人教版数学必修一笔记.docx

《人教版数学必修一笔记.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修一笔记.docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第一章 集合与函数概念 集合1.1.1 集合含义与表示1.集合性质：确定性、互异性无重复、无序性杂乱无章2.集合分类：按集合中元素多少分：有限集、无限集、空集 按集合中元素性质分：数集、点集、多项式集、几何图形集3.集合表示方法：列举法 如：A=a，b，c 描述法：文字描述法 如：B=三角形 式子描述法 如：C=x|x2+2x-30集表示方法：非负整数集 N 正整数集 N*或N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集R1.1.2 集合间根本关系一、子集概念 见课本P6二、子集性质1.规定：空集是任何集合子集；2.任何一个集合是它本身子集，即AA3.对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC传递

2、性1.1.3 集合根本运算一、并集 定义：由所有属于集合A或属于集合B元素组成集合，称为集合A与B并集，记作AB读作“A并B，即AB=x|xA，或xB性质：A=A；AA=AAB=BAABC=ABCABA且ABB并集概念还可以推广到n个集合并情形.A1A2An=x|xA1或xA2或或xAn二、交集定义：由属于集合A且属于集合B所有元素组成集合，称为A与B交集，记作AB读作“A交B，即AB=x|xA，且xBA=；AA=AAB=BAABC=ABCABA且ABB交集概念也可以推广到n个集合交情形.A1A2An=x|xA1且xA2且且xAn注意：1.要区别“或与“且不同，集合并与交从定义上看就是一字之差

3、； 2.集合取并，越并越“大，集合取交，越交越“小。三、补集定义：1.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。2.补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A所有元素组成集合称为集合A相当于全集U补集，简称为集合A补集，记作CUA，即CUA=x|xU，且xA性质：CU=U；CUU=CUAA=；CUAA=UCUCUA=A例题： 1.设二次方程：x2-px+15=0，x2-5x+q=0解集分别为A、B，且AB=2、3、5，AB=3，试求A、B及p、q值。解：因为AB=3 所以3是两个方程公共根，分别代入其方程得： 32-3p+15=032-15+q

4、=0解得p=8，q=6所以原方程分别为x2-8x+15=0，x2-5x+6=0设它们另一根分别为和。由一元二次方程根系关系得： 3=15 3=6 =5 =2所以A=3，5 B=2，32.全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，9，AB=2，CUACUB=1，9CUAB=4，6，8，试确定A，B。 解：因为AB=2 所以2为A，B公共元素。 又因为CUAB=4，6，8，可知B=2，4，6，8 又由CUACUB=1，9 所以1，9两元素在A、B两集合外 从而可知A=2，3，5，7，B=2，4，6，83.假设A=2，4，a3-2a2-a+7，B=-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7，且

5、AB=2，5， 试求实数a值。 分析：A中已有元素2，另一代数式值必为5，故可求a值分别代入B中代数式进一步确定a值。解：由a3-2a2-a+7=5 即a+1a-1a-2=0 所以a=1或a=2 将a=1，2分别代入B中元素a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7 假设a=-1得2，5，4这与条件AB=2，5矛盾 假设a=1得不到2，5这也与条件AB=2，5矛盾，仅有a=2符合条件。 所以a=2为所求1.2 函数及其表示1.2.1 函数概念一、预备知识见课本P17设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B都有唯一确定元素y与之对应，那么就称对

6、应f：AB为从集合A到集合B一个映射。二、函数概念见课本P162.函数三要素：定义域函数自变量x取值范围、值域函数值取值范围、对应法那么自变量x 与函数值fx之间对应法那么1.2.2 函数表示法一、函数三种表示方法：解析法、图像法和列表法二、复合函数假设y=fu，u=gx，那么称函数y=fgx是函数y=fu与函数u=gx复合函数。例题：fx=2x-1，gx=，求fx2、fgx、gfx+2解：fx2=2x2-1fgx=2gx-1=2-1=gfx+2=g2x-1+2=g2x+1=2.以下各组中函数是否是同一函数，为什么？分别画出它们图像。y=x-3与y=S=r2r0与y=x2x0与y=x2xRy=

