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1、 本节课是在学习了垂径定理后本节课是在学习了垂径定理后，进而学习进而学习圆的又一个重要性质圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，主要研究弧，弦，圆心角的关系圆心角的关系 学习目标：学习目标：1了解圆心角的概念；了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等其余各组量也相等 学习重点：学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系1思考思考圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形吗？它的
2、对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性它具有旋转不变性.N把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度15O2性质性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO15N302性质性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO30N602性质性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO60Nn2性质性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O
3、 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NOnN由此可以看出，由此可以看出，点点 N仍落在圆上仍落在圆上2性质性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性质性质NOnN性质：性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合的圆重合把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性质性质NOnN我们把顶点在圆心的角叫做我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角如如NON是是圆圆 O 的一个圆心角的一个圆心角3探究探究如图，将圆心角如图，将圆心角AOB 绕圆心绕圆心 O 旋转到旋转到
4、A OB 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？AOB=A OBABOBAAB= A B AB=A B同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弦也相
5、等 相等相等相等相等相等相等相等相等4定理定理同圆或等圆同圆或等圆中，两个圆心角、中，两个圆心角、两条弧、两条弦两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等5巩固巩固AOB=CODAB=CD如图，如图，AB、CD 是是 O 的两条弦：的两条弦：（1）如果）如果 AB=CD，那么，那么_，_；（2）如果）如果 = ，那么，那么_，_；（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_；ABCDAB=CDAB=CDAOB=CODAB=CDABCDEFOAB=AC，ABC 等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC 是等边三角形，是等边三角形
6、，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC6例题例题例例1如图，在如图，在 O 中，中， = ，ACB =60求证：求证：AOB=BOC=AOCABAC证明：证明： ABAC =ABCO例例2 如图，如图，AB 是是 O 的直径，的直径， = = ， COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解： CDBCDEBOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75CDBCDE= =6例题例题例例3：如图，在：如图，在 O 中，弦中，弦 AB 所对的劣弧为圆的所对的劣弧为圆的，圆的半径为，圆的半径为 4 cm，求，求 AB 的长的长31ABO6例题例题（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？7课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题 24.1第第 3，4 题题8布置作业布置作业