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1、有理数加法运算律导学案课题：有理数的加法与减法（2）加法的运算律课题：有理数的加法与减法（2）加法的运算律 教学目标： （1）学问与技能：进一步熟识有理数加法法则的基础上探究加法的运算律。 （2）过程与方法:探究加法的运算律以及敏捷运用运算律以便简便运算。 (3)情感、看法与价值观通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完备的思想品质.特殊是追求简便的价值观 教学重点：敏捷运用加法的运算律， 教学难点：精确、敏捷运用加法的运算律， 教学过程 一、课前预习 计算：（1）8+（5）（2）（8）+（5） （3）（8）+8（4）（5）+92+（5） 2.提问： 如何计算：123100 如何计算：（7
2、.88）（3.57）（7.88）3.57 如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338。 二、探究学问 上述提问三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律） （1）（1100）（299）（398）（5051）101505050 （2）（7.88）（7.88）（3.57）3.570 （3）（387413）（262338）300517005340 试一试1 请大家两人一组，分别计算：（+12）+（5）和（5）+（+12），看看两人的结果是否一样。 试一试2 还是两人一组，分别计算： （+12）（5）+(4)和（+12）（5）+(4)，看看两个算式的结果是否相等。
3、 总结归纳：(板书) 有理数加法运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 语言叙述：交换律： 结合律： 例1、计算(1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3)+(-)+(-)+(+) 留意：同号两数相结合互为相反数的两数相加分母相同的先相加小数相加得整数的两数先相加。 例2、计算：（1.72）2.38（1.38）（3.28） 3、10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下： 2.5，7.5，3，5.5，12，6,4.5，8,2，2 问这10人的总重量是多
4、少？ 三.学习小结这节课你学会了什么？ 四、随堂练习 A类 1.已知;a|=4,b=7，求a+b? 2、计算 3.8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.7，3,2，0.5，1，2.3，2，2.5 问这8筐白菜的总重量是多少？平均每筐白菜重多少千克？ B类 4.、已知有理数ab,假如a|=4,|b|=9,那么数a+b是() (A)一个负数(B)一个非负数(C)一个正数(D)一个非正数 5.已知:a0,a+b0,3个数a,b,a+b中,最小的数是() (A)a(B)b(C)a+b(D)无法确定 6、已知a|=4,|b|=5,求a+b4的值。
5、 C类 7.在1,2，3,4，5，,2022的每一个数前面随意添加“”号或“”号，然后求它们的和，你知道和是奇数还是偶数？你是看样思索的？ 板书设计 教后感有理数的加法导学案 第8课时有理数的加法一、学习目标1使学生了解有理数加法的意义；2使学生理解有理数加法的法则，能娴熟地进行有理数加法运算；3培育学生分析问题、解决问题的实力，以及视察、比较、归纳及运算实力二、学问回顾1一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？符号，肯定值2下列各组数中，哪一个数的肯定值大？（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4 3小学里学过什么数的加法运算？正数及零的加法运算 三、新知讲
6、解有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把肯定追相加异号两数相加，肯定值相等时，和为；肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值一个数同相加，仍得这个数 四、典例探究1两个同号有理数相加【例1】（1）计算：=（2）（2022遵义）3+（5）的结果是（）A2B8C8D2总结：同号有理数相加包括两种状况：（1）两个正数相加，和取正号，并把肯定值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把肯定值相加练1（1）+（）练2（3.5）+（5）= 2.两个异号有理数相加【例2】（1）计算：（13）+3=（）A10B10C6D16（2）2+（2）的值是（）A4B4C0D1总结
7、：异号有理数相加包括两种状况：（1）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，（2）肯定值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0.练3（2022荆州）温度从2上升3后是（）A1B1C3D5练4计算：（3.125）+（+3）= 3推断有理数加法运算过程的正误【例3】下列运算正确的是（）A（+8）+（10）=（108）=2B（3）+（2）=（32）=1C（5）+（+6）=+（6+5）=+11D（6）+（2）=+（6+2）=+8总结：两个数的加法干脆利用有理数的加法法则进行计算，计算时尤其要留意肯定值不相等的异号两数相加，符号要取肯定值较大加数的符