7、与y=x解：函数y=x-3与y=|x-3|定义域一样，值域不同，故不是同一函数。 其图像如以下图所示： S=r2r0与y=x2x0定义域与对应法那么一样，因而值域也一样只是变量字母不同，因此它们是同一函数。而函数y=x2xR对应法那么虽然与它们一样，但其定义域不同，故不是同一函数。它们图像如以下图：y=与函数y=x定义域不同，因而不是同一函数，其图像分别为： 3、y= y= 解：要使函数有意义，须且只须x0，1 所以D=-，00，11，+要使函数有意义，只须x2+2x-30，即x-3或x1 所以D=-，-31，+4、fx+1=x2+3x+1，求fx解析式。 解法1变量代替法 另x+1=u，那么

8、x=u-1 代入fu=u-12+3u-1+1=u2+u-1 所以fx=x2+x-1 解法2定义法 因为fx+1=x+12+x=x+12+x+1-1 所以fx=x2+x-1 解法3待定系数法 设fx=ax2+bx+c那么fx+1=ax+12+bx+1+c=ax2+2a+bx+c但fx+1=x2+3x+1 a=1 a=1所以 2a+b=3 b=1 a+b+c=1 c=-1所以fx=x2+x-15、求以下各函数值域 y= y=2x-3+解：y=+ 而y1=0 所以y=+y1 所以y-，+由4x-130，那么函数定义域为x|x 设t=，那么x= 于是y=2-3+t=t+12+3 由t0，那么t+12

9、所以y=t+12+3+3= 所以函数值域为，+1.3 函数根本性质1.3.1 单调性和最大小值一、单调性定义：课本P28注意1：函数单调性是针对某个区间而言，离开了具体区间就无所谓函数单调性。注意2：由定义可以证明y=fu，u=gx，当它们增减性一样时复合函数y=fgx 在其定义域上为增函数；当它们增减性相反时复合函数y=fgx在其定义域上为减函数。二、最大值定义：课本P30最小值定义：设函数y=fx定义域为I，如果存在实数m满足： 对任意xI都有fxm；存在x0I使得fx0=m那么，我们称m是函数y=fx最小值。三、函数极值与最值区别：1.在给定区间上函数最值是唯一，而函数极值不是唯一；2.

10、在给定区间上函数最大值一般大于函数最小值，而函数极大值不一定大于函数极小值；3.函数最值提醒是函数在整个给定区间性态，而函数极值提醒是函数在给定区间上某个点附近性态。例题： 1、根据函数单调性定义证明：函数fx=ax2+bx+ca0在-，+上是增函数。证明：任取x1，x2-，+设x1x2因为-x1x2且a0所以-b2ax12ax22ax1+2ax2-2b即ax1+x2+b0又因为x1-x20所以fx1-fx2=ax12+bx1+c-ax22+bx2+c =ax12+x22+bx1-x2 = ax1+x2+b x1-x20所以fx1fx2因此fx=ax2+bx+ca0在-，+上是增函数。2、判断

11、函数fx=-x3+1在-，0上是增函数还是减函数，并证明你判断；如果x0，+，函数fx是增函数还是减函数？解：在-，0上任取x1，x2，且x1x2因为fx1-fx2=-x13+1-x23+1 =x2-x1x22+x1x2+x12 =x2-x1x2+2+ x12又因为x2-x10x2+2+ x120所以fx1-fx20即fx1fx2故fx=-x3+1在-，0上是减函数。说明：在上述证明中，x22+x1x2+x12是不完全平方项，配方可知其是一个正数。事实上假设x2+2+ x12=0，那么必有x1=x2=0，这与矛盾。同理可证：当x0，+时，函数fx仍然是减函数。由以上可知证明函数单调性有以下步骤

12、：取点：设x1、x2是所给函数在给定区间两个任意值，且x1x2作差：根据函数解析式作出fx1-fx2判断：判断fx1-fx2与0大小，即比拟fx1与fx2大小结论：由函数单调性定义得出结论3、讨论函数单调性： fx=-1x1，a0 解：设-1x1x21那么 fx1-fx2=- = 由于x2-x10，x1x2+10，x1+1x1-1x2+1x2-10 所以当a0时，fx1fx2，此时fx为增函数 当a0时，fx1fx2，此时fx为减函数。1.3.2 奇偶性一、定义：偶函数：课本P33奇函数：课本P35注意：1.由函数奇偶性定义可知，定义域关于原点对称是函数具奇偶性必要条件。 例如：fx=x2x0

