《土力学》作业答案(36页).doc

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1、-土力学作业答案-第 36 页土力学作业答案第一章11根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu及Cv值，并判断其级配情况是否良好。粒径/mm粒组含量/%粒径/mm粒组含量/%2010119105385254217320228解：粒径(mm)2010521小于该粒径的含量百分数(%)10099969184643617952级配曲线见附图。习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2；Cu5，1Cc2mm的颗粒占73%50%，属于碎石土；(2)按建筑地基基础设计规范（GB500072002）表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符

2、合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。B土：(1)2mm的颗粒占2.5%0.075mm的颗粒占59%（见级配曲线）50%；故属于砂土。(2)按规范表4.1.7，由大到小依次对照，定名为粉砂。C土：，属于粉土。D土：(1) ，属于粘性土；(2)按规范表4.1.9，定名为粘土。120若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题，试按水电部土工试验规程（SL237-1999）分类法予以分类。解：A土：(1)0.1mm的颗粒占100%50%，属于粗粒土；(2)在0.1mm的颗粒中，2mm的颗粒占粗颗粒组的73%50%，属于砾石类；(3)按书表1-5巨粒类和

3、粗粒类土的分类表，细粒土（0.1mm的颗粒占53%50%，按书上表1-5定名，属于粗粒土；(2)在0.1mm的颗粒中，2mm的颗粒占，属于砂土类；(3)细粒土含量（相对总土量）为47%，在15%50%之间，且土无塑性，必在塑性图中A线以下；故定名为粉质砂（SM）。C土：(1)0.1mm的颗粒占17%0.1mm的颗粒为0，属于细粒土；(2) ，在塑性图中落在CH区；故定名为高液限粘土。2-1 用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数，土样面积，土样高度，经，流出水量，土样的两端总水头差为，求渗透系数。解：水力坡度 流 量 Q=kiAt 渗透系数 44352-2 按图2-56所示资料，计算

4、并绘制自重应力及沿深度分布图。（地下水位在高程处。）解：5541亚粘土40 粘土38细砂35 图2-56 习题2-2图注： （水下用） 2-3 一粉制粘土土层，地下水位在地面下处，测的天然重度：水上为，水下为。试计算并绘出自重应力沿深度分布图。如地下水位缓慢下降，下降后水上重度仍为，水下重度仍为。试计算并绘出由于水位下降产生的附加应力沿深度分布图。解：附加应力z分布图3m/m3 25m317.5-(18-10)22-4 证明式中静止侧压力系数；侧膨胀系数证明：由材料力学的知识： 对无侧向变形条件，; 得： 静止侧压力系数：2-5 某河床土层分布如图2-57所示。由于在多个井筒内大量抽水，使粗砂

5、层中水位下降至距该层顶面处，河水从上向下渗透，处在稳定渗流状态，各层土重度如图标明，试用两种方法（，法与，发，计算全部土层中的竖向有效应力，并绘出分布图。）解：1 sat,u法：总应力： 求孔压：u井筒抽水水位河底细砂粘土粗砂粗砂10m10m5m5m20m10020020010020KN/m3=19 KN/m3=19.5 KN/m3=20.5 KN/m3100395300395透水孔z z土层中的竖向有效应力;结果如图2 ，j法：2-6 计算并绘出图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土，粘土解：1 用sat,u法：101015砂粘土单位：c

6、m 结果如上图2 用，j 法：2-7 如图2-59所示，某挖方工程在厚的饱和粘土中进行，粘土层下为砂层，砂层中测压管水位在砂层顶面以上，开挖深度为，试计算为保持基坑不发生流土（安全系数取2.0）至少需水深多少米？解： 粘土层处有效应力（底部）（不考虑渗流时） 取K=2 解得：2-8 就一维渗流情况证明式中：单位渗透力；水的重度；水力坡降。证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力，在此脱离体上作用的外力有：（1） 顶面上作用有水压力h1A(A为试样截面积)（2） 底面上作用有水压力h2A；（3） 孔隙水重和浮反力之和AL（4） 土骨架对水流的阻力T由平衡条件： 由于土骨架对水流的阻力T与水流对

