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1、-相似三角形的判定测试-第 - 5 - 页相似三角形的判定练习及作业一、课堂练习1.下列判断正确的是A. 两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列命题中正确的是三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、3.在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 4.已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使ABC与AED相似.(只需添加一个你认为适当的
2、条件即可). 5.下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).6.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7.如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是A B C D 8如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=
3、AC D. ADAC=AEAB二、课堂提高 9将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.10.如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。11.已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.三、课后作业1如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则ED= 。2.在梯形ABCD中，
4、ABCD，AC平分DAB，DC：AB=1：，则AD：BC= 。3.如图在RtABC中ACB=90，CDAB，AC=6，AD，则BC= ，BD= 。4.已知：图中ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC= 。5.在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。6.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有A .ADEAEF B. ECFAEF C .ADEECF D. AEFABF7.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中
5、共有相似三角形A .1对 B .2对 C. 3对 D. 4对8.如图，ABCD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AC长为（ ）A.10 B.12.5 C9.在ABC中，MNBC，MC、NB交于O，则图中共有对相似三角形。A.1 B.2 C10.如图，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .11.如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5c
6、m，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 12.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？13.已知：如图ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。求：AM：AC。14.已知：如图在ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。求证：AD=DF。15.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MNAE。求证：MN=MB 16.已知：如图，1=2，3=4求证：BMAC=MNAB17.在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中
7、点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF= _cm。AEDCBO18.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线。共有 A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条19.如图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个20.如图，在中，BD平分，试证明：ABBC = ACCD21.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF.22.如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC
8、，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.23.如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。24.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FCAEFEFC吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？25.如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.26.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.27.已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP. D C P A B28.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。29.如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，当P是边AB中点时，求证：；当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；C M NA P B