13、是非奇非偶函数。fx图像为曲线C，那么 fx是偶函数fx图像曲线C关于y轴对称。 fx是奇函数fx图像曲线C关于原点对称。 因此，从本质上说函数奇偶性，反映是函数图像对称性，它函数在整个定义域上性态。3.由定义容易证明：在公共定义域上 奇函数奇函数=偶函数 偶函数偶函数=偶函数奇函数偶函数=奇函数例题：1、判断以下函数奇偶性。fx=+fx=x-1fx=fx=+解：fx定义域为-1，1，关于原点对称。 又f-1=0=f1 所以f-1=f1，且f-1=-f1 所以，fx既是奇函数，又是偶函数。fx定义域为-1，1，关于原点不对称，故fx既非奇函数又非偶 函数。由1-x20，2-|x+2|0 可知f

14、x定义域为：-1，00，1 此时fx= fx=-fx 所以fx是奇函数。fx定义域为x|xR，x0关于原点对称 又fx+f-x=+ =+1 =+1 =0所以f-x=-fx故fx是奇函数。 说明： 1.判断奇偶性宜先检查函数定义域是否关于原点对称。 2.存在着既是奇函数又是偶函数函数。即：fx=0定义域关于原点对称 3.如下等价定义，有时会给判定函数奇偶性带来不小方便。 fx是奇函数fx+f-x=0=-1fx0 fx是偶函数fx-f-x=0=1fx02、判断以下函数奇偶性fx=fx=解：fx定义域为R f-x+fx=+=0 所以f-x=-fx，所以fx为奇函数。 分析：由于所给函数为分段函数，虽

15、然可以用定义法判断奇偶性，但需要分段讨论，观察到每段区间上解析式并不复杂，很容易画出函数图像，直观判断出奇偶性解：画出函数如下图利用函数图像很容易判断fx为偶函数。3、fx是R上奇函数，且当x0，+时fx=x1+，求当x-，0时fx解析式。解：设x-，0，那么-x0，+所以f-x=-x1+=-x1-又因为fx是R上奇函数所以fx=-f-x= x1-综合运用1、设函数fx定义域为R，且对任意x、yR都有fx+y=fx+fy，且x0时fx0，f1=-2，求fx在-3，3上最大值和最小值。分析：此题未给出具体函数解析式，求最大、最小值可考虑利用fx单调性，而欲证单调性就要确定fx1-fx2符号，而函

16、数方程中只有fx+fy=fx+y，因此又必须处理负号，也就是要先确定fx奇偶性。解：令x=y=0，那么f0=2f0，即f0=0以-x代y那么有fx-x=fx+f-x即fx+f-x=f0=0设x1x2，那么x2-x10，此时fx2-x10fx1-fx2=fx1+f-x2=fx1-x2=-fx2-x10所以fx为减函数当-3x3时，有f3fxf-3因为f1=-2所以f3=f2+1=f2+f1=f1+1+f1=3f1=-6f-3=-f3=6所以当x=-3时，fx有最大值6；当x=3时，fx有最小值-62、fx是奇函数，定义域为x|xR，x0又fx在区间0，+上是 增函数，且f-1=0。那么满足fx0

17、x取值范围是C A.1，+ B.0，1 C.-1，01，+ D.-，11，+ 解：因为fx是奇函数所以f1=-f1=0 利用fx在0，+上是增函数，结合f1=0 画出fx在0，+上图像，再利用fx是 奇函数，完成整个定义域上图像。如下图，由图像 直观得到fx0解集为-1，01，+3、设fx在R上是偶函数，在区间-，0上递增，且有f2a2+a+1f3a2+a+1。求a 取值范围。解：由fx在R上是偶函数，在区间-，0上递增知fx在0，+上递减因为2a2+a+1=2a+2+03a2+a+1=3a-2+0且f2a2+a+1f3a2+a+1所以2a2+a+13a2+a+1即a2-3a0解之得0a3练习

