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1、-七下数学培优第二讲：相交线与平行线-第 5 页十三、相交线、平行线水平预测（完成时间90分钟）双基型*1.如图13-1，1=820，2=980，3=800，4= 。*2.如图13-2，ab，1=3x+700, 2=5x+220,则3= 。*3.如图13-3，ABCD，BCDE，则B+D= 。*4.如图13-4，ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=750，那么BFD等于（ ）。0 （B）350 （C）30 （D）360*5.如图13-5，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF， 若1=720，则2= 度。（2002年河南省中考试题）*6.如图13-6，已知D
2、EAC，EFCD，1=2，并且3=250，则4= 。*7.如图13-7，已知L1L2，则1+2-3的度数为 。*8.如图13-8，ABCD，A=740，C=280，则E= 。*9.如图13-9，1=850，2=850，3=480，4=1320，写出该图中的平行线，并说明理由。*10. 如图13-10，已知ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，且1=2，试推导出DFEB。*11. 如果P、Q是直线AB上两点，用三角尺在AB同侧作出APM=300，AQN=300，又在上述同侧作CPAB，DQAB，那么（1）MP与NQ、CP与DQ的位置关系怎样？（2）MPC与NQD的大小关系怎样？请说明
3、理由。纵向型*12.如图13-11，点B、E、C、F在一条直线上，并且ABDE，A=D，ACBF，求证：DFBF。*13.如图13-12，D、G是ABC中AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的角共有（ ）。（1998年“数学新蕾”竞赛试题） （A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对*14.如图13-13，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（ ）。（第十一届“希望杯”竞赛试题） （A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对横向型*15.如图13-14，已知ABCD。 （1）在图13-14中，求证：B+D=BED； （2）将图改成图，B、D、E
4、间的关系如何？ （3）将图改成图，B、D、E、F间的关系如何？ （4）将图改成图，则B+E1+E2+E+D等于多少度？阶梯训练双基训练*1.如图13-15，ABCD，若ABE=1300，CDE=1520，求BED的度数。【2】*2.如图13-16，已知ABCD，1=1000，2=1200，求a的度数。【3】*3.如图13-17，ABCD，ABC与BCD的平分线相交于点E，求BEC的度数。【3】*4.如图13-18，ABCD，若ABE=1200，DCE=350，则BEC= 度。（2002年广州市中考试题）p.102【3】*5.如图13-19，ABC=36040，DEBC，DFAB于点F，则D=
5、。【2】纵向应用*1.如图13-20，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q,用p、q、y来表示x得 。【4】*2.如图13-21，已知ABCD，BAE=C，求证：AEBC。【3】*3.如图13-22，ABCD，CE平分ACD，A=1100，则ECD的度数等于（ ）。（2001年北京市海淀区中考试题）【3】 （A）1100 （B）700 （C）550 （D）350*4.在下列四个命题中，真命题是（ ）。【2】 （A）同位角相等，则它们角平分线互相垂直 （B）内错角相等，则它们角平分线互相垂直 （C）同旁内角互补，则它们角平分线互相垂直 （D）同旁内角相等，则它们角平分线互
6、相垂直*5. 如图13-23，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，那么AEC与AFC的大小关系可用等式表示为 。（武汉市初中数学竞赛试题）【8】横向拓展*1.如图13-24，ACCB，垂足为C，DECB，那么图中相等的角有（ ）。【4】 （A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对参考答案十三、相交线、平行线水平预测0000. 提示：2=000AB,DEBC 10.提示：先证1=FDE 11.(1)平行 (2)相等 12.略 13.D. 提示：ADE=B，AED=ACB，EDC=DCB，ADC=DGH，DCB=GHB，EDC=GHB，BDC=BGH 14.D 15.(1)提示：过点
7、E作EMAB (2)B+E+D=3600 (3)B+E+F+D=5400 (4)n1800阶梯训练双基训练0000 020纵向应用0+p-y+q 2.略 3.D 4.C 5.AFC=AEC. 提示：过E、F作EHAB可得AEH=EAB，CEH=ECD，AEC=EAB+ECD，同理AFC=FAB+FCD，AEC=FAB+FCD+EAF+ECF横向拓展1.D. 提示：ADE=ACB，EDC=BCD，ADE=CDE，AED=ABC5. 已知：如图，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求证： 6. 已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，求证：。 3. 已知：如图，AB/CE，求：的度数。1. 已知：如图，求证： 3. 已知：如图，。 求证： 4. 已知：如图，。 求证： 3. 已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。5. 如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）