流体力学课后答案包括过程.doc

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1、第1章 绪论1.1 解：1.2 解： 当时，此处的流速梯度为 当时，此处的流速梯度为1.3 解：1.4 解：充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运动。因间隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应力由牛顿内摩擦定律推得：作用于内筒的扭矩： 1.5 解：体积压缩系数：（负号表示体积减少）手轮转数：1.6 解： ，即比增加了3.5。1.7 解：测压管内液面超高： 当测压管内液面标高为5.437m时，若箱内盛水，水箱液面高程为： 若箱内盛水银，水箱液面高程为：1.8 解：当液体静止时，它所受到的单位质量力：。 当封闭容器自由下落时，它所受到质量力除向下的重力Gmg外，

2、还有与重力加速度方向相反（即向上）的惯性力Fmg ，所以其单位质量力为1.9 解：水平方向（法向）的单位质量力为：同理可求： 则A点处单位质量力为： 与水平方向夹角为：1.10 解：体积膨胀系数： 解法二：积分： 所以，膨胀水箱的最小容积为：1.11 答：运动粘度 切应力 体积模量 表面张力系数 动量 功1.12 答： （欧拉数） （韦伯数）1.13 解：由已知条件可将溢流堰过流时单宽流量q与堰顶水头H、水的密度和重力加速度g的关系写成下面的一般表达式： 其量纲公式： 根据量纲一致性原则： ： ： ： 解得： 令（即堰流流量系数），得堰流单宽流量计算公式： 1.14 解：根据题意已知列出水泵输

3、出功率与有关的物理量的关系式： 由于用瑞利法求力学方程，有关物理量不能超过4个，当有关物理量超过4个时，则需要归并有关物理量，令写出指数乘积关系式： 写出量纲式： 以基本量纲（、）表示各物理量量纲： 根据量纲和谐原理求量纲指数： ： ： ： 得：， 整理方程：令K为试验确定的系数： 1.15 解：列出有关物理量的关系式： 取，为基本量， ： ： ： ：得：， 同理可得： ： 解得：， 即： 第2章 流体静力学2.1 解：相对压强：2.2 解：设小活塞顶部所受的来自杠杆的压力为F，则小活塞给杠杆的反力亦为F，对杠杆列力矩平衡方程：小活塞底部的压强为：根据帕斯卡原理，p将等值的传递到液体当中各点，

4、大活塞底部亦如此。2.3 解：（1）（2） 水柱高2.4 解： 2.5 解：11为等压面：2.6 解: 2.7 解：如图所示，过1、2、3点的水平面是等压面。2.8 解：34.65282.9 解：如图所示，A、B、C点水平面是等压面。2.10 解：对上支U形管： 所以 （1）对下支U形管： （2） 将(2)代入(1)得： 代入（2）得：2.11 解：2.12 解： 静水总压力： 或： 合力作用点D距A点的距离： 或：压力中心至闸门底边的距离： 或：压力中心的位置： 2.13 解：（1）求闸门所受的静水总压力P及力矩M 对角式转动闸门铅垂边：静水总压力：作用点距O点的距离：力矩：对角式转动闸门水

5、平边：静水总压力：作用点距O点的距离：力矩：对整个角式转动闸门：静水总压力：力矩：（2）求当时闸门所受的力矩M0当时，即时，M02.14 解：设阀门形心点的水深为hc阀门上受的静水总压力： P的作用点距水面的斜长：阀门上受的静水总力矩：2.15 解：受力示意图： （1）水压力 （2）对O点的矩 P1的矩： 或： P2至坝踵的距离（沿坝面方向）： 或： P2的矩：2.16 解：闸门左侧流体静压力：左侧压力中心距B点的距离：或：左侧压力中心D1的位置（距水面的距离）：闸门右侧流体静压力：右侧压力中心距B点的距离：或：右侧压力中心D2的位置（距水面的距离）：对铰链O列力矩平衡方程（此时xe1）： 另

6、一种情况（此时e1 x，e2 x）：对铰链O列力矩平衡方程： 2.17 解：2.18 解：（1）求铅直分力Pz（2）求水平分力Px2.19 解：解法一： 水平分力： 铅直分力： 解法二： 水平分力： 铅直分力： 其余同解法一。2.20 解： 设为油顶部以上油柱的高度。 水平分力： 或： 铅直分力： 与水平面的夹角： P距O点的矩： 由，得： 周亨达教材习题解答：第3章 流体动力学基础3.1 解： 3.2 解： （1） （2）二元流动 （3）恒定流 （4）非均匀流3.3 解： 3.4 解：3.5 解： （1） （2） 3.6 解：渠中： 管中：3.7 解： 以过A点的水平面为等压面，则 可以看出

7、：，水将从B点流向A点。 或：解得水头损失为：，水将从B点流向A点。3.8 解： 11、22、33为等压面。由左边： 由右边： 且： 因为： 则： 解得：或直接由公式：求。3.9 解： 以过22断面渠底处的水平面为基准面00，对11和22过水断面列能量方程：3.10 解：（1）阀门关闭时，对11和22列能量方程： 得： （题意理解一：是整个管路的水头损失）阀门开启时，对11和33列能量方程：（2）（题意理解二：是至压力表断面的管路水头损失）阀门开启时，对11和22列能量方程：（2）3.11 解： 对11和22断面列能量方程： 或：3.12 解： 以过管轴线的水平面为基准面00，对11和22列能

