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1、苏教版五年级下册公因数和最大公因数数学教案北京版五年级下册最大公因数数学教案 北京版五年级下册最大公因数数学教案 教材分析： 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。 学情分析： 学生已驾驭了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发觉这样的地砖必需“即使16的因数又是12的因数”。在此基础上学习本课不难。 教学目标： 1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2.在探究新知的过程中，培育学好数学的信念以及小组成员之间
2、相互合作的精神。 重点难点： 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学过程： 一、激趣导入 （约5分钟） 课件展示教材62页例3，今日我们要给这个房子铺砖大家感爱好吗？要求要用整数块。 二、自主学习 （约5分钟） 1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ） 2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。 3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。 4.用短除法求出99和36的最大公因数。 三、合作沟通 （约13分钟）
3、小组合作学习教材第62页例3。 1.学具操作。 用按肯定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发觉边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。 2.细致视察，你们发觉能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发觉在小组里沟通。 3.总结。 解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。 四、精讲点拨 （约8分钟） 依据自主学习、合作探究的状况明确展示任务，进行展示。老师引导讲解。 五、测评总结（约9分钟） 1.达标练习 （1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？ （2）玫瑰花72朵，玉兰花48
4、朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？ （3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，假如要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 2.全课总结 这节课你都学到了什么学问？有什么收获？ 3.作业布置 练习十五5，6题。 板书设计： 最大公因数（2） 铺砖问题：求公因数 北师大版数学五年级上册教案 找最大公因数 （一）教学内容 北师大版五数上册P4546 （二）、本课的基本理念 在找12和18的因数活动中， 通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采纳自主合作探究等学
5、习方式进一步探究出找最大公因数的另外两种方法。培育学生视察、比较、归纳、沟通合作的实力。 （三）教材分析 教材干脆呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探究的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，老师要引导学生发觉这个方法并会运用。 （四）学情分析 本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有肯定的难度。因为学生不易发觉这两个数具有这些关系
6、。 （五）教学目标 1、探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过视察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。 教学重点：目标1、2 教学难点：找完两个数的公因数。 教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。 （六）、教法选择 教学时，老师先让学生自己分别找出12和18的因数，并沟通找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思索的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？这时要组织学生绽开探讨，引导学生理解“两个数公有的因
7、数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发觉用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课学问娴熟驾驭后，再补充用短除法找最大公因数。 （七）教学打算：小黑板 （八）、教学过程 一、复习 师：出示34=12，（ ）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、相识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，须要留意什么？ 生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。 师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。 生独立写后汇
8、报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 （此时出示集合图） 师：在这两个圈里，应当填上什么数？请大家完成正在书45页上。 生做后汇报师板书于圈中。 （2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。 生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。 师：这里最大的公因数是几？ 生：最大是6。 师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。 板书课题：找最大公因数 （此时出示集合图） 师：中间这一区域有什么特征？应当填什么数字？独立思索后小组探讨 （生分
9、组探讨） 汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应当既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。 师：请大家完成这个题。（生做后订正） 2、探究找最大公因数的方法。 （1）列举法 刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法） 请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15 （2）利用因数关系找 师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。 生汇报： 8的因数：1、2、4、8 16的因数：1、2、4、8、16 8和16的公因数：1、2、4、8 8和16的最大公因数是8 师引导学生视察最终一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有
10、什么关系？ 生独立思索后分组探讨。 生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。 师引导生归纳并板书：假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找） 练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9 （3）利用互质数关系找 师：请大家独立完成其次题。 生汇报： 5的因数：1、5 7的因数：1、7 5和7的最大公因数是1 师引导学生视察最终一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思索后分组探讨。 生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。 师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。假如两个数是互质