18、：y=fx是偶函数，且在0，+上是减函数，求函数f1-x2单调增区间。分析：设u=1-x2，那么函数f1-x2是函数fu与函数u=1-x2复合函数。因此这是一个判断复合函数单调性问题，需要用到复合函数单调性判断法那么。解：设u=1-x2，那么函数f1-x2是函数fu与函数u=1-x2复合函数。因为fx是偶函数，且在0，+上是减函数所以fx在-，0上是增函数因为当0x1时，u是减函数，且u0。如下图：而u0时fu是减函数根据复合函数单调性判断法那么，可得f1-x2是增函数。同样，当-x-1时，u是增函数，且u0。而u0时，fu是增函数。根据复合函数单调性判断法那么，可得f1-x2是增函数。所以在

19、区间-，-1或区间0，1函数f1-x2是增函数。说明：确定复合函数单调性是一个比拟困难，比拟容易出错问题。确定x取值范围时，必须考虑相应u取值范围。例如在上面练习中x1时，u仍为减函数。但此时u0不属于fu减区间。所以不能取x1这是应当特别注意，考察u有时还有fu单调性时，画出图形帮助思考，更为有利。第二章 根本初等函数2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂运算一、指数概念扩大回忆：在初中我们定义了指数概念an=aaaaan个a相乘其中a叫底数，n叫做指数。an称为an次方或an次幂，于是我们得到：an=aaaaan个a相乘并且由此我们得到：指数运算法那么aman=am+n；aman=am-

20、nabn=anbnamn=amn；其中m、nN*随着人们对指数认识深化，我们又得到：a0=1a0注意：零零次幂没有意义。a-n=，其中nN*至此我们把指数扩大到整数范围。=其中a0，m、nN*，且n1=其中a0，m、nN*，且n1此时整数指数幂运算法那么对于有理数指数幂也同样适用，即：对任意有理数r、s均有下面运算性质aras=ar+sa0，r，sQ；ars=arsa0，r，sQ；abr=arbra0，b0，rQ于是指数概念扩大到有理数。利用实数理论，我们还可以得到无理指数幂概念：设是无理数，a0，那么a是一个确定实数，并且有理指数幂运算性质同样适用于无理数指数幂。二、指数运算法那么aman=

21、am+n；amn=amn；abn=anbn。其中m、nR，a0，b02.1.2 指数函数及其性质定义：形如y=ax其中0a1函数称为指数函数。定义域：xR，值域：yR+图像与性质：性质：对任意xR，ax0；过定点0，1，即x=0时y=1；当0a1时，在R上是减函数；当a1时，在R上是增函数。例题分析1、选择题236-2+9-233=D A. C. D.解：原式=232-23-2+32-233=23-2+3-1=+=设a=，b=，c=，那么a、b、c大小关系为C A.abc B.abc C.bac D.bca 解：因为a=，b=，c= 所以523330 所以bac设x+x-1=2，那么x2+x-

22、2值是C 解：x2+x-2 =x+x-12-2xx-1 =22-2 =22=B 解：原式=2222=22=4+-88.10+0.008=D 解：原式=+1+ =62、填空题化简+= 解：原式= = =x+x-1=5，那么x3+x-3值为110 解：因为x3+x-3=x+x-1x2-xx-1+x-2 =x+x-1x+x-12-3 =525-3 =110化简=a-2 解：原式=aaa-5a13 =a0aa =a-4 =a-22-2+2-30+=100 解：原式=+-3+ =+100+-3+ =100计算+= 解法1 原式=+ =-+ = 解法 2 另x=+x0 两边平方得x2=5-+5+ =12

23、因为x0，所以x=计算： 解：另x= 那么x3=2+2-+3 即x3=4+-3x 所以x3+3x-4=0 x-1x2+x+4=0因为x2+x+4=x+30所以x-1=0，x=1即=13、化简：解：分析：因为x-1=x3-13=x-1x+x+1x+1=x3+13=x+1x-x+1x-x=xx2-1=xx+1x-1所以原式=x-1+x-x+1-x-x=-x4、a2x=+1，求值。 解：因为 令ax=t，那么a2x=t2=+1 所以=t2+t-2-1=+1+-1=+1+-1-1=2-15、设a0，x=a-a，求x+n值。 解：因为x=a-a 所以1+x2=1+a-a2=a+a2 所以x+n=a-a+