7、土骨架的渗流力大小相等方向相反 所以渗流力 单位体积渗流力 为总水头差；2-9 一渗透试验装置，尺寸如图2-60所示，处在稳定渗流状态，粘土重度，粗砂重度。（1）判断一下，如无粗砂层，能否发生流土？（2）如保证安全系数为2，问粗砂层厚度应为多少？并绘出这时土中竖向有效应力分布图。解： 40cmh15cm55cm(20-10)KN/m21.8+(8-10)218cm粗砂粘土 渗透应力 粘土有效重力密度 所以,会发生流土.2-10 一常水头渗透装置如图2-61所示，中砂与粉质粘土厚度相同，中砂渗透系数，粉质粘土渗透系数，如果中砂中的水头损失不予忽略，试分析计算中砂中的水头损失与粉质粘土的水头损失各

8、占全部水头损失的百分之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同，因而渗透速度相同）解：由于中砂与亚粘土中流量相同，因而渗透速度相同2-11 某湖水水深，底面下有厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某一范围填土（填粗砂）厚，各层土重度如图2-62所示，试计算并绘出填土前，填土刚完成时，填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图 应 力 分 布 图 z u z ue 1939 3928 67 20 59 60 9919 20 59 88 1271m2m4m填土面湖水面湖底面=19KN/m2=20KN/m2=17KN/m2 填土前

9、：用“ ”表示填土刚完成：用“ ”表示固结结束：用“ ”表示2-12一粘土层，厚，下为不透水层，地下水与地面齐平。土层在自重作用下已变形结束，现在向地面大面积填砂，厚，同时由于附近水库蓄水，地下水位升，各层土重度见图2-63，试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时（）总应力，孔隙水压力，有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。新地面原地面 解： 3218.5KN/m3=20KN/m3=18KN/m3新水位原水位1m1m4m u ue2-13土层剖面及重度值如图2-64所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面，在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均

10、布荷载。（1） 计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引起的超孔隙水压力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。（2） 计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力分布图。1mP=25kPa荷载引起的超静水压力 解：254429 5433 586825 4464 118 1381m1m3m1m=19KN/m3=20KN/m3=18KN/m3=20KN/m3砂粘土砂10 3560 85 70u20 25渗流引起的超静水压力2-14土层剖面及重度值如图2-65所示，地下水位在地面下处，土层在自重作用下已变形结束，由于附近水库蓄水使地下水位上升，水位变化段重度值由变为，试计算并绘出水

11、位上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足够长三种情况下全土层的总应力、孔隙水压力、有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时粘土层中的超孔隙水压力分布图。解： 地面 19KN/m3 砂(19-20)KN/m320KN/m3 粘 17KN/m3土 单位：kPa水位：上升前：用“ ”表示水位：上升刚完成：用“ ”表示水位：上升时间足够长后：用“ ”表示 应 力 分 布 图 u ue-181939 5749 67 70 88 2012 301040 601957 5977 79128 130 1m2m1m3m2-15常水头渗透试验装置如图2-66所示，试绘出试验装置中A，B间的孔隙水压力分布图，

12、计算粘土土样中的水力坡降（试验前装置已全部充分饱和）。 解：A 10-10 B砂粘土砂A 10 15B 10 单位：cm砂土中没有水头损失2-16计算如图2-67所示常水头试验装置中A点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降 解：过A的水平面上，土样受的孔隙水压力如图。404020单位：cm10 A 10土样 40 9 5 孔隙水压力（过A的水平面上） （单位：kPa）3-1 证明在无侧限压缩试验中，孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量（e0- e1）与S1间存在下述关系 式中H0试样初始高度；S1在某级荷载作用下的压缩量；e0试样初始孔隙比；e1在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。 证明：在无侧

13、限压缩试验中：H V H VS1 e0-e1 H0 水 e0 He0 e1 Vs=1 Vs=1 初始状态 某级荷载作用下变形稳定 水 土 土 在某级荷载变形稳定以后的应变 设试样断面积为A 证毕3-2 一饱和粘土试样，初始高度H0=2cm,初始孔隙比e0=1.310,放在侧限压缩仪中按下表所示级数加载，并测得各级荷载作用下变形稳定后试样相对于初始高度的压缩量S如下表：p/MPaS/mm(1) 试在e-p坐标上绘出压缩曲线;(2) 确定压缩系数a1-2,并判别该土压缩性高低；(3) 确定压缩模量Es1-2及体积压缩系数mv1-2。解：1. 利用公式 可解得 Pi(Mpa) ei 绘ep曲线如图：