8、号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数肯定值之差的肯定值,练5下列计算中，错误的是（）A（+）+（）=B（）+（+）=C（）+（）=D（+）+（）=0练6下列计算中，正确的有（）（1）（5）+（+3）=8（2）0+（5）=+5（3）（3）+（3）=0（4）A0个B1个C2个D3个 已知两个数的肯定值，求它们的和【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）A3B7C3或7D3或7总结：熟识肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0任何一个数的肯定值大于或等于0互为相反数的两个数的肯定值相等在无法确定未知数符号的状况下须要进行分类探讨练
9、7（2022东丽区一模）计算|3|+1的结果等于（）A2B4C4D2练8若a=3，|b|=4且ab，则a+b=（）A7B1C7，1D7，7五、课后小测一、选择题110+（6）的计算结果是（）A4B16C16D42某市冬季的一天的温差为12，最低气温为4，那么这天的最高气温是（）A4B8C12D163下列运算正确的是（）（2）+（2）=0；（6+（+4）=10；0+（3）=+3；（）+（）=；（）+（）=7A0个B1个C2个D3个4下列计算正确的是（）A（+20）+（30）=10B（31）+（11）=20C（3）+（+3）=0D（2.5）+（+2.1）=0.45若|x|=4，|y|=5，且xy，
10、则x+y=（）A1和9B1和9C1和9D96若a0，b0，|a|b|，则a与b的和是（）A|a|b|B（|a|b|）C|a|+|b|D（|b|a|）7|a|+a肯定是（）A正数B正数或零C负数D负数或零二、填空题8（2022沙河口区一模）计算的值为9（2022合山市模拟）2022+2022=10（1.35）+6.35=11若|a|=a，|b|=b，则a+b0（填“”“”或“=”）12若|a|=2，|b|=|5|，则a+b的值为三、解答题13计算：3+ 14已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n 例题详解：【例1】（1）计算：=分析：依据异分母的分数相加，先通分，
11、再相加解答：解：原式=点评：驾驭异分母的分数加法法则，能够依据分数的基本性质正确通分（2）（2022遵义）3+（5）的结果是（）A2B8C8D2分析：依据同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故选：B点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行肯定值得运算【例2】（1）计算：（13）+3=（）A10B10C6D16分析：依据异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，用较大的肯定值减去较小的肯定值，可得答案解答：解：原式=（133）=10，故选：A点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，用较大的肯定值减去较小的肯定值
12、（2）2+（2）的值是（）A4B4C0D1分析：运用有理数的加法法则干脆进行计算就可以了解答：解：原式=0故选C点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题【例3】下列运算正确的是（）A（+8）+（10）=（108）=2B（3）+（2）=（32）=1C（5）+（+6）=+（6+5）=+11D（6）+（2）=+（6+2）=+8分析：原式各项利用有理数的加法法则推断即可解答：解：A、原式=810=（108）=2，正确；B、原式=（3+2）=5，错误；C、原式=65=1，错误；D、原式=（6+2）=8，错误，故选A点评：此题考查了有理数的加法，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键【例4】已知|x|
13、=5，|y|=2，则x+y的值为（）A3B7C3或7D3或7分析：肯定值的逆向运算，先求出x，y的值，再代入求解解答：解：|x|=5，|y|=2，x=5，y=2，x+y=3或7故选D点评：本题是肯定值性质的逆向运用，此类题要留意答案一般有4个，除非肯定值为0的数才有一个为0练习答案：练1（1）+（）分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其肯定值相加即可解答：解：（1）+（）=（1+）=2点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于基础运算，比较简洁练2（3.5）+（5）=分析：依据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把肯定值相加计算解答：解：（3.5）+
14、（5）=（3.5+5）=故答案为：点评：本题考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后肯定值”练3（2022荆州）温度从2上升3后是（）A1B1C3D5分析：上升3即是比原来的温度高了3，所以把原来的温度加上3即可得出结论解答：解：温度从2上升3，2+3=1故选A点评：此题要先推断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则练4计算：（3.125）+（+3）=0分析：因为=3.125，与3.125互为相反数，所以和