11、数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找） 练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9 （3）整理找最大公因数的方法。 师：今日我们学习了用哪些方法找最大公因数？ 生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。 师：我们在做题时，要视察给出的数字的特征选用不同的方法。 三、练习 书46页3、4、5题。生独立完成，师巡察指导。 四、全课小结 公因数 教材分析： 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。 学情分析： 学生已驾驭了公因数和最大公因数的概念及求法，本课
12、内容主要是帮助学生通过分析，使学生发觉这样的地砖必需鈥溂词?6的因数又是12的因数鈥潯诖嘶涎氨究尾荒选?/p 教学目标： 1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2.在探究新知的过程中，培育学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。 重点难点： 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学过程： 一、激趣导入 （约5分钟） 课件展示教材62页例3，今日我们要给这个房子铺砖大家感爱好吗？要求要用整数块。 二、自主学习 （约5分钟） 1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫
13、做（ ） 2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。 3.A=2脳2脳5，B=2脳3脳5，那么A和B的最大公因数是（ ）。 4.用短除法求出99和36的最大公因数。 三、合作沟通 （约13分钟） 小组合作学习教材第62页例3。 1.学具操作。 用按肯定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发觉边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。 2.细致视察，你们发觉能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发觉在小组里沟通。 3.总结。 解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。 四
14、、精讲点拨 （约8分钟） 依据自主学习、合作探究的状况明确展示任务，进行展示。老师引导讲解。 五、测评总结（约9分钟） 1.达标练习 （1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？ （2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？ （3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，假如要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 2.全课总结 这节课你都学到了什么学问？有什么收获？ 3.作业布置 练习十五5,6题。 板书设计： 最大公因
15、数（2） 铺砖问题：求公因数 人教版五年级下册最大公约数数学教案 人教版五年级下册最大公约数数学教案 教学目标 1使学生驾驭公约数、最大公约数、互质数的概念 2使学生初步驾驭求两个数的最大公约数的一般方法 教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念 教学难点 驾驭求两个数的最大公约数的一般方法 教学步骤 一、铺垫孕伏 1说出什么是约数、质因数、分解质因数 2求18、20、27的约数 3把18、20、27分解质因数 二、探究新知 老师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数 （一）教学例1【演示课件 “最大公约数”】 8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个
16、？最大的公有的约数是多少？ 板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12 学生沟通：发觉了什么？ 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4 最大的公有的约数是：4（老师板书） 1总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数 1、2、4是8和12的公约数公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数 2阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义 3反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数 （二）教学互质数【演示课件“互质数”】 15和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？ 5的约数：1、57的约数：1、7 7
17、的约数：1、79的约数：1、3、9 5和7的公约数：17和9的公约数：1 5和7的最大公约数：17和9的最大公约数：1 老师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1） 老师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数 2学生探讨：8和9是不是互质数，为什么？ 强调：推断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1 3分析：质数和互质数有什么不同？ （意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的） 4反馈练习：学生举例说明互质的数 （三）教学例2 求18和30的最大公约数 1用短除法把18和30分解质因数 2老师提问：依据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？ 明
18、确：依据分解质因数的方法可以求一个数的约数 3师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必需包含18和30公有的质因数最大公约数是公约数中最大的，它就必需包含18和30全部公有的质因数2和3236，所以18和30的最大公约数是6 4教学求最大公约数的一般书写格式 启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？ （把两个短除式合并） 18和30的最大公约数是236 5反馈练习：求12和20的最大公约数 6小结求两个数的最大公约数的方法 学生探讨 师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，始终除到所得的商是互质数为止，然后把全部的除数乘起来 老师说明：做
19、短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的起先除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行 反馈练习：求36和54的最大公约数 三、全课小结 今日这节课我们主要探讨了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，（板书：最大公约数）它是为以后学习约分做打算的，希望同学们知道学问间是有必定联系的 四、随堂练习【演示课件“练习”】 1填空 （1）（ ）叫做这几个数的公约数，其中（ ）叫做这几个数的最大公约数 （2）（ ）叫做互质数 （3）求两个数的最大公约数，一般先用这两个数（ ）连续去除，始终除到所得的商是（ ）为止，然后把（ ）连乘起来 2先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的
20、最大公约数 12（ ）（ ）（ ） 30（ ）（ ）（ ） 12和30的最大公约数是（ ）（ ）（ ） 3推断 （1）3和5是互质数（ ） （2）6和8是互质数（ ） （3）1和6是互质数（ ） （4）1和44不是互质数（ ） （5）14和15不是互质数（ ） 五、布置作业 求下面每组数的最大公约数 6和916和1242和5430和45 北京版五年级下册因数和倍数的相识数学教案 北京版五年级下册因数和倍数的相识数学教案 教学目标： 1.结合整数乘、除法运算初步相识倍数和因数的含义； 2.自主探究求一个数的倍数或因数的方法； 3.在相识倍数和因数以及探究一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数