8、量方程：3.13 解：集流器外大气中取断面11与玻璃管处断面22列伯努利方程 3.14 解：对11和22断面列能量方程：3.15 解： 对11和22列能量方程: 3.16 解： 对1-1和2-2列能量方程： 对1-1和2-2列动量方程： 答：渐变段镇墩上所受到轴向推力为392.06kN，方向水平向右。3.17 解： x方向： y方向： 射流对平板的作用力与R互为反作用力，大小相等，方向相反。3.18 解： 列水平方向的动量方程：答：每个闸墩所受的水平推力为98.2kN，方向水平向左。3.19 解： 对11和22列能量方程： 对12之间的水体列动量方程： 方向： 方向： 为负，说明实际Fy方向与

9、假设方向相反，方向铅直向下。则： 与水平方向夹角： 水流对弯管的动水压力为3.57kN，方向与图示方向相反。3.20 解： （1）求船的推进力取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，进水速度为船只的行进速度：水泵对于水的推力，也就是水对于船的反作用力，即船的推进力，可用动量方程求解：（2）求船的推进效率推进装置的输出功率为：推进装置的输入功率为：推进装置的效率为： 3.21 解： （1）计算叶片对水流的作用力取11、22断面之间水体为脱离体，如图所示取、坐标轴。由于11、22断面在同以水平面上，因此位置相同，又压强均为大气压强（相对压强）。故能量方程可得。由于叶片对称，方向无作用力；设叶片对脱离体的

10、作用力为，写方向的动量方程： 所以 由上式可知：因为，时， 则（2）平板时，所以 则此时可见，曲面叶片上受到的最到作用力为平板所受作用力的2倍，这也是水力机械叶片为什么做成曲面叶片的原因。（3）当弯曲叶片以速度向右移动时，前面表达式应该改成： 3.22 解：取渐变流11和CC断面以及液流边界所包围的封闭曲面为控制面，作用在控制面上的表面力有两渐变流过水断面上的动水压力和，闸门对水流的作用力以及渠底支撑反力。质量力有重力。在方向建立恒定总流动量方程： 式中： （连续性方程） 取 则： 因水流对闸门的冲击力R与R为一对作用力与反作用力，故 令 又 故R有极大值，为： 3.23 解：（1）求管中流速

11、 （2）计算作用于断面1-1与3-3上动水总压力：因两侧叉管直接喷入大气，故,（3）令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为Rx及Ry(如图)，对管中水流沿x、y方向分别写动量方程式x方向：为负，说明实际Rx方向与假设方向相反，方向水平向右。y方向：管壁对水流的总作用力： 水流对管壁的总作用力：，方向水平向左。第4章 流动阻力与水头损失4.1 解： 输入水时：管中水流是紊流流态。输入油时：管中油流是层流流态。4.4 解： 4.6 解：（1）先求管段的沿程水头损失：对安设水银压差计的管段11、22列能量方程：（2）再求管段的沿程阻力系数：由达西公式得：（3）最后判别管中水流流态：管中水流是

12、紊流流态。4.10 解：4.12 解：选基准面在烟囱底部入口中心所在的水平面00，底部入口断面为l1断面，烟囱出口断面为22断面，要保证烟囱底部的负压不小于，则取：l1断面：，v10，z1=022断面：p2=0，z2=H 根据公式：代入数据得：解得： H=27.04m即烟囱的高度须大于27.04m。方法二：若将烟囱底部转弯后的断面为l1断面，烟囱出口断面为22断面，则：代入气流能量方程得：解得： H=20.9697m4.14 解： 对上、下池水面列能量方程得：或：4.16 解：由能量方程得：测压管液面差：因圆管突然扩大处的局部水头损失远大于其沿程水头损失，可视为要使测压管液面差最大，必须满足一

13、阶导数等于零的条件：得：代入连续性方程：得：此时： 4.17 解：（1）当管为两级放大时：要使所产生的局部水头损失最小，必须满足一阶导数等于零的条件：即：当时，两级扩大的局部水头损失最小。 （2）两级扩大时： 一级扩大时： 故： 第五章 孔口、管嘴出流及有压管流5.1 解： 5.2 解： （1）孔口流量： 属于小孔口出流，采用流量系数0.62（2）圆柱形外管嘴的流量，采用流量系数0.82： （3）管嘴收缩断面的真空度： 或管嘴收缩断面的真空值：5.3 解：（1）B水箱中无水时，取（2）B水箱中水面高程（3）当A水箱水面压力为2000Pa，B水箱水面压力为0，时5.4 解： 取孔口流量系数，管嘴