15、为0解答：解：因为=3.125，与3.125互为相反数所以（3.125）+（+3）=0，故填：0点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为0留意可以把分数化为小数与可以把小数化为分数练5下列计算中，错误的是（）A（+）+（）=B（）+（+）=C（）+（）=D（+）+（）=0分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出推断解答：解：A、原式=（）=，本选项正确；B、原式=+=，本选项错误；C、原式=（+）=，本选项正确；D、原式=0，本选项正确故选B点评：此题考查了有理数的加法，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键练6下列计算中，正确的有（）（1）（5）+（+3）=8（2）0+（5）=
16、+5（3）（3）+（3）=0（4）A0个B1个C2个D3个分析：依据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把肯定值相加肯定值不等的异号加减，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数依此计算即可作出推断解答：解：（1）（5）+（+3）=2，错误；（2）0+（5）=5，错误；（3）（3）+（3）=6，错误；（4），正确故正确的有1个故选B点评：考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后肯定值”练7（2022东丽区一模）计算|3|+1
17、的结果等于（）A2B4C4D2分析：依据负数的肯定值是它的相反数，可化简去掉肯定值，依据有理数的加法，可得答案解答：解：原式=3+1=4，故选：C点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉肯定值，再进行有理数的加法运算练8若a=3，|b|=4且ab，则a+b=（）A7B1C7，1D7，7分析：由肯定值的定义求出b的值，将a与b的值代入a+b中计算即可求出值解答：解：a=3，|b|=4且ab，b=4，当a=3，b=4时，a+b=34=1故选B点评：此题考查了有理数的加法运算，以及肯定值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键课后小测答案：110+（6）的计算结果是（）A4B16C16D4解：10+（6）=
18、（10+6）=16故选：B2某市冬季的一天的温差为12，最低气温为4，那么这天的最高气温是（）A4B8C12D16解：依据题意列得：4+12=8，则这天的最高气温是8故选B3下列运算正确的是（）（2）+（2）=0；（6+（+4）=10；0+（3）=+3；（）+（）=；（）+（）=7A0个B1个C2个D3个解：（2）+（2）=4；（6+（+4）=2；0+（3）=+3；（）+（）=1；（）+（）=7故只有一个正确故选B4下列计算正确的是（）A（+20）+（30）=10B（31）+（11）=20C（3）+（+3）=0D（2.5）+（+2.1）=0.4解：A、（+20）+（30）=10；B、（31）+
19、（11）=42；C、（3）+（+3）=0；D、（2.5）+（+2.1）=0.4故选C5若|x|=4，|y|=5，且xy，则x+y=（）A1和9B1和9C1和9D9解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5，又xy，当x=4，y=5时，x+y=9；当x=4，y=5时，x+y=1故选C6若a0，b0，|a|b|，则a与b的和是（）A|a|b|B（|a|b|）C|a|+|b|D（|b|a|）解：a0，b0，|a|b|，a=|a|，b=|b|，a+b=|a|b|=（|b|a|）；故选D7|a|+a肯定是（）A正数B正数或零C负数D负数或零解：a为正数时，|a|+a=2a0，a为负数时，|a|+a=0，
20、a为0时，|a|+a=0，综上所述|a|+a肯定是正数或零，故选：B8（2022沙河口区一模）计算的值为3解：原式=2=12=3故答案是：39（2022合山市模拟）2022+2022=1解：2022+2022=+（20222022）=1故答案为：110（1.35）+6.35=5解：（1.35）+6.35=+（6.351.35）=511若|a|=a，|b|=b，则a+b0（填“”“”或“=”）解：|a|=a，|a|=|a|=a，a0，|b|=b，|b|=b，b0，a+b0，故答案为：12若|a|=2，|b|=|5|，则a+b的值为7，3，3，7解：|a|=2，|b|=|5|，a=2，b=5，当a
21、=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=5时，a+b=3，当a=2，b=5时，a+b=3，当a=2，b=5时，a+b=7，故答案为：7，3，3，713计算：3+解：3+=（3）=14已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n解：m为正有理数，n为负有理数，而且|m|=2，|n|=3，m=2，n=3，m+n=23=1 有理数的加法(1)导学案 1.2有理数（7）有理数的加法（1）导学案设计题目1.2有理数（7）有理数的加法（1）课时1学校星火一中教者年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间9月14日学习目标1、探究有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理
22、数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经验探究有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培育学生探究性学习的实力. 重点有理数加法法则的过程及和的符号的确定难点和的符号的确定学习方法师生共同合作探究有理数加法法则的过程及和的符号的确定学习过程一、有理数加法的探究1.汽车在马路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列状况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离动身点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西