21、的依存关系，进一步体会数学学问之间的内在联系。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探究并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、课前谈话：（略） 二、新课引入： 1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，留意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？ 每排摆几个摆了几排算式 2.进行沟通： 学生沟通几种不同的摆法。随着学生沟通屏幕上一一演示。 如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？ 师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千
22、万别小看这些算式，今日我们探讨的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示） 43=12， 师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？ 我们一起来读一读： 因为：43=12， 所以：12是4的倍数，12也是3的倍数， 4是12的因数，3也是12的因数， 读读看，能读懂吗？ 接着出示：因为：62=12 ，所以 因为：121=12 ，所以 谁也来出个乘法算式说一说。（略） 三、探究探讨： 1.师：我们刚才初步相识了因数和倍数，下面要进一步来探讨因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？ 4、5、18、20、36 师
23、：老师在听的时候发觉4、18都是36的因数，你也发觉了吗？ 师：4、18、都是36的因数。 师：36的因数只有这2个吗？ 师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的全部因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜爱的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的全部因数。假如能把怎么找到的方法写在纸上更好。 学生填写时师巡察搜集作业。 2.沟通作业。（略） 板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 师：通过刚才的沟通，找一个数的因数有方法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。 15的因数有 再试一个： 16的因数有 视察36、15、16的全部因数，你
24、有什么发觉吗？ 边沟通边板书： 个数 最小 最大 因数 1 它本身 倍数 3.师：找一个数的因数驾驭的不错，会找一个数的倍数吗？ 3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略） 板书：3的倍数：3、6、9、12、15 找出7的倍数：7、14、21、28、35 沟通方法。在找一个数倍数时发觉：板书： 个数 最小 最大 因数 有限的 1 它本身 倍数 无限的 它本身 （没有的） 30以内5的倍数：（留意反馈）5、10、15、20、25、30 4.推断：（下面的说法是不是正确？） 12是4的倍数，12也是6的倍数。 8是16的因数，8又是4的倍数。 1没有因数。 5是倍数。 小结：倍数或因数都是
25、指两个数之间的关系，不能单独说 我们在探讨倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 板书完整： 不是0的自然数 四、实践应用 师：因数和倍数的学问在实际生活中有许多运用。 1.春游。 乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 乘坐人数12345应付元数 2.做操。 24个同学表演团体操，把队伍的排列状况填写完整。 排数1234681224每排人数 反馈：表中的“应付元数”都有什么共同特点？（都是4的倍数） 表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？ 排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？） 3.存钱。 有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活
26、困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？ （30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30） 师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。 五、课堂小结。 刚才我们一起探讨、相识了倍数和因数，你学得怎样？ 苏教版四年级下册倍数和因数数学教案 苏教版四年级下册倍数和因数数学教案 教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。 教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探究求个数的倍数和因数的方法，发觉一个数倍数和因数的某些特征。 2、在探究一个数的倍数和因数的过程中培育学生视察、分析、概括实力，培育有序思索实
27、力。 3、通过倍数和因数之间的相互依存关系使学生感受数学学问的内在联系，体会到数学内容的奇异、好玩。 教学重点：理解倍数和因数的意义。 教学难点：探究求一个数的倍数和因数的方法。 教学打算：每桌准各12个一样大小的正方形，每人打算一张自己学号的卡片。 设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找挚友等形式多样的活动激发学生持续的学习爱好；学生通过独立思索、合作文流进行自主探究；老师引导学生驾驭数学思索的方法。 教学过程： 一、智力竞猜 引入新课 1、让学生进行“智力竞猜”春暖花香的季节，公园里很多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢？(部分学生能猜出三个人分别
28、是孙子、爸爸、和爷爷) 2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出“韩有才是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。 3、上述“父子关系”是一种相互依存的关系，在表述时肯定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。 设计说明：“智力竞猜”走学生喜爱的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发学生的学习爱好，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。 二、操作发觉 理解概念 1、师：“才智从手指问流出，通过操
29、作我们能发觉很多的学问。请同桌同学拿出课前打算的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思索一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。” 2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式) 设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的学问基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，许多学生并不知道，须要指导，这样可以使学生相识到事物的本质。 3、让学生一起
30、看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。 4、先请一个学生站起来说一说然后同桌的同学再相互说一说。 5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的状况，借此向学生说明我们探讨因敷和倍数一般指不是0的自然数。 设计说明：倍数和因数是全新的概念，须要老师的“传授、讲解”，须要学生的适当“记忆”重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必需举一反三，通过相互举例可以逐步完善学生对倍数和因数的相识，同时使学生明确
31、倍数和因数的探讨范围。 7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，依据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。 8、练习：依据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数 54=20 357=5 3+4=7 (1)学生回答后引发学生思索：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。 (2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。 设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中
