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1、-七年级数学上册 专题训练(六)角的有关计算 (新版)北师大版-第 3 页专题训练(六)角的有关计算类型1直接计算角的度数1如图，已知16515，27830，求3的度数2如图，点A、O、E在同一直线上，AOB40，EOD2846，OD平分COE，求COB的度数3如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数类型2运用方程思想求角的度数4如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数5如图，已知1BOC，2AOD31，求1和2的度数类型3运用分类讨论思想求角的度数6下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若BO
2、A75，BOC22，求AOC的度数解：根据题意可画图，如图所示，AOCBOABOC752253.如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法7已知OC平分AOB，OD是BOC内的一条三等分线，试问AOB是COD的几倍？类型4运用整体思想求角的度数8如图所示，AOB90，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的大小参考答案1因为16515，27830，所以126515783014345.所以3180(12)180143453615.2.因为EOD2846，OD平分COE，所以COE2EOD228465732.因为AOB40，所以CO
3、B180AOBCOE1804057328228.3.因为AOB90，OC平分AOB，所以BOCAOB45.因为BODCODBOC904545，BOD3DOE，所以DOE15.所以COECODDOE901575.4.设COD2x，则BOC3x.因为OB平分AOC，所以AOB3x.所以2x3x3x20180.解得x20.所以BOC32060.5.设1x，则2AOD313x.因为1BOC，所以BOC2x.因为BOC2AOD1360，所以2x3x3xx360.解得x40.所以140，2120.6.小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法：如图1，AOCBOABOC752253；如图2，AOCBOABOC752297.综上所述：AOC的度数为53或97.7.如图1，CODBOC，设CODx，则BOC3x.因为OC平分AOB，所以AOB2BOC6x.即AOB6COD；如图2，BODBOC，则CODBOC，设COD2x，则BOC3x.同样AOB6x，即AOB32x3COD.故AOB是COD的6倍或3倍8.因为ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，所以NOCAOC，MOCBOC.所以MONNOCMOCAOCBOC(AOCBOC)AOB9045.