14、0 0.1 0.2 0.3 0.4 p(Mpa)e 2. 压缩系数： 属高压缩性土 3. 压缩模量：体积压缩系数：3-3从海底取出一原状软粘土试样，室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如下表：p/MPa0e（1） 试在elogp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pc。（2） 如果算得该土样所在位置的自重应力cz=400kPa,试判断该土样在天然地基中的固结状态。在曲线上找出曲率半径最小点A,过A做水平线。再过A点做切线，做水平线与切线的角平分线，做elogp直线部分的延长线交角平分线于B。对应B点的p即为先期固结压力。解：1. 绘elogp曲线如 0.001 0.00

15、2 0.005 0.01 pc=0.024 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 lgp(Mpa)A B 2. 计算超固结比 欠固结 或3-4土层剖面，重度值如图3-34所示，现从粘土层中点取出一土样，室内压缩，膨胀，再压缩试验结果如下表：p/MPa0e（1）试在elogp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pc。（2）判别该土样在天然地基中的固结状态。（3）作出现场压缩曲线，并确定压缩指数Cc及回弹指数Cs.解：1.绘试验曲线如图 e0 0.001 0.01 pc=0.087 0.1 1.0 lgp(Mpa) C利用卡萨格兰德方法确定pc=87kPa2. 自重应力： 是超固结

16、状态3. 依现场压缩曲线 超固结土，在天然条件下，其膨胀过程已经完成，竖向有效应力为自重应力，点（e0,szp=pce的点C，则折线ABC即为现场压缩曲线。压缩指数 即为BC的斜率回弹指数 即为AB的斜率3-5 由一饱和粘土层中取一原状试样，已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线，现已知该曲线主枝上两点：p11=1.160, p2=0.2 MPa时e2x0=0.12MPa,向土层表面施加大面积均布荷载q=0.13MPa后，某时刻测得M点的超孔隙水压力uc=0.06MPa,问这时M点的孔隙比e为若干？（加载前，土层为正常固结）。解：根据已知条件求得压缩指数 e e3 1.08 0.1 0.12

17、 0.2 lgp 利用有效应力原理：z=q=0.13Mpa 某时刻：3-6某一正常固结饱和粘土层内一点取样，测得比重Gs=2.69,密度3,液限wl=43%,塑限wp=22%先期固结压力pc=0.03MPa,压缩指数Cc=0.650。（1） 试确定该试样的液性指数，并判别其稠度状态；（2） 在elogp坐标上绘出现场压缩曲线；（3） 如在该土层表面施加大面积均布荷载p=100kPa并固结稳定，问该点土的液性指数变为多少？并判别这时的稠度状态 。解： 1. 由三相图（饱和土仅二相）M V 2.69 土 Vs=1 解得 50.1 则 为流动状态 2. 因为正常固结土，则（pc,e）应为现场压缩曲线

18、上的一点A e A 1.348 1 Cc 1.008 B pc=0.03 0.13 lgp若 p1则e1可由Cc求得 则（0.1，1.008）亦为现场压缩曲线上一点B,AB即为现场压缩曲线。 3. 若 为可塑状态3-7 把一个原状粘土试样切入压缩环刀中，使其在原自重应力下预压稳定，测得试样高度为1.99cm，然后施加竖向应力增量z=0.1MPa，固结稳定后测得相应的竖向变形S=1.25mm,侧向应力增量x=0.048MPa,求土的压缩模量Es、静止侧压力系数K0、变形模量E、侧膨胀系数u。解: MPa 由虎克定理 = MPa3-8由一条形基础，宽10m,作用着均布荷载p=200kPa,埋深D=

19、2m,土层很厚，地下水很深，土的重度=18kN/m3,压缩试验结果如下表：p/kPa0100200300400500e试用单向分层总和法计算基础中点的沉降。解:1.基底附加压力 2.计算地基土的自重应力 (从地面算起) 见图基底下深度基底附加压力0012468101214164.确定压缩层厚度 取压缩层厚度 5.分层计算沉降量见下表:5004003002001001643242882522161801441087236分层厚度(cm)自重应力平均值附加应力平均值最终应力平均值(cm)2005420090200126200162200198200234200270200306 合计:3-9某路堤