14、流量系数恒定出流时，解得：若取孔口流量系数，管嘴流量系数，则，5.5 解：设孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到墙顶所经过的时间，则由t相等解得：在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数1），所以 5.6 解：设孔口中心距水箱底部的距离为x ，孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到射流最远距离所经过的时间，则由t相等解得：在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数1），所以： 当射程最远（l=lmax）时：即：，得证。5.7 解法一：按恒定流计算。破孔形成时平底空船的吃水深度： 不计河流水位降低时，船内水位的增高值dh与船外船只的下沉值dh相等，水头z保持不

15、变，为孔口恒定出流： 当灌入船舱的水的体积与船的最大盛水体积相等时，为即将沉船的极限状态，则 属于大孔口出流，采用流量系数0.70t348.62s 若按小孔口计算，取0.62，则t393.60s。解法二：按非恒定流计算。 在微小时段dt内，经船底孔口流入的液体体积为： 在dt时段内，船中进入的液体体积（船中液面上升dh） 对上式积分得：由初始条件求破孔形成时平底空船的吃水深度： 船沉没的时间为：为什么两种算法的结论不一致？因为在解法二中，将孔口出流的作用水头H与船中增加的水深dH搞混了，两者不是一回事，H不变，dH逐渐增加，积分时Q不变，所以，两种方法答案相同。（此问题由土木031班学生夏文敏

16、提出，由土木044班学生唐顺勇解决）5.8 解：先按管嘴算，再复核。此时：在(34)d之间，且，确为管嘴。收缩断面的真空值：或：5.9 解：对容器A及水箱液面列能量方程： 5.10 解：为有压管道淹没出流。（1）先计算通过虹吸管的流量Q：（2）再计算最大允许安装高程hs：最大真空度：5.11 解：（1）求虹吸管的最大流量对11、22断面列能量方程：即：解得：（2）求虹吸管出水口只水库水面的最大高差对11、33断面列能量方程：5.12 解：（1）先求管径取标准直径D=0.50m，管中流速变为（2）再求上下游水位差对倒虹吸管是一些渠中断面11、22列能量方程：5.13 解：为淹没出流，查局部阻力系

17、数表中的折角弯管的采用试算法计算：设，算得相应的：；，算得相应的：；，算得相应的：故取，实际工程中应取标准直径。5.14 解：以管轴为基准面，对11、22列能量方程：全管路的沿程水头损失：再对水箱断面、管道出口断面列能量方程：解得：5.15 解：（1）求管道的流量容器内液面的压强：因，相当于容器内液面抬高2.0408m。作用水头为：为短管淹没出流，依题意，当只计局部水头损失时：局部水头损失系数：，（2）求B点的压强以水池液面为基准面，对BB、水池液面列能量方程：5.16 解：（1）先求水泵的安装高度zs：进水管流速：压水管流速：以水池水面为基准面00，先对00与水泵进口前11列能量方程：（2）

18、求水泵的提水高度Hg：5.17 解：（1）计算Ht对进、出水池液面列能量方程：（2）计算N此题多了一个条件：管径d=150mm。5.18 解：（1）先求出水箱中的水头H以通过管轴线的水平面为基准面，分别以水箱内液面为11、安装测压管的管道断面为22、未安装管嘴前的出口断面为33、出口安装了管嘴后的断面为44断面，对22、33列能量方程：再对11、33列能量方程：（2）再求安装管嘴后的测压管水头在管道出口处加上直径为5cm的管嘴后，管内流速改变为v，管嘴流速为：对11、22列能量方程：5.19 解： （1）求泵的抽水量以吸水池水面11为基准面，建立11与水泵进口断面22之间的能量方程：水池中流速

19、较吸水管流速小很多，忽略其流速水头：或：解得：（2）求河流水面高程以吸水池水面11为基准面，对河流水面33和11列能量方程：或： 河流水面标高50.2 m3.5 m0.7017 m47.4017m5.20 解：（1）求水泵的给水高度选海拔高度0.00为基准面，对A、D池液面11、22列能量方程：（2）校核虹吸管能否正常发生虹吸选取真空度最大的断面33（假设33与C点等高，离管路出口的距离与C点相等），以海拔高度0.00为基准面，对33与D池液面22列能量方程：虹吸能正常发生。5.21 解：首先计算作用水头：查得铸铁管糙率，计算得比阻：5.22 解：今欲使流量增加50，而面积A是不变的，所以只有

20、提高流速50，即：在11和22断面间增设抽水机，其输入的能量水头为Ht，对11和22断面列能量方程：设抽水机的功率为Np，则5.23 解：（1）求管道直径比阻：试算：，可见所需管径在350400mm之间。由于无此规格的工业产品，采用较大者将浪费管材，合理的办法应是采用两段不同直径（350mm、400mm）的管道串联。设的管段长l1，的管段长l2，由：得：5.24 解：对于并联管道：代入谢才公式： 时，时，则：5.25 解：先由谢才公式的推导式分别计算出各管段比阻：由连续性方程得： （1） （2）从并联管道水头损失关系得： （3）连解上述3个方程：得： 当时：说明不合理。当时：说明合理，。5.26 解：并联前： 并联后： 并联前后水头H不变：得： 5.27 解：首先将BC段途泄流量折算成通过流量，按式，把0.55Qt加在节点B。则各段流量为：由式计算得：整个管段由三段串联而成，作用水头等于各管段水头损失之和：