24、a+an=a6、当mn0时，确定以下各组数大小。m与n 解：mnmn mnm与n mnm与n mn7、根据以下等式决定m是正数还是负数？10 m=7 m =m = m解：10 m=71=100，且101，所以m0 m =1=0，且01，所以m0 m =1=0，且01，所以m0 同理m0。练习：比拟以下各组数大小与1解：因为1=而指数函数y=x所以1-0.92即1解法1：由指数函数单调性有：0=10=11=11=1由指数函数性质得：118、求证：指数函数y=ax，当a1时是增函数。证明：证法1 对任意x1，x2R，且x1x2那么fx1-fx2=因为a0，且x2-x10由1故1-0又因为0所以fx

25、1-fx2=0即fx1fx2所以y=ax在R上是增函数。证法2 任取x1，x2R，且x1x2，那么x1-x20因为0，0所以=1所以fx1fx2即y=ax在R上是增函数。9、讨论函数fx=增减性其中0a1解：在fx=中另u=-x2+3x+2=-x-2+当a1时，y=au是增函数故fx增减性与函数ux=-x2+3x+2增减性一样，即：当x时，fx=是增函数；当x时，fx=是减函数当0a1时，y=au是减函数故fx增减性与函数ux=-x2+3x+2增减性相反，即：当x时，fx=是减函数；当x时，fx=是增函数10、解以下不等式：1a10a1解：原不等式可化为a0a1由于a0时，y=ax为增函数，所

26、以2x2-7x+30解得x或x3所以不等式解集为-，3，+当0a1时，y=ax为减函数，故由有2x2-3x+1x2+2x-5整理得x2-5x+60，2x3所以不等式解集为2，32.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算一、对数概念定义：课本P62根据对数定义，可以得到指数与对数间关系：当a0且a1时，ax=N x=aN由指数与对数这个关系可以得到关于对数如下性质：负数和零没有对数；a1=0，aa=1显然a0且a1，a=N二、对数运算由指数运算法那么我们可以得到对数运算法那么，如果a0且a1，M0，N0那么：aMN=aM+aNa=aM-aNaMN=naMnR从对数定义可以知道，任意不等于1正数，

27、都可以作为对数底。数学史上，人们经过查表就能求出任意正数常用对数或自然对数。但是对于其它不等于1正数为底对数怎样计算呢？我们可以利用对数定义得出以下对数换底公式：ab=a0 a1，c0 c1且b0事实上：设ab=x，由对数定义可知ax=b两边取以c为底对数有xca=cb所以x=，即ab=有了对数换底公式：我们就可以解决利用对数求其它数为底对数计算问题，因而彻底解决了对数计算问题。另外我们利用对数换底公式还可以得出以下推论：ab=0a1且0b1ab=0a1且0b1 nR更一般地有：=ab0a1且0b1对于常用对数，它除了具有上述运算性质外，还有以下运算性质：lg10n=n，其中nR；lg2+lg

28、5=1；假设xy0，那么lgxlgy，并且反之亦然。.2 对数函数及其性质一、定义课本P70因为y=axx=ay，利用函数和反函数关系，我们可以看到：对数函数y=ax与指数函数y=ax互为反函数。即它们具有定义域值域互换，对应法那么互逆特点。并且它们图像关于直线y=x是对称。故我们可以利用指数函数图像得到对数函数图像：由对数函数图像我们可以得到它有以下性质：负数和零没有对数；过定点1，0，即x=1时，y=0；当a1时在0，+上是增函数；当0a1时在0，+上是减函数。例题分析1、求以下各式值。81 9 107 2 解：设81=x，那么3-x=81=34，所以x=-4设9=x，那么9x=，即32x

29、=3-3，所以x=-设100.001=x，那么10x=10-3，所以x=-3因为7=-1，故7=-12=-1 = -1 =2-2 = =2-2=2、求以下各式中x值。x=- x-1=-1 2x225解：x=x=+1由有2x=5，故x=32或x=3、不查表计算 lg25+lg50lg2lg35+lg32+3lg5lg2 lg25-lg22-2解：解法1 原式=解法2 原式=原式=lg25+lg252lg2 =lg25+2lg5+lg2lg2 =lg2+lg52 =1原式=lg2+lg5lg22-lg2lg5+lg25+3lg2lg5 =lg22+2lg2lg5+lg25 =lg2+lg52 =1

