比，那么它也应和太阳质量成正比，即： 返回书目综合上面的结论，我们又
10、能得到什么样的结论？综合上述结论可知：此引力的大小应及太阳和行星的质量的乘积成正比，及两者间隔 的平方成反比，写成等式即有：(另法参后原)公式中的G是一个常数，叫万有引力常量。 返回书目进而牛顿还探讨了月地间的引力、很多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中随意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律。万有引力定律： 返回书目内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的间隔 的二次方成反比。公式： 各物理量的含义及单位 返回书目 r表示两个详细物体相距很远时，物体可以视为质点；假如是质量分布匀称的球体，r为它们的球
11、心间的间隔 ；（假如是规则形态的匀称物体，r为它们的几何中心间的间隔 ），单位为“米” 。G为万有引力常量，。(这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习。) 返回书目疑问：在日常生活中，我们各自之间或人及物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？(这是因为一般物体的质量及星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到。下一节课的卡文迪许的精致的扭秤试验将为我们验证。) 扩展思路 月地检验万有引力定律的理解 返回书目引力存在于任何两个物体之间。也正是因为如此，这个定律才称为万有引力定律。只不过一般物体的质量比拟小，引力也
12、特别小，我们不易感觉到而已。万有引力定律公式中的，其含义是两个质点间的间隔 。当两个物体相距很远时，物体可看作是质点；假如是质量分布匀称的球体，r为它们的球心间的间隔 ；（假如是规则形态的匀称物体，r为它们的几何中心间的间隔 ）。物体因为有质量而产生引力。质量是引力产生的缘由。应当留意：万有引力不同于我们初中学过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学到的分子间的引力。重力是万有引力的分力。万有引力定律发觉的重要意义 返回书目万有引力定律的发觉，对物理学、天文学的开展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来；在科学文化开展上起到了主动的推动作用，解放了人们的
13、思想，给人们探究自然的奇妙建立了极大的信念，人们有实力理解天地间的各种事物。三、稳固练习（用投影片出示题目） 返回书目要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列方法不行采纳的是A、使两物体的质量各减小一半，间隔 不变B、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，间隔 不变C、使两物体间的间隔 增为原来的2倍，质量不变D、间隔 和质量都减为原来的1/4火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球外表50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星外表同质量的物体受到火星吸引力的倍。两个大小一样的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠
14、在一起，则它们之间的万有引力为A、4FB、2FC、8FD、16F参考答案：D2.25D四、小结（用投影片出示内容） 返回书目通过这节课的学习，我们理解并知道：得出万有引力定律的思路及方法。任何两个物体间存在着互相作用的引力的一般规律：即其中G为万有引力常量，r为两物间的间隔 。五、作业 返回书目 : 2，3，4思索题：某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？已知地球的半径为R，自转角速度为，地球的外表的重力加速度为g,在赤道上空相对地球静止的同步卫星分开地面的高度是多少？参考答
15、案：(1)10米(2) 板书设计 返回书目第二节 万有引力定律素养实力训练 返回书目关于万有引力定律的正确说法是( )A、天体间万有引力及它们的质量成正比，及它们之间的间隔 成反比B、任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的间隔 平方成反比C、万有引力及质量、间隔 和万有引力恒量都成正比D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用地球的质量为5.891024kg ，月球的质量是7.271022kg 。月球外表到地球的间隔 是3.84108m。月球的半径为1.68106m，则月球外表上质量为60kg的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为。下列说
16、法正确的是( ) A、 万有引力定律是卡文迪许发觉的B、 中的G是一个比例常数，是没有单位的B、 万有引力定律只是严格适用于两个质点之间C、 D、两物体引力的大小及质量成正比，及此两物间间隔 平方成反比地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一起，其缘由是( )A、 不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等方向相反，互相平衡B、 地球对月球的引力还不够大C、 不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零D、万有引力不断变更月球的运动方向，使得月球绕地球运行如图所示，两球的半径分别为r1和r2，
17、且远小于r,而球质量匀称分布，大小分别为m1和m2，则两球间的万有引力大小为( ) A、 B、 C、 D、行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由 供应的。太阳质量约为月球质量的7107倍，太阳离地球的间隔 约为月球离地球间隔 的3。9102倍，试比拟太阳和月球对地球的引力。参考答案： B 0.16 N ；103.1 N C D D太阳对行星的万有引力 太阳对地球的引力为月球对地球引力的177.5倍目 录 本节教材分析 教学目的学问目的实力目的德育目的 教学重点 教学难点 教学方法 教学用具 教学步骤一、导入新课二、新课教学万有引力定律的推导万有引力定律内容 公式各物理量的含义及单位疑问 扩展思路
18、月地检验万有引力定律的理解万有引力定律发觉的重要意义三、稳固练习（用投影片出示题目）四、小 结（用投影片出示内容）五、作 业 板书设计 素养实力训练建立模型，温故探新数学推导，总结规律科学推想，形成等式试验验证，形成概念扩展思路 “月地”检验(一)牛顿想验证地面上物体的重力及月地间、行星及太阳间的引力是同种性质的力，他做了闻名的“月地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容。然后归纳一下他的思路： 返回牛顿的推理：假如重力及星体间的引力是同种性质的力，都及间隔 的二次方成反比关系，即： 返回又由已知的天文观测数据可知：月地两心间间隔 是地球半径的60倍。第谷（15461601）开普勒(157
19、11630)牛顿（16431727）因此可知：月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应当是重力加速度的，即。 返回另外，由月球的运行周期27.3天和月地两心间间隔 可知月球绕地球做近似圆周运动的向心加 返回两方面的结论是一样的，可见地面物体受到的重力及天体间的引力性质一样，都遵从“平方反比关系” 。 返回如今的计算：假如我们已知地球质量为5.891024kg，地球半径为6.37106m。同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？ 返回 (16871898)同学们通过计算验证： 返回牛顿的志向试验：为了验证地面上的重力及月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个志向试验：设想一个小月球
20、特别接近地球，以致于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应当等于它在山顶处所受的重力。假如小月球突然停顿做轨道运动，它就应当同山顶处的物体一样以一样速度下落。假如它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是及我们的阅历不符的。所以，是同性质的力。 返回依据圆周运动的条件可知行星必定受到一个太阳给它的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应当为行星运动所受的向心力，即： 返回再依据开普勒第三定律代入上式可得到： 返回其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳及行星的间隔 。由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟
21、行星的质量成正比，跟行星到太阳的间隔 的二次方成反比。即：F 返回依据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力及行星吸引太阳的力是同性质的互相作用力。既然太阳对行星的引力及行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应及太阳的质量M成正比，即：F用文字表述为：太阳及行星之间的引力，及它们质量的乘积成正比，及它们的间隔 的平方成反比。用公式表述：公式中的G是一个常数，叫万有引力常量。 返回进而牛顿还探讨了月地间的引力、很多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中随意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律。 返回第肯定律：全部的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上。第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 返回第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用R代表椭圆半长轴，T代表公转周期，阅历公式表述为：。比值是一个及行星本身无关的物理量，只及恒星的质量有关。 返回圆周运动的学问开普勒运动定律牛顿第三定律天 体的椭 圆运动随意的两个物体间同样适用于独创微积分进展数学论证主要思路 返回