32、应当沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的相识，将融会贯穿落到实处。 三、探究方法 发觉特征 1、找一个数的因数。 (1)联系板书的乘除法算式视察思索12的因数有哪些，井想方法找出15的全部因数。 (2)学生独立思索，明白依据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分沟通的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出15的因数。 (3)用“一对一对”的方法找出36的全部因数。可能有的学生依据乘法算式找的，也有的学生是依据除法算式找的，都应当赐予确定。 (4)引导学生视察12、15、36的因数，说一说有什么发觉。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大
33、的都是它本身。 设计说明：先支配学生“找一个数的因数”可以使学生利用操作得到的算式进行，视察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明白方向。学生沟通时突出了方法的多样性，既可以依据乘法算式想，也可以依据除法算式想，沟通后引导学生“一对一对”的找是必要的，它可以培育学生的有序思索。最终引导学生视察。使学生自主发觉、归纳出一个数的因数的某些特征。 2、找一个数的倍数。 (1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。 (2)学生汇报后，引导学生有序思索，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。 (3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生
34、视察3、2、5的倍数状况，说一说有什么发觉。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，相识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样须要引导学生的有序思索，须要引导学生自主发觉、归纳一个数倍数的特征。 四、巩固练习 师；刚才同学们相识了倍数和因数，并且探究了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己驾驭得如何？ 1、“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。 2、“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么？表格中为什么用省略号？ 3、“想想做做”的
35、第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中全部数都是什么？这个表格中为什么没有省略号？ 4、嬉戏“找挚友”。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的全部因数，使学生发觉每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗？ 设计说明：第l题是基础练习可以巩固对倍数和因数的相识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中隐藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过嬉戏活动进一步激发学生持续的学习热忱，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次相识到倍数和因数的某些特征。 五、自我梳理 探究延长 1、通过这节课的
36、学习你有什么收获？向你的同伴介绍一下。 2、生活中很多现象与我们学习的“倍数和因数”的学问有关，课后同学们可以利用今日所学的学问探究一下“1小时等于60分”的好处。通过探究使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以便利计算。 设计说明：“向同伴介绍自己的收获”可以将课堂中学到的学问进行自我梳理，同时通过探究“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关学问，沟通学问间的联系，拓展学生的学问面，使学生相识到数学学问的应用价值。 人教版五年级下册质数和合数分解质因数数学教案 人教版五年级下册质数和合数分解质因数数学教案 教学目标： 1使学生相识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能
37、把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 2使学生经验探究分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，驾驭分解质因数的技能，发展分析、推理等思维实力，进一步提升数感。 3使学生主动参与探究活动，在探究分解质因数的过程中获得胜利，信任自己能学会数学，产生学好数学的信念。 教学重点： 学会分解质因数。 教学难点： 相识分解质因数的过程。 教学打算： 小黑板 教学过程： 一、相识质因数 1写出算式。 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 沟通：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47） 2相识质因数。 引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些
38、数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌相互说一说。 沟通：能把你们的看法和大家共享吗？ 明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数） 3强化相识。 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？ 强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因
39、数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。 4做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思索。 沟通：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？ 二、分解质因数 1引入课题。 谈话：我们相识了质因数，就可以学习新的学问，学会新的本事，这就是分解质因数。（板书课题） 2分解质因数。 出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。 让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。 3阅读“你知道吗”。 我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，常常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。 沟通：能
40、说说短除法是怎样分解质因数的吗？ 结合沟通说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到全部乘数都是质数为止、，和用短除法的思索方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 4尝试短除法。 引导：你能用短除法把42分解质因数吗？ 学生尝试，指名板演。 沟通：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？ 说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。 三、练习巩固 1完成“练一练”。 2做练习六第5题。 3做练习六第6题。 4做练习六第7题。 5做练习六第8题。 四、拓展视野 让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比方为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项探讨上取得重大进展？谁的探讨轰动了国内外数学界？ 学生阅读后，围绕上述问题沟通，说说知道了些什么；老师适当说明。 五、课堂小结 提问：今日学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？ 人教版小学数学五年级下册因数与倍数教案6 学习内容： 人教版小学数学五年级下册第23、24页。 学习目标：