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1、-例一：如图，平行四边形ABCD和平行四边形QMNP，M=B，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AB于E，且AB=mBC，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由。例二：如图，RtABC是由RtABC绕A顺时针旋转的到的，连接CC，交斜边于点E,CC的延长线交BB于点F,证明：ACEFBE例三：如图，点M,N分别在三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q。求证：BQM=60 BM=MQMA 若BM=1，CM=2，求AQAM例四：如图（1），点M，N分别是边长为4的正方形ABCD边AB、AD的中点，连接CN，DM。 判断CN，DM的关系，并说明理由。 设CN、DM的交
2、点为H，连接BH，如图（2），求证：BCH是等腰三角形； 设ADM沿DM翻折后得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求AE例五：如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由。（2）保持（1）中的条件不变，若DC=2DF,求AD/AB的值（3）保持（1）中的条件不变，若DC=nDF,求AD/AB的值例六：如图，将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E，F分别在边AB，CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP。（1） 如图
3、，若M为AD边的中点 AEM的周长=cm 求证：EP=AE=DP 求DMP三边的比值 （2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A，D重合）。PDM的周长是否发生变化？请说明理由。例七：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，然后将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=1/2BD，EN=1/2CE，得到图，请解答下列问题：（1） 若AB=AC，请探究下列数量关系: 在图中，BD与CE的数量关系是； 在图中，猜想AM与AN的数量关系、MAN和BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2） 若AB=kAC(k1)，按上述操作方法，得到图，请继续探究：AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明。-第 4 页-