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1、-一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题54884-第 7 页一元一次不等式与一元一次不等式组的解法一、知识点回顾1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “Oab；a-b=Oa=b；a-bOab）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解类型一：不等式性质，则的大小关系为（ ）A BCD不能确定 2.若，则下列式子错误的是（ ）ABCD类型二：比
2、较大小1.若则的大小关系是（ ）A BC D在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）1. BC D类型三：解一元一次不等式的解集为 2.解不等式：2（x）1x9类型四：不等式中字母的取值范围1.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 2.已知（1）若，则的取值范围是_ （2）若，且，则_x的不等式2xa1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）。01-1-2(图2)A、0 B、3 C、2 D、1类型五：解一元一次不等式组1.不等式组的解集是 2.解不等式组：类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1.不等式组的解集在数轴上表示为（）123102123102123102123
3、102A B C D2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）120AB120C120D120类型七：不等式组的整数解的整数解是2.不等式组的整数解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，2并写出该不等式组的最大整数解.并求出所有整数解的和类型八：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD 的解集为，则a的取值范围为（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 4.如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是()A B C D类型九：利用不等式组的解集求值1.如果不等式组的解集是，那么的值为 2.若不
4、等式组的解集是，则 3.若不等式组 ， 的整数解是关于x的方程的根，求a的值的解集为1x2，则(mn)2008_类型十：不等式应用题1：一般不等式应用题分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？二 速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 三 工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完
5、成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 四 价格问题1 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？五 其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？六
6、 方案选择与设计1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？
7、此时每月工资为多少元？3.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。