30、另解原式=lg35+lg32+3lg5lg2lg2+lg5 =lg35+3lg22lg5+3lg2lg25+lg35 =lg5+lg23 =1原式=lg5+lg2lg5-lg2-2 =lg5-lg2-21-lg2-2 =lg5+lg2-4 =1-4 =-34、选择题32=a，那么6=A A. B. C. D.解：6 = = =设a、b、c是不相等正数，且ax=by=cz，x-1+y-1=z-1，那么a、b、c关系是B A.a+b=c B.ab=c C.ac=b D.bc=a解：另ax=by=cz=k，那么x=ak，y=bk，z=ck因为+=所以ka+kb=kc即kab=kc所以ab=c5、填空

31、题233445566778=343+8332+92=解：原式=3原式=23+2332+32=2332=6、比拟以下各组数大小4和解：由对数函数性质得40，0.70，所以4因为4.73.6 又3.6=，3.6=由对数函数性质得1.91.30所以即3.63.6 由、得4.77、比拟以下各组数大小m7和n7其中0m1，0n1，mn22与2解：因为m7=，n7=又mn，故分以下情况讨论：当mn1时，有7m7n0所以即m7n7当0nm1时，7n7m0所以0所以m7n7当m1，0n1时，7m0，7n0所以0，0所以所以m7n7在同一坐标系内作出函数y=x2，y=2x，y=2x图像如下图21 21 20.3

32、1 所以2228、求以下各函数定义域y=ax2-2x-30a1y=y=5x-22x-1解：由x2-2x-3解得x-1或x3所以函数y=ax2-2x-3定义域为x| x-1或x3由所以x即函数y=定义域是,由有：所以函数y=5x-22x-1定义域是x| 9、利用对数函数图像画出以下函数图像y=4xy=2解：函数y=4x=-2+x 所以把y=x图像向下平移2个单位可得y=4x图像如下图函数y=2=-2x，故以x轴为对称轴做y=2x图像对称图像就得到y=2图像如下图10、解以下不等式：22x+325x-6x1解：由对数函数性质有：所以不等式解集为x|x1即xx x当x1时有x，由此有x1当0x1时有

33、0x，由此有0x所以不等式解集为x|x1或0x2.3 幂函数幂函数1.定义：函数y=x叫做幂函数，其中是常数，对于幂函数我们只讨论=1，2，3，-1时情形。2.性质：y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域RRR0，+-，00，+值域R0，+R0，+-，00，+奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性R上递增-，0递减0，+递增R上递增0，+上递增-，0和0，+递减定点1，11，11，11，11，1通过上表我们得到以上五个函数有以下性质：函数y=x，y=x2，y=x3，y=x和y=x-1图像都通过点1，1；y=x，y=x3，y=x-1是奇函数，函数y=x2是偶函数；在第一象限内，函数y=x，y=x2，

34、y=x3和y=x是增函数，函数y=x-1是减函数；在第一象限内，函数y=x-1图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。例题分析1、比拟以下各组数大小2303与32021618与1816解：2303=23101=81013202=32101=9101因为89所以81019101说明：这是因为0，那么y=x在0，+单调递增。=162=28=因为89，所以1故1因而16181816说明：这里使用了作商方法来比拟两个函数大小。2、利用幂函数图像画出函数y=图像。 解：把函数y=，即y=x图像向右平移2个单位，可以得到函数y=图像，如下图3、假设a=，b=，c=，那么a、b、c大小关系为DA.abc B.cab C.bca D.bac解：因为a=，b=，c=因为y=x与y=x3互为反函数所以y=x与y=x3具有一样单调性因为y=x3在R上单调递增所以y=x在R上也是单调递增函数因为所以bac4、当a2时，函数fx=ax和y=a-1x2图像只能是A解：因为a2所以fx=ax为R上增函数故排除B、D又因为a2时y=a-1x2是开口向上抛物线所以排除C，选A5、分别指出幂函数y=x图像具有以下特点之一时值，其中-1，1，2