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1、2022年三角形相似的判定 （第3课时）初中数学教案 （第3课时）一、教学目标1使学生了解直角三角形相像定理的证明方法并会应用2接着渗透和培育学生对类比数学思想的相识和理解3通过了解定理的证明方法，培育和提高学生利用已学学问证明新命题的实力4通过学习，了解由特别到一般的唯物辩证法的观点二、教学设计类比学习，探讨发觉三、重点及难点1教学重点：是直角三角形相像定理的应用2教学难点：是了解直角三角形相像判定定理的证题方法与思路四、课时支配3课时五、教具学具打算多媒体、常用画图工具、六、教学步骤复习提问1我们学习了几种判定三角形相像的方法？（5种）2叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生
2、默写）其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（作相像，证全等；作全等，证相像）3什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相像的判定定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像已知：如图，在 中， 求证： 建议让学生自己写出“已知、求征”这个定理有多种证法，它同样可以采纳判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相像、证全等”或“作全等、证相像”，教材上采纳了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到应让学生对此有所了解定理证明过程中
3、的“ 都是正数， ，其中 都是正数”告知学生肯定不能省略，这是因为命题“若 ，到 ”是假命题（可举例说明），而命题“若 ，且 、 均为正数，则 ”是真命题例4 已知：如图， ， ， ，当BD与 、 之间满意怎样的关系时 解（略）老师在讲解例题时，应指出要使 应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边还可提问：（1）当BD与 、 满意怎样的关系时 ？（答案： ）（2）如图，当BD与 、 满意怎样的关系式时，这两个三角形相像？（不指明对应关系） （答案： 或 两种状况）探究性题目是已知命题的结论，找寻使结论成立的题设，是探究充分条件，所以有肯定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探究方向，即“BD与 满意怎样的关系式”这种题目体现分析问题的思维方法，对培育学生探讨问题的习惯有好处，老师要赐予足够重视，但由于有肯定难度，只要求学生了解这类问题的思索方法，不应提高要求或增加难度小结1直角三角形相像的判定除了本节定理外，前面判定随意三角形相像的方法对直角三角形同样适用2让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法3关于探究性题目的处理七、布置作业教材P239中A组9、教材P240中B组3.八、板书设计