20、断面如图3-35所示，地基土由厚度为12m的粘土层和下面的密实中砂层组成，粘土层的重度=21kN/m3，地下水位位于地表面处，压缩试验结果如下表：p/kPa050100150200250300e试求路堤中心点C的最终沉降量。解:1.基底压力分布: 是柔性路堤 基底压力分布同路堤为梯形分布 2.计算自重应力: 土的重度用,计算公式 ,具体计算见图表. 3.计算地基下中心点的附加应力: ,因此分为两个三角形和一个均布荷载进行计算,然后迭加,见下表:基底下深度()均布左三角右三角()与左三角对称000000024048072096011001200,最后一层为1.曲线,见下图.50200100300

21、0分层厚度自重应力自重应力平均值附加应力平均值最终应力沉降量(1)(2)(3)(4)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(7)0240240240240140100 总沉降量 3-10图3-36中的粘土层，在左面所示的上覆荷载作用下原已固结。右面谷地是冲蚀的结果。已知土性如下表：重度/（KNm-3）含水量w/%固结系数Cv/(cm2s-1)压缩指数Cc回弹指数Cs粘土37%210-4砂土20%-(1) 粘土层中点A处的先期固结压力是多少？(2) 如果所加的荷载使粘土层的垂直压力增加48.8kPa,问沉降量为多少？(3) 如果前述增加的应力为160kPa,问沉降量为多少？ 解:1)根据题意谷地

22、被冲蚀掉.2) 回弹再压段.先求初始孔隙比 1 3) 二部分组成3-11 今有两面排水6.0m厚的饱和粘土层，已知固结系数Cv10-4cm2/s。当其上施加一大面积均布荷载p时，试计算经多少天土层压缩量恰为最终压缩量的一半。解: 由知固结度 大面积加载,初始超孔隙水压力图形是矩形 , (两面排水,取土层一半) 查图7-6: 天年3-12有一正常固结饱和粘土层，地下水位与地面齐平，土的重度KN/m3。向地面施加大面积均布荷载p=40kPa后，当距地面5m的M点固结度达到60%时，移去荷载P。如果这时从M点取出土样，通过室内侧限压缩试验测定先期固结压力Pc,问Pc值应当是多少？解: 一点的固结度可

23、用有效应力增加度来表示 3-13厚砂层中夹一3.0m厚的饱和粘土层，取出厚8cm的试样在两面排水条件下进行侧限压缩试验，侧得经1h固结度达80%，如向地面施加大面积均布荷载，试求该粘土层固结度达80%时所需的时间。解: 初始超孔隙水压力分布及排水条件相同、土质相同，而厚度不同的土层要达到相同的固结度,其时间因故相等. 小时天3-14不透水土层上淤积一层厚4.0m的粘土，为改善其土质，在粘土层上铺一薄层砂，然后施加大面积均布荷载p=60kPa,已知地下水与地面齐平，粘土重度KN/m3，固结系数Cv10-5cm2/s，试就下述两种情况计算固结度达到60%所需的时间：（1）加荷前，土层在自重作用下已

24、完成固结；（2）加荷前，土层处于欠固结状态，假定各点残存超孔隙水压力值为该点自重应力的一半。 解:1)单向排水 初始孔压力为矩形 查图7-6: (天)(年) 2)残余超孔压值 欠固结, 初始超孔压 初始超孔压图形为梯形 查7-6图,由,得 年3-15 由一单面排水厚6m的饱和粘土层，算得在大面积均布荷载p作用下的最终沉降量为40cm,如果实测突加荷载p后4yr的沉降量为20cm，试用固结理论推算还需要多长时间总沉降量可达到25cm? 解： 用近似公式 年 当 由知 年 年 即还需年，总沉降量可达。3-16 有一厚6m的双面排水饱和粘土地基，初始超孔隙水压力分布图形为三角形，经过一段时间后，测得地面沉降为18cm，此时的超孔隙水压力如图3-37中曲线所示。（1）试计算A点及B点的固结度。（2）计算土层的（平均）固结度。（3）推算最终沉降量。解:(1) (2) (3) 3-17-1,固结系数Cv=810-4cm2/s，现准备把一直径12m,重7000KN的构筑物置于地表,为改善土质预先用重度=17KN/m3的粗砂，在较大范围堆置3m高，预压一年，然后移去粗砂，建造该构筑物，试估算该构筑物的沉降量将为多少？解: 粗砂预压:初始超孔压图形为矩形;双面排水，年 查表7-6： 超孔压： 加载构筑物：， 超孔压3-18有一厚4m的饱和粘土层