23、行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队竞赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场竞赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：竞赛中输赢难料，两场竞赛的结果还可能哪些状况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们主动思索.二、有理数加法的归纳 探究：两个有理数相加，和的符号及肯定值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：教材第18页
24、三、实践应用 问题1.口答(1)(8)(5)(2)(8)(5)(3)(8)(5)(4)(8)(5)(5)(8)(8)(6)(8)0；问题2.某公司三年盈利状况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年其次年第三年-24+15.6+42前两年盈利了多少万元？三年共盈利多少万元？列出算式并解答 问题3.推断（1）两个有理数相加，和肯定比加数大.（）（2）肯定值相等的两个数的和为0.（）（3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.() 四、课堂反馈： 1.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种状况都有可能2.两个有理数的和（）A、肯定大于其中的一个加数B、肯
25、定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号确定D、大小由两个加数的符号及肯定值而确定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0 （4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+ 达标测评一、选择题1若两数的和为负数，则这两个数肯定（）A同负B一正一负C一个为0D以上状况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.假如两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式成立的有理数是()A.随意一个整数B.随
26、意一个非负数C.随意一个非正数D.随意一个有理数5.对于随意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和肯定大于两数肯定值的和C.两数之和肯定小于两数肯定值的和D.两数之和肯定不大于两数肯定值的和二、推断1.若某数比-5大3，则这个数的肯定值为3.（）2.若a0,b0,则a+b0.（）3.若a+b0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则x=y.（）5.有理数中全部的奇数之和大于0.（）三、填空1（+5）+（+7）=_；（-3）+（-8）=_；（+3）+（-8）=_；（-3）+（-15）=_；0
27、+（-5）=_；（-7）+（+7）=_2一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_3（-5）+_=-8；_+（+4）=-9_(2)11；_(2)11；4.假如则,四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+） （4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）-7+-9 （以下各题要求写出“解、答”并列出算式）五、土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高27，那么白天的平均气温是多少？ 六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 七、潜水员原来
28、在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。 八、已知（1）求（2）若又有,求. 教与学反思你有什么收获？ 教学反思：有理数的加法是有理数混合运算的第一堂课，所谓万事开头难，由此可见这堂课在接下来的教学中起着特别重要的指向作用。下面是我上这堂课的总结：一.在引入部分和同学们一同探讨书上的问题，采纳了让学生相互先探讨的方法，发觉学生特别的投入，课堂气氛被充分调动起来了，但后来的教学中没能将这个好气氛维持下去。主要缘由是问题的难度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教学中应多多反思，怎样深化问题的难度，并简单让学生接受。二.在一些细微环节部分还是没有处理到位。比
29、如说解应用题的步骤，应将它的完整步骤都在黑板上演示一下。三.在推导有理数加法法则时，学生的回答和我自己的预期不一样，我一味引导他跟随我的思路走，所以卡住了。事实上应当让学生说完他的思路，然后引导他将其他状况补充完整。这个说明我的课堂应变实力不够敏捷，所以还须熬炼提高。四.整堂课的语言须要改进，应更加精练，简洁。本堂是概念课，对于概念课来说，概念不要重复太多遍，尤其是一些说出来比较拗口的概念，简单混淆，所以当表述的差不多的时候就可以写出来，不必在这个问题上纠缠不清。 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页